Giáo án đại 8 tiết 10 - tuần 6

Kiến thức : - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành NT bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua các ví dụ2. Kĩ năng :.[r]

Ngày soạn:21 /9/2018

Ngày giảng: 24/9/2018 Tiết 10

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành NT bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức qua các ví dụ

2 Kĩ năng :

- HS biết cách vận dụng hđt đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3 Tư duy:

-Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp loogic

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ : HS có ý thức tự giác, tích cực trong học tập

5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực

hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

+ GV: Máy chiếu

+ HS: Bảng nhóm, bút dạ

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học :

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trinh bày 1 phút; KT sơ đồ tư duy

IV Tổ chức các hoạt động dạy học:

1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra: (6’)

HS1:- Chữa bài 41(Tr19 sgk) HS2: (Bảng phụ) lớp cùng làm nháp Viết tiếp vào VP để được các hđt: 1) A2 + 2AB + B2 =

2) A2 -2AB + B2 =

3) A2 - B2 =

4) A3 +3A2B +3AB2 + B3=

5) A3- 3A2B + 3AB2 - B3 =

6) A3+ B3 =

7) A3 - B3 =

BT 41/19 sgk Tìm x biết: a) 5x(x - 2000) - x +2000 = 0 => x1 = 2000x2= 1 5 b) x3 - 13x = 0

⇒ x = 0 ; x = ±√13

HS2 1) A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

2) A2 -2 AB + B2 = (A - B)2

3) A2 - B2 = (A + B).(A – B) 4) A3 +3A2B +3AB2 + B3 = (A + B)3

5) A3- 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3

6) A3+ B3 =(A + B)(A2- AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB + B2)

*ĐVĐ: Từ các HĐT đã học có thể PT các đa thức thành nhân tử được không?

3 Bài mới Hoạt động 1:

Tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hằng đẳng thức.

+ Mục tiêu: Vận dụng 7 hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian:10’

+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

*GV đưa ví dụ 1a:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2 - 4x + 4

b/ x2 – 2

c/ 1- 8x3

?Có dùng được phương pháp đặt nhân tử

chung không? Vì sao?

HS: Không vì không có nhân tử chung

? Có thể áp dụng hđt nào để biến đổi

thành tích?

- HS: Hđt bình phương của một hiệu.

Gợi ý: những đa thức nào vt có 3 hạng

tử? Hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng

tổng quát?

x2 - 4x + 4 = x2- 2.x.2+22 = (x - 2)2

Cách làm như trên gọi là pt đt tnt = p hđt

*GV: Cho HS làm tiếp VD b,c

? Ở mỗi VD ta đã sử dụng hđt nào ?

*GV cho 2HS lên bảng làm ?1, y/c lớp

cùng làm

- Cho HS làm ?2 theo nhóm bàn

? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm

thế nào?

HS làm ?2 theo nhóm bàn, giơ bảng

nhóm để GV kiểm tra đáp án

1 Ví dụ

a/ x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 +22

= (x - 2)2

b/ x2 - 2 = x2- ( √2 )2

= (x + √2 )(x- √2 ) c/ 1- 8x3 = 13- (2x)3

= (1- 2x)(1 + 2x + 4x2)

?1 /Tr20.

a, x3 + 3x2+ 3x + 1 = (x+1)3

b, (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+ y) (y- 2x)

?2 /Tr20 : Tính nhanh

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105 + 5) (105 – 5)= 110 100

= 11000

Hoạt động 2: Vận dụng.

+ Mục tiêu: Vận dụng 7 hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian:20’

+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành

+ Kỹ thuật dạy học : KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

? Để chứng minh một đa thức chia hết

cho 4 với mọi số nguyên cần làm ntn?

HS: Biến đổi biểu thức thành một tích có

một thừa số bằng 4

Giúp các em cảm nhận được niềm vui từ

những việc nhỏ nhất

*Bài tập 43 (SGK - 20)

Cho 4 HS lên bảng làm bài 43/20

2 Áp dụng:

a/ Chứng tỏ rằng với mọi nZ biểu thức (2n + 5)2 - 25  4

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2- 52

= (2n + 5 + 5)(2n +5 - 5)

=(2n + 10).2n = 2(n+5).2n =4n(n + 5)  4 (vì 4  4)

*Bài tập 43 (SGK - 20)

Bài 44 sgk/21 Tính nhanh

a)732- 272

c) 20022 - 22

HS hoạt động cá nhân, 2 HS lên bảng

HS1(a), HS2(b)

Bài 43 sgk/20 Tìm x

a) 2 - 25x2 = 0

b) x2 – x +

1

HS khá, giỏi nêu cách làm: Đưa vế trái

về một tích bằng cách Phân tích vế trái

thành nhân tử

HS1 (a), HS2(b)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2+ 6x + 9 = (x + 3)2

b) 10x - 25 – x2 = - (x - 5)2

c) 8x3 -

1

8 = (2x-

1

2 )(4x2 + x +

1

4 )

đ,

1

25 x2 - 64y2 = (

1

5 x + 8y)(

1

5 x - 8y)

Bài 46 sgk/21 a)732 - 272 =(73- 27)(73+27) = 46.100 = 4600 c)20022 - 22= (2002 - 2)(2002+2) = 2000.2004= 4008

Bài 45 sgk/20 a) 2 - 25x2 =0 ( 2 - 5x)( 2+ 5x) = 0 ( 2 - 5x)= 0 hoặc ( 2+ 5x) = 0 +) 2- 5x = 0 => 5x= 2=> x=

2 5

+) 2+ 5x = 0 => 5x= - 2=> x=-

2 5

Vậy x= x=

2

5 ; x=

-2 5

b) x2 – x +

1

4=0=>

2

1 2

x



1 2

x 

= 0 => x =

1 2

Vậy x =

1 2

4 Củng cố: (3’)

5 Hướng dẫn về nhà :( 5’)

Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hđt

- Thuộc lòng các hđt đáng nhớ

- làm các bài tập 44 sgk/20, 21 Làm thêm bài tập 28, 30/sbt.6

- Ôn tập kiến thức từ tiết 1 đến tiết 10, tiết sau kiểm tra 1 tiết

V Rút kinh nghiệm.