Hình học 9 học kì 1

Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : − Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định

Trang 1

Ngày soạn: 01 /9 / 07 Ngày dạy: 05/9/07 và /9/07

CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tuần 1 + 2 ; Tiết 1+2 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

− Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; ha = bc và 2 2 b 2

1 a

1 h

1

+

− Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II Phương tiện dạy học

SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 1 và hình 3 (SGK)

III Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 1

3/ Các hoạt động dạy – học:

Cho ∆ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Suy ra các hệ thức: b2 = ab’ ?

Hướng dẫn suy luận:

Để có hệ thức b2 = ab’

⇑

b

' b a

Trang 2

(b2 + c2 = a2)

⇒ So sánh với định lý Pytago

Phát biểu công thức bằng lời (Đ/Lý SGK)

HS tính b2 + c2 = a(b’ + c’) = a.a = a2

Cách khác để kiểm nghiệm lại định lý Pytago

HĐ 2 : Một Số Hệ Thức Liên Quan Đến Đường Cao

* Nhìn hình 1 hãy chứng minh ?1: ∆AHB~∆

CHA

(∆AHB vuông tại H; ∆CHA vuông tại H)

→Gợi ý nhận xét :

BAH + ABH = 1VACH + ABH = 1V

Hướng dẫn học sinh bình phương 2 vế (3); sử

dụng định lý Pytago →hệ thức

2 2

1 b

1 h

2 2

c b h

1 = +

⇑

2 2

2 2 2

c b

c b h

a

c b

* Học sinh nhận xét loại tam giác đang xét

* Học sinh tìm yếu tố :

BAH = ACH

⇒ Hệ thức : CHAH = HAHB

(hay h2= b’c’)Học sinh nhắc lại định lý 2

* Học sinh thực hiện ?2 : Nêu yếu tố dẫn đến 2

tam giác vuông này đồng dạng (Bˆ chung)Cho học sinh suy ra hệ thức

AC BA = HA BC (3)Học sinh nhắc lại định lý 3

Thực hiện theo hướng dẫn của GV dể suy ra hệ thức:

2 2

1 b

1 h

1 = +

Học sinh phát biểu thành định lý 4

Hệ thống lại 4 hệ thức:

b2= ab’ ; c2 = ac’

h2 = b’c’

ha = bc

2 2

1 b

1 h

1 = +

Hoạt động 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68, 69

4 Hướng dẫn về nhà : học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và soạn các bài tập 5, 6, 7, 8

5 Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Ngày soạn: /9 / 07 Ngày dạy: /9/07

Tuần 3; Tiết 3+4 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập

II Phương tiện dạy học

HĐ 1: Nhìn Hình Để Tính Các Yếu Tố Của Tam Giác Vuông

Yêu cầu làm bài 8 SGK:

HD: Phải xác định đúng công thức cần vận

dụng cho mỗi trường hợp

a)

b)

c)

Thảo luận, làm theo nhóm

Có thể trình bày công thức vận dụng bằng lờiCho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết theo quan hệ nào?

Tìm định lý áp dụng cho đúnga) x2 = 4.9 = 36⇒x = 6

b x = 2 (∆AHB vuông cân tại A)

HĐ 2 : Dạng Bài Vẽ Hình – Suy Luận, Vận Dụng Công Thức

Bài 5: ∆ABC vuông tại A có AB = 3; AC =

4; kẻ AH⊥BC (H∈BC)

Một học sinh vẽ hình xác định giả thiết kết luận

Trang 4

HD: Dùng Pytago và các hệ thức trực tiếp

4 3 AH

BC

AC AB AH

Theo cách dựng, ∆ABC có đường trung tuyến

AO = 21 BC⇒ ∆ABC vuông tại A

Do đó AH2 = BH.CH hay x2 =a.b

* Cách 2 :

