Giáo án Đại số 8 - Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - GV: Nguyễn Phong

5 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i : – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương – Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Quy t¾c nµy dùa trª[r]

Trang 1

Tuần : 27 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

I) Mục tiêu :

– Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT

– Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT

– Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép cộng (mức đơn giản)

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình trục số , đề ?1

HS : Ôn lại thứ tự trên tập hợp số

III) Tiến trình dạy học :

1.ổn định, kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ

3.Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Hoạt động 1 :

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp

số

Trên tập hợp số thực, khi so

sánh hai số a và b, thì xảy ra bao

nhiêu trường hợp ?

Và được kí hiệu như thế nào ?

Các em thực hiện

Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì

ta phải hiểu như thế nào ?

Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn

hoặc bằng b, kí hiệu a b

Ví dụ : x2 0 với mọi x

Nếu c là số không âm thì c là số

như thế nào ?

Ta viết như thế nào ?

Nếu số a không lớn hơn số b, thì

ta phải hiểu như thế nào ?

Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn

hoặc bằng b, kí hiệu a b 

Ví dụ : -x2 0 Với mị x

Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là

những số nào ?

Ta viết y 3

Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a < b

(hoặc a > b, a b, a b) là bất  

đẳng thức và gọi a là vế trái, b là

vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5

Có vế trái là ? còn vế phải là ?

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra một trong ba trường hợp sau :

Số a bằng số b, kí hiệu a = b

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b Giải

a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c) 12 = d)

18



2 3

5

13 20

Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì

ta phải hiểu là a > b hoặc a = b

Nếu c là số không âm thì c là số dương hoặc bằng 0

Ta viết c 0 Nếu số a không lớn hơn số b, thì

ta phải hiểu là a nhỏ hơn b hoặc a bằng b

Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là những số nhỏ hơn 3 hoặc bằng 3

Có vế trái là7 + (-3) còn vế phải là-5

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau :

Số a bằng số b, kí hiệu a = b

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b

Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì phải có hoặc a > b hoặc a = b khi

đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b

Ví dụ : x2 0 với mọi x Nếu c là số không âm thì ta viết

c 0 Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có hoặc a < b hoặc a = b khi

đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a b 

Ví dụ : -x2 0 Với mị x Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết y 3

2) Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a b, a b, a b) là bất  

đẳng thức và gọi a là vế trái, b là

vế phải của bất đẳng thức

Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải

là -5

<

Trang 2

Hoạt động 3 : Tính chất

Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất

đẳng thức -4 < 2 thì được bất

đẳng thức -4 + 3 < 2 + 3

Với ba số a, b và c ta có :

Nếu a < b

thì a + c thế nào với b + c ?

Nếu a b 

Nếu a > b

Nếu a b 

Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2

(hay 5 >1 và -3 > -7) được gọi là

hai bất đẳng thức cùng chiều

Từ đó các em hãy rút ra được

tính chất liên hệ giữa thứ tự và

phép cộng đối với bất đẳng thức?

Một em nhắc lại tính chất trong

khung ?

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất

đẳng thức -4 + (-3) < 2 + (-3) b) Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất

đẳng thức -4 + c < 2 + c Với ba số a, b và c ta có : Nếu a b thì a + c > b + c Nếu a b thì a + c b + c 

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã cho

Giải

Ta có -2004 > -2005 theo tính chất liên hệ giữa thứ tự

và phép cộng ta cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên

ta được : -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

Ta có 2< 3; theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

ta cộng 2 vào cả hai vế của bất

đẳng thức trên ta được : + 2 < 3 + 2 hay + 2 < 5

3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất : Với ba số a, b và c ta có : Nếu a b thì a + c > b + c Nếu a b thì a + c b + c 

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải

Ví dụ 2:

Chứng tỏ 2003+(-35) <2004+(-35) Giải

Ta có 2003 < 2004 theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

ta cộng (-35) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được :

2003 + (-35) < 2004 + (-35)

4 Củng cố:

5 Dặn dò: Hướng dẫn về nhà :

Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất

Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4 / 37

6 Rút kinh nghiệm

Trang 3

Tuần : 27 Liên hệ giữAthứ tự và phép nhân

– Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng BĐT – Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thựât suy luận)

– Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập )

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số

HS : Ôn tập quy tắc nhân các số hữu tĩ (số thực)

2.Kiểm tra bài cũ: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?

