11 xét dấu tam thức bậc hai và ứng dụng để giải phương trình bất phương trình hệ bất phương trình tiết 1

Máy tính: + Mode  INEQ Chọn 1: Bất phương trình bậc 2 Chọn 2: Bất phương trình bậc 3 BÀI GIẢNG: XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỰNG ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT P

1 Xét dấu tam thức bậc hai

  2

f x ax bxc

+)   0 f x  cùng dấu với hệ số a  x

+)   0 f x  cùng dấu với hệ số

2

b

a



 

+)   0 Quy tắc “Trong trái ngoài cùng”

Quy tắc xét dấu tổng quát:

  P x Q x     

f x

G x

 

 

 

0

0

0

P x

Q x

G x







+) Tích tất cả các dấu các hệ số a (x mũ cao nhất)  Đặt ngoài cùng

+) Đan dấu (tất cả nghiệm bội lẻ, giữ dấu qua dấu của nghiệm kép (bội chẵn)

2 Máy tính:

+) Mode  (INEQ)

Chọn 1: Bất phương trình bậc 2

Chọn 2: Bất phương trình bậc 3

BÀI GIẢNG: XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ ỨNG DỰNG ĐỂ GIẢI

PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN DỀ: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MÔN TOÁN LỚP 10

THẦY GIÁO: NGUYỄN CÔNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM

VẤN ĐỀ 1: XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI

Câu 1: Cho   2  

0

f x ax bxc a Điều kiện để f x   0 x là:

A. 0

0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

 D.

0 0

a



 



Giải:

0

a

     



Chọn C

Câu 2: Cho   2  

0

f x ax bxc a Điều kiện để f x   0 x là:

A. 0

0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

 D.

0 0

a



 



Giải:

0

a

     



Chọn A

Câu 3: Cho   2  

0

f x ax bxc a Điều kiện để f x   0 x là:

A. 0

0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

 D.

0 0

a



 



Giải:

0

a

     



Chọn D

Câu 4: Cho   2  

0

f x ax bxc a Điều kiện để f x   0 x là:

A. 0

0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

 D.

0 0

a



 



Giải:

0

a

     



Chọn A

Câu 5: Tam thức   2

f x  x  x nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

A. x0; B. x   2;  C. x D. x

Giải:

Cách 1:

Ấn MODE 5  1:  Phương trình f x 0 vô nghiệm

2 0

0 0

a

vo nghiem

 

 

Chọn C

Cách 2: Ấn MODE  1 1 1 :  x

(Nếu máy tính hiện No –solution  x )

Câu 6: Tam thức   2

f x   x x nhận giá trị dương khi nào:

A. x  ; 2 B. x3; C. x  ; 2  3; D. x 2;3

Giải

Giải phương trình  x2 5x 6 0

  0  2;3

f x   x

Chọn D

Câu 7: Tam thức   2

f x   x x nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

  0  1; 2

f x   x

Chọn C

Câu 8: Số giá trị nguyên để tam thức   2

f x  x  x nhận giá trị âm:

Giải

Ấn MODE  1 1 2 :

9

2

x   x  x

 

Chọn C

Câu 9: Chọn khẳng định đúng : Tam thức   2  

A. Dương với mọi x B. Âm với mọi x

C Âm với mọi x   2 3;1 2 3  D. Âm với mọi x    ; 2 3  1 2 3;

Giải

Ấn MODE  1 1 2 :

Chọn C

VẤN ĐỀ 2 : GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2x27x 15 0 là :

A. 3;5

2

x  

 

2

x    

2

x     D.

3 5;

2

 

  

 

Giải

Ấn MODE  1 1 3 :

3

2

     

Chọn B

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình  x2 6x 7 0 là :

A. x    ; 1 7; B. x  1; 7 C. x  1; 7 D. x    ; 1 7;

Giải

1 2

1 0

7

x

a b c

x

 



     



  2

      

Chọn B

Câu 12: Giải bất phương trình 2x23x 7 0 :

A. S 0 B. S    C. S   D. S 

Giải

Ấn MODE  1 1 3 :

Chọn C

Câu 13: Số thực dương lớn nhất thỏa mãn bất phương trình x2  x 120 là :

Giải

Sử dụng chức năng CALC :

Thử đáp án D: (đúng)

Chọn D

Câu 14: Bất phương trình nào có tập nghiệm là

A. 3x2  x 1 0 B. 3x2  x 1 0 C. 3x2  x 1 0 D. 3x2  x 1 0

Giải

Cách 1:   2

a





   

     

Cách 2: Ấn MODE  1 1 2 :

Chọn C

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình:  2   

3x 10x3 4x5 0 là :

A. ;5

4

x  

 

  B.

x    

   

    C. 1 5  

3 4

x   

 

  D.

1

;3 3

 

 

Giải:

Giải phương trình 3x2 10x 3 0

Chọn B

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình:  2 2  2 

4x x 2x3 x 5x9 0

A. x 1; 2 B. x    3; 2  1; 2

C. x4; D. x     ; 3  2;1  2;

Giải

2

2

1

3

x

x

    





      



   

Chọn D

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x33x26x 8 0 là:

A. ;5

4

x  

 

  B.

x    

   

    C. 1 5  

3 4

x   

 

  D.

1

;3 3

 

Giải

Ấn MODE  1 2 3 :

Chọn A

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình

  

Giải

0

f x



Ấn MODE 7 , nhập   2 3 1 2 2

f x



  

Chọn START = 1, END = 20, STEP = 1

 

x  f x 

Chọn B

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Giải

Ấn MODE 7 , nhập   2 4 2

f x





 

Chọn START = -10, END = 10, STEP = 1

Chọn D

  

2 2

4 2

2

1





 3; 2  1;1

x

      ; x   x  1; 0;1

Chọn D

VẤN ĐỀ 3: ỨNG DỤNG DẤU TAM THỨC BẬC HAI TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số 2

A. ;1

2

D  

 

  B. D2; C. 1  

2

D   

 

1

; 2 2

  

Giải

2

        

 

2

D   

 

Chọn C

Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số

2

3

4 3

x y

x x





  là:

A. DR\ 1; 4   B. D  4;1 C. D  4;1 D. D    ; 4 1;

Giải

Hàm số xác định 2  

      

Vậy D  4;1

Chọn C

Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số 2 1

6

4

x

   

 là:

A. D    4; 3 2; B. D   4; 

C. x    ; 3 2; D. x    4; 3 2;

Giải

4; 3 2;

x

x

     

    

    

Vậy D    4; 3 2;

Chọn D

Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số

2 2

y

 



  :

2

D     

2

x      

 

2

D     

1 4;

2

x   

 

Giải

2

2

1

4 1

2

x

x x

x

 



      



 





   

  



Chọn C

Câu 24: Phương trình 2  

x  m x  vô nghiệm khi:

 2 2

         

Chọn B

Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm:  2  2

2m 1 x 4mx 2 0

A. m B. m3 C. 3

3

   D. 3

5

Giải

 2  2  2 2

              (luôn đúng)

Chọn A

Câu 26: Phương trình 2

mx  mx  vô nghiệm khi:

A. 0 m 4 B. 0

4

m m





 

 C. 0 m 4 D. 0 m 4

Giải

+) m  0 4 0 (vô nghiệm)  m 0tm

+) m0 : ' m24m   0 0 m 4

Vậy 0 m 4

Chọn D