mục đích bài họcQua bài học hôm nay học sinh phải 1: Bi ết lập phương trỡnh mũ 2: Bi ết giải phương trỡnh mũ bằng cỏch c... Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 9,2 %?. nă
Trang 1Gi¸o viªn gi¶ng: Lª Trung TiÕn
Trang 2Chươngư2 ư
ưHàmưsốưlũyưthừa,ưhàmưsốưmũưvàưhàmưsốư
logarit.
Bàiư5(tiếtư1)
Phươngưtrìnhưmũ.ưphươngưtrìnhưlogarit
Trang 3mục đích bài học
Qua bài học hôm nay học sinh phải
1: Bi ết lập phương trỡnh mũ
2: Bi ết giải phương trỡnh mũ bằng cỏch
c Logarit húa
Trang 4KiĨm tra bµi cị.
? 1 T ìm x biết:
Gọi P là số tiền ban đầu, số tiền lãi sau 1 năm là T1 = P.0,092 số tiền thực lĩnh sau 1 năm P1 = P+ P.0,092 = P(1+0,092)
? 2 Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 9,2 % ? năm
và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người
đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
a
số tiền lãi sau 2 năm là T2 = P1.0,092
số tiền thực lĩnh sau 2 năm là P2 = p1 + T2 =
P1(1+0,092) = P(1+0,092)2
b
3 x 2
2 3
x
⇔ =
2 1 3
1
x
⇔ = −
Lời giải
Lời giải
Trang 5KiĨm tra bµi cị.
Gọi P là số tiền ban đầu,
số tiền lãi sau 1 năm là T1 = P.0,092
số tiền thực lĩnh sau 1 năm P1 = P + P.0,092
= P(1+0,092)
? 2 Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 9,2 % ? năm
và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người
đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
Tương tự số tiền thực lĩnh sâu n năm là Pn =
P(1+0,092)n
để thu được thu được số tiền gấp đôi ban đầu thì Pn = 2P
Vậy 2P = P(1+0,092)n <=> 2 =(1+0,092)n <=> (1,092)n = 2
số tiền lãi sau 2 năm là T2 = P1.0,092
số tiền thực lĩnh sau 2 năm là
P2 = p1 + T2 = P1(1+0,092) = P(1+0,092)2
1,092
n
Vậy phải gửi 8 năm thì mới thu được số tiền gấp đôi ban đầu.
Trang 6Ph ơng trình mũ cơ bản có dạng: axư= b (1) (a> 0, a ≠1)
Cách giải
Minh họa bằng đồ thị
I ph ơng trình mũ
Với b > 0 ta có ax = b <=> x = loga b
Em hãy cho biết ph
ơng trình mũ có dạng
nh thế nào ?
Ch ơng 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit
Với b ≤ 0 ph ơng trình ( 1) vô nghiệm
Kết luận Ph ơng trình a
x = b ( a > 0, a ≠1 )
b > 0 PT có nghiệm duy nhất
x = b
Ví Dụ: Giải PT: 5x = 7 ⇔ = x log 75 do b = 7 > 0
Trang 7aA(x) = b đ a về dạng af(x)
= ag(x)
Ví Dụ 2 Giải PT: 7 3 5 2 3
=
ữ ữ
2.ưCáchưgiảiưphươngưtrìnhưmũưđơnưgiản
a Đ a về cùng cơ số
Ch ơng 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit
và giải PT f(x) =
x− − +x
⇔ ữ = ữ
⇔ 3x − = − +5 x 3
4x 8
⇔ = ⇔ =x 2 Vậy PT: có nghiệm x = 2
b Đặt ẩn phụ
Ví Dụ 3 Giải PT: 52x −4.5x − =5 0(1)
Lời Giải: đặt 5x = t (t > 0)
2
(1) ⇔ − − =t 4t 5 0 1 0
5 0
t t
= − <
⇔ = > (thoản mãn) (Loại) Vậy 5 5 1
x
=
⇔ = ⇔ =
Vậy PT có nghiệm x = 1
Trang 87 3−x x =1(1)
2.ưCáchưgiảiưphươngưtrìnhưmũưđơnưgiản
a Đ a về cùng cơ số
Ch ơng 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit
b Đặt ẩn phụ
c logarit hóa
Ví Dụ 4 Giải PT :
Lời Giải : lấy logarit hai vế theo cơ số 3 (hoặc 7) ta đ ợc
3
(1) ⇔ log (7 3 ) log 1−x x = 3
log 7−x log 3x 0
⇔ + = ⇔ −xlog 73 + x3 = 0
2 3
( log 7 ) 0
3
0 log 7 log 7
x x x
=
⇔ =
= −
Vậy PT có 3 nghiệm x= 0 ,và
log 7, log 7
x = x = −
Trang 92 3 2
2x − −x = 4
3.víưdụưvậnưdụng.
Ch ơng 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit
1 Giải các ph ơng trình sau
a)
Phân nhóm hoạt động
Tổ 1,2 câu a - tổ 3 câu b tổ 4 câu c
Các tổ làm trên bảng phụ
5 1 3
(0,7) (0,7)x+ − x) 3= 25x −5.15x + 4.9x = 0
Kết quả
a x = −1;x = 4 b x = −6 log 30.7 c 5
3
0; log 4
x = x =
2 Giải ph ơng trình(2− 3)x +2(2+ 3)x = 3
H ớng Dẫn : ta có (2− 3)(2+ 3) 4 3 1= − = (2 3) 1
2 3
−
Đặt (2t = − 3) ;x t > 0 thay vào PT đ ợc 1 2
t
+ = ⇔ + =
3 2 0
2
t
t t
t
=
⇔ − + = ⇔ = (2 3) 1 0
x
⇒ = − = ⇒ =
2 3
(2 3)x 2 log 2
⇒ = − = ⇒ =
Trang 10Câu hỏi trắc nghiệm.(củng cố kiến thức)
1 Nêu dạng ph ơng trình mũ cơ bản ? nêu cách giải?
2 Nêu các cách giải ph ơng trình mũ đã học trong bài hôm nay? Củng cố bài
Giao bài tập và h ớng dẫn học bài ở nhà.
Làm lại các VD đã học trên lớp Làm bài tập 1,2 /
84.
Ch ơng 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít Bài 5 ph ơng trình mũ và ph ơng trình logarit
HD Bài 1/a 1= (0,3)0 => 3x - 2 = 0; b/ đ a về
cơ số 5
c/ đ a về cơ số 2 , d/ loga hai vế theo cơ số 0,5
Trang 11Xin ch©n thµnh
c¶m ¬n c¸c thÇy c«
vµ c¸c em häc sinh