3.Bài mới

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

với số dương

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức -2 < 3 với 2 thì ta được bất

đẳng thức nào ?

Vậy em nào có thể phát biểu tính

chất khi nhân cả hai vế của bất

đẳng thức với cùng một số dương?

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

với số âm

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức -2 < 3 với (-2) thì ta được

bất đẳng thức nào ?

Em có nhận xét gì về chiều của

bất đẳng thức vừa tìm được với

chiều của bất đẳng thức đã cho ?

Hai bất đẳng thức -2 < 3 và 4 > 3,5

được gọi là hai bất đẳng thức

ngược chiều

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì ta được : (- 2).2 = -4 còn 3.2 = 6

Ta thấy -4 < 6 Vậy (- 2).2 < 3.2

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất

đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091 b) Dự đoán kết quả :

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức (-2).c < 3.c

Đặt dấu thích hợp vào ô vuông a) (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5 b) 4,15 2,2 > -5,3 2,2 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì ta được : (-2).(-2) = 4 còn 3 (-2) = -6

Ta thấy 4 > -6 Nên (-2).(-2) > 3 (-2) Bất đẳng thức mới có chiều ngược với chiều của bất đẳng thức đã cho

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì được bất

đẳng thức: (-2).(-345) > 3 (-345) b) Dự đoán kết quả :

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được bất

đẳng thức (-2).c > 3.c

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Tính chất :

Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có: Nếu a < b thì ac < bc

Nếu a b thì ac bc  Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc  Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta

được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Tính chất:

Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có: Nếu a bc

Nếu a b thì ac bc  Nếu a > b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc  Khi nhân cả hai vế của một bất

đẳng thức với cùng một số âm ta

được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Trang 4

Ta có thể suy ra ngay được a < b

Vì khi ta nhân hai vế của bất

đẳng thức a < b với (-4) ta được :

- 4a > - 4b

Quy tắc về dấu của phép chia

cũng tương tự như quy tắc về dấu

ở phép nhân do đó tính chất liên

hệ giữa thứ tự và phép chia cũng

tương tự như phép nhân

Cho - 4a > - 4b hãy so sánh a và b Giải

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức

- 4a > - 4b với ( 1) ta được

4



- 4a ( 1) < - 4b.( )

4



a < b

 a) Khi chia cả hai vế của bất

đẳng thức với cùng một số dương

ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho b) Khi chia cả hai vế của một bất

đẳng thức với cùng một số âm ta

được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho 3) Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b và c ta thấy rằng : Nếu a < b và b < c thì a < c Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu

Ví dụ :

Cho a > b chứng minh a + 2 > b -1 Giải

Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta được :

a + 2 > b + 2 ( 1 ) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta được :

b + 2 > b - 1 ( 2 )

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra :

a + 2 > b -1

4 Củng cố: Các em làm bài tập 5 trang 39

Câu c ta có thể giải thích :

Vế trí có giá trị dương

Còn vế phải có giá trị âm mà số dương thì không thể nhỏ hơn số âm

5 Dặn dò: Học thuộc các tính chất

Bài tập về nhà :

6, 7, 8, 9 trang 39, 40 SGK

Trang 5

Tuần : 28 Luyện tập

– Củng cố kiến thức lí thuyết về tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức – Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức để

so sánh giá trị các biểu thức

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ biển báo giao thông bài tập 4

HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tập ra về ở tiết trước

2.Kiểm tra bài cũ Nêu khái niệm bất đẳng thức ?

Làm bài tập 1 trang 37 SGK Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?

Làm bài tập 2 trang 37 SGK

3.Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Luyện tập

Một em lên bảng giải bài tập 3 / 37 ?

Một em đứng tại chỗ trả lời bài tập 4 / 37

Một em lên bảng giải bài tập 2 / 41 SBT ?

Một em lên bảng giải bài tập 8 / 42 SBT ?

