giáo án toán 9 đại số tuần 6 tiết 10 11

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hệ thống kiến thức rồi đưa ra các dạng bài tập cho HS có thể vân dụng và làm được bài tập Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn - Mục tiêu:Cách[r]

Trang 1

Ngày soạn: 20/9/2019 Tiết: 10

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI ( Tiếp)

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức:HS biết được

- Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu dạng cơ bản như công

thức

2.Kỹ năng

- Bước đầu biết cách vận dụng phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên vào

các dạng bài tập

3.Tư duy

- Rèn tư duy suy luận lô gic sáng tạo, phân tích, khái quát hóa

4.Thái độ:Cẩn thận, chính xác

5 Các năng lực cần đạt

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức :trách nhiệm

II/ CHUẨN BỊ

- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính

- HS: SGK- SBT toán 9, nháp, máy tính

III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phút)

Trang 2

2 Kiểm tra bài cũ (5')

Câu hỏi

Câu 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

7

.

5 2

; 20; 15.3; 9x2y Với y0

Câu 2( A 1 ): Tính: B= 16x 225x3  144xy2  49x

Đáp án

Câu 1: 52.7= 5 7; 20= 2 5; 15.3= 3 5 ; 9x2y =3 x y Với y0

Câu 2( A 1 ): B= 16x 225x3  144xy2  49x = 4 x15 x12 y x 7 x

Điều kiện để B có nghĩa là x 0

B= 16x 225x3  144xy2  49x=      

4 x 15x x 12y x  7 x

= 4 x15x x12 y x 7 x=12 y  15x 3 x=







3 Bài mới

Hoạt động 1 : Khởi động

- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh

- Thời gian: 2 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hệ thống kiến thức rồi đưa ra các dạng bài tập

cho HS có thể vân dụng và làm được bài tập

Hoạt động 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Mục tiêu:Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn dạng cơ bản như công thức

GV: Đưa VD Khử mẫu của biểu thức

lấy căn: a, 3

2

b, b

a

7

5

Với a.b > 0 GV: 1 HS làm như sau:

a, 3

2

6 3

3 2 3 3

3 2

2 



b, b

a

7

5

ab b

b a b

b

b a

7

35 7

7 5 7

7

7 5

2 



HS: Trao đổi cách làm theo bàn và trả

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a, 3

2

6 3

3 2 3 3

3 2

2 



b, b

a

7

5

ab b

b a b

b

b a

7

35 7

7 5 7

7

7 5

2 



* Các bước khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Trang 3

lời câu hỏi:

- Gồm mấy bước?

- Phép biến đổi có làm thay đổi giá trị

của biểu thức ban đầu hay không?

HS: Gồm 2 bước, phép biến đổi không

làm thay đổi giá trị của BT

GV: Từ cách làm trên em nào rút ra

công thức tổng quát?

AB B

A



(Với A,B>0; B0) GV: yêu cầu HS thực hiện ?1

HS: Thảo luận theo nhóm

Đại diện theo nhóm trình bày

GV: Chốt lại :Khi khử mẫu của biểu

thức lấy căn cần kết hợp giữa việc đưa

thừa số ra ngoài dấu cănvà quy tắc khai

phương một thương để cho kết quả

được gọn hơn

- Bước 1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với mẫu thức của nó

- Bước 2: Thực hiện phép khai phương 1 thương rồi rút gọn và được biểu thức mới trong căn không mẫu

* Tổng quát:

B

AB B

A



(Với A, B >0; B0) ( A, B là các biểu thức đại số)

? 1:a, 5

4

20 5

5

5 4



b, 125

3

15 5 125

25 5 3 125

125 3



c, 2 3

3

2

6 2

2 3

a

a a

a a a

a



*Điều chỉnh,bổ sung:

Hoạt động 2 : Trục căn thức của mẫu:

- Mục tiêu:Cách trục căn ở mẫu dạng cơ bản như công thức

GV: 1HS đã làm VD 2 như sau:

a,

5

2 3 2 3 3 

b,

 

10 3 1 10

3 1 ( 3 1) 3 1





 

10 3 1

3 1





 =5 3  1

c,

 

 5 3

).

3 5 (

3 5 6 3

5

6











=

2

5

3

5

6





=3 5  3

GV: Hãy nêu các bước giải của bạn HS

GV: Chốt lại

2 Trục căn thức của mẫu:

Ví dụ 2:

Trục căn thức ở mẫu:

a)

5

2 3 2 3 3  

b)

 

  3 1 

1 3 10 1 3 ).

1 3 (

1 3 10 1

3

10















=5 3  1

c)

 

 5 3

).