Theo cách dựng, ∆DEF có đường trung tuyến

DO = 21 EF⇒ ∆DEF vuông tại D

Do đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b

Một học sinh tính đường cao AHMột học sinh tính BH; HC

Trình bày trên bảngLớp nhận xét sửa chữa

1 HS vẽ hình

1 HS nêu cách tính:

1 HS thực hiệnLớp nhận xét và nêu cách giải khác:Vận dụng hệ thức: h2 = b’c’

4/ Hướng dẫn về nhà

− Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức, hoàn thành bài 9

− Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trang 5

Tuần 3 + 4 ; Tiết 5+6 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I Mục tiêu

− Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

− Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

− Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

− Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

II Chuẩn bị:

SGK, phấn màu, bảng phụ, bài củ, bài mới

2/ Kiểm tra bài cũ : Cho hai tam giác vuông ABC, A’B’C’ có các góc nhọn B, B’ bằng nhau

Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức

tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác )

3/ Giới thiệu bài mới : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc

của nó hay không ?

HĐ 1: Nắm Định Nghĩa Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

Sử dụng kết quả ở phần KTBC để vào bài:

Mọi ∆ABC vuông tại A, có Bˆ = α luôn có các

tỉ số :

BC

AB

; ACBC ; ABAC ; ACAB

không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác,

mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc α

Hướng dẫn làm ?1

'C'AABAC

'C'B

'C'ABCAC

'C'B

'B'ABCAB

Theo dõi và thực hiện theo hướng dẫn: Học sinh nhận xét :

Trang 6

AB

AC

; AC

Hướng dẫn cạnh đối, kề của góc α

Giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc

α

doi

ke g

α α

cot

;

cos

; sin

ABC

∆ vuông cân tại A

⇒AB = AC = aÁp dụng định lý Pytago :

BC = a 2

2

2 2

1 2 a

a BC

AB BC

a AB

AC AC

AB = = =

Học sinh nhận xét :

∆ABC là nửa của tam giác đều BCB’

⇒BC = BB’= 2AB = 2a

AC = a 3 (Định lý Pytago)

2

1 a 2

a BC

3 a BC

1 3 a

a AC

3 a AB

AB AC

g cot

; AC AB

tg

BC AC

cos

; BC AB

HĐ 2: Vận Dụng Được Định Nghĩa Để Tính Tỉ Số Lượng Giác Và Dựng Hình

Cho hS xét các ví dụ SGK:

Trang 7

* Trường hợp : α= 600

HS Thực hiện bài 10 SGK

* Dựng góc nhọnα, biết tgα=

3 2

Chốt lại: Dựng xOy = 1V

Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị)

Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị)

⇒được OBA =α

(vì tgα= tgBˆ =OAOB =32)

?3 (Quan sát hình 18 của SGK trang 74)

Dựng góc vuông xOy

Trên Oy, lấy OM = 1

Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N ⇒ONM = β

* Chú ý : (SGK trang 74)

Ví dụ 2 :sin600 = sinBˆ =BCAC = 23

HS tham khảo ví dụ 3 SGK

Học sinh chứng minh :

∆OMN vuông tại O có :

OM

Nˆsin

HĐ 3: Nắm Tỉ Số Lượng Giác Của 2 Góc Phụ Nhau

Cho HS thực hiện ?4

Lập các tỉ số lượng giác của gócα và gócβ

GV nêu Định lý : SGK trang 74

sinα= cosβ ; cosα= sinβ

tgα = cotgβ ; cotgα= tgβ

Góc α Góc β

sinα = ? cosβ = ?cosα = ? sinβ = ?

tgα = ? cotgβ = ?cotgα = ? tgβ = ?