Một em lên bảng giải bài tập 9 / 40 SGK

8 / 42 (SBT) Giải

a) Từ m > n, cộng số -n vào hai vế của bất đẳng thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n) hay m - n > 0 b) Công n vào hai vế của bất đẳng thức m - n > 0 ta

có m - n + n > 0 + n hay m > n

9 / 40 Giải

a) A + B + C > 180A A A 0 Sai b) A + B < 180A A 0 Đúng c) B + C 180A A  0 Đúng d) A + B 180A A  0 Sai

10 / 40 SGK Giải

a) So sánh (-2).3 và -4,5 Ta có (-2).3 < -4,5 b) Lấy kết quả câu a nhân cả hai vế cho 10 ta được: (-2).3.10 < -4,5.10 (-2).30 < -45

Lấy kết quả câu a cộng cả hai vế với 4,5 ta được: (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 (-2).3 + 4,5 < 0

11 / 40 Cho a < b chứng minh :

a) 3a + 1 < 3b + 1 b) -2a - 5 > -2b - 5 Giải

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với 3

Ta được: 3a < 3b Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức 3a < 3b với 1 ta được 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm)

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (-2)

Ta được: -2a > -2b Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức -2a > -2b với (-5) ta được: -2a - 5 > -2b - 5 (đpcm)

12 / 40 Chứng minh a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) b) (-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5 Giải

a) Ta có (-2) < (-1)

Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức (-2) < (-1) với 4

Ta được : 4.(-2) < 4.(-1)

Trang 6

Bài 12a ta có thể chứng minh như sau:

Cả hai vế đều có hạng tử 14 Vậy ta chỉ cần so sánh

4.(-2) với 4.(-1) ta thấy -8 < -4

Do đó bất đẳng thức trên là đúng

Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức 4.(-2) < 4.(-1) với 14 ta được 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Ta có 2 > (-5)

Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 > (-5) với (-3)

Ta được (-3).2 < (-3).(-5) Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức (-3).2 < (-3).(-5) với 5

Ta được (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (đpcm)

13 / 40 So sánh a và b nếu : a) a + 5 -3b c) 5a - 6 5b - 6 d) -2a + 3 -2b + 3  Giải

a) Từ a + 5 < b + 5 cộng cả hai vế với -5 ta có:

a + 5 + (-5) -3b ta nhân cả hai vế với 1 ta được:

3



-3a.( 1) < -3b.( ) suy ra a < b (đpcm)

3



c) Từ 5a - 6 5b - 6 Ta cộng cả hai vế với 6 ta có: 5a - 6 + 6 5b - 6 + 6   5a 5b 

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 5a 5b với  1

5

Ta được 5a 5b suy ra a b1

d) Từ -2a + 3 -2b + 3 cộng cả hai vế với -3 ta có : -2a -2b Nhân cả hai vế với  1ta được a b

2

4 Củng cố:

5 Dặn dò: Bài tập về nhà : 5, 6 / 42 SBT

Trang 7

Tuần : 28 bất phương trình một ẩn

– Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không ?

– Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a, x > a, x a, 

x a

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?

HS : Ôn tập các kiến thức về phương trình

Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

So sánh hai số a và b biết

a) -5a < -5b

b) 2a 2b

3.Bài mới

Mở đầu về bất phương trình một

ẩn

Một em đọc bài toán mở đầu ?

Theo em thì Nam có thề mua

được bao nhiêu quyển vở ?

Trong bài toán trên nếu kí hiệu

số quyển vở bạn Nam có thể mua

là x, thì x phải thoả mãn hệ thức

2200x + 4000 25000

Khi đó người ta nói hệ thức

2200x + 4000 25000 là một 

bất phương trình với ẩn là x

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải

của bất phương trình x2 6x - 5

?

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đề là

nghiệm, còn 6 không phải là

nghiệm của bất phương trình vừa

nêu

Tập hợp ngiệm của bất phương

trình

Số vở bạn Nam có thể mua được

là 9 quyển vở ( hoặc 8 quyển vở,

7 quyển vở )

Giải a) Vế trái của bất phương trình là

x2 ; vế phải của bất phương trình

là 6x - 5 b) Khi thay giá trị x = 3 vào bất phương trình x2 6x - 5

ta được 32 6.3 - 5 hay 9 13  

là khẳng định đúng Vậy 3 là nghiệm của bất phương trình x2 6x - 5

 Tương tự 4 và 5 cũng là nghiệm Khi thay giá trị x = 6 vào bất phương trình x2 6x - 5

ta được 62 6.6 - 5 hay 36 31  

là khẳng định sai Vậy 6 không phải là nghiệm của bất phương trình x2 6x - 5

Bất phương trình x > 3

Có vế trái là x và vế phải là 3

1) Mở đầu :

Hệ thức 2200x + 4000 25000

Là một bất phương trình với ẩn là x Trong bất phương trình này, ta gọi 2200x + 4000 là vế trái và

