[r]
Trang 1ĐÁP ÁN TOÁN 11
1 (1đ)
x 1
x 3 2 lim
x 1
→
+ −
x 1 lim
→
−
=
x 1
1 lim
x 3 2
1
2
khi x 1
f (x) 2x 1 1
(x 1) 3m khi x 1
>
⎪
⎩ Tập xác định D = \
f (1) 3m= =
x 1lim f (x)−
→
0.25
2
lim f (x) lim
2x 1 1
−
=
− − =
x 1
(x 1) 2x 1 1
2
+
→
f(x) liên tục tại x 1= ⇔ f(1)= ⇔
x 1lim f (x)
→
2 m 3
3 (1đ) (m2−2m 2 x+ ) 2016+3x2017− = (1) 3 0
Đặt f (x)=(m2−2m 2 x+ ) 2016+3x20 17−3
2
f (0).f (1) ( 3).= − ⎡⎣(m 1)− +1⎤⎦<0; ∀m∈\ 0.25 + 0.25
⇒ pt f (x) 0= có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1); ∀m∈\
4 (2đ)
5 4x
+
=
22 y
(5 4x)
′ =
−
=
2
2 2
4x 6x 15 y
′ =
y
3sin x 2cos x
+
=
− y′ = (2cos x 3sin x)(3sin x 2cos x) (2sin x 3cos x)(3cos x 2sin x)2
(3sin x 2cos x)
=
2
(3sin x 2cos x) (2sin x 3cos x)
(3sin x 2cos x)
(3sin x 2cos x)
−
5 (1đ) (C) : y 1
x 4
=
1 y
(x 4)
−
′ = + Gọi (∆) là tiếp tuyến của (C) tại điểm (x ; y o o)
(∆) // d : y x
4
= − ⇒ y ( )xo 1
4
o
4
o o
= −
⎡
⎢ = −
* xo= −2 ⇒ yo 1
2
= ⇒ pttt ( ) : y x
4
* xo= −6 ⇒ yo 1
2
= − ⇒ pttt ( ) : y x 2
4
Trang 26 (4đ) Hình chóp S.ABCD có đáy ACD là hình vuông, SA⊥(ABCD)
a) Chứng minh: CD ⊥ (SAD)
hình vuông
⎬
CD (SAD)
b) Chứng minh: (SBD) ⊥ (SAC)
hình vuông
⎬
BD (SAC)
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
Trong mp(SBD), SO BD Trong mp(ABCD), AO BD
⎬
SA
OA
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Ta có (SAE) (SBE)⊥ Trong mp(SAE), kẻ AH ⊥ SE ⇒ AH (SBE)⊥ ⇒ AH d A;(SBE)= ( ) 0.25
AH =SA +AE =a32 ⇒ AH a 3
3
S
A
H
E
O
D