đại 8 tiết 50 đến 53

- Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp2. Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề dạy học Gồm các bài:.[r]

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 1

Tiết 2

Tiết 3

Tiết 4

Tiết 5

CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH Bước 1: Xỏc định vấn đề cần giải quyết trong bài học

- Nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, biết vận dụng để giải một số dạng toỏn bậc nhất khụng quỏ phức tạp

Bước 2: Xõy dựng nội dung chủ đề dạy học

Gồm cỏc bài:

- Tiết 50: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh(tiết 1)

- Tiết 51: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh(tiết 2)

- Tiết 52: Luyện tập

- Tiết 53: Luyện tập

Sắp xếp lại thành 4 tiết:

- Tiết 50: Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

- Tiết 51: Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ( Tiếp) và luyện tập

-Tiết 52,53: Luyện tập

Bước 3: Xỏc định mục tiờu bài học

1 Về kiến thức:

- Học sinh nắm đợc ; biết vận dụng để giải 1 số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

- Củng cố cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, chỳ ý đi sõu ở bước

lập phương trỡnh Cụ thể: chọn ẩn số, phõn tớch bài toỏn, biểu diễn cỏc đại lượng, lập phương trỡnh

2 Về kĩ năng:

-Rèn kỹ năng hiểu biết thực tế, kết hợp thực tế và toán học

-Vận dụng để giải một số dạng toỏn bậc nhất: toỏn chuyển động, toỏn năng suất, toỏn quan hệ số,

-Sau giờ học, học sinh cú thể dựng sơ đồ tư duy để học bài Cú thúi quen sử dụng bản đồ tư duy trong học tập cỏc mụn và trong cuộc sống Cú thúi quen, khi giải bài

toán bằng cách lập pt cần phải hiểu, nhớ các bước giải bài toán bằng cách lập pt các dạng toán thực tế

3 Về thái độ:

- Rèn tính phân tích cần cù, cẩn thận, chính xác, trung thực, kỉ luật, sáng tạo

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có thái độ hợp tác, trân trọng thành quả của mình và của người khác

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic, óc phân tích, tổng hợp;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

5 Phát triển năng lực:

- Rèn tính khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và tư duy lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

- Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực suy luận, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác (học nhóm)

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em cảm nhận được niềm vui,hạnh phúc và chia sẻ từ những việc nhỏ nhất, giúp học sinh tự do phát triển trí thông minh, thẳng thắn nói lên ý tưởng của mình, có tinh thần hợp tác Biết khiêm tốn, có trách nhiệm với công việc của mình

Bước 4: Xác định và mô tả mức độ yêu cầu của mỗi loại câu hỏi/bài tập cốt lõi

có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh trong khi dạy học

Nội dung chủ

đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Giải bài toán

bằng cách lập

phương trình

Nhận biết được các bước giải bài toán bằng cách

Biết gọi ẩn

và biểu thị một đại lượng qua

- Biết giải các dạng toán quan hệ chữ

số, toán hình học, bài toán

- Biết giải tất

cả các dạng bài toán thực

tế như toán chuyển động,

lập phương trỡnh

ẩn chuyển động

đơn giản

năng suất, toỏn cụng việc…

Bước 5: Hệ thống cõu hỏi và bài tập minh họa cho cỏc cấp độ mụ tả

Bước 6: Tiến trỡnh dạy học, giỏo dục

Tiết 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH

1 Ổn định tổ chức(1p)

- Kiểm tra sĩ số, ghi tờn học sinh vắng

- Ổn định trật tự lớp

- Cỏn bộ lớp (Lớp trưởng hoặc lớp phú) bỏo cỏo

2 Kiểm tra bài cũ: (5p)

Hoạt động 1: Khởi động

- Mục đớch/thời gian: Đỏnh giỏ mức độ hiểu bài của học sinh, củng cố kiến thức cho học sinh, hỗ trợ để hỡnh thành kiến thức mới (5 phỳt)

- Phương phỏp: Kiểm tra, đỏnh giỏ

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT, sổ điểm

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi

HS

- HS1: (TB) Giải PT sau: 2x + 4(36 – x) = 100

- HS2: (TB) Giải PT sau: 4x + 2(36 – x) = 100

GV đa bài toán cổ, lớp 6 giải bằng cách nào?

