Đề ôn tập nguyên hàm, tích phân - Đề 1

Mệnh đề nào sau đây là đúng?. A.[r]

ĐỀ 1 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số   3

x

f x e

A 3 1 3

3

x







C e3xdx e3x C D e3xdx3e3x C

Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1

A  d 22 1 2 1

3

3



C  d 1 2 1

3

2



Câu 3 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số( ) f x( )e x 2x thỏa mãn (0) 3

2

F  Tìm F x ( )

2

x

2

x

2

x

2

x

Câu 4 Tìm nguyên hàm F x của hàm số( ) f x( )sinxcosx thỏa mãn 2

2

F 



A F x( )cosxsinx3 B F x( ) cosxsinx3

C F x( ) cosxsinx1 D F x( ) cosxsinx1

Câu 5 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số( ) ( ) 1 ,

1

f x x



 F(2)1 và F(3)lnab a b; ,  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ab1 B ab2 C ab 1 D ab 2

Câu 6 Cho hàm số f x thỏa mãn( ) f( )x 32 sin ,x f(0)7 và ; ,

3

f a b a b

nào sau đây là đúng?

A 2a b  4 B 2a b 4 C 2a b 2 D 2a b  2

Câu 7 Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn( ) 1; 2, f(1)7 và f(2) Tính2

2

1 ( )d

If x x

2

I 

Câu 8 Cho

2

1 ( ) 1

f x





2

1

2 ( ) d



  

A 5

2

2

2

2

I 

Câu 9 Cho

6

0 ( )d 12

f x x 

2

0

(3 )d

I  f x x

A I 6 B I 36 C I 2 D I 4

Câu 10 Tính tích phân

2 2

1

I  x x  x bằng cách đặt 2

1

tx  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11

Tính tích phân  1

ln d

e

A 1

2

2 2 2

e

2 1 4

e

2 1 4

e

Câu 12 Cho tích phân   

1

0

I  x e xa eb  với  ,  a b    Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

A a b 2.  B 3 3

28

Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx,  trục hoành và đường thẳng 

4

x    

A S 4.  B S 6.  C 15

2

Câu 14 Tính  diện  tích S  của  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  đồ  thị  hàm  số  yx3   và  đồ  thị  hàm  số x

2

yxx  

A 37

12

4

12

Câu 15 Cho hàm số    3 2

f x  x  x   có đồ thị  ( )C  như hình vẽ. Tính diện tích  S của hình phẳng  (phần gạch sọc). 

A S 10.  B 39

4

4

Câu 16 Cho  hình  phẳng  D  giới  hạn  bởi  đường  cong  y 2,y2,  trục  hoành  và  các  đường  thẳng 

0, 1

x x   Khối  tròn  xoay  tạo  thành  khi  quay  D  quanh  trục  hoành  có  thể  tích  V bằng  bao 

nhiêu? 

A 4

3

3

3

Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong  yx2 và đường thẳng y2 x  Khối tròn xoay tạo 

thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 

A 51

7

7

15

15

Câu 18 Cho đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi 

đồ thị và trục Ox.(Phần gạch sọc). 

A  

3

2 d





C  

3

2

d





Câu 19 Cho hàm số y f x  liên tục trên và  , ,a b c    Mệnh đề nào dưới đây sai?

A  d  d  d

f x x f x x f x x

C  d 0

a

a

Câu 20 Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị 

hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng xa x,   b a  b, xung quanh trục Ox. 

A 2 

d

b

a

d

b

a

b

a

b

a

Câu 21 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( )sin3xcosx và F(0). Tìm 

2

F 

 

     

2



 

 

 

 



 

  

 

 



 

 

 

 

2



 



 

 

Câu 22 Biết 

1

2 0

d 3ln

x



b  là phân số tối giản với  ,a b  nguyên dương. Khi đó 

giá trị của a b  bằng bao nhiêu? 

A 1.  B 1.     C 37.    D 37. 

Câu 23 Cho biết     

1 2

0

I  x  x x xa bc a b c

  Mệnh đề nào sau đây là đúng?   

2

2

2

2

Câu 24 Cho biết

1

0 4 2 d a ; ,

b

    Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A loga b 6. B loga b 3 C loga b 5 D loga b 4

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2x và y x2

A 9

5

3

7 2