đại 9 tuần 19+20

Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ.. Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm[r]

Trang 1

Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học

- Nắm chắc quy tắc thế, quy tắc cộng đại số vận dụng các quy tắc để giải các hpt theo phương pháp thế, pp cộng đại số

- Có kĩ năng giải các hệ pt theo pp đặt ẩn phụ

- Vận dụng giải các hpt chứa tham số những bài toán có liên quan đến hpt

Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề dạy học

Gồm các bài: tiết 37 Giải hpt bằng pp thế

Tiết 38 Luyện tập Tiết 39 Giải hpt bằng pp cộng đại số Tiết 40 Luyện tập

Xây dựng thành: tiết 37 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tiết 38: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

3 Về thái độ

Trang 2

Ý thức tự học, có ý thức hợp tác trong học tập, cẩn thận, chính xác.

4 Phát triển năng lực

- Rèn tính khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và tư duy lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởngcủa người khác

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

- Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực suy luận, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác (học nhóm)

Nắm cháccác quytắc thế,quy tắccộng đại

số hiểu ppđặt ẩn phụ

Thế nào lànghiệmcủa hpt

Điều kiệnnhận biết

số nghiệmcủa hpt

phương trìnhbậc nhất hai

ẩn bằng ppthế, pp cộngđại số, pp dặt

ẩn phụ

Giải đượccác bài toánliên quan hpt,nghiệm củahpt Viết

đường thẳng

đi qua 2điểm điềukiện để 3đường thẳngđồng quy

Bước 5: Hệ thống câu hỏi và bài tập minh họa cho các cấp độ mô tả

Bước 6: Tiến trình dạy học, giáo dục

Tiết 37 Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

A Hoạt động khởi động

1 Ổn định tổ chức(1p)

2 Kiểm tra bài cũ: (5p)

?1.Thế nào là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

Trang 3

?2 Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có bao nhiêu nghiệm Số nghiệm này quan hệ với vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) thế nào?

?3 Đoán nhận số nghiệm của mỗi phương trình sau? Giải thích vì sao?

y y

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện: Bảng tóm tắt kiến thức cơ bản

Chọn một học sinh chuẩn bị nội dung ở nhà lên

bảng trình bày

Qua phần trình bày của học sinh, GV thông báo nội

dung tiết học gồm 3 nội dung: bằng sơ đồ

Gv hướng dẫn học sinh ghi bài, vẽ sơ đồ tư duy: Vẽ

các nhánh cấp 1, 2

1 học sinh lên bảng trình bày

Ghi bài

Trang 4

Quy tắc biến đổi tương đương phương trìnhNghiệm của hệ phương trình

B2: Giải pt một ẩn suy ra ng hệ

Kiến thức cũ liên quan

Tiết 37

Vận dụngBài mới

Hoạt động 2: Quy tắc thế

- Mục đích: Hướng dẫn học sinh quy tắc thế, Các bước quy tắc thế

- Thời gian: 5 phút

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

H/s Nêu quy tắc thế

H/ s nêu Các bước thực hiện :

B1: Từ ptr (1) hãy biểu diễn x theo y?

Ta có: x = 3y + 2 (*)?

H/sThế vào ph/trình thứ hai của hệ?

HS: Thế vào phương trình (2) ta được

x =- 13

y = - 5

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

? Vậy hệ ptrình có mấy nghiệm?

? Nhắc lại các bước giải hệ phương trình bằng

x =- 13

y = - 5

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13 ; - 5)

Hoạt động 3: Áp dụng

Trang 5

- Mục đích: Hướng dẫn học sinh áp dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình

- Phương pháp: gợi mở, vấn đáp

- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu

G: Đưa bảng phụ có ví dụ 2 tr 14 sgk:

H/S Nêu cách giải hệ phương trình đã

nghiên cứu SGK

? Tại sao lại biểu x theo y từ phương

trình (1) mà lại không phải là y theo x ?

? Ta có cách biểu diễn nào khác ?

H/s Lên bảng tình bày

GV cho học sinh quan sát minh họa

bằng đồ thị tên máy chiếu

H/ s lên bảng giải hệ phương trình:

? Tại sao khi giải hệ phương trình này

em lại chọ biểu diến y theo x từ PT (2)

¿Biểu diễn y theo x từ PT (1)ta có

(II) ⇔

y =2x - 3

x +2 ( 2x - 3 )= 4

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

⇔

y =2x - 3 5x - 6= 4

¿ { ¿ ¿ ¿

y =2x - 3

x = 2

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1)

H/S lên bảng làm, H/s khác tự làm vào vởKết quả: Hệ có nghiệm duy nhất là (7;5)

Hoạt động 4: Chú ý khi giải hệ phương trình.

