Tiet 38 phuong trinh mu phuong trinh logarit (muc II)

Kiểm tra bài cũPhương trình mũ cơ bản có dạng như thế nào?... Cách giải một số phương trình mũ đơn giảna... Vậy x=2 là nghiệm của phương trình Giải... Đưa về cùng cơ số b.

Kiểm tra bài cũ

Phương trình mũ cơ bản

có dạng như thế nào?

Phương trình ax=b ( a>0, a≠1 )

b>0 Có nghiệm duy nhất x=logab

2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản

a Đưa về cùng cơ số

A(x) B x( ) ( ) ( ),( 0, 1)

a = a Û A x = B x a > a ¹

VD:Giải phương trình

HĐ1. 2 3

6 x− = 1

⇔ 62x−3 = 60

⇔ 2 3 0 x − =

Tiết 32:PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Nhận xét Trong lời giải pt 62x-3=1 ta thấy ngay 1 có thể biểu diễn thành 60, từ đó được pt dạng af(x)=a  f(x)=  , tuy nhiên trong nhiều trường hợp với pt

dạng af(x)=bg(x) ta cần chọn phần tử trung gian c để

biến đổi pt về dạng :

(c)f(x)=(cβ)g(x)  cf(x)=cβg(x)  f(x)=βg(x)

Giải

3 x− 1 = 2 2 3x+ ⇔ 3( 1)x− = 2(2 3)x+ ⇔ − = + ⇔ = −

b Đặt ẩn phụ

Ví dụ Giải phương trình 9x − 4.3x − 45 0 =

Đặt t=3x , t >0, ta có phương trình: t2-4t-45=0

Giải phương trình ẩn t, ta được nghiệm t1=9, t2=-5

Chỉ có nghiệm t=9 thỏa mãn điều kiện t>0.

Do đó 3x=9 Vậy x=2 là nghiệm của phương trình

Giải

Dạng Tổng quát

2

1

5 5.5 250 5

hoạt đông nhóm: Giải phương trình

0

1

5

t

x = > t t + = t ⇔ + t t − = ⇔ => t

c, Lôgarit hóa

2

x

Giải

Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3, ta được:

a = b ⇔ a = b ⇔ f x = g x b

Củng cố:

• Cách giải phương trình mũ đơn giản

a = a Û A x = B x a > a ¹

a Đưa về cùng cơ số

b Đặt ẩn phụ

1a x 2ax 3 0, ax t 0 : 1t 2t 3 0

c Lôgarit hóa

( ) ( ) log ( ) log ( ) ( ) ( )log

f x g x f x g x

a = b ⇔ a = b ⇔ f x = g x b

Câu 1: Nghiêm của phương trình là:1 1

3

3

a) 1 b) 2 c) 3 d) -2 Câu 2: Nghiêm của phương trình là:9x - 3x+1 - 6 = 0

a) 1 b) 0 c) 3 d) -2 Câu 3: Nghiêm của phương trình là:3x = 4x

a) 1 b) 0 c) 3 d) -2

Câu hỏi trắc nghiệm

• Hướng dẫn h ọc ở nhà: