đại 8 tuần 13

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học. II.CHUẨN BỊ[r]

Ngày soạn: 7/11/2019 Tiết 24

RÚT GỌN PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm vững quy tắc rút gọn phân thức

- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

2 Kĩ năng

- HS vận dụng được quy tắc đổi dấu và quy tắc rút gọn phân thức vào bài tập cụ thể

- Rèn kỹ năng tính toán và trình bày bài của HS

3 Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ

- Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em cảm nhận được vẻ đẹp tự nhiên từ những điều giản dị nhất

5 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà

GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ, máy chiếu

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1p)

2 Kiểm tra bài cũ(7p)

HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Viết CT tổng quát?

Viết CT tổng quát?

Nêu ứng dụng

HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu PT? Viết CT tổng quát? Nêu ư/d?

Cả lớp theo dõi và nhận xét câu trả lời của bạn

GTB: Ta đã biết cách rút gọn phân số, vậy có thể rút gọn phân thức không? thực hiện như thế nào? Bài hôm nay sẽ giúp chúng ta giải đáp những thắc mắc đó

3 Bài mới

HĐ1: Xây dựng quy tắc(10p)

-Mục tiêu : HS hiểu thế nào là rút gọn phân thức, xây dựng được quy tắc rút gọn, rèn kỹ

năng trình bày, HS có thái độ nghiêm túc học tập

-Phương pháp : vấn đáp, nghiên cứu SGK

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

? So sánh cấu trúc của PT tìm được và PT ban

đầu?

GV PT tìm được đơn giản hơn PT đã cho Cách

biến đổi như vậy gọi là rút gọn PT

? Từ ?1 rút gọn PT là gì?

HS Pbiểu, GV Ghi vào bảng phụ

GV : Để rút gọn PT này em làm như thế nào?

GV ? Nghiên cứu VD1, cho biết trong mỗi

bước họ làm gì?

GV : Chốt lại 2 bước rút gọn

Điều chỉnh

HS: Làm ?1 HS: nêu cách làm gọn hơn.

1 Quy tắc:

* Khái niệm: Rút gọn PT là biến

đổi PT thành PT mới đơn giản

hơn PT đã cho

HS: Làm ?2 HS: Pbiểu  Quy tắc

* Quy tắc:

- Ptích cả tử và mẫu thành ntử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

*VD 1: (SGK/ 39)

Hoạt động 2: Áp dụng (11p)

- Mục tiêu : HS hiểu và áp dụng được quy tắc rút gọn vào bài tập cụ thể, rèn kỹ năng

tính toán, HS cẩn thận, tư duy logic

- Phương pháp : luyện tập, đàm thoại

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

? A/d làm ?3

? Rút gọn phân thức : ( 1)

1





x x x

? Tử và mẫu đã được phân tích thành

nhân tử nhưng đã có nhân tử chung

chưa ?

? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử

chung ?

? Từ bài tập vừa rồi em rút ra điều gì?

? Mục đích của đổi dấu là gì? ?Khi nào

phải đổi dấu?

GV: A/d làm ?4

Điều chỉnh

?3 Rút gọn phân thức:

Đổi dấu Tử  đứng tại chỗ giải

* Pbiểu  chú ý

Chú ý: (SGK/ 39)

A = - ( - A)

- để làm xuất hiện nhân tử chung

- Khi ở tử và mẫu có nhân tử trái dấu

* VD 2: (SGK/ 39)

?4 Rút gọn phân thức:

3

4 Củng cố (15p)

- Mục tiêu : Củng cố cho HS quy tắc rút gọn phân thức, áp dụng được vào các bài tập

- Phương pháp : vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm

? Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ kiến thức gì?

? Pbiểu quy tắc rút gọn PT? Nếu ở tử và mẫu có 2 ntử trái dấu thì fải làm gì?

