Tiet 31 ham so mu ham so logarit (muc i)

KIỂM TRA BÀI CŨ1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít.?. Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít... - Chính xác hóa đồ thị... Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đồ thị của các h

Gi¸o viªn thùc hiƯn: nguyƠn quang t¸nh

Tr êng tHPT NGUYỄN HỮU THẬN

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Em hãy cho biết những số nào không có lôgarít.? Đ.án: Số 0 và số âm, không có lôgarít

3

a) f(x) log (2x 3)  

2 Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa?

2

b) g(x) log (1 x)   Đ.án: x < 1

3

x > -

2 Đ.án:

KIỂM TRA BÀI CŨ

Em hãy nêu bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ

y = ?a x (a  0, a �1)

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y =

x

a a  a �

Tập xác định

Đạo hàm

Chiều biến thiên a>1: Hàm số luôn đồng biến

a<1: Hàm số luôn nghịch biến

(   � � ; )

' x ln

y  a a

Tiết 33

Gv: Nguyeên Quang

Taùnh Tröôøng THPT Nguyễn Hữu Thận

y

y = x

1

O 1 x

loga

y  x

J.Napier

(1550-1617)

II.Hàm số lôgarít

2

2

là những hàm số lôgarít, có cơ số lần lượt là:

1 2;3;e;

2

1.Định nghĩa

Cho số thực dương a khác 1

Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarít cơ số a

Ví dụ: Các hàm số

Cho biết tập xác định của hàm số y = log a x ( 0 < a ≠ 1)

Đáp số : D=(0;+ ∞)

Tập xác định của hàm số

là ……

2

y log (1 x)  

D = (- ∞; 1) vì điều kiện

1- x > 0 <=> x < 1.

Chú ý:

2) Đối với hàm số y = logau(x), ta có:

 a 

u'

ulna



   1  u'

Định lí 3:

 log x 'a   1 .

xlna

Hàm số y = logax ( a > 0 , a 1) , có đạo hàm tại mọi x > 0 và:

�

Ví dụ: Hàm số y = log3(x2 +1) có đạo hàm là

 2  2

(x 1)ln3 (x 1)ln3



Tìm đạo hàm của hàm số:y  ln( x  1  x2 )

1

'

x

y



ln 2 1

y x x

2

* Nhóm 1, 3:

Giải:

* Nhóm 1, 3: ' [(2 1) ln2 ]' (2 1) 'ln2 (2 1)(ln2 ) '

1

x

* Nhóm 2, 4:

* Nhóm 2, 4: y  x ln 2 x  1

( 2 1) '

x x







Tìm đạo hàm của hàm số:

3.Khảo sát hàm số lôgarít y = logax (0 < a ≠ 1)

Ví dụ: Khảo sát hàm số y= loga x (a > 1)

Lời giải:

1) Tập xác định: (0; +∞)

2) Sự biến thiên

1 y'

xlna



Giới hạn đặc biệt:

a

x 0

a x



�



� �

 �

 �

Tiệm cận: Trục tung là tiệm cận đứng

Bảng biến thiên

y

x y’

+∞

+∞

3) Đồ thị

0, x 0.

  

Vậy hàm số luôn đồng biến

3) Đồ thị

- Đồ thị đi qua điểm

A(1; 0), B(a; 1)

- Chính xác hóa đồ thị

Tương tự khi khảo sát hàm số y = logax (0 < a < 1) thì ta được bảng biến thiên và đồ thị như sau:

x

y

y’

0

-+∞

+∞

+∞ 1

y'

xlna



Đạo hàm

Chiều biến thiên

+) a > 1: hàm số luôn đồng biến +) 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến

Tiệm cận Trục Oy là tiệm cận đứng

Đồ thị Đi qua A(1; 0) và B(a; 1), nằm phía bên phải trục tung.

≠ 1)

Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các đồ thị của các hàm số trên hình 35 và hình 36

Hình 35 Hình 36

Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax và y = logax, đối xứng

nhau qua đường thẳng y=x

Câu hỏi trắc nghiệm

C©u1 : Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nào là hàm s ố

l«garit

(a) y = logxx +1 (b) y = log-3xx

(c) y = 2lnx (d) y = log(3-2x) 5

2

( ) '

1





 

x

c y

2x  1

2

2 1 ( ) '

( 1)log3





 

x

a y

x x

2x  1

C©u2 : Tập xác định của hàm số y = log0,5(x2-2x ) là

(a) R\ [0; 2] (b) (0; 2) (c) (-∞; 0] (d) (2; +∞)

(c)

(a)

C©u 3: Cho hµm sè y = log3(x2 +x + 1) Đ¹o hµm cña

Cõu hỏi trắc nghiệm

đồng biến trên tâp xác định

nghịch biến trên tập xác định

(b)

(c)

Ghi nhí Ghi H¬

* Bảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit (sgk trang

* Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa, hàm số

mũ, hàm số lôgarit.

* Học bài theo sgk và làm bài tập 3, 5 trang

77, 78 Tiết sau chúng ta luyện tập