Tiet 42 dau tam thuc bac hai

EM HỌC SINH LỚP 10 ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG MÔN TOÁN Gi¸o viªn thùc hiÖn : Vò THÞ THUý... 3/ Giải bất phương trình bậc hai:- Tìm nghiệm của tam thức bậc hai.. - Lập bảng xét dấu.. - Dựa v

EM HỌC SINH LỚP 10 ĐẾN DỰ TIẾT THAO

GIẢNG MÔN TOÁN

Gi¸o viªn thùc hiÖn : Vò THÞ THUý

A B   0

A  < 0

C  > 0

Câu 1: Cho f(x) = ax2 + bx +c (a0), = b2 – 4ac f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với khi:



R

x 



D Cả A, B và C sai

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: Cho f(x) = ax2 + bx +c (a0), = b2 – 4ac Giả sử x1, x2 (x1<x2) là hai nghiệm của tam thức f(x) thì f(x) luôn cùng dấu với hệ

số a khi:



A x1  x  x2 B x1  x  x2

C x  ;x1  x2;  D x  ;x1  x2; 

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –3x + 2 < 0 là:

A

A  1;2 B  1;2

C  ;1  2; D  ;1  2;

C

1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

Cho f(x) = ax2 + bx +c (a0), = b 2 – 4ac

R

x 



Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với 

Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = -b/2a 

Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2, trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2 trong đó x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x)



I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

2/ Bảng xét dấu tam thức f(x) =ax 2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac.

* TH 1: < 0 thì tam thức f(x) vô nghiệm

x f(x)





* TH 2: = 0 thì tam thức f(x) có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a

x f(x)





* TH 3: > 0 thì tam thức f(x) có 2 nghiệm phânbiệt x1, x2 (x1 < x2)

x f(x)



cùng dấu với hệ số a

cùng dấu với hệ số a cùng dấu với hệ số a

cùng dấu a trái dấu a cùng dấu a

-b/2a 0

TIẾT 47 LUYỆN TẬP

1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

3/ Giải bất phương trình bậc hai:

- Tìm nghiệm của tam thức bậc hai

- Lập bảng xét dấu

- Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

2/ Bảng xét dấu tam thức

4/ Một số điều kiện tương đương:

1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi  0 

* Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a0), = b 2 – 4ac Ta có: 2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi < 0 

4) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi < 0 ac

3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi > 0 

5) f(x) > 0,

















0

0

a x

6) f(x)















0

0 ,

7) f(x) < 0,

















0

0

a x

8) f(x)



















0

0 ,

TIẾT 47 LUYỆN TẬP

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

2/ Bảng xét dấu tam thức

3/ Giải bất phương trình bậc hai:

II/ BÀI TẬP:

BÀI 1(bài 2b SGK/105) Xét dấu của biểu thức sau:

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

DẠNG 1:XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC

f (x) = ( 3x2  4x)( 2x2  x  1 )

Giải *Nghiệm của tam thức

) 4 3 ( x 2 x là x = 0; x=4/3

*Nghiệm của tam thức

) 1 2 ( x2  x  là x = 1; x = -1/2

Bảng xét dấu

) 4 3 ( x 2 x ) 1 2 ( x2  x    x   -1/2 0 1 4/3 + + + 0 0 + + - -0 - - 0

f(x)

+

II/ BÀI TẬP:

TIẾT 47 LUYỆN TẬP

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

DẠNG 2:GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

II/ BÀI TẬP:

BÀI 2(bài 3d SGK/105 ) Giải bất phương trình sau:

4 3

3 4

1

2 2







x

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

DẠNG 2:GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

4 3

3 4

1

2 2







x

* Nghiệm của tam thức x 2 - 4 là: x = -2, x = 2

* Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = - 8

x

x + 8

x 2 -4

3x 2 + x - 4

f(x)

* Bảng xét dấu:



8

-Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình cho là:    1 ; 2

3

4

; 2 8



















0 )

4 3

)(

4 (

8

2











x x

x

x

0 4

3

3 4

1

2











x x

x

0 0

0

0

* Nghiệm của tam thức 3x 2 + x - 4 là: x = 1, x = -4/3

.Đặt f(x) = ( 4)(3 4)

8

2 2









x x

x

x

II/ BÀI TẬP:

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

DẠNG 3:BÀI TOÁN BIỆN LUẬN TAM THỨC BẬC HAI

BÀI 1: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1) Hãy tìm các giá trị của m để:

a) f(x) = 0 vô nghiệm?

b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt?

c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?

d) f(x) > 0 ?  x  R

e) f(x)  0 ?  x  R

GIẢI: a) f(x) = 0 vô nghiệm?

* TH 1: m = 2 phương trình (1) có 1 nghiệm x = -2 (loại)

Phương trình (1) vô nghiệm khi < 0 '

* TH 2: m 

2

 (2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) < 0

 - m2 + 4m – 3 < 0

 m < 1 hoặc m > 3 Hay m     ; 1    3 ;  

Vậy: thì f(x) = 0 vô nghiệm m     ; 1    3 ;  

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi

















 0

0

'

a



















0 3

4

0

2

m

m



















0 3

4

0

2

m

m















3 1

2

m m

Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt













3 1

2

m m

Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi:





c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?











0

0

ac a

















0 )

6 5

)(

2 (

0

2

m m

m















2 5

6

2

m

m

5

6



 m

Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu 2

5

6



 m





f(x) > 0 khi và chỉ khi  x  R







' 0



















0 3

4

0

2

2 m m

m



















; 3 1

;

2

m m

 3 ;

m

Vậy: thì f(x) > 0 m   3 ;    x  R



















0

0

'

a



















0 3

4

0

2

2 m m

m



















; 3 1

;

2

m m

e) f(x)  0 ?  x  R

khi và chỉ khi

f(x)  0

R

x 



Vậy: thì m     ; 1  f(x)  0

R

x 



I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

II/ BÀI TẬP:

*Nắm được cách lập bảng xét dấu của một biểu thức

*Biết cách giải bất phương trình bậc hai

*Biết cách giải các bài toán liên quan đến xét dấu của tam thức bậc hai

tam thức bậc hai.

Làm các bài tập ôn chương IV SGK/106-108

Tiết 43: Ôn tập chương IV

Bài học

thúc cảm

ơn sự theo

quý thầy

toàn thể các em