A/d rút gọn các PT sau:

2 2

4

3 8

6

y

x xy

y

x



; b, 3 2

2

) ( 3

2 )

( 15

) ( 10

y x

y y

x xy

y x xy









;

) 2 ( 36 )

2 ( 16

) 2 ( 36 32

16

) 2 ( 36 16

32

) 2 (

























x

x x

x x

x

Làm bài tập 8 (SGK/ 40) Các câu rút gọn sau đúng hay sai? Vì sao?

Thảo luận nhóm, mỗi nhóm 1 câu Sau 3ph, đại diện các nhóm báo cáo kết quả

G Đưa đ/a để H đối chiếu nhận xét

a, 9 3

y

xy



: Đúng vì chia cả tử và mẫu cho ntc là 3y b, 9 3 3

3

y

xy







: Sai

1 3

3

1 9

9

3











y

xy

: Sai vì không chia cả tử và mẫu cho ntc

3

y

x xy







: Đúng vì chia cả tử và mẫu cho ntc là 3y + 3

5 Hướng dẫn về nhà (1p)

- Học bài và làm bài tập: 7c,d, 9b, 11 (SGK/ 40) HSK : 10 (SGK/ 40)

- Xem trước các bài tập phần luyện tập

Ngày soạn: 7/11/2019 Tiết 25

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Củng cố kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức , rút gọn phân thức

2 Kĩ năng

- Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức Nhận biết được các trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung ở cả tử và mẫu

3 Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ

- Có đức tính cẩn thận, sáng tạo ,thái độ học tập tích cực

* Tích hợp giáo dục đạo đức

Giúp các em ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác

5 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà

GV: - SGK,SGV, giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ, máy chiếu

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1p)

2 Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15’)

- Mục đích: Rèn luyện kĩ năng biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ, tìm toạ độ và vẽ

đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

- Phương pháp: Vấn đáp, thực hành luyện tập, trực quan

- Phương tiện tư liệu: Bảng nhóm,máy chiếu,thước thảng có chia khoảng Sgk

* Đề bài :

Bài 1 Các đẳng thức sau đúng (Đ) hay sai (S)?

a, 6 x2y

3 xy3 =2 x

y

c, 3 x3y2

−xy3 =

−3 x 2

y2 d, x (1−x ) y ( x−1)=x

y

Bài 2 Rút gọn các phân thức sau

a, 15 x(x +5)

2

10 x3(x +5) b, 2 x(3−x)

3 x (x−3)3 c, x2−2 x +1

4 x2 −4 x

* Đáp án và biểu điểm :

Bài 1 : (2đ) ( mỗi đáp án đúng được 0,5 đ):

a – Đ ; b – S ; c – Đ ; d – S Bài 2 : (8đ)

a, 15 x ( x +5)

2

10 x3(x +5)=

3 ( x+5)

3 x (x−3)3=

−2 x (x−3)

3 x (x−3)3 =

2

c, x2−2 x +1

4 x2−4 x =

(x−1)2

4 x (x−1)=

x−1

3.Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài kiểm tra 15’(10p)

-Mục tiêu : giúp HS củng cố lại cách rút gọn phân thức, tự HS đánh giá được mức độ

đúng sai của bài làm; rèn cách trình bày bài và kĩ năng tính toán của HS

-Phương pháp : vấn đáp, thuyết trình

- Kĩ thuật dạy học

GV: Y/c 3 H đứng tại chỗ làm bài 1 và

giải thích

a – Đ ; b – S ; c – Đ ; d – S

GV: Lưu ý H không được xóa 2 hạng tử

giống nhau ở tử và mẫu

GV: Y/c 3 H lên bảng giải bài 2

GV: Cho H nhận xét rồi chốt lại cách rút

gọn phân thức có tử và mẫu đã đc ptích

thành ntử và cách rút gọn phân thức phân

thức có tử và mẫu chưa được ptích thành

ntử ?

? Tìm bài tập tương tự?

