2)Kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn trong từng bài toán cụ thể.. - Vận dụng tốt quy tắc này vào việc so sánh các căn bậc hai và tính toán..[r]
Trang 1Trường THCS Chu Văn An Ngày soạn 22/9/2007
TỔ TỰ NHIÊN I Người soạn : Nguyễn Song
--GIÁO ÁN THAO GIẢNG
Môn : Đại số 9
§ 6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A.MỤC TIÊU :
1) Kiến thức : Học sinh hiểu được rằng từ các đẳng thức √A2=|A| và √a b=√a √b
suy ra được quy tắc đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn
2)Kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn trong
từng bài toán cụ thể
- Vận dụng tốt quy tắc này vào việc so sánh các căn bậc hai và tính toán Đặc biệt biết đặt dấu “cộng” (+) hay dấu “trừ” (-) khi đưa thừa số vào trong dấu căn
3)Thái độ : - Rèn luyện tính cẩn thận và có suy nghĩ khi thực hiện bỏ dấu giá trị tuyệt
đối
- Làm việc có cơ sở khoa học, tính vượt khó, linh hoạt và sáng tạo
B.CHUÂN BỊ :
1)Giáo viên : Bài soạn, SGK/Toán 9/1/trang 24 , thước, bảng phụ , phấn màu
2)Học sinh : Ôn lại hằng đẳng thức √A2=|A| , quy tắc nhân các căn thức bậc hai, MTBT
C.HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC
HOẠT ĐỘNG I : ỔN ĐỊNH LỚP (1 phút)
- Ổn định lớp : Điểm danh
- Giới thiệu các thầy cô giáo về dự giờ
- Giới thiệu môn học, tiết học : Hôm nay các em học tiết 9 – môn Đại số
- GV chia bảng thành 4 phần : Một phần bảng để ghi các kiến thức cơ bản, ba phần bảng còn lại để học sinh luyện tập
HOẠT ĐỘNG II : KIỂM TRA BÀI CŨ (5 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HĐ 1 : @ GV đưa bảng phụ có ghi sẵn các
bài tập : Rút gọn biểu thức :
+ HS 1 lên bảng trình bày bài giải a) √4 a2=√4 √a2= 2.|a|=−2 a (vì a < 0)
Trang 2a) √4 a2 (với a < 0) ,
b) 3√(a− 2)2 (với a < 2)
-H1 : Em đã vận dụng kiến thức nào để
giải bài tập này ?
HĐ 2 : Cho a 0 , b 0 Chứng tỏ
rằng √a2b=a√b
HĐ 3 : Cho HS nhận xét bài làm của bạn
và nêu cách làm
HĐ 4 : GV nhận xét, đánh giá
b) 3√(a− 2)2=3 |a −2|=3 (2 − a) (vì a < 2) +Em đã vận dụng quy tắc khai phương một tích các biểu thức không âm, hằng đẳng thức và tính chất của giá trị tuyệt đối +HS 2 lên bảng giải
√a2b=√a2 √b (áp dụng quy tắc khai phương một tích)
= |a|√b (áp dụng hằng đẳng thức
√A2=|A| )
= a√b (vì a 0, theo tính chất giá trị tuyệt đối)
HOẠT ĐỘNG III : BÀI MỚI (2 phút)
HĐ 1 : Đẳng thức √a2b=a√b (với a 0
, b 0) cho phép ta biến đổi từ √a2b
thành a√b Phép biến đổi này là một
trong các phép biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai Đó là nội dung bài
học hôm nay
HĐ 2 : GV ghi đề bài lên bảng § 6BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
HOẠT ĐỘNG IV : ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN (15 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ 1 : Từ đẳng thức
√a2b=a√b (với a 0,b
0)
Phép biến đổi này được gọi
là phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
HĐ 2 : Để hiểu rõ hơn về
phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn, ta xét các ví dụ sau
Ví dụ 1 :
a) √32 2=3√2
b) √20=√4 5=√2 2 5=2√5
HĐ 3 : Riêng ở ví dụ 1 b ta
đã thực hiện như thế nào?
