*Đặt vấn đề: (1’) Trong tiết học trước chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng cách nhân đó để thực hiện phép nhân hai đa thức3. Bài mới:.[r]
Trang 1Ngày soạn:16/08/2019
Ngày giảng: /08/2019 Tiết 2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc với đa thức một biến)
2 Kỹ năng:
- HS vận dụng được chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng theo công thức: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức với đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức có số hạng tử không quá 3 ) Có kỹ năng nhân nhẩm
3 Thái độ: Giúp HS yêu thích bộ môn, hứng thú học tập Nhận thấy vẻ đẹp tự nhiên
từ những điều giản dị nhất
4 Tư duy:Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý.
Rèn tư duy, linh hoạt, độc lập Sử dụng đúng các thuật ngữ nêu trong bài
5 Năng lực: Tự học, tính toán, giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, làm chủ bản
thân, sử dụng CNTT
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1 GV: bảng phụ
2 HS:Ôn tập nhân đơn thức với đa thức, bảng phụ, bút dạ.
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC – KỸ THUẬT DẠY HỌC
* Phương pháp: - Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC- GD
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
* HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát?
Áp dụng: Tính: x2.( 2x2 + 3x - 5)
* HS2 (khá giỏi): Chữa bài tập 3a (SGK-5):
Tìm x, biết : 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
Chữa bài tập 5a (SGK-6): Rút gọn biểu thức: x(x - y) + y(x - y)
*Đáp án:
*HS1:x2.( 2x2 + 3x - 5) = 2x4 + 3x3 - 5x2
*HS2:+Bài 3: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2
+Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a) x(x - y) + y(x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2
Trang 2*Đặt vấn đề: (1’) Trong tiết học trước chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa
thức, hôm nay chúng ta sẽ vận dụng cách nhân đó để thực hiện phép nhân hai đa thức
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc
- Mục tiêu:Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
Biết trình bày phép nhân theo các cách khác nhau (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc với đa thức một biến)
- Thời gian: 15 phút
- Hình thức: Dạy học cá nhân
- Phương pháp:Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
-GV ghi VD lên bảng
? Theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm như thế nào?
? Có thể áp dụng quy tắc nhân đơn thức
với đa thức được không và áp dụng như
thế nào?
-HS (khá) trả lời
-GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất
nhân với từng hạng tử của đa thức thứ
hai rồi cộng các tích lại.
- GV hướng dẫn HS làm theo các bước
như gợi ý trong SGK
-HS làm ví dụ 2 tương tự, một HS làm
trên bảng
Đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - 2 gọi là tích
của 2 đa thức x - 2 & (6x2 - 5x + 1)
-GV; Từ VD, kết hợp với sgk hãy phát
biểu qui tắc?
-HS phát biểu quy tắc, vài HS nhắc lại
- GV: Có nhận xét gì về tích của 2 đa
thức?
(Cho HS thấy mối quan hệ về số hạng tử
của 2 đa thức nhân với số hạng tử của đa
thức tích khi chưa thu gọn)
-GV yêu cầu HS làm ?1
- HS làm ?1 cá nhân, một HS làm trên
bảng, lớp nhận xét bài làm của bạn
1 Quy tắc:
a Ví dụ:
* Nhân (x + 1) với ( 5 – x) (x2 + 1).( 5 – x) = x2 (5- x) +1( 5 – x) = x2.5 + x2.( - x) + 1.5 + 1.(- x)
= 5x2 - x3.+ 5 - x
*Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x +1 (x - 2)(6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
b Qui tắc: (SGK -7)
Với A, B, C, D là các đơn thức tùy ý
(A + B)(C + D) =AC + AD + BC + BD
c Nhận xét
Tích của 2 đa thức là 1 đa thức.
?1:
(2
1
xy - 1)(x3 - 2x - 6)
= 2
1
xy(x3 - 2x – 6) - 1.(x3 - 2x - 6)
= 2 1
x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
Trang 3-GV giới thiệu cách trình bày phép nhân
2 đa thức đặt theo cột dọc
Lưu ý: Cách trình bày này chỉ nên dùng
nếu hai đa thức là đa thức một biến đã
xắp xếp
-HS theo dõi để nắm được các bước thực
hiện một HS nêu lại cách làm
Thông qua hoạt động ?1 giúp HS cảm
nhận được vẻ đẹp tự nhiên từ những
điều giản dị nhất.
Chú ý: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên
ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
*Cách làm: (SGK - 7) 6x2 - 5x + 1
x – 2 + -12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x
6x3 – 17x2 + 10x - 2
Hoạt động 2: Củng cố quy tắc bằng bài tập áp dụng
- Mục tiêu: HS vận dụng được quy tắc để thực hiện phép nhân
HS thực hiện đúng phép nhân đa thức với đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức có số hạng tử không quá 3 ) Có kỹ năng nhân nhẩm
- Thời gian: 14 phút
- Hình thức: dạy học theo nhóm
- Phương pháp:hoạt động nhóm, luyện tập thực hành.
- Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
-GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm
Ở phần a HS có thể làm theo hai cách:
theo hàng ngang hoặc theo cột dọc
-HS thực hiện theo nhóm bàn, đại diện ba
nhóm dán bài lên bảng để lớp đánh giá kết
quả Các nhóm khác nhận xét bài của
nhau
-GV kiểm tra và đánh giá KQ
-GV cho HS làm tiếp ?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính
thuận lợi nhất
-HS lên bảng thực hiện
? Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ
nhật?
? Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật? (dài x rộng)
-HS lên bảng thực hiện
(HS có thể tính tổng kích thước rồi mới
tính diện tích)
Thông qua hoạt động ?2, 3 giúp HS cảm
2 Áp dụng ? 2 ( tr7 –sgk).
a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15
b, (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1.(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5
?3 Biểu thức tính diện tích hcn:
(2x + y)(2x - y)
= 4x2 - 2xy + 2xy - y2
= 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta có 4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 – 1= 24(cm2)
Trang 4nhận được vẻ đẹp tự nhiên từ những
điều giản dị nhất.
4 Củng cố: (6’)
? Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức, Viết dạng tổng quát?
(Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD)
*Bài 7 (SGK - 8) Làm tính nhân: (Gọi hai HS lên bảng làm, lớp làm cá nhân)
a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = (x2 - 2x + 1).x - (x2 - 2x + 1).1
= x3 - 2x2 + x - x2 + 2x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1
b (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3– x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 – 5+ x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
Vì x - 5 = - (5 - x) nên:
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
? Bài học có tác dụng gì?
(Qua bài này dùng để khai triển biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, tìm x.)
5 Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Thuộc quy tắc, biết thực hiện phép nhân các da thức theo các cách đã học -Xem lại các bài tập đã làm
-Làm bài tập 8; 9; 10; 11 (SGK- 9); 6-10(SBT/6)
Hướng dẫn bài 11/8-sgk: Thu gọn biểu thức sao cho sau khi thu gọn thì biểu thức
không còn chứa biến
V RÚT KINH NGHIỆM: