giao an dai so 9 HKI hoan chinh

- Bieát duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên thöùc baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi bieåu thöùc. LIEÂN HEÄ GIÖÕA PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP KHAI PHÖÔNG.. Chu[r]

Trang 1

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh: Máy tính

III Họat động trên lớp:

1 Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số

2 Hướng dẫn phương pháp học tập bộ môn tóan

3 Bài mới

1.Căn bậc hai số học : Họat động 1 :

-Nhắc lại căn bậc hai củamột số a không âm

-Tính căn bậc hai của 4, 25 ?

-Nếu a > 0 : Căn bậc hai của

a là số nào ?-Số 0 : có căn bậc hai là ?-Số âm có căn bậc hai?

vì sao ?

HS làm ?1

-Căn bậc hai của 4 : 2; -2 -Căn bậc hai của 25 là 5; -5-Số dương a có 2 căn bậc hai đối nhau

;

a  a

-Số 0-Vì không có số nào bình phương bằng sốâm

-Căn bậc hai của 9 : 3; -3 -Căn bậc hai của 4

Với số dương a , số a

được gọi là căn bậc hai số

-Căn bậc hai số học của 16 ?

-Căn bậc hai số học của 5:

-Nêu chú ý 1-Cho a0 nếu x = a thì

x ? 0 và x2 = ? -Khi x  0 và x2 = 4 =>x

8

64  vì 8 0 và 82 =64

9

81  vì 9 0 và 92 = 81

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

§ 1: CĂN BẬC HAI – ĐỊNH NGHĨA – KÝ HIỆU

Trang 2

-Gọi học sinh giải-Gọi học sinh nhận xét , bổsung

-Giáo viên : chốt lại

-Làm ?3-Khi đã có căn bậc hai sốhọc, để tìm căn bậc hai củachúng ta chỉ cần tìm thêm sốđối của các căn bậc hai sốhọc trên

1 , 1 21 ,

1  vì 1,1 0 và 1,12 =1,21

-Trả lời

2 So sánh các căn bậc hai

Định lý : Với 2 số a, b không

-Cho ví dụ minh họa kết quả trên ngược lại a  b

thì a < b ? -Nêu định lý ở SGK-Định lý này được ứng dụng để làm gì ?

-Để so sánh 2 và 5 ta làm như sau :

-Làm ?4-Gọi học sinh giải-Gọi học sinh nhận xét-?5/Tìm x không âm biết a/ x 2; /b x1

-Học sinh giải

Học thuộc lòng bình phương

các số tự nhiên từ 0 đến 20

Họat động 4 :

-Goị học sinh giải-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Giáo viên : chốt lại -Các em về nhà giải tiếp bài

2 sách giáo khoa

1/ Căn bậc hai số học của 121 là: 11

Căn bậc hai của 121 là: 11 và -11Căn bậc hai số học của 144 là: 12

Căn bậc hai của 144 là: 12 và -12Căn bậc hai số học của 169 là: 13

Căn bậc hai của 169 là: 13 và -13

Rút kinh nghiệm:

Trang 3

- Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

- Biết cách chứng minh hằng đẳng thức A2 A

- Biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A

- Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

II Chuẩn bị :

1/ Giáo viên : bảng phụ ghi câu hỏi ?3, ghi định lý

2/ Học sinh : bảng của nhóm, bút.

III Hoạt động trên lớp:

1 Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ :

-Tìm căn bậc hai số học của :

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Căn bậc hai số học của 25 là 5-Căn bậc hai số học của 16 là 4-Căn bậc hai số học của 49 là 7

1 Căn thức bậc hai

Với A là một biểu thức đại số,

người ta gọi A là căn thức

bậc hai của A, còn A được gọi

là biểu thức lấy căn hay biểu

thức dưới dấu căn.

A xác định ( hay có nghĩa )

Trang 4

Do đó, ( a )2 = a2 với mọi số a

Vậy a chính là căn bậc hai số

học của a2, tức là a2 a

* Chú ý : Một cách tổng quát,

với A là một biểu thức ta có

-Tương tự như ví dụ 1, đểgiải bài này ta thực hiện nhưthế nào ?

-Chú ý xem biểu thức bêntrong giá trị tuyệt đối dươnghay âm Nếu âm ta thêmdấu trừ phía trước

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét-Giáo viên : chốt lại -Giáo viên : nêu chú ý -Khi nào A 2 A ?-Khi nào A2   A ?

a/ 122 12 122b/ ( 7) 2  7 7

2 2

a b

Bài 6/10 : Với giá trị nào của a thì

mỗi căn thức sau có nghĩa ?

-Dựa vào ví dụ 3 giải bài tập 7 -Gọi học sinh nhận xét , bổsung

-Khi nào A 2 A ?

