- HS vận dụng được các liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc với phép chia và có kĩ năng dùng các liên hệ này đẻ tính toán hay biến đổi đơn giảnI. - HS hiểu rõ và tìm được điề[r]
Trang 1Ngày soạn:
§1 CĂN BẬC HAI
Tiết: 01
* Mục đích của chương:
*Kiến thức
- HS biết định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương
- HS biết được liên hệ của phép khai phương với phép bình phương Biết dùng liên hệ này để tính toán đơn giản và tìm một số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai của nó
- HS hiểu được liên hệ giữa quan hệ thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên hệ này để so sánh các số
- HS vận dụng được các liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc với phép chia và có kĩ năng dùng các liên hệ này đẻ tính toán hay biến đổi đơn giản
- HS hiểu rõ và tìm được điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực hiện trong trường hợp không phức tạp
* Kĩ năng
- Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai
Sử dụng thành thạo MTBT (hoặc bảng) để tìm căn bậc hai của một số
* Tư duy: Phát triển tư duy toán học
*Thái độ:
- Rèn đức tính cẩn thận chính xác, tác phong làm việc nhanh nhẹn, sáng tạo, làm cho HS yêu thích bộ môn
I Mục tiêu:
* Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm,
kí hiệu căn bậc hai
- HS phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học
* Kĩ năng: -Tìm được các căn bậc hai, căn bậc hai số học của mỗi số không âm,
biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự
- Vận dụng được định lý để so sánh các căn số học
*Tư duy: Rèn khả năng quan sát dư đoán, suy luận hợp lí lôgíc
* Thái độ: có thái độ chuẩn bị bài và tìm hiểu kiến thức mới.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên:
+ Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập
+ Máy tính bỏ túi
- Học sinh:
+ Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi
III.Phương pháp
Trang 2Thuyết trình mô phỏng, đàm thoại, thảo luận, vấn đáp, luyện tập-thực
hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ
IV Tiến trình giờ dạy – Giáo dục:
1 ÔĐTC(1’):
2 Giảng bài mới:
HĐ 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn (5’)
- GV giới thiệu chương trình:
Đại số 9 gồm 4 chương:
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Chương II: Hàm số bậc nhất
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương IV: Hàm số y = ax2
Phương trình bậc hai một ẩn
- Hs nghe giáo viên giới thiệu
- GV yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập và phương pháp
học tập bộ môn toán
- Hs ghi lại các yêu cầu của giáo viên để thực hiện
- GV giới thiệu chương I: Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái
niệm căn bậc hai Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu
các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai, căn bậc
ba
- Nội dung bài hôm nay là: Căn bậc hai
- Hs nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở
mục lục tr 129 sgk để theo dõi
HĐ 2: Căn bậc hai số học (13’)
- GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không
âm?
- Hs: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao
cho: x2 = a
- Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ
HS: Với số a dương có đúng 2 căn bậc hai là √a và
-√a
VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2
?: Hãy viết dưới dạng ký hiệu
HS: √ 4 = 2 và - √ 4 = −2
- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
HS: Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0
√ 0 = 0
- Tại sao số âm không có căn bậc hai?
HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số
1 Căn bậc hai số học
* Nhắc lại kiến thức lớp
7 (SGK - 4)
*?1:
Căn bậc hai của 9 là
3 và -3 Căn bậc hai của
4
9 là
2
3 và
-2 3
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 là
Trang 3đều không âm.
GV yêu cầu hs làm ?1
GV nên yêu cầu hs giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại
là căn bậc hai của 9?
Hs trả lời:
GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a
≥ 0) như sgk
Hs nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở
GV đưa định nghĩa và cách viết lên màn hình (hoặc bảng)
để khắc sâu cho hs hai chiều của định nghĩa
x ≥ 0
x = √ a ⇔
(a ≥ 0) x2 = a
- GV yêu cầu hs làm ?2 câu a, hs xem giải mẫu sgk câu a,
một hs đọc, GV ghi lại
Câu b, c, d: 3 hs lên bảng làm
3 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở
- GV giới thiệu phép toán tìm căn số học của số không âm
gọi là phép khai phương
- Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép toán
cộng, phép chia là phép toán ngược của phép toán nhân
Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán
nào?
HS trả lời:Phép khai phương là phép toán ngược của phép
bình phương
GV: Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ
gì?
