- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ.. - Năng lực [r]
Trang 1Ngày soạn:
Ngày giảng:
TiếtPPCT: 31
BÀI 17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau
- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số
- HS biết vận dụng tìm ước chung lớn nhất trong một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể
2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ năng tính nhẩm nhanh
- Rèn kĩ năng vận dụng tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán đơn giản
3 Tư duy:
- Phát triển tư duy logíc, cụ thể hoá, tổng quát hoá, biết quy lạ về quen
4 Thái độ:
- Rèn luyện cho HS tính cẩn thận
- Tích cực tự giác học tập, có tinh thần hợp tác
5.Năng lực cần đạt:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thống kê
II Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi quy tắc tìm ƯCLN
HS: SGK, SBT, ôn tập kiến thức về ước chung
III Phương pháp:
- Phương pháp vấn đáp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
Trang 2IV Tiến trình dạy học
1 Ổn định lớp: (1’)
6A
2 Kiểm tra bài cũ: (6’)
? Hãy viết Ư(12), Ư(30), ƯC(12, 30)
Ư(12) = 1, 2,3, 4,6,12 Ư(30) = 1, 2,3,5,6,10,15,30 ƯC(12, 30) = 1, 2,3,6 Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất?
3 Bài mới:
GV: Để tìm ước chung của 12 và 30, ta phải tìm tập hợp các ước của 12, của 30.
Rồi chọn ra các phần tử chung của hai tập hợp đó, ta được tập hợp các ước chung của
12 và 30 Vậy có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất”
Hoạt động 1: Giới thiệu về ƯCLN
Thời gian: 10 phút.
Mục tiêu: HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.
PPDH : Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân
Kỹ thuật: đặt câu hỏi, trả lời, động não, hỏi và trả lời,viết tích cực, tóm tắt nội dung Hình thành các năng lực: tự học , tự quản lí, giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, tính toán
GV: Từ kết quả KTBC, giới thiệu: Số 6
lớn nhất trong tập hợp các ước chung của
12 và 30 Ta nói : 6 là ước chung lớn
nhất
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều
1 Ước chung lớn nhất:
* Ví dụ 1:
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6
Trang 3HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54
SGK
GV: Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước
chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có
quan hệ gì với nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30
đều là ước của ƯCLN
GV: Cho HS tìm: ƯCLN ( 17, 1);
ƯCLN ( 13, 1, 5)
GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát
như Sgk ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a;
b; 1) = 1
* Khái niệm: (Sgk –Tr 54)
* Nhận xét : (Sgk – Tr54)
Mọi ước chung là ước của ƯCLN.
* Chú ý: (Sgk – Tr55) ƯCLN (a; 1) = 1 ƯCLN (a; b; 1) = 1
Hoạt động 2: Cách tìm ước chung lớn nhất
Thời gian: 15 phút.
Mục tiêu: + HS biết tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố
+ Rèn kĩ năng tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố
PPDH : Vấn đáp, gợi mở, thảo luận nhóm
Kỹ thuật: đặt câu hỏi, trả lời, động não, hỏi và trả lời,viết tích cực, tóm tắt nội dung Hình thành các năng lực: tự học , giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, tính toán , hợp tác
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn học sinh
cách tìm Lưu ý cách trình bày
Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?
HS: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm
lên bảng trình bày
Hỏi: Số 2; 3 có là ước chung của 36; 84 và 168
không ?Vì sao?
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
* Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
- Bước 1:
36 = 22 32
Trang 4HS: Có, vì số 2; 3 đều có trong dạng phân tích
ra thừa số nguyên tố của các số đó
GV: Số 7 có là ước chung của 36; 84 và 168
không? Vì sao?
? Chọn các thừa số nguyên tố chung và xét số
mũ của mỗi thừa số như thế nào?
-GV? Hãy lập tích các thừa số nguyên tố đã
chọn với số mũ nhỏ nhất ? => ƯCLN
Hỏi: Vậy muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
lớn hơn 1 ta làm như thế nào?
HS: Phát biểu qui tắc SGK.