A

A2   ?-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổsung

-Biểu thức dưới dấu căn không âm

Trang 5

Tuần 2

Tiết 3

I Mục tiêu :

- Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương

- Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai

_ Tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa

_ Áp dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

_ Dùng phép khai phương để tính giá trị của biểu thức, phân tích thành nhân tử

II Chuẩn bị : Sách giáo khoa

2 Kiểm tra bài cũ

-Biểu thức dưới dấu căn không âm b)  3 x 4 có ý nghĩa

13 )

b) 36 : 2 3 2 18 169



2 2

2

13 2 3 3 2 :



2 2

2

2 3 3 13 2



= 36 : 18 - 13= 2 - 13= - 11d) 3 2 4 2 9 16

Trang 6

6

3 ) 2 ( 5 3

-Giáo viên : chốt lại -Khi rút gọn cần chú ý : +Quan sát đến điều kiện đề bài cho

+Lũy thừa bậc lẻ của 1 số âm là số âm

= - 7a ( a < 0) b) 25a2 3a

4

5 a  a  a  a

= 7a3 Nếu a < 0 thì a3 < 0  2a3 < 0

Do đó :

3 3

- Ôn tập các kiến thức đã học

_ Bài tập về nhà : 12,14,15, SBT

_ Xem trước bài " Liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương "

3 x

b) x2  6 x2  ( 6 ) 2

) 6 )(

HS cần đạt được yêu cầu:

- Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)

§ 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Trang 7

- Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

-Sách giáo khoa, phấn màu

1/ 81 : 9  36 64

= 9 : 3 + 6 8= 3 + 48 = 513/ a)5 ( 3  x) 2  5x 3

Vậy a blà căn bậc hai số

học của a.b, tức là

b

a

b

a 

Chú ý : Định lí trên có thể mở rộng

cho tích của nhiều số không âm.

HĐ2

-Cho HS làm ?1

-Qua ? 1 em đã biết được

25 16 25

a

-Giáo viên : nếu chú ý

?1 / 16 25  400  20

20 5 4 25

Vậy : 16 25  16 25

b a b

a 

-Vì a 0 và b  0 nên a bxác định và không âm

Ta có ( a b)2 = ( a)2.( b )2 = a.bVậy a blà căn bậc hai số học của a.b, tức là a b a. b

c b a c b

a 

2 Áp dụng

a) Quy tắc Khai phương 1 tích :

Muốn khai phương một tích của

các số không âm, ta có thể khai

phương từng thừa số rối nhân

các kết quả với nhau

Ví dụ : tính:

a) 49 1 , 44 25 b) 810 40

c/ ( 25)( 9) 

Giảia) 49 1 , 44 25=

25

-Từ kq của ? 2 em rút ra được nhận xét gì?

-GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích

-Dựa vào qui tắc khai phương của một tích giải ví dụ trên ?-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Cho HS làm ? 3-Gọi hs nhận xét, bổ sung

a) 0 , 16 0 , 64 225=

225 64 , 0 16 , 0

= 0,4 0,8 15 = 4,8 b) 250  360  25 10 36 10=

100 36 25

= 25 36 100= 5 6 10 = 300

a) 49 1 , 44 25=

25 44 , 1 49

= 7.1,2.5=42b) 810 40=

180 10 2 9 100 4 81 100

4

?3a) 3 75  3 75  225  15

b) 20 72 4 , 9  20 72 4 9

9 4 72 10 2

Trang 8

( 25)( 9)   25 9 5.3 15 

b) Quy tắc nhân các căn thức

bậc hai SGK

Muốn nhân các căn bậc hai của

các số không âm, ta có thể nhân

các số dưới dấu căn với nhau rồi

khai phương kết quả đó.

Ví dụ : Tính

a) 5 20 b) 1 , 3 52 10

Giải

26 ) 2 13 ( 4

Chú ý : Một cách tổng quát, với

hai biểu thức A và B không âm

2 3

2 4 ( 1 )

= 9 2 4 2 ( 1  a) 2

= 9.4 1  a  36 (a 1 )

DẶN DÒ: Các em về nhà học

bài, Làm trước các bài tập sách

giáo khoa để tiết sau luyện tập

-Nêu quy tắc nhân các cănthức bậc hai ?

-Dựa vào quy tắc trên giải ví dụ?

-Gọi học sinh nhận xét-Làm? 4

-GV chốt lại: Khai phương từng thừa số có khó khăn, nhưng chuyển về khai phương

1 tích có thể thuận lợi

-Nêu chú ý Với A  0 và B  0

Ta có A.B  A. B

HĐ4

-GV lưu ý HS khi tính

7 7 )

-Để giải bài này các em cầnchú ý điều kiện của a

-Chia lớp 4 nhóm giải 5 phút -Gọi nhóm 3,4 trình bày -Nhóm 1,2 nhận xét, bổsung

2

2 7 12

  ( 12 7 )2 = 12.7 = 84c/ ( 25)( 9)   25 9 5.3 15 

? 4a) 3a3 12a  3a3 12a

2 2

36a  a

(a  0  a2  0) b) 2a 32ab2  64a2 b2

ab ab

ab) 18 18 8

2 ) ( 7 ) 2



= 4 7 = 28d) 2 2 3 4  2 2 ( 3 2 ) 2

= 2 2 ( 3 2 ) 2 = 2.32 = 1819a) 0 , 36a2 với a < 0 Ta có:

2

36 ,

0 a = ( 0 , 6a) 2

a

a 0 , 6 6

2 2

- Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích

- Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng

II Chuẩn bị : Sách giáo khoa

LUYỆN TẬP

Trang 9

III Hoạt động trên lớp :

a) 14 , 4 250  14 , 4 250

25 144 25

10 4 ,



60 ) 5 12 ( 5

2 ) 1 (

-Gọi 4 hs giải-Gọi hs nhận xét và bổ sung

12 13 ( 12

108 117 ( 108

312 313 ( 312

-Gọi học sinh giải-Gọi học sinh nhận xét, bổsung

-Bình phương một tổng

a2 – b2 = (a + b).(a-b)a) 13 2  12 2  ( 13  12 )( 13  12 )

5 25



c)

) 108 117 )(

108 117 ( 108

312 313 ( 312

- Nhớ giải thích khi loại bỏ

-Gọi học sinh giải

-Biểu thức trong ngoặc có

a) A 4 ( 1  6x 9x2 ) 2

2

2 2 ( 1 3 ) 9

6 1



A  21,029

b)

Trang 10

2 2

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

2 2



392 , 22 ) 2 3 (

0 8 64

x x

Vậy pt có nghiệm là

0 7 7

2 6 ) 1

x - 1 hay 3

x - 1

0 3 3

x

1

 x = - 2 hay x = 4

DẶN DÒ : làm các BT 26, 27 sách

giáo khoa ,làm bài tập 26,27,28

sách bài tập Xem trước bài liên hệ

giữa phép chia và phép khai

B B

-GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái về dạng đơn giản -GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái

-GV hướng dẫn cho HS công thức B  0

hay B A B

0 8 64 16

0 8

x x

c) 9 (x 1 )  21

21 ) 1 ( 3 21 ) 1 (

0 7 7

1)

d) 4 (x 1 ) 2  6  0  2 2 ( 1  x) 2  6

6 1

2 6 ) 1 (

x - 1 hay 3

x - 1

0 3 3

x 1

- Nắm được định lí về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh)

- Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biếnđổi biểu thức

II Chuẩn bị: Sách giáo khoa , phấn màu

§ 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Trang 11

1/Tính

9

196 49

16

81

25

2/ Giải phương trình:

3 )

27

40 3

14 7

4 9

5 9

196 49

16 81

25 /

Định lí : Với số a không âm và

số b dương, ta có

b

a b

a



HĐ2

-Làm ? 1 -Gv cho HS khác nhận xét

-Với số a không âm và số b dương, ta có  ?

b a

-GV cho HS phát biểu định lý

GV hướng dẫn HS chứng minh

4 25

16



b

a b

, trong đó số a không âm và

số b dương, ta có thể lần lượt

khai phương số a và số b, rồi lấy

kết quả thứ nhất chia cho kết qủa

Giảia)

121

25 =

11

5121

5 : 4

Muốn chia căn bậc hai của số

a không âm cho căn bậc hai của

số b dương, ta có thể chia số a

cho số b rồi khai phương kết

HĐ3

-Dựa vào định lí trên , em hãy nêu quy tắc khai phương một thương ?

-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung-Giáo viên : chốt lại quy tắc

-Aùp dụng quy tắc trên , tính ?-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Làm ? 2-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Muốn chia căn bậc hai của của số a không âm cho căn bậc hai của số b không âm tathực hiện như th nào ?

HS đọc quy tắc trong SGK

25

b) :3625

5 : 4

3 36

25 : 16

225 256

14 10000 196

1000

196 0196

, 0



- Muốn chia căn bậc hai của số a

không âm cho căn bậc hai của số

b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết qủa đó

Trang 12

Giảia)

Chú ý : Một cách tổng quát, với

biểu thức A không âm và biểu

thức B dương, ta có :

B

A B

-Chia lớp 4 nhóm giải trong 5 phút

-Gọi 2 nhóm trình bày, các nhómkhác nhận xét, bổ sung

5

7 25

49 8

25 : 8

; 3 111

09

b voi b

a b

b voi b

DẶN DÒø : Học thuộc định lý và các

qui tắc Làm bài tập 30,33SGK

HĐ4

-Bài a ta dùng quy tắc nào ?-Bài b ta dùng quy tắc nào ?-GV cho HS lên bảng làm các

BT 28b, 29b,d-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

28b/

5

3 1 25

6

5 3

I Mục tiêu: HS cần đạt các yêu cầu sau:

- Có kĩ năng sử dụng tính chất phép khai phướng

- Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức

a) GV : Bài tập thực hành cho học sinh

b) Học sinh : bảng phụ của nhóm

1 Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số lớp

LUYỆN TẬP

Trang 13

Tính : a )

49

32 1

b) 3 , 6 12 , 1

-HĐ 1:

-Gọi học sinh giải-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

6 , 6 10

66 100

121 36 1

, 12 6 , 3 /

7

9 49

81 49

32 1 /

Vậy x1 = 2 và x2 = - 2là

nghiệm của phương trình

-HĐ 2 : -Để giải bài các bài này trước hết

ta làm gì ?-Đưa các biểu thức dưới dấu căn ra ngoài rồi rút gọn

–Gọi học sinh giải-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Cách giải câu a giống như cách giải phương trình bậc nhấtmột ẩn

-Để giải phương trình câu c trước hết ta tìm x2= ? rồi sau đótìm x

-Gọi học sinh giải-Gv cho HS khác nhận xét

525

16/ 0, 2

x x

) 3 (

.