HS: Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi
hoặc bảng số
GV yêu cầu hs làm ?3
Hs làm ?3 trả lời miệng:
GV cho hs làm BT 6 tr 4 SBT
(Đề bài lên bảng phụ)
Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c √ 0,36 = 0,6
d Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
e √ 0,36 = ± 0,6
Hs trả lời:
a Sai
b Sai
√2 và - √2
* Định nghĩa căn bậc hai
số học (SGK -4)
Ví dụ:
Căn bậc hai số học của 4
là √ 4 = 2
* Chú ý:
x ≥ 0
x = √ a ⇔
(a ≥ 0) x2 = a
?2:
b √64 = 8 vì 8 > 0 và
82 = 64 (2 hs lên bảng làm)
c √81 = 9 vì 9 > 0 và
92 = 81
d √ 1,21 = 1,1 vì 1,1 >
0 và 1,12 = 1,21
*Nhận xét:
- Phép toán tìm căn số học của số không âm gọi
là phép khai phương
- Để khai phương một số
ta có thể dùng máy tính
bỏ túi hoặc bảng số
?3: Căn bậc hai của 64
là 8 và -8 Căn bậc hai của 81
là 9 và -9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
2 So sánh các căn bậc hai số học
Trang 4c Đúng
d Đúng
e Sai
HĐ 3: So sánh các căn bậc hai số học (12’)
GV: Cho a, b ≥ 0 Nếu a < b thì √a so với √b như thế
nào?
Hs: Cho a, b ≥ 0 Nếu a < b thì √a < √b
GV: Ta có thể chứng minh được điều ngược lại
Với a, b ≥ 0 Nếu √a < √b thì a < b
Từ đó ta có định lý sau:
GV ghi lên bảng định lý tr 5 sgk
GV cho hs đọc ví dụ 2 sgk
Hs đọc ví dụ 2 và giải trong sgk
- GV yêu cầu hs làm ?4
Hs giải ?4 (2 hs lên bảng làm)
- GV yêu cầu hs đọc ví dụ 3 và giải trong sgk
Sau đó làm ?5 để củng cố
Hs giải ?5
3 Củng cố
HĐ 4: Luyện tập (12’)
Bài 1: Trong các số sau, số nào có căn bậc hai?
3; √5 ; 1,5; √6 ; - 4; 0; -
1 4
Hs trả lời miệng:
Bài 3 tr 6 sgk
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
a x2 = 2
GV hướng dẫn: x2 = 2 x là các căn bậc hai của 2
b x2 = 3
c x2 = 3,5
d x2 = 4,12
Hs dùng máy tính bỏ túi, làm tròn đến số thập phân thứ ba
Định lí: (SGK-5)
Ví dụ 2: (SGK - 5 + 6)
?4:
a 16 > 15 √16 >
√15
4 > √15
b 11 > 9 √11 >
√9
√11 > 3
Ví dụ 3 (SGK - 6)
?5: Tìm số x không âm biết:
a √ x > 1
b √ x < 3 Giải:
a √ x > 1 √ x >
√ 1 x > 1 Vậy x > 1
b √ x < 3 √ x <
√ 9 x < 9 Vậy 0 ≤ x < 9
Bài tập:
Bài 1:
Những số có căn bậc hai là:
3; √5 ; 1,5; √6 ; 0
Bài 3 tr 6 sgk
a x2 = 2 x1, 2 1,414
b x2 = 3 x1, 2 1,732
c x2 = 3,5x1,2
1,871
d x2= 4,12x1,22,030
Trang 5Bài 5 tr 4 sbt
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
a 2 và √2 + 1
b 1 và √3 - 1
c 2 √31 và 10
d -3 √11 và -12
Nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d
Hs hoạt động theo nhóm
Sau khoảng 5’ GV mời đại diện hai nhóm trình bày lời giải
Yêu cầu HS phân tích rõ sự đúng sai
4.Hướng dẫn về nhà (3’)
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân
biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định
nghĩa theo ký hiệu
x ≥ 0
x = √ a ⇔
( a ≥ 0) x2 = a
- Nắm vững định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu
các ví dụ áp dụng
- BTVN: 1, 2, 4 tr 6,7 sgk
1, 4, 7, 9 tr 3, 4 sbt
- Ôn định lý Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của
một số
- Đọc trước bài mới
Bài 5 tr 4 sbt
a Có 1 < 2 1 < √2 1 + 1 <
√2 + 1 hay 2 <
√2 + 1
b Có 4 > 3 √4 >
√3
2 > √3
2 – 1 >
√3 – 1
hay 1 >
√3 – 1
c Có 31 > 25 √31 >
√25
√31 > 5
2 √31 > 10
d Có 11 < 16
√11 < √16
√11 < 4 -3 √11 > -12 V Rút kinh nghiệm: