-Biết dùng vị trí tương đối của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình Hoạt động 1: -GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 +HS: Thực hiện ?1 -GV:Ta nói hai phương trình trên lập
Trang 2-Hiểu
khái
niệm hệ
hai
phương
trình
bậc nhất
hai ẩn
-Nhận
biết
được
khi nào
1 cặp số
(x0 ; y0)
là một
nghiệm
của hệ
phương
trình
bậc nhất
hai ẩn
ax
' ' '
by c
a x b y c
-Hiểu
khái
niệm
nghiệm
của hệ
hai
phương
trình
bậc nhất
hai ẩn
-Biết
dùng vị
trí tương
đối của
hai
đường
thẳng
biểu
diễn tập
nghiệm
của hai
phương
trình
Hoạt động 1:
-GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1
+HS: Thực hiện ?1
-GV:Ta nói hai phương trình trên lập
thành một hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn và cặp số (2; -1) là 1
nghiệm của hệ
-GV gọi HS đọc tổng quát
+HS: Đọc phần tổng quát SGK
chú ý khi nào hệ phương trình có
nghiệm, vô nghiệm
Hoạt động 2:
-GV: Treo bảng phụ ghi ? 2 cho HS
điền vào ( )
+HS: nghiệm
-GV: Tập nghiệm của hệ phương trình
(I) được biểu diễn như thế nào?
+HS trả lời
-GV: Yêu cầu học sinh đọc 3 ví dụ
SGK Chia lớp thành 3 nhóm trình
bày lại 3 ví dụ Mỗi nhóm 1 câu
+HS đọc ví dụ SGK
Trình bày lại
-GV: Nêu vị trí tương đối của hai
1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
?1 Cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hệ phương trình 2xx 2y y34
* Tổng quát:
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by = c và a’x+b’y = c’ Khi đó ta có
hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (I) a x b y c ax ' by' c'
- Nếu hai phương trình ấy có chung nghiệm (x0 ; y0) thì (x0 ; y0) là một
nghiệm của hệ (I).
- Nếu hai phương trình đã cho không
có chung nghiệm thì hệ (I) vô nghiệm.
- Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.
2 Minh họa hình học tập nghiệm của
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
? 2
* Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) với (d): ax+by= c
và (d’): a’x+b’y = c’
Ví dụ 1:
Xét hệ phương trình x y x2y30
Ta có: (d1) (d2) tại M(2 ; 1) Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: (x ; y) = (2 ; 1)
Trang 3trong hệ
để đoán
nhận số
nghiệm
của hệ
đường thẳng?
+HS: hai đường thẳng cắt nhau, trùng
nhau, song song với nhau
-GV: Vậy, khi nào hệ (I) có một
nghiệm, vô nghiệm và vô số nghiệm?
+HS nêu dạng tổng quát
-GV cho HS đọc chú ý SGK
+1 HS đọc to chú ý SGK tr 11
-GV: Hai phương trình được gọi là
tương đương khi nào?
+HS phát biểu
-GV: Tương tự định nghĩa hai hệ
phương trình tương đương?
+HS trả lời
-GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ
và nêu cách thực hiện
Ví dụ 2:
Xét hệ phương trình 3 2 6
Ta có 3x – 2y = -6 y = 3
2x +3 (d1) 3x – 2y = 3 y = 3
2x - 3
2 (d2) Hai đường thẳng (d1) // (d2)
nên hệ đã cho vô nghiệm
Ví dụ 3:
2
2x 3 (d ) 2x 3 (d )
y y
Vì (d1) trùng (d2) nên hệ phương trình
đã cho có vô số nghiệm
* Một cách tổng quát:
+ (d) và (d’) cắt nhau thì hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất
+ (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm
+ (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm
* Chú ý: (Sgk)
3 Hệ phương trình tương đương:
+ Định nghĩa: Hai hệ phương trình
được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
Ví dụ: SGK tr 11
4 Củng cố - Dặn dò: (6’)
* Củng cố:
- Nhắc lại hệ phương trình, tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm trên đồ thị
- Làm bài tập 4, 5 SGK tr 11
- Các câu sau đúng hay sai?
Trang 4* Dặn dị:
- Học kỹ lý thuyết
- Xem lại các VD đã làm
- Làm bài tập 6; 7 SGK tr 11, 12
- Xem trước bài Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
*****************************************
Tuần 19 tiết 36
§3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế Nắm vững
cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế khơng bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ cĩ vơ số nghiệm)
- Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình.
- Thái độ : Tích cự học tập.
II CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ, thước thẳng
- HS: Bài soạn, MTBT
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức lớp ( 1’)
2 Kiểm tra ( 6’)
Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao?
a) 42x x y 2y36
; b) 84x x y2y21
3 Bài m i : ới : ( 35’)
Chuẩn
-Giải
được hệ
hai
phương
trình
bậc nhất
hai ẩn
bằng
phương
pháp
thế
Hoạt động 1:
-GV: Cho HS đọc nội dung thơng tin
ở SGK để biết các bước giải
+HS: Đọc thơng tin SGK
-GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1
-GV: Từ phương trình (1) em hãy
biểu diễn x theo y
+HS: x = 3y + 2
-GV: Thay x vừa biểu diễn vào
phương trình (2) y Tìm x
+HS thực hiện vào vở
1 Quy tắc thế: SGK trang 13
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình
3 2 (1)
2 5 1 (2)
Giải:
Từ (1) x = 3y + 2 (3) Thay (3) vào (2) ta được:
–2(3y + 2) + 5y = 1 –6y + 4 + 5y = 1 y = 5 thay vào (3) ta được:
x = 3.(–5) + 2 = –13 Vậy hệ cĩ nghiệm duy nhất là (-13; -5)
Trang 5-Vận
dụng
được
phương
pháp thế
để giải
hệ hai
phương
trình
bậc nhất
hai ẩn
Hoạt động 2:
-GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2
Gv: Từ phần KTBC cho HS kiểm tra
nghiệm của hệ phương trình
+ HS tự làm VD2
- GV yêu cầu HS làm ?1
+HS: làm bài vào vở
1 em lên bảng làm bài
-GV nhận xét và sửa sai nếu cần
-GV yêu cầu HS đọc chú ý SGK
-GV: Lưu ý cách biểu diễn nghiệm
trong trường hợp hệ vô số nghiệm
+HS đọc chú ý
-GV cho HS làm ? 2
+HS tự làm ? 2
-GV: Yêu cầu HS làm ?3
+HS làm việc theo nhĩm
Đại diện 1 nhĩm lên bảng sửa bài
-GV: Kiểm tra hoạt động của các
nhóm
+HS nhận xét bài làm của nhĩm bạn
-GV: Qua các ví dụ trên hãy tĩm tắt
cách giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế?
+HS đọc tĩm tắt SGK
2 Áp dụng:
Ví dụ 2: SGK tr 14.
x y
(I)
4y x35(3x x1616) 3
y11x3x1677
x y73.7 16
x y75
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5)
* Chú ý: (Sgk)
? 2
?3 (IV) 4 2
x y
1 4
2
x y
x y
4 2 1 4 2
Vì a = a’ và b ≠ b’ nên hai đường thẳng song song Do đĩ hệ (IV) vơ nghiệm
* Tĩm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế: SGK trang 15
4 Củng cố - Dặn dị: (7’)
* Củng cố:
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
- Làm bài 12a; 13b Sgk tr 15
*Dặn dị:
- Xem lại cách giải hệ bằng phương pháp thế và các VD đã sửa
- BTVN: 12c, 13, 14, 15 Sgk tr 15
- Xem trước bài Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
KÝ DUYỆT