9

16

) 3 ( 9 48

a a

-HĐ 3 :

-Ta sử dụng qui tắc nào để giải?

-Chú ý điều kiện a<0 -Gọi học sinh giải câu a-Cách giải câu b có gì khác cách giải câu a?

a) 2 23 4

b a

) 3 (

Trang 14

-Để giải bài này trước hết ta làm gì ?

-Biểu thức dưới dấu căn có dạng hằng đẳng thức nào ?-Gọi học sinh giải

-Gọi học sinh nhận xét , bổ sung

x x x x x

2 2

x x

b) Sai, vì vế phải không có nghĩa

c) Đúng, có thêm ý nghĩa để ước

lượng giá trị gần đúng của 39

d) Đúng, do nhân 2 số của bất pt với

số dương

DẶN DÒ

_ Xem lại các bài tập đã giải

_ Làm các bài tập còn lại sách giáo

khoa ,41,42 SBT

_ Xem trước bài bảng căn bậc hai

_ Mang theo máy tính

36a) Đúng vì 0,012 = 0,0001b) Sai, vì vế phải không có nghĩa c) Đúng, có thêm ý nghĩa để ước lượng giá trị gần đúng của 39

d) Đúng, do nhân 2 số của bất pt với số dương

- HS biết cách sử dụng căn bậc hai

- HS hiểu thêm về kĩ thuật tính toán

II Phương tiện dạy học:

SGK, bảng phụ, bảng căn bậc hai

III Quá trình hoạt động trên lớp:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

§ 5 BẢNG CĂN BẬC HAI

Trang 15

GV giới thiệu bảng tính căn bậc hai (bảng IV) trong cuốn

“Bảng số với 4 chữ số thập phân” của V.M Bradixơ -Làm ?1

HS kiểm tra bảng số theo sự hướng dẫn GV HS lên bảng làm bài

01 , 3 11 ,

9 

2 Cách dùng bảng :

a Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1

và nhỏ hơn 100

VD1 : Tìm 1 , 68

Tại giao của hàng 1,68 và cột 8 ta

thấy số 1,296 Vậy

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta

thấy số 6,253 Ta có 39 , 18  6 , 253

Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu

chính, ta thấy số 6 Ta dùng số 6 này

để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253

Tra bảng ta được 16 , 8  4 , 099

Vậy 16 , 8  10 4 , 099  40 , 99

c Tìm căn bậc hai của số không âm

và nhỏ hơn 1 :

VD4 : Tìm 0 , 00168

Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó

04099 , 0 100 : 099 , 4 10000 :

8 , 16 00168

,

Chú ý : Để thực hành nhanh, khi tìm

căn bậc hai của số không âm lớn hơn

100 hơn nhỏ hơn 1, ta dùng hướng

dẫn của bảng ; " Khi đời dấu phẩy

trong số N đi 2,4,6, chữ số thì phải

dời dấu phẩy theo cùng chiều trong

HĐ 3 :

-GV hướng dẫn HS kiểm trabảng số, chú ý cách sử dụngphần hiệu chính

-Dựa vào bảng căn bậc haitính 1 , 68= ?

-Dựa vào bảng căn bậc haitính = 39 , 18=?

-Giới thiệu cách tra bảng tính căn bậc hai của số lớn hơn 100-Làm ?2

-Giới thiệu cách tra bảng tính căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

-Làm ? 3-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

GV hướng dẫn:

- Viết số 0,3982 dưới dạng thương của 2 số

296 , 1 68 ,

1 

253 , 6 18 ,

39 

? 2 a) Ta có : 911 = 9,11.100

100 11 , 9 11 ,

9 

= 3,018.10 = 30,18

b) Ta có : 988 = 9,88 100

100 88 , 9

,

= 6,311 10 = 0,6311Vậy x =  0,6311

Trang 16

số N đi 1,2,3, chữ số " ( ví dụ 3

minh họa trường hợp dời dấu phẩy ở

số 16,8 sang phải 2 chữ số nên phải

dời dấu phẩy ở số 4,099 sang phải 1

chữ số ; ví dụ 4 minh họa trường hợp

dời dấu phẩy ở số 16,8 sang trái 4 cữ

số nên phải dời dấu phẩy ở số 4,099

sang trái 2 chữ số )

- Tra bảng để tìm kết quả

Tìm CBH của 0; 1; 4; 916; 25… Các số 0; 1; 4;

_ Viết phần thập phân phía trên tử , đếm xem sau dấu phẩy có bao nhiêu số thập phân thì phía dưới mẫu sẽ có bấy nhiêu chữ số 0

Các em về nhà học bài , xem trước

bài “Biến đổi đơn giản căn thức bậc

324 , 2 4 ,

5  ; 7 , 2  2 , 683

082 , 3 5 ,

- HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức

a) Giáo viên : bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm, tổng quát

b) Học sinh : bảng nhóm, máy tính bỏ túi

BÀI 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Trang 17

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

HĐ 1 :

-Gọi 2 học sinh giải-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

5

Giải

5 20

-Aùp dụng giải ví dụ 1

-Quan sát biểu thức trên có gì giống nhau ?

-Để giải bài này trước hết ta làm như thế nào ?

-Với hai biểu thức A, B mà B

0, ta có 2 ?