3 5 (

3 5 6 3

5

6











=

 

5 3



 =3 5  3

Trang 4

a, Nhân cả tử và mẫu với 3

b, Nhân 3  1 vào tử và mẫu

c, Nhân 5  3vào tử và mẫu

GV: Giới thiệu khái niệm biểu thức liên

hợp

GV: Đưa ra cách giải chung

HS: Nhắc lại

GV: Yêu cầu HS nêu công thức tổng quát

HS: Thực hiện theo sự gợi ý của GV

GV: Chốt lại vấn đề

GV: Đưa bảng phụ nội dung

Trục căn thức ở mẫu

a) 3 8

5

; b

2

Với b>0 b)5 2 3

5

a

 1

2

(a 0 và a  1) c) 7 5

4

 ; a b

a

 2

6

Với a>b>0

HS: Hoạt động nhóm

GV: Đại diện nhóm lên trình bày

HS: Kiểm tra chéo nhóm nhau

* Tích hợp giáo dục đạo đức :Giúp các

em làm hết khả năng cho công việc của

mình

* a  b và a  b (a,b không âm)

Gọi là hai biểu thức liên hợp với nhau

* Cách giải

Khi mẫu có a  b muốn trục căn thức ở mẫu ta phải nhân cả

tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu

Tổng quát: (SGK-29)

* Khi A, B là các biểu thức đại

số có kết quả trục căn thức thức

ở mẫu:

B A B



(Với B>0) b,

 

2

B A

B A C B A

C







0 ; A B2) c,

B A

B A C B A

C









(

0, 0,

?2:a)3 8

5

8 5 8 3

8 5 8 8 3

8 5



b

2

b b

b

.

2



b) 5 2 3

5

 =

 

5 2 3

).

3 2 5 (

3 2 5 5







=

3 4 25

3 2 5 5





=

13

3 2 5

5 

=

5 2 3

13

5



a

 1

2

=

 

 a

a

a a





 1 ) 1 (

1 2

=

a

a a



 1

1 2

(Với a0 và a1)

Trang 5

c) 7 5

4

 

 7 5

).

5 7 (

5 7 4







=

4 7

5 7 4



=3

4

 7  5

*Điều chỉnh,bổ sung:

4 Củng cố (6’)

- Em hãy nêu cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

Câu ( A 1 ): khử mẫu của biểu thức sau: a b

a

 2

6

Với a>b>0

Giải: a b

a



2

6

=

6 2



=

b a

b a a



 4

2 6

(Với a>b>0 và 4a-b0)

5 Hướng dẫn ở nhà: (2')

- Làm bài tập: 49, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 (sgk-30) chuẩn bị tiết sau luyện tập

- Học sinh khá giỏi làm bài 71-15-SBT

Trang 6

Ngày soạn:20/9/2019 Tiết: 11

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức

- Củng cố phép biến đổi trục căn thức ở mẫu và khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Rèn tính cẩn thận chính xác, khả năng tính nhẩm nếu có thể

2.Kỹ năng

- Rèn kĩ năng rút gọn biểu thức, vận dụng các phép biến đổi để so sánh và sắp xếp các số theo thứ tự, phân tích đa thức thành nhân tử

3.Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

4 Thái độ

- Rèn tính cẩn thận chính xác, khả năng tính nhẩm nếu có thể

5 Các năng lực cần đạt

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức :đoàn kết,hợp tác

II/ CHUẨN BỊ

- GV:Giáo án, SGK, SBT, tài liệu tham khảo, máy tính

- HS: SGK- SBT toán 9, nháp, máy tính

III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm

2 Kĩ thuật dạy học

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp

Trang 7

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

-HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn sau: b

a

36

9

?;

540

2

- HS2: Trục căn thức ở mẫu: a b

ab



2

? 5 6

2

?

- HS3: Rút gọn: 8 2 ?

6 3 2

? 2 1

2 2





3 Bài mới

Hoạt động 1 : Khởi động

- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh

Hệ thống kiến thức rồi đưa ra các dạng bài tập

cho HS có thể vân dụng và làm được bài tập

*Điềuchỉnh,bổsung

………

Hoạt động 2 : Luyện tập

- Mục đích: Thống nhất những nội dung chính của bài học

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình

- Kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời nhanh 1phút

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, Bảng ghi các công thức biến đổi về biểu thức chứa căn bậc hai

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

? Để rút gọn bài 53/a ta cần sử

dụng những phép biến đổi nào?

- Đưa thừa số ra ngoàidấu căn

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

*Bài 53 ( sgk- 30 ) Rút gọn biểu thức sau:

a 18( 2 3)2  2.9.( 2 3)2

Trang 8

? 2 3 ? Vì sao ?

? ở phần b, để rút gọn ta cần

biến đổi ntn?

- Thực hiện phép cộng dưới căn

rồi đưa thừa số ra ngoài căn

? Phần c, cần biến đổi các bước

ntn?

- Thực hiện phép cộng dưới căn

rồi đưa mẫu ra ngoài căn

+Phần d,sẽ biến đổi ntn?