Một HS đọc to ví dụ 1
1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
Ví dụ 1 : SGK/trang 24
Trang 3+Ở đây ta đã biến đổi số 20
thành tích của hai thừa số
trong đó có một thừa số là
số chính phương (số 4 = 22)
sau đó ta thực hiện đưa thừa
số 2 ra ngoài dấu căn HĐ 4
: Vận dụng các em làm bài
tập 43 a, b, c, d
HĐ 5 : GV chọn hai nhóm
lên bảng giải
HĐ 6 : Các nhóm còn lại
nhận xét bài làm của đại
diện hai nhóm trên bảng
HĐ 7 : Phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn còn giúp cho
ta điều gì ?
HĐ 8 : Để làm rõ nhận xét
trên ta nghiên cứu ví dụ 2 :
SGK/trang 24
HĐ 9 : Gọi một HS lên
bảng trình bày lại ví dụ 2
HĐ 10 : Các em có nhận
xét gì về các biểu thức :
3√5 ; 2√5 và √5 ?
GV : Giới thiệu về căn thức
đồng dạng Nhấn mạnh
thêm rằng nhờ phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn ta
phat hiện được những căn
thức đồng dạng, giúp ta làm
tính dễ dàng
HĐ 11 : Vận dụng
Thực hiện ?2
+HS làm theo nhóm : Nhóm 1, 3, 5 làm bài 43a, c Nhóm 2, 4, 6 làm bài 43b, d Kết quả hoạt động nhóm : a) 3√6 ; c) 10√2 b) 6√3 ; d)
−6√2
+Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn giúp ta rút gọn được các biểu thức có chứa căn thức bậc hai
+HS đọc ví dụ 2 +HS giải trên bảng
Các biểu thức 3√5 ;
2√5 và √5 được gọi là
đồng dạng với nhau
+Cả lớp làm bài vào vở nháp, hai HS đại diện lên bảng giải :
HS 1 : a) √2+√8+√50
Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức
3√5+√20+√5
Giải :
3√5+√20+√5
= 3√5+2√5+√5
= ( 3+2+1)√5
= 6√5
HS 2 : b) 4√3+√27 −√45+√5
= 4√3+√9 3 −√9 5+√5
Trang 4GV lưu ý cho HS : Trong
thực hành không nhất thiết
phải viết căn thức đã cho
dưới dạng √a2b Chẳng
hạn ta viết
√45=√9 5=3√5 , không
phải viết
√9 5=√32 5=3√5
HĐ 12 : GV giới thiệu phần
tổng quát cho HS
@GV đưa phần tổng quát
lên bảng phụ và gọi một HS
đọc to cho cả lớp cùng nghe
Cho HS tự nghiên cứu ví dụ
3 (SGK/25)
HĐ 13 : @ Cho HS thực
hiện ?3 SGK.(trên bảng
phụ) Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn :
a) √28 a4b2 (với b 0)
b) √72a2b4 (với a < 0)
Chia lớp làm hai nhóm,
mỗi nhóm làm một bài Gọi
đại diện nhóm lên bảng giải
= √2+√22.2+√52.2
= √2+2√2+5√2
= 8√2
Nhóm A
a) √28 a4b2 = √4 7 a4b2
= 2 a2 |b|√7=2 a2b√7 ( b 0)
= 4√3+3√3 −3√5+√5
= 7√3− 2√5
Tổng quát : SGK/25
Với A, B là hai biểu thức
√A2 B=|A|.√B , tức là :
thì √A2 B= A√B
*Nếu A < 0 ; B 0 thì √A2 B=− A√B Nhóm B
b) √72a2b4 =
√36 2 a2b4
= 6 b2|a|√2=− 6 b2a√2 (a < 0)
HOẠT ĐỘNG V : ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN (10 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ 1 : GV đưa bảng phụ
đã ghi nội dung :
*Nếu A 0 ; B 0
Thì A√B =
*Nếu A < 0 ; B 0
Thì A√B =
GV : Như vậy ta được phép
đưa thừa số vào trong dấu
căn GV ghi lên bảng
HĐ 2 : Làm ví dụ 4 : Đưa
thừa số vào trong dấu căn :
a) 3√7 , b) −2√3 ,
c) 5 a2√2 a với a 0
d) −3 a2√2 ab với a.b
Một HS lên bảng điền vào chỗ trống để được các đẳng thức sau :
*Nếu A 0; B 0 Thì A√B=√A2B
*Nếu A < 0 ; B 0 Thì A√B=−√A2B
Gọi HS lên bảng giải lại ví
dụ 4/SGK.trang 26
2 Đưa thừa số vào trong dấu căn :
*Với A 0; B 0
Ta có A√B=√A2B
*Với A < 0 ; B 0
Ta có A√B=−√A2B
Trang 5HĐ 3 : Thực hiện ?4
Đưa thừa số vào trong dấu
căn :
a) 3√5 ; b) 1,2√5
c) ab 4√a với a 0
d) −2 ab2√5 a với a 0
HĐ 4 : Gọi đại diện nhóm
lên bảng giải
GV : Có thể sử dụng phép
đưa thừa số vào trong dấu
căn (hoặc ra ngoài)để so
sánh các căn bậc hai Ta xét
ví dụ sau đây:
Ví dụ 5 :
So sánh : 3√7 với √28
GV : Gọi HS lên bảng trình
bày lại bài giải
H1: Em nào có cách giải
khác ?