Bài toán có liên quan gì đến Pt trên? => Bài mới

Yờu cầu cả lớp ngồi tại chỗ theo dừi bài đó chuẩn bị ở

nhà Quan sỏt chọn 2 học sinh lờn bảng trỡnh bày

2hs lờn bảng

3 Bài mới

TG Hoạt động của GV- HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 2: Hỡnh thành kiến

thức mới

- Mục đớch/thời gian: Giỳp học sinh

nắm được cỏch biểu diễn 1 đại

lượng qua ẩn và cỏc bước giải bài

toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh (20

- Phương phỏp: Vấn đỏp gợi mở,

thuyết trỡnh

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT,

mỏy chiếu,bảng phụ

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn, hoạt

động nhúm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu

hỏi, kĩ thuật động nóo, kĩ thuật chia

nhúm

* Nội dung 1: Biểu diễn 1 đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn

- Mục đớch/thời gian: Giỳp học sinh

nắm được cỏch biểu diễn 1 đại

lượng qua ẩn và cỏc bước giải bài

toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh (20

phỳt)

- Phương phỏp: Vấn đỏp gợi mở,

thuyết trỡnh

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT,

mỏy chiếu,bảng phụ

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu

hỏi

- GV đa VD1: Bài toán chuyển

động Ví dụ trên cho thấy đại lợng

quãng đờng; vận tốc đã đợc tính

không phải = số cụ thể mà = 1 biểu

thức chứa chữ

-HS lắng nghe để biết thế nào là

biểu diễn 1 đại lợng bởi biểu thức

chứa ẩn

+Toán chuyển động có những đại

l-ợng nào tham gia ? ( có 3 đại ll-ợng

S; v ; t )

+Mối liên hệ giữa các đại lợng đó là

gì ?

1) Biểu diễn 1 đại l ợng bởi biểu thức chứa ẩn :

* Ví dụ 1 : ( sgk-25 )

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy trong x phút với vận tốc 180m/ phút là : 180.x ( m )

b) Nếu trong x phút Tiến chạy đợc quãng đờng là 4500 m thì vận tốc trung bình của Tiến là :

4500

x (m/ phút )=

270

x (km/h)

( S = v.t ; v =

S

t ; t =

S

v ).

+Hãy viết biểu thức tính quãng đờng

Tiến chạy trong x phút với vận tốc

180m/ phút ?

- Gọi 1 hs trả lời

- Phần b hớng dẫn tơng tự

* Qua VD1, ?1, chốt lại: trong dạng

toán chuyển động với 3 đại lợng, ta

có thể biểu diễn 1 đại lợng qua 2 đại

lợng kia

+Bài ? 2 cho biết gì ? yêu cầu làm gì

?

Dạng toán?

- Số có 2 chữ số biểu diễn ở dạng

nào?

- HS: 10a + b

- Giả sử x là số tự nhiên có 2 chữ số,

nếu thêm chữ số 5 vào bên trái đợc

số nào?

- Tợng tự nếu thêm cữ số 5 vào bên

phải đợc số nào?

- Vậy qua các ví dụ trên, để biểu

diễn 1 dậi lợng bởi biểu thức chứa

ẩn ta làm ntn?

- HS: + Hiểu dại lợng

+ Quan hệ các đại lợng

*Nội dung 2: Vớ dụ về giải bài toỏn

bằng cỏch lập phương trỡnh

- Mục đớch/thời gian: Giỳp học sinh

nắm được cỏc bước giải bài toỏn

bằng cỏch lập phương trỡnh ( 20

phỳt)

- Phương phỏp: Vấn đỏp gợi mở,

thuyết trỡnh

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT,

mỏy chiếu,bảng phụ

- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu

hỏi, kĩ thuật động nóo

Giải bài toán bằng cách lập

PT (20’)

- Cho biết nội dung bài toán ở VD

2 ?

