Trường THPT Trần Văn Thời
Tổ: Toán-Tin
ĐÁP ÁN KÌ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán 11 Ban Cơ Bản
I TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Đúng mỗi câu được 0.25 điểm
Câu
II TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
+
=
+
+
=
+
⇔
= +
⇔
= +
π π π
π π π
π π
π
2 6
5 2
2
2 6 2
2
6 sin ) 2 2 sin(
2
1 )
2
2
sin(
)
k x
k x
x x
a
0.25
+
=
−
+
=
−
⇔
=
−
⇔
=
−
π π π
π π π
π π
π
2 6
5 2 2
2 6 2 2
6 sin ) 2 2 sin(
2
1 ) 2 2 sin(
)
k x
k x
x x
a
Z k k
x
k x
∈
+
=
+
−
=
6
6
π π
π
π
k x
k x
∈
+
=
+
=
3 2
3 π π
π π
=
−=
⇔
=
−
−
) (2 sin
1 sin 0
2
sin
sin2
vn x
x x
=
−=
⇔
=
−
−
) (2 cos
1 cos 0 2 cos cos2
vn x
x x
x Z
k k
π
0.25
Z k k
⇔ π 2 π ,
c)sin2x + sinxsosx − 4cos2x + 1 = 0 (*)
+) cosx = 0 không thỏa phương trình (*)
+) cosx ≠ 0
0 tan 1 4 tan tan
(*) ⇔ 2x+ x− + + 2x =
(Chia hai vế cho cos2x)
0.25
c)sin2x + sinxsosx − 4cos2x + 1 = 0 (*) +) cosx = 0 không thỏa phương trình (*) +) cosx ≠ 0
0 tan 1 4 tan tan
(*) ⇔ 2x+ x− + + 2x =
(Chia hai vế cho cos2x)
Z k k x
k
x
x
x x
x
∈
+
−
=
+
=
⇔
−
=
=
⇔
=
− +
⇔
, ) 2
3 arctan(
4
2
3 tan
1 tan 0
3 tan
tan
2 2
π
π
Z k k x
k x
x
x x
x
∈
+
−
=
+
=
⇔
−
=
=
⇔
=
− +
⇔
, ) 2
3 arctan(
4
2
3 tan
1 tan 0
3 tan tan
2 2
π π
π
Trang 23 2
sin 6
sin 6 cos
.
2
cos
2
3 2
sin 2
1 2
cos
2
3
3 2
sin 2
cos
3
)
= +
⇔
= +
⇔
= +
x x
x x
x x
d
π π
2
1 3 sin 6
sin 6 cos 3 cos
2
1 3 sin 2
1 3 cos 2 3
1 3 sin 3 cos 3 )
=
−
⇔
=
−
⇔
=
−
x x
x x
x x
d
π π
6 cos ) 6
2
3 cos ) 6 3
Z k k
x
k x
k x
k x
∈
=
+
=
⇔
+
−
=
−
+
=
−
2 6 6
2
2 6 6
2
π
π π π
π π
π π
π
k x
k x
k x
k x
∈
+
−
=
+
=
⇔
+
−
= +
+
=
+
3
2 6
3
2 18 2
3 6 3
2 3 6 3
π π
π π
π π π
π π π
Bài 2 (1 điểm)
a) (x+ 2 ) 7 = + + + 7 7 =
7 6
1 7 7 0
Bài 2 (1 điểm)
a) (x+ 3 ) 6 = + + + 6 6 =
6 5
1 6 6 0
C
128
448 672
560 280
84
7
+
+ +
+ +
+
x
0.25
729 1458
1215 540
135
6 + x + x + x + x + x+
x
b)Số hạng tổng quát của khai triển là:
12 2 12 12 12
3
1 )
3
(
)
3
( − − = − −k k k−
k k k
x
x
b)Số hạng tổng quát của khai triển là:
12 2 12 12 12
3
1 )
3 ( ) 3
( − − = − −k k k−
k k k
x
x C
Ta có: 2k− 12 = 4 ⇔ k = 8
Vậy hệ số của hạng tử chứa x4 là:
9
55 )
3
(
3
12
8
12
0.25
Ta có: 2k− 12 = 4 ⇔ k = 8
Vậy hệ số của hạng tử chứa x4 là:
9
55 )
3 ( 3
12 8 12
Bài 3 (1 điểm)
Gọi A là biến cố “ Lấy được 5 viên bi
cùng màu” liên quan đến phép thử
Ta có ( ) 5 2002
14 =
=
n
0.5
Bài 3 (1 điểm)
Gọi A là biến cố “ Lấy được 5 viên bi cùng màu” liên quan đến phép thử
Ta có ( ) 5 3003
15 =
=
n
n(A)= 5 62
8
5
C
(Đó là trường hợp 5 viên bi màu đỏ và 5
viên màu xanh)
0.25 n(A)=
132 5 9
5
C
(Đó là trường hợp 5 viên bi màu đỏ và 5 viên màu xanh)
2002
62 )
(
)
(
)
Ω
=
n
A
n
A
P
132 )
(
) ( )
Ω
=
n
A n A P
Bài 4 (1 điểm)
Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và bán kính
R = 5
0.25
Bài 4 (1 điểm)
Đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và bán kính
R = 5
) 6
; 4
(
'
)
(I =I −
T
Vậy ảnh (C’) của (C) qua T u là:
25 ) 6 ( )
4
(
:
)
'
Vậy ảnh (C’) của (C) qua T u là:
25 :
) ' (C x2 +y2 =
Bài 5 (2 điểm)
a) (SAC) ∩ (SBD) =SO (0.5)
( Với O= AC∩BD)
SM SCD
SAB) ∩ ( ) =
(
( Với M = AB∩CD) (0.5)
b)Ta có:
Trang 3SP SAC
SBN
SBN
BG
=
∩
⊂
) (
)
(
)
(
( Với N là trung điểm CD, P= BN∩AC)
Gọi H =BG∩SP (0.25)
)
(SAC
BG
⇒
Gọi Q là điểm trên SP sao cho QG//PN
Vì G là trọng tâm tam giác SCD suy ra
3
2
=
=
SN
SG
PN
QG
(0.25 Gọi R là trung điểm AC RN BC AD
2
1
=
=
⇒
(RN là đường trung bình tam giác ADC)
PN
PB=
⇒ ( ∆PRN ∽ ∆PCB) (0.25)
Ta có ∆HGQ ∽ ∆HBP nên
3
2
=
=
=
PN
QR BP
QG
HG
HB
(0.25)
****Hết****
Nếu HS giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo từng phần