MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Học sinh cần năm vững - Định nghĩa tam thức bậc hai.. - Nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai.. CHUẨN BỊ CỦA GIÂO VIÍN VĂ HỌC SINH Học sinh: - Định l về dấu củ
Trang 1TIẾT 56 DẤU TAM THỨC BẬC HAI
1 MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
Học sinh cần năm vững
- Định nghĩa tam thức bậc hai
- Nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai
- Làm được một số ví dụ:
2 CHUẨN BỊ CỦA GIÂO VIÍN VĂ HỌC SINH
Học sinh: - Định l về dấu của tam thức bậc hai
- Vở sâch, viết, phim trong
Giâo viín: - Giâo ân, thước
, - Bảng phụ xĩt dấu tam thức bậc hai
3 NỘI DUNG TRONG TĐM
- Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai
- Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng
+ Biểu thức hai là biểu thức có
dạng:
ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là
1 Tam thức bậc hai
a Định nghĩa
Trang 2những số cho trước với a ≠ 0
+ Cho một số ví dụ:
- Nghiệm của tam thức bậc hai lă
gì?
+ Phât biểu định lý về dấu tam thức
bậc 2
+ Vậy dấu của f(x) phụ thuộc văo
câc yíu tố năo?
+ Níu câc dạng của đồ thị bảng
biểu bậc hai Suy ra dấu của f(x)
phụ thuộc văo dấu của vă hệ số a
+ f(x) 2x2 3x1
2 2
1 ) (
5 2 ) (
x x
h
x x g
+ Lă nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0
)
; 2 ( ) 1
; ( 0
) (
) 2
; 1 ( 0
) (
x x
x với x
af
x x x với x
af
Cho tam thức bậc hai:
f(x) = ax2 + bx + c (a 0)
< 0 f(x) cùng dấu với hệ số a với x
R
= 0 f(x) cùng dấu a với x
a
b
2
> 0 f(x) có 2 nghiệm x1 vă x2 (x1<
x2) Khi đó, f(x) trâi dấu với a với x (x1,
x2) vô f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x nằm ngoăi đoạn [x1; x2]
+ Phụ thuộc văo dấu của vă của a
Ta có bảng
a > 0 a < 0
0
b Ví dụ: f(x) 2x2 3x1
2 2
1 ) (
5 2 ) (
x x
h
x x g
c Nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 được gọi lă nghiệm của tam thức bậc hai
Vd1: Xĩt dấu câc tam thức:
a f(x) = 2x2 - x + 1
b f(x) = 3x2 - 8x + 2
a = -7 < 0
f(x) cùng dấu với a với mọi x
R mă a = 2 > 0 Nín f(x) > 0; mọi x
R
Hay 2x2 - x + 1 > 0, mọi x R
+
+
+
+
- -
-
Trang 3+ Điền kiện cần và đủ để
ax2 + bx + c > o; mọi x R
hoặc ax2 + bx + c < o; mọi x R
f(x) Cùng dấu với a (a fx) > 0 với mọi x R
f(x) Cùng
dấu với a O
Cùng dấu với a (a f(x)) > 0 với mọi x khác x0
f(x) Cùng
dấu với a
O
Khác dấu với
a
Cùng dấu với
a
b 1/ = 10 > 0; a = 3 > 0
2 Dấu của tam thức bậc 2
x - x1 x2 + f(x) + O - O
Vd3: Với giá trị nào của m thì đa thức: f(x) = (2 - m)x2 - 2x + 1 luôn dương ?
+ m + 2
f(x) = - 2x + 1 f(+1) = -1 vậy f(x) lấy cả những giá trị âm Nên giá trị m = 2 không thỏa
+ m - 2, f(x) tam thức bậc hai
f(x) > 0, mọi x R
0 1 /
0 2
m
m a
1
2
m m
m < 1 Vậy số m < 1 thì đa thức f(x) luôn dương
+
Trang 4ax2 + bx + c > o; mọi x R
0
0
a
ax2 + bx + c < o; mọi x R
0
0
a
3 Củng cố:
- Nắm kỷ định nghĩa tam thức bậc hai
- Nắm kỷ định lý về dấu tam thức bậc hai