25000 là vế phải

Số 9 (hay giá trị x = 9) là một nghiệm của bất phương trình

Số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình

2) Tập hợp ngiệm của bất phương trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là

Trang 8

Tập hợp tất cả các nghiệm của

một bất phương trình được gọi là

tập nghiệm của bất phương trình

Giải bất phương trình là tìm tập

nghiệm của bất phương trình đó

Có tập hợp nghiệm làx x3

Bất phương trình 3 < x

Có vế trái là 3 và vế phải là x

Có tập hợp nghiệm làx x3

Phương trình x = 3

Có vế trái là x và vế phải là 3

Có tập hợp nghiệm là 3

Tập hợp nghiệm của bất phương trình x -2 là  x x2

Biểu diễn trên trục số :

/ / / / / / / / / /[

-2 0 Tập hợp nghiệm của bất phương trình x < 4 là x x4

Biểu diễn trên trục số : )/ / / / / / / / / /

0 4

tập nghiệm của bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó

Ví dụ 1

Tập nghiệm của bất phương trình

x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3, tức là tập hợp x x3

Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp này trên trục số như nhình vẽ sau

/ / / / / / / / / / / / / / / /(

Ví dụ 2:

Bất phương trình x 7 có tập  nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7, tức là tập hợp

x x7

] / / / / / /

0 7

3)Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu “”

để chỉ sự tương đương đó

Ví dụ 3:

3 < x x > 3

4 Củng cố: Nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương ?

Định nghĩa hai bất phương trình tương đương cũng tương tự

Vậy em hãy định nghĩa hai bất phương trình tương đương ?

5 Dặn dò: Học thuộc các khái niệm

Bài tập về nhà : 15 đến 18 trang 43 SGK

Trang 9

Tuần : 29 bất phương trình bậc nhất một ẩn

– Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn

– Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình

– Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình

GV: Giáo án, bảng phụ ghi dề các ?

HS : Ôn tập định nghĩa phương trình bật nhất một ẩn , Các quy tắc biến đổi phương trình

3.Bài mới

Nêu khái niệm bất phương trình

một ẩn ? cho ví dụ ?

Vế trái là gì ? vế phải là gí ?

Định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn ?

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

cũng có định nghĩa tưng tự, vậy

em nào có thể nêu định nghĩa bất

phương trình bậc nhất một ẩn ?

Các bất phương trình : a) 2x -3 < 0 và a) 5x - 15 0

là những bất phương trình bậc nhất một ẩn

Còn các bất phương trình:

b) 0x + 5 > 0 b) x2 > 0 Không phải là bất phương trình một ẩn

1) Định nghĩa:

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b 0; 

ax + b 0) trong đó a và b là hai số 

đã cho, a 0, được gọi là bất 

phương trình bậc nhất một ẩn

2) Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia

ta phải đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ 1:

Giải bất phương trình x - 5 < 18

x < 18 + 15(Chuyển vế –

 5và đổi dấu thành 5)

x < 23

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x23

Ví dụ 2:

Giải bất phương trình 3x > 2x + 5

?1

Trang 10

Giải các bất phương trình sau : a) x + 12 > 21

b) -2x > -3x - 15 Giải a) x + 12 > 21

x > 21 - 12 (chuyển vế đ d)



x > 9

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x9

b) -2x > -3x - 15 3x - 2x > - 15



x > -15

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x15

Giải các bất phương trình sau : a) 2x < 24

b) -3x < 27 Giải a) 2x < 24 2x < 24

2

1 2

x < 12

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x12

b) -3x < 27 -3x > 27

3







1 3







x > - 9

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x9

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải

Ta có 3x > 2x + 5

3x - 2x > 5



x > 5

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình

là x x5

Tập nghiệm này được biểu diễn như sau :

/ / / / / / / / / / / / / //(

0 5

b) Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương

– Đổi chiều bất phương trình nếu số

đó âm

Ví dụ 3:

Giải bất phương trình 0,5x < 3 Giải

Ta có 0,5x < 3

0,5x.2 < 3.2



x < 6

là x x6

Ví dụ 4:

Giải bất phương trình 1 3

4x



và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải

Ta có 1 3

4x



 1 ( 4) 3.( 4)

4x



x > -12

là x x12

/ / / / / / / / ( -12 0

4 Củng cố:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	210,72 KB