HĐ 5 : Vận dụng :
So sánh các số sau :
a) 3√3 và √12
b) 12√6 và 6√1
2 c) 14√82 và 6√1
7 (HS khá)
HS làm theo nhóm
Nhóm A : a ; d Nhóm B : b ; c
Nhóm A :
a) 3√5 = √32 5=√45 d) −2 ab2√5 a =
−√(2 ab 2)25 a
=
−√4 a2b45 a=−√20 a3b4
(với a 0)
HS 1 lên bảng giải :
3√7=√9 7=√63
Vì 63 > 28 nên √63>√28 Vậy 3√7 > √28
HS xung phong lên bảng
Giải :
a) Có thể giải bằng hai cách
3√3 > √12 b) 12√6 < 6√1
2 c) 1
4√82=√82
16=√51
8
6√1
7=√36
7 =√51
7
Vì 51
8<5
1
7 nên
√51
8<√51 7
Hay 14√82 < 6√1
7
Nhóm B :
b) 1,2√5 =
√(1,2)2 5=√1 , 44 5
= √7,2 c) ab4√a = √(ab 4)2 a
= √a2b8a=√a3b8
(với a 0)
HS 2 lên bảng giải cách 2 :
√28=√4 7=2√7
Vì 3√7 >2√7 nên 3√7 > √28
Trang 6HOẠT ĐỘNG VI : LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (7 phút)
@GV dùng bảng phụ ghi tóm tắt hai quy
tắc
1.Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
Nếu A 0 ; B 0 thì √A2B= A√B
Nếu A < 0 ; B 0 thì √A2B=− A√B
2.Quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn
Nếu A 0 ; B 0 thì A√B=√A2B
Nếu A < 0 ; B 0 thì A√B=−√A2B
- Làm bài tập 46b/SGK.trang 27
H1 : Để rút gọn được biểu thức này ta áp
dụng quy tắc nào ? Vì sao ?
H2 : Hãy giải bài toán này
GV cùng HS nhận xét và bổ sung , hoàn
chỉnh bài giải
Hai HS đọc lại hai quy tắc (mỗi em một quy tắc)
Một HS đọc đề toán : Rút gọn các biểu thức sau : b) 3√2 x − 5√8 x +7√18 x +28
+Muốn rút gọn biểu thức ta sử dụng phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn để biến đổi các căn thức đó trở thành các căn thức đồng dạng, rồi ta tiến hành rút gọn
Giải :
3√2 x − 5√8 x +7√18 x +28
= 3√2 x − 5√4 2 x +7√9 2 x+28
= 3√2 x − 10√2 x+21√2 x+28
= 14√2 x +28=14 (√2 x+2)
HOẠT ĐỘNG VII : DẶN DÒ (5 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc hai quy tắc, vận dụng để làm các bài tập 43e, 44; 45b, c ; 46a và 47/SGK -Lưu ý dùng tính chất giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
2) Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
- Học thuộc bài theo hướng dẫn, xem trước các quy tắc về khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu để tiết sau ta học tốt hơn
- Ôn lại phép khai phương một thương
HOẠT ĐỘNG VIII : RÚT KINH NGHIỆM