-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, sử dụng ngôn ngữ toán học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài. [r]
Trang 1
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
Sau bài học HS biết được phương pháp nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích
đa thức thành nhân tử
2 Kĩ năng :
Sau bài học, HS có kỹ năng vận dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài tập
3 Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, linh hoạt
* Tích hợp giáo dục đạo đức: HSCó trách nhiệm trong công việc được giao (Làm việc hết khả năng của mình)
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán
- Rèn luyện tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Năng lực:
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, sử dụng ngôn ngữ toán học, giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài
- Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: bảng phụ phấn màu, bút dạ (Máy tính, ti vi),
HS : bảng nhóm, bút dạ Học bài + làm bài tập đã giao.
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp : vấn đáp, phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác nhóm
- Kĩ thuật dạy học: giao nhiệm vụ,chia nhóm, hỏi và trả lời
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định:(1’)
2 Kiểm tra bài cũ (7’)
HS1: Chữa bài 44(c) sgk
? Em đã dùng hđt nào làm bài tập trên
Bài 44 c (SGK - 20)
(a + b)3 + (a - b)3 =
b a b a b a b a b a b
Ngày giảng: / / 2019
Trang 2HS2 : Chữa bài 46 a, b (SGK- 21)
*ĐVĐ: Nếu gộp hai phần a; b của bài tập
46 ta có bài toán: Tính nhanh:
872 + 732 - 272 - 132
? Vậy làm thế nào để tính nhanh được?
Gọi HS nêu cách làm GV trình bày
nhanh trên bảng trên cơ sở cách làm của
bài 46
Qua bài tập này ta thấy: để tính nhanh ta
đã phân tích biểu thức thành nhân tử
bằng cách nhóm các hạng tử Vậy nhóm
các hạng tử như thế nào để phân tích đa
thức thành nhân tử, chúng ta sẽ nghiên
cứu bài học hôm nay
=2a(a2 + 2ab + b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2)
= 2a(a2+3b2)
Bài 46 a, c (SGK- 21)
a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 - 27) = 100.46 = 4600 b) 872 - 132 = (87 + 13)(87 - 13) = 100.74 = 7400
Tính nhanh
872 + 732 - 272 - 132
= (872 - 132) + ( 732 - 272)
= (87 + 13)(87 - 13) + (73 + 27)(73 - 27)
= 100.74 + 100.46
= 100.(74 + 46)
= 100 120
= 12 000
- HS dưới lớp trả lời câu hỏi:
+ Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
+ Hãy nêu lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học? (Để lại ở góc bảng phụ)
3 Giảng bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ để biết cách PTĐT thành nhân tử bằng PP nhóm các hạng tử (16 phút)
- Mục tiêu: Học sinh giải thành thạo các ví dụ 1 và 2 về PT đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử
- Hình thức tổ chức: dạy học cá nhân.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, sử dụng ngôn ngữ toán học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài.
GV: Cho HS làm VD1
+ Cho HS làm thử
? Đa thức này có sử dụng được các phương pháp
đã học để phân tích không?
HS: Không vì không có nhân tử chung, không có
hđt
1.Ví dụ:
a, Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 3x + xy - 3y = (x2- 3x) + (xy -
Trang 3+ Những hạng tử nào có nhân tử chung?
+ Hãy nhóm lại rồi đặt nhân tử chung?
+ Đến đây có nhận xét gì?
+ Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm?
+ Có cách nhóm khác không?
Lưu ý:khi nhóm các hạng tử mà trước ngoặc đặt
dấu (-) thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử
- GV chốt lại: Hai cách làm như trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm các hạng tử Hai cách trên cho ta kết quả
duy nhất.
- GV cho HS làm VD2: (GV tự ra)
+ Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta nên
nhóm các hạng tử nào với nhau? Vì sao?
Gọi HS trình bày miệng
+ Có thể nhóm x2 - y2 và 6x + 9 được không?
Cho HS làm thử để HS rút ra nhận xét
- Thông qua các hoạt động GD cho HS có trách
nhiệm trong công việc được giao
HS: Không vì trong các nhóm không có nhân tử
chung nữa
GV:Vậy phải nhóm các hạng tử thích hợp để sao
cho trong nhóm có ntc tiếp hoặc xuất hiện HĐT
3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)
Cách khác:
x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) - ( 3x + 3y) = x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)( x - 3)
b,Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 6x - y2 + 9 = (x2 + 6x + 9) - y2
= (x + 3)2 - y2
= (x + 3 + y)(x + 3 - y)
Hoạt động 2 :
Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (9 phút)
- Mục tiêu : Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và biết áp dụng làm BT thực tế
- Hình thức tổ chức: dạy học theo nhóm, cá nhân.
- Phương pháp : Vấn đáp, hoạt động hợp tác nhóm
- Kĩ thuật dạy học: chia nhóm, hỏi và trả lời.
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, sử dụng ngôn ngữ toán học, giải
quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài
Trang 4Hoạt động 2: Áp dụng
GV cho HS làm ?1 theo nhóm bàn
HS thực hiện, đại diện một nhóm làm
trên bảng Các nhóm khác nhận xét và bổ
xung nếu cần
- Thông qua các hoạt động GD cho
HScó trách nhiệm trong công việc được
giao.
- Cho HS làm miệng ?2 (dùng MC hoặc
bảng phụ)
HS trả lời tại chỗ, lớp thống nhất ý kiến
Cho HS làm thêm BT:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 2x + 1 - y2
? Nếu ta nhóm: (x2 + 2x) + (1 - y2) có
được không?
HS: Không vì không phân tích được tiếp
2 Áp dụng:
?1: Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 +36.15 ) + (25.100 + 60.100)
= 15( 64 +36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85) = 10 000
?2 ( bảng phụ)
Bạn Hà làm đúng, bạn Thái chưa phân tích
Bài thêm: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:
x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
4 Củng cố: (9’)
* Làm bài tập 47 (SGk - 22)
- Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 - xy + x - y
= (x2 - xy) + (x - y )
= x(x - y)( + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
b) xz + yz - 5(x + y) = (xz + yz) - 5(x + y) = z(x + y) - 5( x + y) = (x + y)(z - 5)
c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x( x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5
5 Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Ôn lí thuyết: Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm ta cần chú ý điều gì? Có mấy p2 phân tích đa thức thành nhân tử?
-Làm bài tập 48, 49, 50 /22 SGK, bài 31, 32; 33 /6 SBT
V- Rút kinh nghiệm:
Trang 5