?2 a) 500 + x b) x.10 + 5

Hs ghi b ià

2) Ví dụ về giải toán = cách lập ph -

ơng trình:

* Ví dụ 2 : Gọi x là số gà ( 0 < x < 36 ; x ¿

Z )

Khi đó số chân gà là 2x Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là: 36 – x và số chân chó là :

4 ( 36 – x )

Vì tổng số chân là 100 nên ta có phơng trình :

2x + 4 ( 36 – x ) = 100

- Giải PT trên : 2x + 4 ( 36 – x ) = 100

- Gọi 1 hs đọc đề và tóm tắt đề :

Gà + chó = 36 con

Chân gà + chân chó = 100

chân

Số gà ? số chó ?

+ Bài toán có mấy đại lợng cần tìm

là đại lợng nào ?

HS: 2 đại lợng cần tìm là số gà và số

chó

+Theo em nên chọn đại lợng nào

làm ẩn ?

( chọn số gà làm ẩn )

+Cần điều kiện gì cho ẩn? ( 0 < x <

36 ; x ¿ Z )

+Đại lợng cần tìm còn lại đợc biểu

diễn nh thế nào qua ẩn ? Vì sao ?

– Gọi 1 hs trả lời

+ Cho biết số chân gà ? số chân

chó ?

+Với gt nào ta lập đợc PT ?

HS: Chân gà + chân chó = 100

chân

+ Giải PT vừa lập trên ?

– Gọi 1 hs lên bảng làm

+ Giá trị vừa tìm có thoả mãn điều

kiện của ẩn không ? ( có )

+Trả lời theo nội dung bài toán cần

hỏi ?

- Gọi 1 hs trả lời

* Qua bài toán trên cho biết để giải

bài toán = cách lập phơng trình ta

cần thực hiện những bớc nào ?

– Gọi 1 hs trả lời

+Ngoài cách chọn ẩn trên ta còn

cách chọn ẩn nào khác ?

HS: chọn số chó làm ẩn

+Hãy lập luận lời giải bài toán với

cách chọn ẩn này ?

- Gọi 1 hs lên bảng thực hiện lời giải

Dới lớp các học sinh khác cùng

làm

+So sánh kết quả ở 2 cách giải

trên ?

( giống nhau )

* Qua đó chốt lại các bớc giải bài

toán bằng cách lập PT, có thể có

nhiều cách chọn ẩn khác nhau, chọn

ẩn trực tiếp, gián tiếp Nên chọn

cách nào đơn giản thì làm

⇔ 2x + 144 – 4x = 100 ⇔ 2x = 44

⇔ x = 22 TMĐK của ẩn

- Vậy số gà là 22 con; số chó là 36 – 22 = 14 con

* Các b ớc giải bài toán = cách lập ph

ơng trình ( gồm 3 b ớc ) : (

sgk-25 )

?/3?

?3

- Gọi số chó là x ( 0 < x < 36 ; x

¿ Z )

Khi đó số chân chó là 4x

Vì cả gà và chó có 36 con nên số

gà là :

36 – x và số chân gà là : 2 ( 36 –

x )

Tổng số chân là 100 Vậy ta có PT: 4x + 2 ( 36 – x ) = 100 ⇔ 4x + 72 – 2x = 100 ⇔ 2x = 28

⇔ x = 14 TMĐK của ẩn

- Vậy số chó là 14 con , số gà là :

36 – 14 = 22 con

4.Củng cố:

+Để giải bài toán = cách lập

ph-ơng trình cần thực hiện những bớc

nào ?

+Trong bài thờng chọn đại lợng

nào làm ẩn ? ( chọn đại lợng cần tìm

làm ẩn )

+Một bài toán có mấy cách chọn

ẩn ? ( nhiều cách khác nhau )

+Trong bài toán thờng dùng gt nào

để lập PT ? ( gt nêu lên đợc mối

t-ơng quan giữa 2 đại lợng trong bài )

5.Hướng dẫn về nhà

- BT: 34; 35; 36 ( sgk- 25 ) 43, 44,

47,48( SBT)

- Thuộc các bớc giải toán bằng cách

lập PT

* Giao nhiệm vụ về nhà.

