Củng cố : - Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ - Nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ tùy thuộc vào cơ số.. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy [r]
Trang 1Tiết: 31
HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ
- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp của chúng
- Biết dạng đồ thị của hàm mũ
2 Kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ
- Tính được đạo hàm các hàm số y = ex
3 Tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc
- Rèn luyện tính tư duy lôgic, sáng tạo
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán
+ Giáo viên: Giáo án, thước thẳng.
+ Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
III Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ
3 Bài mới:
GV: Giới thiệu các bài toán
thực tế dẫn đến khái niệm
hàm số
GV: Với x = 1, x = ½ Tính
giá trị của 2x
GV: Yêu cầu học sinh nhận
xét Với mỗi x R có duy nhất
giá trị 2x?
GV: Đưa ra các ví dụ về hs
mũ và cho học sinh thử định
nghĩa và hoàn chỉnh định
nghĩa
GV: Yêu cầu hs đọc định
nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
GV: Giới thiệu công thức:
1
1
lim
e x
x
GV: Nêu định lý 1, cho học
sinh sử dụng công thức trên
để chứng minh
HS: Theo dõi
HS: Tính
HS: Nhận xét: Với mỗi x
R có duy nhất giá trị 2x
HS: Kiểm tra các hs
HS: Đọc định nghĩa.(SGK) HS: Trả lời HĐ 2
+ Ghi nhớ công thức
1
1 lim
e x x
+ Lập tỉ số rút gọn và
x
y
I HÀM SỐ MŨ:
1 ĐN: (sgk)
VD: Các hàm số sau là hàm số mũ:
+ y = ( 3)x
+ y = 5 3
x
+ y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm
số mũ
2 Đạo hàm hàm số mũ.
Ta có CT:
1
1 lim
e x x
Định lý 1: SGK Chú ý: (eu)' = u'.eu
Lop12.net
Trang 2+ Nêu cách tính đạo hàm của
hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x)
+ Áp dụng để tính đạo hàm
e3x , e x2 1 ,e x3 3x
GV: Nhận xét, đánh giá
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh
định lý 2 và nêu đạo hàm
hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2
để tính đạo hàm các hàm số
3 2 4
5x x
GV: Yêu cầu HS xem sách và
lập bảng như SGK T73
GV: Cho HS ứng dụng khảo
sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét và chỉnh sửa
Cho HS lập bảng tóm tắt tính
chất của hàm số mũ như SGK
tính giới hạn
HS trả lời
HS nêu công thức và tính
,
( )' 3e x e x
(e x )' 2 xe x
(e x x)' (3 x 3)e x x
HS: Nhận xét
Ghi công thức
Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên
HS lập bảng
HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số y = 2x
Định lý 2: SGK
Hàm số y a a x( 0,a1)có đạo hàm tại mọi x và ( )'a x a xlna
Chú ý: Đạo hàm cảu hàm hợp.(sgk)
Ví dụ: Tính đạo hàm của hs
3 2 4
5x x
y’= y5x3 2x 4(3x22)ln 5
3 Khảo sát hàm số mũ y a x:
Bảng khảo sát SGK/73
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hs
2x
y
Đồ thị:
f(x)=2^x
-8 -6 -4 -2
2 4 6 8
x y
4 Củng cố :
- Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ
- Nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ tùy thuộc vào cơ số
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ
5 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và chuẩn bị các kiến thức tiếp theo của bài
Lop12.net