3 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.. a Tìm giao tuyến của mặt phẳng SAC và SBD; SAB và SCD.. b Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng MCD.. c Tìm thiết diệ
Trang 1Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 11
Tổ Toán Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên:
Lớp :11A…
Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình lượng giác sau
2
2sin x2 3 sinx 1 cos 2x0
Câu 2 (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau
A C A
Câu 3 (1,5 điểm) Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân 1 (u ) , biết:n
22 44
u u u
u u u
Câu 4 (1 điểm) Cho khai triển (x3x2 x 1)5a0a x a x1 2 2 a x15 15 Tính a10.
Câu 5 (1 điểm) Tìm ảnh của đường tròn ( ) :C x2y2 4x10y25 0 qua phép vị
tự tâm A(-2;1) tỉ số k=1
2.
Câu 6 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh
SA lấy một điểm M không trùng với S và A Gọi ( ) là mặt phẳng qua M và
song song với AB và SD
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) Thiết diện là hình gì ?
-Trường THPT Hùng Vương ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 11
Tổ Toán Thời gian làm bài 90 phút
Họ và tên:
Lớp :11A…
Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình lượng giác sau
2
2sin x2 3 sinx 1 cos 2x0
Câu 2 (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau
A C A
Câu 3 (1,5 điểm) Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số nhân 1 (u ) , biết:n
22 44
u u u
u u u
Câu 4 (1 điểm) Cho khai triển (x3x2 x 1)5a0a x a x1 2 2 a x15 15 Tính a10.
Câu 5 (1 điểm) Tìm ảnh của đường tròn ( ) :C x2y2 4x10y25 0 qua phép vị
tự tâm A(-2;1) tỉ số k=1
2.
Câu 6 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh
SA lấy một điểm M không trùng với S và A Gọi ( ) là mặt phẳng qua M và
song song với AB và SD
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)
b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) Thiết diện là hình gì ?
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 11 Câu Ý Nội Dung Điể
m 1
(2đ)
sin
2
x
x
0.25 0.25
4
3 4
2 3
x k
là các nghiệm của pt 0.25 0.25
0.25
2
(1.5đ)
1
ĐKn n4
( 3)! 4!( 4)! ( 2)!
bpt
( 3)!( 2)( 1) ( 4)!( 3)( 2)( 1) ( 2)!( 1)
3
0.25
0.25
12
2
12(n 2) (n 3)(n 2) 36 n 17n 66 0
0.25 0.25
3
(1.5đ)
1
Điều kiện đã cho tương đương với
22 44
u q u q u q
u q u q u q
0.5
1
1
u q q q
u q q q
0.25
2
u q q q q
4
1
2
u
q
Vậy 1 1
2
u q
4
(1đ) 1 Ta có (x3x2 x 1)5 (x2 1) (5 x1)5
2 10; , {0,1, ,5}
( 1) j
k j k j
0.25 0.25
1 Đường tròn (C) có tâm I(2;-5) và bán kính R = 2 0.25
Trang 3(1đ)
2
Gọi I (a;b) là ảnh của điểm I qua phép vị tự tâm A(-2;1) tỉ số k=1
2 1
(2 2) 2 0
I (0;-2) 1
2
( 5 1) 1 2 2
a
AI AI
b
0.25
3
Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A(-2;1) tỉ số k=1
2là đường tròn (C’) có tâm I (0;-2) và bán kính R k R1
0.25
6
Hình
vẽ
d
O Q
P N
M
B A
S
6 a
(1đ)
1 Gọi O=AC BD Suy ra S và O là hai điểm chung phân biệt của hai mặt
2 Suy ra giao tuyến của (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO 0.25
3 + Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) có chung điểm S
4 Suy ra giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua điểm S và
6 b
(1đ) 1 Ta có CD M (MCD(MCD AB) (); SAB)(SAB CD AB); //
0.25 0.25
2 (MCD) ( SAB)Mx là đường thẳng qua M và song song với AB
Gọi Q Mx SB Q SB (MCD)
0.25 0.25
6 c
(1đ) 1 Ta có M AB( ) ((SAB AB );SAB)// ( ) ( SAB)MQ
SAD MN
SD SAD SD
ABCD NP
AB ABCD AB
4 Suy ra tiết diện cần tìm là hình thang MNPQ (MN // PQ (vì cùng // AB) 0.25