Chia làm 2 tổ chuẩn bị bài vớ dụ

SGK- T 27 theo bảng sau rồi trỡnh

bày cỏch giải

Tổ 1: Gọi ẩn là thời gian

Tổ 2: Gọi quóng đường là ẩn

Vận tốc

Thời gian

Quóng đường

Xe

mỏy

ễ tụ

6 Rỳt kinh nghiệm

Tiết 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH(tiếp)

1 Ổn định tổ chức(1p)

- Kiểm tra sĩ số, ghi tờn học sinh vắng

- Ổn định trật tự lớp

- Cỏn bộ lớp (Lớp trưởng hoặc lớp phú) bỏo cỏo

2 Kiểm tra bài cũ: (lồng trong bài)

3 Bài mới

T

G

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

*Nội dung 1: Giải quyết nhiệm vụ

giao về nhà

- Mục đích/thời gian: Giúp học sinh

nắm được cách biểu diễn 1 đại

lượng qua ẩn và các bước giải bài

toán bằng cách lập phương trình (20

phút)

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở,

thuyết trình

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT,

máy chiếu,bảng phụ

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt

động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu

hỏi, kĩ thuật động não, kĩ thuật chia

nhóm

Giáo viên gọi đại diện 2 nhóm lên

bảng treo bảng phụ mà nhóm mình

đã trình bày ở nhà Sau đó yêu cầu

học sinh các nhóm nhận xét chéo

Nhóm 1

v (km/h) t (h) s (km) Xe

Ô tô

45 x -2

5 45.(x -

2

5 )

Cách giải Gọi thời gian lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x (h) ĐK: x >

2 5 Quãng đường xe máy đi được là 35.x (km)

Thời gian ô tô đi là x -

2

5 (h)

Q đường ô tô đi được là 45.(x -

2

5 ) (km)

Vì 2 xe đi ngược chiều nên đến lúc 2 xe gặp nhau thì tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng đường HN-NĐ, do đó

ta có phương trình: 35x +45( x -

2

5 ) = 90

 35x + 45x – 18 = 90

 80x = 90 + 18

 80x = 108

 x = 108 : 80 =

27

20 (TMĐK) Vậy thời gian hai xe gặp nhau

27

20 (h) tức 1h21’

Nhóm 2:

v (km/h) t (h) s (km) Xe

x

x

45

x



90 – x

GV: Hãy nhận xét và so sánh 2

cách chọn ẩn để giải bài toán trên

GV: Chốt lại: Tùy từng bài cụ thể

lựa chọn cách chọn ẩn, cho lời giải

ngắn gọn, đơn giản để phương trình

không cồng kềnh phức tạp giúp giải

nhanh, tránh nhầm lẫn

GV: Uốn nắn cho HS cách thức lập

Cách giải:

Gọi quãng đường đi được của xe máy đến chỗ gặp nhau là x (km) ĐK: 0 < x < 90 Lập phương trình:

x  x

(1)

35 45 5

9 7(90 ) 126



<=> 9x – 630 + 7x = 126

<=> 1x = 126 + 630

<=> 16x = 756

<=> x =

756 189

16  4 (TMĐK) Quãng đường xe máy đi từ HN đến chỗ gặp nhau

189

4 km.Vậy thời gian xe máy đi

từ HN đến chỗ gặp nhau là

189 27 : 35

(h)

Nhận xét: Cách chọn ẩn của nhóm 2 này

cho lời giải phức tạp dài hơn cách làm trên

bảng nên chọn dòng, cột như thế

nào để việc biểu diễn các đại lượng

được dễ dàng

*Nội dung 2: Bài đọc thêm: SGK –

28 (Toán năng suất)

- Mục đích, thời gian: Hướng

dẫn học sinh cách lập bảng dạng

toán năng suất (10 phút)

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi

mở, tự nghiên cứu SGK

- Phương tiện, tư liệu: Máy

chiếu (GV đưa đề bài lên máy

chiếu), phấn màu, thước thẳng

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt

động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu

hỏi, kĩ thuật động não, kĩ thuật chia

nhóm

GV: Yêu cầu HS đọc bài toán (máy

chiếu)

? Hãy tóm tắt đề bài

GV: Có những đại lượng nào tham

gia vào bài toán?

Quan hệ của chúng như thế nào?

GV: Phân tích mối quan hệ giữa các

đại lượng, ta có thể lập bảng như ở

trang 29-SGK và xét trong 2 quá

trình:

- Theo KH

- Đã thực hiện

Số áo

may 1

Số ngày

Tổng số áo may

HS: đọc bài toán

Cho: Kế hoạch: 90 áo/ngày Thực hiện: 120 áo/ngày

Hoàn thành kế hoạch trước 9 ngày và may thêm 60 áo

Hỏi: Theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?