- Phân tích tử thành nhân tử =

phương pháp đặt nhân tử chung

sau đó rút gọn phân thức ?

Để rút gọn biểu thức trong bài

tập 54 ta cần thực hiện các bước

ntn?

HS: Phân tích tử, mẫu thành

nhân tử sau đó rút gọn phân thức

? Trong các bài đó ta sử dụng

phương pháp nào để phân tích?

HS: Đặt thừa số chung

-H làm bài trên bảng HS1: Phần

a, b, c

HS2; Phần d, e

? Ngoài cách các bạn đã làm ta

có cách biến đổi nào khác?

- Gọi từng hs nêu cách làm khác

có thể thực hiện được

-Trong các bước biến đổi lưu ý

hs tính nhẩm nếu có thể, đồng

thời làm tới đâu ta thực hiện rút

gọn đến đó

*) Dạng 2: Phân tích đa thức

thành nhân tử

? Để phân tích bài 55/a thành

nhân tử ta sử dụng phương pháp

nào?

HS: Nhóm hạng tử

- Gọi 1 hs lên bảng làm

? Bài 55/b, ta sử dụng phương

pháp nào? cần biến đổi ra sao?

? x 3 y3 có dạng hằng đẳng

=3 2 3. 2 3 2.( 3 2)3 6 6





2 2 2

2

1 1

1

b a

b a ab b

b a

ab 2 2 1



a ab b

a b









b a a b a

ab a









Bài 54 ( sgk-30 )

Rút gọn biểu thức sau:

2 2

1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2









5 )

1 3 (

) 1 3 ( 5 3

1

5 15











a a

a a a

a a











) 1 (

) 1 ( 1

p p

p p p

p p









) 2

) 2 (

2 2

Dạng 2 Phân tích đa thức thành nhân tử

*Bài 55 ( 30-sgk ) Phân tích thành nhân tử:

a abb a  a1b a( a1)( a1)

= ( a1)(b a 1)

b x3  y3  x2y xy2  = ( x3  x2y) ( y3  xy2) x( x  y) y( y  x)( x y)(x y)

Trang 9

thức nào? Hãy viết đúng dạng

hđt đó?

HS: = ( x )3 ( y)3)

? Hãy viết hạng tử đó dưới dạng

tích?

2H lên bảng thực hiện

BT thêm: Rút gọn

?

1 1

2









ab

*) Dạng 3: So sánh

? Muốn so sánh 2 biểu thức ở

bài 73 ta làm ntn? Sử dụng kiến

thức nào để làm?

HS: Sử dụng t/c cơ bản của

phân số

- Gọi 1 hs lên bảng làm

2004

2005  =

2004 2005

) 2004 2005

).(

2004 2005

(





1 2004

2005

2004 2005









? Việc so sánh trên dựa vào ơ sở

nào? HS: So sánh 2 phân số cùng

tử

*) Dạng 4 : Tìm x

GV dùng bảng phụ BT57

HS: Hoạt động nhóm

Các nhóm báo cáo kết quả

Chốt lại cách tìm x

* Tích hợp giáo dục đạo đức

Giúp các em ý thức về sự đoàn

kết ,rèn luyện thói quen hợp tác

Dạng 3 : So sánh

*Bài 73 ( sbt-14 )

So sánh

2004

2005  với 2004  2003

Ta có:

2004

2005  = 2005 2004

1



Và 2004  2003= 2004 2003

1



Vì 2005 2004  2004 2003

Nên 2005 2004

1

 < 2004 2003

1



Do đó:

2004

2005  < 2004  2003

Dạng 4: Tìm x Bài tập 57( sgk- 30 )

a) 25x  16x 9

Chọn D x = 81

2 3 4

2

2 x  x 

Chọn C x = 11

*Điềuchỉnh,bổsung

………

4.Củng cố(6’)

? Ta có những phép biến đổi nào về căn thức? ( có 4 phép biến đổi …)

? Khi rút gọn biểu thức ta cần sử dụng những phép biến đổi nào?

5 Hướng dẫn về nhà(2’)

- Về nhà học kết hợp vở ghi, sgk

+ BT 56 (sgk-30) BT 70; 71; 74; 75; 77; 78 ( SBT- 14 )

Trang 10

+ Gợi ý BT 78 :Sử dụng với a, b0, a2> b2< =>a > b

3 2

3

+ Đưa thêm HS khá: 1.Trục căn thức ở mẫu2 5 2 2 10

1



HS biến đổi thành tích, sử dụng liên hợp

2.Tìm GTNNcủa:A = x 2 ( 1  x 1 )  x 21  x 1

Biến đổi đưa về bình phương => áp dụng HĐT

Chú ý: a  a => Dấu ( = ) xảy ra khi A = 2

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	159,66 KB