Điều chỉnh

Bài 1 Đúng hay sai:

a – Đ ; b – S ; c – Đ ; d – S

Bài 2 Rút gọn phân thức :

* Bài tập tương tự : 12a, 13b (SGK/ 40) ;

9 (SBT/17)

Hoạt động 2: Giải bài tập rèn luyện kĩ năng(8p)

- Mục tiêu : giúp HS củng cố kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức đại số, rút gọn

phân thức đại số; rèn kỹ năng tư duy và trình bày bài toán

- Phương pháp : luyện tập, vấn đáp

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

? Nêu phương pháp chứng minh đẳng

thức?

G V:ghi bảng phụ :

C1 : - Biến đổi vế này thành vế kia

Kết luận

C2 : - Biến đổi 2 vế tành vế trung gian

Kết luận

? Với đẳng thức này ta chọn cách nào ? Vì

sao?

? Bài này còn cách giải nào khác ? Vì

sao?

GV: Y/c HS đứng tại chỗ trình bày C1

GV: chốt lại cách cm 2 phân thức bằng

nhau, lưu ý HS C3 chỉ áp dụng được trong

t/h 2 phân thức đơn giản Nếu 2 phân thức

phức tạp thì nên dùng cách 1 hoặc 2

? Tìm btập t/tự ?

* Tích hợp GDĐĐ: Giúp học sinh ý thức

về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp

tác

Điều chỉnh

HS: Phiểu Bài 3 Chứng minh rằng:

y x

y y

xy y x x

y xy y x















3 2 2

3

3 2 2

3 3

2

HS: Phiểu Chọn C1 vì VP phức tạp hơn

nên biến đổi thành về trái dễ hơn

HS: C2: Sử dụng định nghĩa 2 PT bằng

nhau để cm

Giải:

Biến đổi vế trái ta có :

3 2 2

3

3 2 2

3 3

2

y xy y x x

y xy y x











2 2

) (

) 2

(

y x

y xy x

y









3

2

) (

) (

y x

y x y







x y

y





Vế trái bằng vế phải Vậy đẳng thức được cm

* Btập t/tự : bài 11 (SBT/17)

Hoạt động 3: Giải bài tập nâng cao(8p)

- Mục tiêu : mở rộng cho HS 1 số bài tập nâng cao; rèn khả năng tư duy

- Phương pháp: vấn đáp

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

? Nhận xét các hạng tử ở vế trái có đặc điểm gì

chung ?

GV: Hdẫn HS giải : Đặt x làm ntc, đưa về dạng

B

x 



A0

Bài 3 Tìm x biết :

ax – 2x = a2 – 4 ( a: hằng số, a 2 )

Giải:

ax – 2x = a2 – 4 x(a – 2 ) = a2 – 4

? Nhận xét kquả x tìm được ?

HS: Là phân thức chưa ở dạng tối giản.

? Hãy rút gọn phân thức đó.

HS: Làm tiếp.

? Giả sử btoán y/c tìm x biết ax – 2x + 4 = a2

em làm ntn?

GV: Chốt lại : Với loại toán tìm x biết 1 đẳng

thức có 2 vế là 2 đa thức bbậc 1 đối với x ta

chuyển các htử tự do sang vế phải , chuyển các

htử chứa x sang vế trái rồi đặt x làm ntc, đưa về

B

x 



A0

GV: Qua btoán này ta thấy rút gọn phân thức

có ứng dụng viết các kquả tính toán trên phân

thức dưới dạng gọn nhất có thể

Điều chỉnh

x = 2

4

a 2





a

x = 2

) 2 )(

2 (







a

a a

x = a + 2 Vậy x = a + 2 với a 2

4 Củng cố:(3p)

? Qua bài học hôm nay em luyện giải được những dạng btập nào ?

? Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn?

? Rút gọn phân thức được ứng dụng trong những t/h nào?

? Có những cách nào để cm 2 phân thức bằng nhau?

? PP giải btoán tím x biết đẳng thức có2vế là 2 đa thức bậc 1 đối với x?GV Chốt lại nd

bài

5 Hướng dẫn về nhà

- Học bài và làm bài tập: 12ê, 13b (SGK/ 40); 9, 11, 12 (SBT/17,18)

- Cbbs: Ôn lại các PP PTĐTTNT, Quy tắc quy đồng mẫu số