HS: - Số áo may 1 ngày

- Số ngày may

ngày may

Thự

c

hiện

120 x - 9 120(x - 9)

GV: Nêu PT bài toán?

GV: Em nhận xét gì về câu hỏi của

bài toán và cách chọn ẩn của bài

giải?

GV: Trong cách giải trên, mặc dù

bài toán hỏi tổng số áo may theo kế

hoạch nhưng ta không chọn đại

lượng đó làm ẩn mà chọn ẩn gián

tiếp là số ngày may theo KH

GV: Để so sánh 2 cách giải, em hãy

chọn ẩn trực tiếp: Gọi tổng số áo

may theo kế hoạch làm ẩn t và điền

vào các ô trống trong bảng

GV: Yêu cầu 1HS lên bảng

Lớp điền bằng bút chì vào SGK

? Hãy lập phương trình bài toán và

giải phương trình đó?

GV: Hãy nhận xét 2 cách giải

GV: Chốt lại: Tùy từng bài ta có thể

khéo léo lựa chọn ẩn cho phù hợp

sao cho phương trình đơn giản, cách

giải ngắn gọn

*Nội dung 3 : Luyện tập- củng cố

- Mục đích, thời gian: Củng

cố, vận dụng vào bài tập (4 phút)

- Phương pháp: Vấn đáp, làm

bài tập

- Tổng số áo HS: Số áo may 1 ngày x Số ngày may = Tổng số áo may

HS: Tự nghiên cứu SGK

HS: 120(x – 9) = 90x + 60 HS: Câu hỏi: Theo KH phân xưởng phải may bao nhiêu áo?

Chọn ẩn: Số ngày may theo KH là x

=> Không chọn ẩn trực tiếp

HS: Lên bảng điền

Tổng số

áo may

Số áo 1 ngày

Số ngày may

90 Thực

t +60

120

Phương trình:

t

90 +

t +60

120 = 9 Giải PT: t = 3420 (TMĐK)

Vậy theo kế hoạch phải may 3420 chiếc áo

Nhận xét: Cách chọn ẩn trực tiếp cho phương trình phức tạp hơn và lời giải dài hơn cách chọn ẩn gián tiếp

- Phương tiện, tư liệu: Phấn

màu, máy chiếu, thước thẳng

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt

động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu

hỏi, kĩ thuật động não, kĩ thuật chia

nhóm

GV: Qua bµi häc h«m nay cÇn n¾m

nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n nµo ?

GV: Cho HS làm bài 37 (SGK-30)

(chiếu đề bài trên máy)

GV: Chọn ẩn là đại lượng nào?

Yêu cầu 2HS lên bảng lập bảng biểu

diễn các đại lượng theo 2 cách chọn

ẩn trên, dưới lớp làm vào vở

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của 2

bạn và yêu cầu HS về nhà giải tiếp

GV lưu ý HS: Việc phân tích

bài toán không phải khi nào cũng

lập bảng, thông thường ta hay lập

bảng với toán chuyển động, toán

năng suất, toán phần trăm, toán có

nhiều đại lượng với các quan hệ

phức tạp

4 Củng cố: Nhấn mạnh lại trọng

tâm của bài

5 Hướng dẫn về nhà

- Học bài kết hợp vở ghi và SGK

-Hoàn thành bài 37, làm tiếp bài 38,

39, 40, 41 (SGK-30, 31)

-Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”

*Giao nhiệm vụ về nhà:

Vẽ sơ đồ tư duy nội dung kiến thức

trọng tâm của bài: nội dung gồm

mấy phần, mỗi phần chú ý gì, các

dạng toán cụ thể

6 Rút kinh nghiệm

HS: Trả lời HS: Đọc đề bài

HS: Quãng đường AB hoặc vận tốc của

xe máy

HS1:

v (km/h) t (h) s (km) Xe

máy

x (x>0) 3,5 3,5x

Ô tô x + 20 2,5 2,5(x+20) PT: 3,5x = 2,5(x + 20)

HS2:

v (km/h) t (h) s (km) Xe

x

3,5 (x>0)x

PT: 2,5 3,5 20