Nhấn mạnh: cách tìm ƯCLN của hai hay
nhiều số lớn hơn 1:
ƯCLN Thừa số nguyên tố chung
Tích với số mũ nhỏ nhất
♦ Củng cố: Làm ?1 :
Tìm ƯCLN (12; 30)
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?2
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV Đại diện
3 nhóm lên bảng làm
GV : Từ kết quả ƯCLN (8 ;9) =1
ƯCLN (8; 12; 15) = 1
giới thiệu về các số nguyên tố cùng nhau
GV: Yêu cầu học sinh cho ví dụ ? Chúng có
ƯCLN bằng bao nhiêu?
GV : Từ ƯCLN (24; 16; 8) = 8
Hỏi: 24 và 16 có quan hệ gì với 8 ?
HS: 8 là ước của 24 và 16.
84 = 22 3 7
168 = 23 3 7
- Bước 2:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
- Bước 3:
ƯCLN (12; 30) = 22.3 = 12
* Qui tắc : (Sgk – Tr 55)
* Làm ?1:
12 = 22.3 ; 30 = 2.3.5 ƯCLN ( 12, 30) = 2.3 = 6
* Làm ?2:
8 = 23; 9 = 32
=> ƯCLN (8, 9) = 1
8 = 23, 12 = 22 3, 15 = 3 5
=> ƯCLN (8, 12, 15) = 1
24 = 23 3; 16 = 24; 8 = 23
=> ƯCLN (24, 16, 8 ) = 8
Trang 5GV: trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước
của các số còn lại thì ƯCLN của chúng bằng
bao nhiêu?
=> Giới thiệu chú ý mục b SGK
* Chú ý : (Sgk)
Hoạt động 3: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
Thời gian: 5 phút.
Mục tiêu: + HS hiểu tất cả các ước chung đều là ước của ƯCLN
+ HS nắm vững cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN
PPDH : Vấn đáp, gợi mở, thảo luận nhóm
Phương tiện : SGK , bảng phụ
Hình thành các năng lực: tự học , giải quyết vấn đề, sử dụng ngôn ngữ, tính toán , hợp tác
GV: Nhắc lại: từ ví dụ 1 của bài trước,
dẫn đến nhận xét muc 1: “Tất cả các ước
chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là
ước của ƯCLN (là 6)
Hỏi: Có cách nào tìm ước chung của hai
hay nhiều số mà không cần liệt kê các
ước của mỗi số không? Em hãy trình bày
cách tìm đó?
HS: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều
số bằng cách: Tìm ƯCLN của các số, sau
đó tìm các ước của ƯCLN => ta được tập
hợp ƯC
GV:
?: Hãy tìm ƯC (16, 80, 176)
HS: Đứng tại chỗ trình bày.
3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
* Ví dụ 1: Tìm ƯC (12; 30)
Ta có: ƯCLN (12, 30) = 6
=> ƯC (12,30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
* Quy tắc: (Tr56 - SGK)
* Ví dụ 2: Tìm ƯC (16, 80, 176)
Từ ƯCLN (16, 80, 176) = 16
=> ƯC (16, 80, 176) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
4 Củng cố:
Thế nào là ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ?
Trang 6Gv chốt kiến thức bài qua sơ đồ tư duy :
5 Hướng dẫn về nhà: (7’)
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1
- Xem kỹ phần chú ý đã học
- Làm bài tập 139; 140; 141 (Tr56 - SGK); 176;177;178 SBT
* Hướng dẫn bài 140a (SGK): Áp dụng mục b của nội dung chú ý.
Bài 141 (SGK): ƯCLN (8, 9) = 1 mà 8, 9 đều là hợp số
- Xem trước các bài tập phần luyện 1
V Rút kinh nghiệm:
B1: Phân tích mỗi số ra TSNT B2: Chọn ra TSNT chung
B3: Lập tích các TSNT vừa chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất Cách tìm
Khái niệm Chú ý: ƯCLN (a,1) = 1
ƯCLN (a,b,1) = 1
ƯCLN
Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