- Mục đích: Học sinh nắm được chú ý khi giải hệ phương trình bằng phương

pháp thế trong trường hợp hệ phương trình vô nghiệm hoặc vô số nghiệm

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương pháp: gợi mở, vấn đáp

GV cho hs hoạt động nhóm theo bàn

2 HS: lên bảng trình bày giải hệ phương trình

(III)

4x - 2y = -6

-2x + y = 3

¿ { ¿ ¿ ¿

2 H/s lên bảng làm H/s ở lớp tự làm vào vở

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (III)

4x - 2y -6 -2x y 3

Trang 6

GV: Minh hoạ hình học tìm số nghiệm của hệ

(III) và hệ (IV) qua máy chiếu: Đồ thị hai

hàm số là hai đường thẳng trùng nhau, song

song với nhau

? Bằng phương pháp thế hãy tìm nghiệm của

các hệ

? Nhận xét bổ sung

? Trong quá trình giải hệ ptrình bằng phương

pháp thế khi nào hệ ptrình vô nghiệm hoặc vô

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các em ý

thức và rèn luyện thói quen hợp tác,liên kết vì

một đích chung,có trách nhiệm với công việc

của mình

4x - 2(2x 3) -6

y 2x 30x 0

¿

y 2 - 4x 8x 2(2-4x) 1

y 2 - 4x 8x 4-8x 1

Điều chỉnh,bổ sung:

Trang 7

Giải trình từng bước biến

đổi của phần trình bày trên

bảng của mỗi học sinh

H/s nhận xét Sửa sai nếu

x =10

y = 7

¿ { ¿ ¿ ¿

¿ b/

x =1119

Phương pháp học: học theo sơ đồ phần giải hệ PT bằng PP thế

Làm bài tập: Học bài và làm bài tập: 13; 14; 15/sgk tr15; BT 16;17;18/sbt tr6.Chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập

- Phương pháp: Học sinh lên bảng trình bày

- Phương tiện, tư liệu: Bảng tóm tắt kiến thức cơ bản

Chọn một học sinh chuẩn bị nội dung ở nhà lên

bảng trình bày

1 học sinh lên bảng trình bày

Hoạt động 2: Giới thiệu bài

- Mục đích: Thống nhất nội dung chính của bài học

- Phương pháp: Gợi mở, tổng hợp

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu,máy chiếu

Qua phần trình bày của học sinh, GV thông báo nội

dung tiết học gồm 3 nội dung: bằng sơ đồ

Gv hướng dẫn học sinh ghi bài, vẽ sơ đồ tư duy: Vẽ

các nhánh cấp 1, 2

Ghi bài

Trang 8

Quy tắc biến đổi tương đương phương trình

Các bước giải hệ phương trình bằng PP thế

Quy tắc cộng

Các bước giải

Giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số

Bài toán có nội dung thực tế

B1: Cộng (trừ) từng vế hai PT của hệ PT để được một PT mới

B2: Dùng pt mới thay thế cho một trong hai PT của hệ

B1: Nhân hai vế mỗi PT với một số thích hợp.

B1: Cộng (trừ) từng vế hai PT của hệ PT để đýợc một PT mới

Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số

- Mục đích: Hướng dẫn HS quy tắc cộng đại số, Các bước quy tắc cộng đại số

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đàm thoại

- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, máy chiếu

Nêu quy tắc cộng đại số đã nghiên cứu

G: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ PT

B2: Dùng phương trình mới thay thế cho phương

trình thứ nhất của hệ phương trình ta được hệ PT

( hoặc nếu dùng PT này thay cho PT hai của hệ ta

được hệ PT) tương đương

HS : Nêu quy tắc

1 Quy tắc cộng đại số.

*Quy tắc: SGK/tr16

*Ví dụ1 : Xét hệ phươngtrình

(I)

2 x − y=1

x+ y=2

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Cộng từng vế hai PT của

¿

Hoạt động 4: Áp dụng quy tắc cộng giải hệ phương trình.

Trang 9

- Mục đích: Học sinh áp dụng quy tắc cộng giải hệ PT trong trường các trườnghợp

- Thời gian: 16’

- Phương pháp: nêu và giải quyết vấn đề

ptr không bằng nhau hoặc và không đối nhau

? Quan sát tiếp hệ ptr (IV)

? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x?

các hệ số của ẩn y trong hệ phương trình ?

? Hãy biến đổi hệ ptr (IV) sao cho các ptr mới

3 x =9

x− y=6

¿ { ¿ ¿ ¿

x =3 y=−3

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Vậy hệ ptr có nghiệm duy

nhất

x =3 y=−3

¿ { ¿ ¿ ¿

2 x +2 y=9

5 y =5

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

Vậy hệ ptr có nghiệm duynhất

Trang 10

Các bước giải

B1: Nhân hai vế của mỗi PT với một số thích hợp (Nếu cần).