B A

-Gọi học sinh nhận xét-Đối với A ta có những trường hợp nào nào xảy ra ?

-Làm ?2-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Làm ?3-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung-Giáo viên : chốt lại

2 3 2

3 2



5 2 5 2 5 4

A2 

A0 và A<0

2 8 2 5 2 2 2

50 8 2 /

5 5 3 3 3 3 4

5 45 27 3 4 /

72 /

7 2 7 2

28 / 3

?

2 2

4 2

2 2

2 4

ab b

a b

b a b

a b a a

 (A  0; B  0)

B A B

25 2

5a a  a a  a

d)-3a2 2ab

=

-3a22 2ab   9a4 2ab   18a5b

Trang 18

9 2

.

4 3 2

8 3 4

20 5

2 / /

2 , 7 5 2 , 1 /

45 5

3 / 4

?

b a a

ab d

b a a ab c b a

0 a nếu 21.a 7.63.a 2

DẶN DÒ : Các em về nhà học

bài, làm bài tập 45,46,47 sách

giáo khoa và 58,59 sách bài tập

-Gọi 4 học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

a) 54  3 6

0 a nếu 21.a 7.63.a 2

3 3

- HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

_ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn

_ Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề BT

b) Học sinh : bảng phụ nhóm

1/Đưa thừa số vào trong dấu căn

2 /

80 5 4 /

LUYỆN TẬP

Trang 19

2/ Đưa thừ a số ra ngoài dấu căn

) 0 (

2/

x x x x x b

y y a

5 5

25 /

2 2 8 /

3

2 4

-Bài b ta sẽ đưa tất cả vàocăn rồi so sánh hai căn -Gọi 2 học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổsung

a/Ta có : 12  4 3  2 3

Vì 3>2 nên 3 3  2 3

b/Ta có :

45 5

3

49 7



Vì 49>45 nên

5 3 7

45 49

2

3

/

3 3 27 3 4

x

b

x x

2

3

28 18 7 8 5

x

x x

x

b

x

x x

-Đưa các thừa số trong căn

ra ngoài -Gọi 2 học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổsung

28 2 14

28 2 21 2 10 2 3

28 18 7 8 5 2 3 /

27 3 5

3 3 27 3 4 3 2 /

x

x x

x b

x

x x

x a

Bài 47/27: Rút gọn :

5 , 0 )

4 4 1 ( 5

) ( 3

2

/

2 2

a a

a

b

y x y x voi y

x y

5 2

5 ) 1 2 ( 1 2 2

5 2 1 1 2 2

) 2 1 ( 5 1 2 2

) 4 4 1 ( 5 1 2

2 /

2

3 2

2

3 )

)(

( 2

2

) ( 3 2 /

2 2

2

a

a a a

a a

a

a a a

a b

y x

y x y x y x

y x y x a

Trang 20

2

5 ) 1 2

1

2

) 4 4 1 ( 5

2

/

2 2

2

a

a a

a

a a a

a a

a

a a a

y

x

y x y

2

) 2 2 ( ) 2 2

(

2 2 2 2

2

4 2 2 4

2

2 2

x x

x

x x

x

-Nếu

0 2

DẶN DÒ

Các em về nhà làm lại bài tập, làm bài

61,62,63 sách bài tập và xem trước bài mới

-Mỗi bàn làm một nhómgiải trong 5 phút

-Gọi 1 nhóm đại diện giải,các nhóm khác nhận xét, bổsung

2 2 2

2

) 2 2 ( ) 2 2 (

2 2 2 2

2 2

4 2 2 4

2 2

x x

-Nếu x 2  2  0

 x<4

2 2 2 2

2 2 2

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

II Chuẩn bị : SGK , sách bài tập , phấn màu

1/Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp

2/Kiểm tra bài cũ

§ 7.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC

BẬC HAI

Trang 21

Rút gọn :

25 54 7 24

25 54 7 24 4 6

25 6 10

25 6 21 6 8 6 3

25 6 9 7 4 6 4 6 3

x

x x

x

1 Khử mẫu của biểu thức

Với các biểu thức A, B ; AB 0 , B0

B

AB B

5 25

5 3 125

-Nhân cả tử và mẫu cho 3 ta được gì ?-Công việc làm như trên ta gọi là khử mẫucủa biểu thức

-Muốn khử mẫu của biểu thức

B

A

ta làm thế nào?

-Gọi học sinh làm ví dụ?

-Gọi học sinh nhận xét

-Làm ?1c

3

6 3 3

3 2 3

B

B A B

A



a a a

a

1 2 2

2 3 2

3

2 3

2.Trục căn thức ở mẫu

* Với các biểu thức A,B mà B >0 ta có

B

B A B

B A

B A C B A

3 5 3 3 2

3 5

-Nhân cả tử và mẫu cho 3 ta được gì ?-Công việc làm như trên ta gọi là trục căn thức ở mẫu

-Muốn trục căn thức của biểu thức A B ta làm như thế nào ?-Giới thiệu cách trục căn thức ở mẫu của hai trường hợp tiếp theo

-Gọi 2 học sinh giải vídụ

3

3 3 3

3 1 3

A



a)

3 2

5

6

5 3 2

3 5 3 3 2

3 5

3

) 1 3 ( 10 ) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 10

Trang 22

) 1 3 ( 5 1 3

) 1 3 ( 10 ) 1 3

-Gọi nhóm 1,4 trình bày, các nhóm khác nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại





 1

) 1 (

2 (Với a 0 : a = 0)

c)

) 5 7 )(

5 7 (

) 5 7 ( 4 5

)(

2 (

) 2

( 6 2

6

b a b a

b a a b

a

b a a

( 6 ) ) ( 2

) 2

( 6

2 2

6 1 10

.

6

1 600

1

2 2

3

3 ) 3 1 ( 27

b

a

ab  = ab

b ab

DẶN DÒ

Các em về nhà học bài, làm bài tập

50,51, 52 sách giáo khoa và xem trước

phần luyện tập

HĐ 4:

-Gọi 2 học sinh giải câu a,e bài 48-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

-Gọi 1 học sinh giải bài 49 a

60

1 10 6

6 1 10

6

1 600

1

2 2

e)

9

3 3 1 3

3

3 ) 3 1 ( 27

) 3 1 (

2 2





9

3 ) 1 3

a

ab  = ab

b ab

- HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

_ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn

_ Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề BT

b) Học sinh : bảng phụ nhóm

LUYỆN TẬP

Trang 23

Trục căn thức ở mẫu

b b

b

b b

b

a

2 2

.

2 2 /

12

2 5 2 2 6

2 5 2 6

5 8 3

5 /

-Gọi 3 hs giải-Gọi hs nhận xét, bổ sung

) 1 2 ( 2 2

) 1 3 ( 5 3

) 2 2 ( 3 2

-Gọi 4 học sinh giải

-Tử các phân thức đều phân tíchđược thành nhân tử

2 1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

) 1 3 ( 5 3

1

5 15

Trang 24

d) p

p

p p p

DẶN DÒ

Các em về nhà học bài, làm thêm các

bài tập còn lại sách giáo khoa và xem

trước bài mới

6 2

3 ) 2 2 ( 2

) 2 2 ( 3 2

8

6 3 2

p p

a a

Rút kinh nghiệm:

- Phối hợp kĩ năng tính toán, biến đổi căn thức bậc hai với 1 số kĩ năng biến đổi biểu thức

- Biết cách sử dụng kĩ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán về biểu thức chứa cănthức bậc hai

II Chuẩn bị : sách giáo khoa , sách bài tập , phấn màu

1/Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

Trang 25

- Cho HS thực hiện ? 2-Chia lớp 6 nhóm giải trong

5 phút -Gọi nhóm 2 trình bày, các nhóm khác nhận xét, bổ sung

-Giáo viên : chốt lại -HD : Quy đồng mẫu vế trái rồi đặt nhân tử chung làm

1

a a

a

với a>0và a1

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a để P <0

GiảiP=

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 (

a a

a

HĐ 3

-Để rút gọn bài này trước hết

ta làm như thế nào ?-Tính kq từng ngoặc trước rồithế vào

-Gọi 1 học sinh rút gọn -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung-Quan sát kq có gì đặc biệt -Để P<0 ta chỉ cần làm như thế nào

-Gọi 1 học sinh giải

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 ( 2

a a

Trang 26

1

1 2 1 2

a

) 4

) 4 )(

1 (

3 (

= x 3 Với x  3

b)

a

a a



 1

1

=

a

a a a





 1

) 1

)(

1 (

Các em về nhà xem lại bài và làm

bài tập 59, 60,61 sách giáo khoa và

xem trước phần luyện tập

a) 3 5;b) 2 ; 2 9

c)  5 13 2d) 3 , 4 2

-Tìm x và các BT liên quan

II Chuẩn bị :sách giáo khoa , sách bài tập, bảng phụ của nhóm, phấn màu

2 Kiểm tra bài cũ :

LUYỆN TẬP

Trang 27

-Gọi 2 hs giải-Goị hs nhận xét, bổsung

-Gọi 2 học sinh giải -Gọi học sinh nhậnxét, bổ sung

-Gọi hs nhận xét, bổsung

a a a

Trang 28

a)

2

1

1 1

Các em về nhà xem lại bài tập , làm

các bài tập còn lại sgk và sách bài tập

Xem trước bài mới

chứng minh bài này ?-Chia lớp 6 nhóm giảitrong 5 phút Nhóm1,2,3 giải câu a,nhóm 4,5,6 giải câu b-Gọi nhóm 2,6 trìnhbày kq , các nhómkhác nhận xét, bổsung

11

1 2

11

/

21

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần : 8

Tiết 15

I Mục tiêu: Học sinh đạt các yêu cầu sau:

- Biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được 1 số là căn bậc ba của số khác

- Biết tính chất căn bậc ba tương tự tính chất căn bậc hai thông qua ví dụ

-Tìm được căn bậc ba của một số

II Chuẩn bị : sách giáo khoa , mô hình hình lập phương

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp

1) 27 và – 27 là lập phương của

1/27=33; -27=(-3)3

2/x3=27  x3=33  x=3

x3=-27  x3=(-3)3  x=-3

1 Khái niệm căn bậc ba

Định nghĩa : Căn bậc ba của một

HĐ 2 :

-Ta thấy 33=27; (-3)3=-27 ta gọi 3

§ 9 CĂN BẬC BA

Trang 29

số a là số x sao cho x 3 = a

+ Ví dụ 1:

2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8

-5 là căn bậc ba của -125

vì (-5)3=-125

*Nhận xét : Mỗi số a đều có duy

nhất một căn bậc ba

Chú ý : Từ định nghĩa căn bậc

ba , ta có (3 a)3 3 a3 a

*Nhận xét :

- Căn bậc ba của số dương là số

dương

- Căn bậc ba của số âm là số âm

-Căn bậc ba của số 0 là chính số 0

là căn bậc 3 của 27, -3 là căn bậc

3 của -27-Tổng quát x3=a thì x ta gọi là gìcủa a ?

-Nêu định nghĩa căn bậc ba ?-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

-Căn bậc ba của 8, -125 là baonhiêu ?

-Mỗi số a có mấy căn bậc ba ?-Giới thiệu kí hiệu căn bậc ba (3a)3 3a3 ?

-Làm ?1-Gọi học sinh giải-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Căn bậc ba của 1 số dương làmột số dương hay âm ?

-Căn bậc ba của 0 bằng bao nhiêu ?-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung

x là căn bậc ba của a

- Căn bậc ba của một số a là số x

sao cho x3 = a

2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8-5 là căn bậc ba của -125

vì (-5)3=-125(3 a)3 3 a3 a

?1/a/ Căn bậc ba của – 64 là – 4

vì (-4)3 = - 64b) Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03= 0c) Căn bậc ba của 125 là 5 vì

53 = 125

3 3

-Xem các thừa số dưới dấu căn cókhai căn được ?

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : nhấn mạnh khi khaicăn bậc ba ta không dùng dấu giátrị tuyệt đối

-Làm ?2-Cách 1 ta làm như thế nào ?-Cách 2 ta làm như thế nào ?

3 1728  27 64  3 4

12 4 3 4

1728 3



* Cách 2 :

Trang 30

-Gọi 2 học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung 3 3 3 64 3 27

1728 64

DẶN DÒCác em về nhà học bài,

làm bài tập 69 sách giáo khoa và

xem trước bài ôn tập

HĐ 4 :

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

-Chúng ta có thể dùng máy tínhđể khai căn

-Để giải bài 68 trước hết ta làmgì?

-Sau khi khai căn ta rút gọn cáchạng tử đồng dạng

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

HS tìm căn bậc ba của các số

135

3

3 54 4 5

I Mục tiêu: HS cần đạt các yêu cầu sau :

-Biết được hệ thống kiến thức căn bản về căn bậc hai

-Có kỹ năng tổng hợp về tính toán, biến đổi trên số và trên chữ về căn bậc hai

II Chuẩn bị : sách giáo khoa

1 Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ

2 Ôn tập

Câu hỏi :

1/Nêu điều kiện để x là căn bậc hai

số học của số a không âm ?

2/Chứng minh a2 a với mọi số a

HĐ 1 :

-Gọi học sinh trả lời -Gọi học sinh nhận xét, bổsung

-Gọi học sinh phát biểu định

lí ?-Gọi học sinh chứng minhđịnh lí

-Gọi học sinh nhận xét , bổsung

a 2

Nếu a<0 thì a = -a, nên ( a )2

=a2

Do đó, ( a )2 = a2 với mọi số a

ÔN TẬP CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Trang 31

3/Biểu thức A phải thoả mãn điều

kiện gì để A xác định ?

4/Phát biểu và chứng minh định lí về

mối liên hệ giữa phép nhân và phép

khai phương Cho ví dụ

5/ Phát biểu và chứng minh định lí về

mối liên hệ giữa phép chia và phép

khai phương Cho ví dụ

A xác định khi nào ?

-Gọi học sinh phát biểu định

lí -Gọi học sinh nhận xét, bổsung

-Gọi học sinh phát biểu định lí?

-Gọi học sinh chứng minh -Gọi học sinh nhận xét, bổsung

*Các em về nhà học thuộc bảng các công thức biến đổi căn thức

Vậy a chính là căn bậc hai sốhọc của a2, tức là a2 a

A≥0-Định lí : a b  a b.Chứng minh : Vì a 0 và b  0 nên

b

a. xác định và không âm.

Ta có ( a b)2 = ( a)2.( b )2 = a.bVậy a blà căn bậc hai số họccủa a.b, tức là a b a. b

c)

567

3 , 34

.

640

9 56d) 21 , 6 810 11 2  5 2 = 1296

HĐ 2 :

-Xem các thừa số dưới dấucăn trong bài a có gì đặc biệt ?-Để giỉa bài b trước hết taphải làm gì ?

-Để giải bài c và d ta thựchiện như thế nào ?

-Gọi học sinh giải -Gọi học sinh nhận xét, bổsung

-Các thừa số lấy căn được a)

9

196 49

16 81

27 40

b)

81

34 2 25

14 2 16

1

45 196

c)

567

3 , 34 640

9 56d) 21 , 6 810 11 2  5 2 = 1296

a)  8  3 2  10 2  5=

4 - 6 +2 5 - 5 = 5 - 2b) 0,2 (  10 ) 2 3+ 2 ( 3  5 ) 2

Trang 32

Phân tích thành nhân tử chung : (x, y,

-Câu b tìm các căn nào có thừa số chung ta nhóm lại -Câu c các biểu thức dưói dấu căn có gì đặc biệt ?-Gọi 3 học sinh giải -Các em còn lại giải vào tậpbài tập

= x x.y y x  x  1

= y x( x  1 )  x 1

= ( x  1 )(y x  1 ) với x 0b) ax by  bx ay=

DẶN DÒ Các em về nhà xem lại

bài, làm lại các bài tập chuẩn bị tiết

sau kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần : 9

Tiết 17

I Mục tiêu: HS cần đạt các yêu cầu sau :

-Biết được hệ thống kiến thức căn bản về căn bậc hai

-Có kỹ năng tổng hợp về tính toán, biến đổi trên số và trên chữ về căn bậc hai

II Chuẩn bị : sách giáo khoa

1 Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ

-Chia lớp 6 nhóm giải, nhóm 1,2,3 giải câu c, nhóm4,5,6 giải câu a

-Gọi nhom 1,5 trình bày , các nhóm khác nhận xét, bổsung

ÔN TẬP CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Trang 33

*Chú ý : khi bỏ dấu giá trị

-Kiểm tra xem các biểu thứcdưới dấu căn có khai căn được không ? Nếu lấy căn được các biểu thức đó thì ta đưa bài toán về giải phương trình trị tuyệt đối

-Câu b xem các biểu thức dưới dấu căn có gì đặc biệt ?

-Nếu phương trình đưa được về dạng A x( )B thì ta cócách giải như sau :

2

0( )

-Gọi 2 em trình bày, các em khác nhận xét, bổ sung

a) ( 2x 1 ) 2 = 3  {2x - 1{ = 3 + Khi x > 21 , ta có 2x - 1 = 3 2x = 4  x = 2

+ Khi x <

2

1 , ta có

1 - 2x = 3 2x = -2  x = -1

3

1 2 15 15

Bài 76/40 : Cho biểu thức

b/Xác định giá trị của Q khi a=3b

DẶN DÒ Các em về nhà xem lại

bài, làm lại các bài tập chuẩn bị tiết

sau kiểm tra 1 tiết

-Để rút gọn bài này trước hết ta rút gọn đâu trước ?-Rút gọn trong ngoặc trước rồi thế vào

-Chia lớp 6 nhóm giải 5 phút

-Gọi nhóm 6 trình bày, các nhóm khác nhận xét, bổ sung -Giáo viên : chốt lại

a) Rút gọn được:

b a

1 4

2 3

b

b b

Rút kinh nghiệm:

Trang 34

+ Thái độ : Cẩn thận trong tính tóan rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

III.Ma trận đề kiểm tra

-Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai CâuĐiểm 1 0,5 1 1 1 0.5 1 1 4 3-Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

bậc hai

II/ Đề kiểm tra

Câu 1 : ( 3 điểm)

a/Căn bậc hai của 10 bằng:

b/ để x  3 có nghĩa thì x phải thoả mãn điều kiện gì?

Trang 35

IV/ Nhận xét đánh giá bài kiểm tra

*Ưu điểm : Hầu hết các em thuộc bài , và có chuẩn bị tốt cho tiế t kiểm tra nên chất lượng

khá tốt

*Khuyết điểm : Còn một số em không học bài, không xem lại các bài đã làm trên lớp

cũng như ở sách bài tập , đưa đến kết quả thấp

*Biện pháp : Tăng cường kiểm tra bài các em dưới trung bình, đặc biệt là vở bài tập của

các em

*Thống kê điểm :

Lớp Tổng số Dưới TBDưới TBĐiểm 0, 1, 2 Trên TBTrên TBĐiểm 9, 10

9A2

Trang 36

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần : 10

Tiết 19

I Mục tiêu: HS biết được:

- Khái niệm hàm số , biến số , hàm số có thể được cho bằng bảng và công thức

_ Khi y là hàm số của x có thể viết y = f(x), y = g(x)

_ Giá trị của hàm số f(x) tại x0 , x1 được ký hiệu là f(x0), f(x1)

- Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm (x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ, nắm được hàm số đồng biến, nghịch biến

II Chuẩn bị : sách giáo khoa ,bảng vẽ, thước

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp

3 Bài mới

1 Khái niệm hàm số

_ Nếu đại lựơng y phụ thuộc vào

đại luợng thay đổi x sao cho với

mỗi giá trị của x, ta luôn xác định

được chỉ một gía trị tương ứng của

y thì y được gọi là hàm số của x,

và x được gọi là biến số

_ Hàm số có thể được cho bằng

bảng hoặc bằng công thức,

_ Khi hàm số được cho bằng công

thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số

HĐ 1 :

-Cho y=3x với x=2, x=3, x=-1 Tính giá trị tương ứng của y ?

-Ta thấy với mỗi giá trịcủa x ta luôn xác định mộtgiá trị của y và khi xthay đổi thì giá trị của ythay đổi thì y được gọi làhàm số của x và x đượcgọi là biến số

x=2  y=6x=3 y=9x= -1  y= -3

§1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

Tiêu đề	Căn bậc hai – Căn bậc ba
Người hướng dẫn	GV: Đồng Bích Thủy
Trường học	Trường THCS Đông Phước A
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	5,88 MB