Chuyên đề 18 hàm số mũ hàm số logarit đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1.. TÀI LIỆU ÔN THI

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Tìm tập xác định

Hàm số mũ

 Dạng:

x u

a a

Điều kiện xác định của hàm số ylog2x là x 0

Vậy tập xác định của hàm số ylog2x là D 0;

Câu 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số ylog5x là

A 0;   B ;0 C 0;   D   ; 

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

A (; 0) B (0;) C ( ; ) D [0;)

Lời giải Chọn B

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A (; 0) B 0;   C 0;   D  ; 

Điều kiện x 0

Câu 6 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y 5x là

A  B 0;  C \ 0  D 0;  

Lời giải Chọn A

Tập xác định của hàm số y 5x là 

Câu 7 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số y 2x là

A  B 0;  C 0;  D \ 0 

Hàm số mũ y 2x xác định với mọi x   nên tập xác định là D  

x

 

33

22

x x

2

y x  x Hàm số xác định khi x22x 3 0x 1 hoặcx 3Vậy tập xác định: D    ; 1  3; 

Trang 3

Câu 16 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tìm tập xác định của hàm số: y2 x log 3 x

A 0; B 0;3 C ;3 D 0;3

Lời giải

Trang 4

Trang 5

1log

lnlog

(ln )

x x u u u

 



Trang 6

Câu 6 (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số 1

Trang 7



Trang 8

A

2 2 2

21

x x

e y

1

x x

e y e

 

11

x

y e

 

2 2

21

x x

e y e

x

 

2 ln 91

x y x

 

2 ln 31

y x

Câu 18 (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính đạo hàm hàm số ye x.sin 2x

A e xsin 2xcos 2x B x.cos 2

C e xsin 2xcos 2x D e xsin 2x2 cos 2x

Lời giải Chọn D

Trang 9

 Sự biến thiên hàm số logarit: yloga x Nếu a 1: hàm đồng biến trên (0; Nếu ) 0a1: hàm nghịch biến trên (0; )

Đồ thị hàm số mũ và logarit

Trang 10

a  a b   b

 Ta thấy: c x c 1;d xd1.

 So sánh a với b: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ trái

sang phải, trúng a trước nên x ab

 So sánh c với d: Đứng trên cao, bắn mũi tên từ trái

sang phải, trúng c x trước nên cd.

 Vậy 0 b a 1 dc.

 Ta thấy:

loga x 0 a1; logb x  0 b 1

 Ta thấy: logc x c 1; logd xd1.

 So sánh a với b: Đứng trên cao, bắn mũi tên

từ phải sang trái, trúng logb x trước: ba.

 So sánh c với d: Đứng trên cao, bắn mũi tên

từ phải sang trái, trúng logd x trước: dc.

 Vậy 0a   b 1 c d

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số f x xlnx Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương

án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x Tìm đồ thị đó?

Trang 11

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b c a B cab C a b c D a c b

Lời giải Chọn D

Đường thẳng x 1đồ thị các hàm số ya x,yb y x, c x tại các điểm có tung độ lần lượt là

ya yb y như hình vẽ: c

Từ đồ thị kết luận a c b

Câu 3 (Mã 105 2017) Cho hàm số ya x, yb x với a b, là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ

thị là  C1 và C2 như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 0  b 1 a B 0  a b 1 C 0  b a 1 D 0  a 1 b

Theo hình ta thấy hàm ya x là hàm đồng biến nên a1, còn hàm y b x là hàm nghịch biến nên 0 b 1 Suy ra 0  b 1 a

Câu 4 (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ?

Trang 12

Hàm số mũ ya x với 0a nghịch biến trên  1

B Hàm số ylogx đồng biến trên 0; 

C Hàm số ylnx nghịch biến trên khoảng ;0

D Hàm số y 2x đồng biến trên 

Hàm số yln(x) TXĐ D   ;0

Cơ số a e 1 do đó hàm số đồng biết trên ; 0

Câu 6 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

x

y   

Hàm số ya x đồng biến trên  khi và chỉ khi a 1

Thấy các số 1; 2; 0, 5

π 3 nhỏ hơn 1, còn 3 lớn hơn 1 nên chọn C

Câu 7 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số ylog2x Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Đạo hàm của hàm số là 1

ln 2

y x

Trang 13

Cơ số 4064256 1 nên hàm số y (2016)2x đồng biến trên 

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định

B Hàm số đã cho có tập xác định D  \ 0

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 12 Cho đồ thị hàm số ya x và ylogb x như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 14

Xét hàm số ya x đi qua 0;1 suy ra đồ thị hàm số  1 là đồ thị của hàm nghịch biến nên

Trang 15

Đáp án A loại vì: Hàm số

2

12

Câu 16 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Hàm số ylog2x đồng biến trên 

Hàm số ylog2x đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 17 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;  ? )

Hàm số yloga x đồng biến trên khoảng (0;  ⇔ ) a 1 ⇒ Chọn A

Câu 18 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị của hàm số y 2x và ylog2x đối xứng với nhau qua đường thẳng y  x

B Đồ thị của hai hàm số ye x và ylnx đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

C Đồ thị của hai hàm số y 2x và hàm số 1

2x

y  đối xứng với nhau qua trục hoành

D Đồ thị của hai hàm số ylog2x và y log21

x

Đồ thị hàm số ya x và đồ thị hàm số yloga x đối xứng với nhau qua đường phân giác góc

phần tư thứ nhất ( yx), suy ra chọn B

Câu 19 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Trang 16

A ylog3x B ylog2x 1 C ylog2x1 D ylog3x1

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;0 nên loại đáp án A và B

Đồ thị hàm số đi qua điểm  1;1 nên loại D

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đạt cực trị tại x 2 D Hàm số có giá trị cực tiểu là 9 1

ln 3

Trang 17

Câu 23 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên -2019) Đồ thị  L của hàm số f x lnx cắt trục hoành tại

điểm A , tiếp tuyến của  L tại A có phương trình là:

A y2x 1 B yx 1 C y3x D y4x 3

TXĐ D 0; f  x 1

x

Xét phương trình hoành độ giao điểm: lnx0x 1 A1; 0

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  L tại điểm A là:

Vì e3x 0,   nên dấu của x y là dấu của nhị thức 1 3x , suy ra y đổi dấu từ dương sang

âm khi x đi qua 1

3

x  là điểm cực đại của hàm số

Câu 25 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Hàm số  2 

Trang 18

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y nghịch biến trên ; 0

Câu 26 Cho đồ thị hàm số ya x và ylogb x như hình vẽ Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng

Trang 19

Câu 29 (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số f x lnxx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

Trang 20

f x  x  e trên đoạn 1; 2 bằng e2 tại x  1

Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4

 3

1

14

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 21

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	0,99 MB