B2: Áp dụng QT cộng để được hệ PT trong đó có PT một ẩn

B3: Giải pt một ẩn rồi suy ra nghiệm

? Tìm cách khác để đưa hệ phương trình (IV)

về trường hợp thứ nhất ? Nêu rõ em đã làm

như thế nào?

? Qua các ví dụ và bài tập trên, hãy tóm tắt

cách giải hệ phương trình bằng phương pháp

cộng đại số ?

G: Đưa chiếu bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt

cách giải hệ phương trình bằng phương pháp

6 x+ 4 y =14

6 x +9 y= 9

¿ { ¿ ¿ ¿

y=−1

3 x+2 (−1 )=7

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

⇔

x= 3 y=−1

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Vậy hệ ptr có nghiệm duynhất (3; -1 )

¿ 2/

(IV) ⇔

3 x+ y=3

2 x − y=7

¿ { ¿ ¿ ¿

¿ 3/

(IV) ⇔

3 x+ y=3

2 x − y=7

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

Trang 11

Giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số Bài toán có nội dung thực tế

Vận dụng

Bài mới

Quy tắc cộng

Các býớc giải

B1: Nhân hai vế mỗi PT với một số thích hợp.

B2: Áp dụng QT cộng để đýợc hệ PT trong đó có PT một ẩn

B3: Giải pt một ẩn rồi suy ra nghiệm

B1: Cộng (trừ) từng vế hai PT của hệ PT để được một PT mới

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 20:

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

Gọi 3 học sinh lên bảng làm

? HS khác nhận xét kết quả của bạn

G: Nhận xét bổ xung

G: Kiểm tra bài làm của HS dưới

lớp

HS: Nhận xét kết quả của bạn trên

bảng?So sánh với bài làm của mình

Rút kinh nghiệm, chữa bài?

G: Nhận xét bổ sung,cho điểm

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp

các em ý thức và rèn luyện thói quen

5 x =10

2 x − y=7

¿ { ¿ ¿ ¿

x=2 y=−3

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (2;-3)

c/

4 x +3 y= 6

2 x+ y =4

¿ { ¿ ¿ ¿

−2 x= 6

2 x + y =4

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

Trang 12

x =3 y=−2

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (3;-2)

e/

0,3 x+ 0,5 y =3 1,5 x −2 y =1,5

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

⇔

1,5 x +2,5 y=15 1,5 x −2 y =1,5

¿ { ¿ ¿ ¿

4,5 x =13 ,5 1,5 x −2 y =1,5

¿ { ¿ ¿ ¿

x = 3 y=5

¿ { ¿ ¿ ¿

¿ Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất (3; 5)

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà(2’)

- Học bài và làm bài tập: 16; 17; 20(b,d); 21; 22/sgk tr 16; 19

( Giải bài tập 16;17 bằng pp cộng đại số)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

- Thời gian:23’

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở

Giải hệ phương trình:

2 3

10 0

x y

? Hệ phương trình trên có đặc biệt gì

Khi giải hệ PT loại này làm những

bước nào?

Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập

H/s lên bảng trình bày lời giải đãchuẩn bị ở nhà

- Hệ phương tình chữa ẩn ở mẫu.B1: Tìm ĐKXĐ của pt

B2: Quy đồng mẫu, khử mẫu

Giải hệ bằng PP thế

B3: Kiểm tra, trả lời ngiệm hệ PT

Bài 16c/sgk-16.

Giải hệ ptrình bằng phương pháp thế

Trang 13

Học sinh khác nhận xét kết quả của

bạn

? Cách làm khác?

G: Nhận xét bổ sung

GV Chiếu lời giải khác trên màn hình

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập 17c/ tr

10 0

x y

Vậy hệ phương trình có nghiệm duynhất

4 6

x y

Trang 14

Hoạt động 2: Giải và biện luận hệ phương trình chứa tham số

- Mục đích: Học sinh được tiếp cận với hệ ph trình chưa tham số, xét nghiệm của hệ PT

- Thời gian:10’

- Phương pháp: Vấn đáp, thảo luận

- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu

H/sđọc đề bài trên màn chiếu

Nêu hướng giải quyết bài tập?

3 Hs Lên bảng trình bày lời giải a,

b, c

? Em hãy đặt câu hỏi cho bài toán

để trở thành bài toán giải và biện

luận hệ PT chứa tham số ?

Trang 15

Điều chỉnh,bổ

sung:

Hoạt động 3: Lập hệ phương trình có liên quan

- Mục đích: Từ giả thiết của bài toán đi đến lập hệ phương trình

- Thời gian:7’

- Phương pháp: Vấn đáp

- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu

G: Đưa bảng phụ có ghi bài tập

19/ tr 19 sgk:

? Đọc đề, bài toán cho gì, hỏi

gì?

G: Yêu cầu học sinh trao đổi

trong nhóm, đưa ra cách giải

Vì P(x) chia hết cho x-3 nên P(3)=0

Ta có:m.(3)3+(m-2).(3)2-(2n-5).3- 4n = 0  36m - 13n = 0 (2)Kết hợp (1) và (2) ta có hệ:

m n

Trang 16

Một số dạng bài tập giải hệ phương trình.

Một số dạng toán nhờ vào việc giải hệ PT

Giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số, PP thế

¿HS1: Giải hệ p/trình bằng phương pháp cộng

? Nêu các quy tắc biến đổi tương đương hệ phương trình

? Tổng hợp các dạng bài tập đã được làm về giải hệ phương trình

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tổng hợp các dạng bài tập

- Mục đích: H/s tổng hợp các dạng bài tập giải hệ phương trình

- Thời gian: 4’

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phân loại

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT

Hoạt động 2: Giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số, PP thế.

- Mục đích: H/s được nhìn nhận vấn đề giả hệ phương trình bằng PP cộng đại

số nhanh

- Phương tiện, tư liệu: SGK,máy chiếu

HS: 2 hs lên bảng làm 2 phần b, c ?

Bài 22/sgk-19:Giải HPT bằng pp cộng

Trang 17

G: Hướng dẫn hs trình bày bài

giải theo cách khác (biến đổi

4 x− 6 y=22

−4 x +6 y =5

¿ { ¿ ¿ ¿

0 x +0 y=27

−4 x +6 y =5

¿ { ¿ ¿ ¿

x ∈R y=3

2 x−5

¿ { ¿ ¿ ¿

có (1+ √ 2 ).(x+y)=3 ⇔ x + y =

3 1+ √ 2

⇔ x =

3 1+ √ 2 y ⇔ x =

3 1+ √ 2 +

√ 2

2

Trang 18

Hoạt động 3: Giải hệ phương trình bằng PP đặt ẩn phụ.

- Mục đích: H/s có kĩ năng nhìn nhận mối quan hệ các phương trình của hệ PT đến hướng gải quyết

? Em nêu định hướng giải quyết

? Nếu quy đồng mẫu và khử mẫu thì

gặp khó khăn nào?

Hoạt động giải bài theo nhóm: Tổ 1

+ 2 phần a, Tổ 3 + 4 phần b

G: Yêu cầu học sinh họat động

nhóm giải tiếp bài tập :

G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp

các em ý thức và rèn luyện thói quen

4.Bài 27/sgk: Giải hệ phương trình.

¿ Vậy

1

x=

9 7 1

y=

2 7

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Vậy nghiệm của hệ ptrình là (

Trang 19

nhiệm,làm hết khả năng cho công

việc của mình,biết quan tâm và giúp

1 2

x  =u;

1 1

y −1=

3 5

¿Vậy nghiệm của hệ ptrình là (

Hoạt động 4: Một số dạng toán nhờ vào giải hệ PT.

- Mục đích: H/s biết thiết lập mối quan hệ giữa các đối tượng trong bài toán đi đến lập hệ PT, hướng giải quyết

- Thời gian: 8’

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

? Đọc đề bài 32 tr 9 sbt:

Tìm giá trị của m để đường thẳng

(d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao

điểm của hai đường thẳng:

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng(d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 2y = 13

là nghiệm của hệ ptr

2 x +3 y=7

3 x+2 y=13

¿ { ¿ ¿ ¿

¿

Trang 20

Vì đường thẳng (d) đi qua giao

điểm của (d1) và (d2) nên thay giá

trị của x và y vào phương trình

đường thẳng (d) để tìm m

Giải hệ ph/trình này ta được

x =5 y=−1

¿ { ¿ ¿ ¿

¿Đường thẳng y=(2m-5)x-5m đi qua giaođiểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) nên x=5; y=-1 thoả mãn y = (2m - 5)x - 5m.Thay x = 5; y = -1 ta có

-1=(2m-5)5 -5m ⇔ 5m = 24 ⇔ m =4,8

Vậy với m = 4,8 thì đường thẳng (d) điqua giao của 2 đường thẳng (d1) và (d2)

- Học bài và làm bài tập còn lại trong sgk tr 19; 20

- Đọc trước bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ ptrình

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	346,12 KB