Tham khảo ví dụ 5 SGK:

Trang 8

Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về sin450 và

cos450 (tương tự cho tg450 và cotg450)

GV chốt lại và lưu ý HS cần nhớ:

Xem bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt

(xem bảng trang 75)

Ví dụ 7 : (quan sát hình 20 - SGK trang 75)

Tính cạnh y

Cạnh y là kề của góc 300

HS tính và đưa ra nhận xét:

sin450 và cos450

tg450 và cotg450

Tham khảo ví dụ 6 SGK và

HS thực hiệnNhận xét góc 300 và 600

Thực hiện theo nhóm:

5 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc định định nghĩa, đình lý về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Chuẩn bị phần bài tập SGK

Trang 9

Ngày soạn: 22 /9 / 07 Ngày dạy:26 /9/07

Tuần 4; Tiết 7 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

− Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập

− Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó

SGK, phấn màu, bài cũ

2/ Kiểm tra bài cũ :

− Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

− Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HĐ 1: Chữa Bài Về Nhà

Chữa bài 12 SGK

Chú ý : Góc nhỏ hơn 450 (nhưng sao cho chúng

và các góc đã cho là phụ nhau

Áp dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Trình bày bài giải

Lớp chính xác hoá kết quả:

sin600 = cos300 ; cos750 = sin150

sin52030’ = cos37030’ ; cotg820 = tg80

tg800 = cotg100

HĐ 2: Luyện Tập Tại Lớp

Y/C: Làm bài 13 SGK

HD:- Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác

- Dựng tam giác vuông bất kì sao cho có tỉ

số giữa các cạnh thoả mãn tỉ số đã cho

Thực hiện theo nhóm

Đại diện trình bày bảngLớp nhận xét: Cách dựng, chứng minh

Chính xác hoá kết quả:

a/ sinα =

3 2

Chọn độ dài 1 đơn vịVẽ góc xOy = 1VTrên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị)Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vị; cung này cắt Ox tại N Khi đó ONM=α

Trang 10

HD: So sánh các tỉ số đó với tgα ; cotgα theo

⇒Nhận xét, áp dụng định lý Pytago

Cho HS nhận xét, sửa chữa, GV chính xác hoá

α

2

sin

1

Cho HS trả lời bài 17 SGK

Lưu ý: Tam giác vuông có một góc bằng 450

α cotg

doi

ke huyen doi huyen ke sin

cos

doi

ke ke

huyen

ke huyen

doi +

huyen

huyen huyen

ke doi

2 2

2

2 2

=

= +

Quan sát hình 23 SGK để trả lời bài 17Đáp số: x = 20 2 + 21 2 = 29

5 Hướng dẫn về nhà : Học thuộc định định nghĩa, đình lý về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Hoàn thành phần bài tập SGK Chuẩn bị bảng lượng giác

Trang 11

Tuần 4 + 5 ; Tiết 8+9 §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu

Nắm được cấu tạo, quy luật, kỹ năng tra bảng lượng giác

Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại)

SGK, phấn màu, bảng phụ, bài củ, bài mới, bảng số với 4 chữ số thập phân, MTBT

2/ Kiểm tra bài cũ : Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ

số này đối với hai góc phụ nhau

3/ Giới thiệu bài mới : Như SGK

HĐ 1: Nắm Cấu Tạo Của Bảng Lượng Giác

Y/C: Tìm hiểu cấu tạo của bảng lượng giác:

Bảng lượng giác có từ trang 52→58 của cuốn

bảng số

Dựa vào tính chất của các tỉ số lượng giác của

hai góc phụ nhau

Chốt lại: với 00 < α < 900 thì :

sinα và tgα tăng

cosα và cotgα giảm

Thảo luận hiểu cấu tạo của bảng:

a/ Bảng sin và cosin :

− Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)

− 11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội sốcủa 6

− Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng dần từ 00→ 900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900→00)

− 11 cột giữa ghi các giá trị của sinα (cosα)

b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)

c/ Bảng tg của các góc gần 900 và cotg của cácgóc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh

HĐ 2: Sử Dụng Được Bảng Để Thực Hành

GV hướng dẫn HS tìm sinα :

Hướng dẫn HS dùng bảng VIII :

a/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

VD1 : Tính sin46012’

(Xem bảng 1 - SGK trang 8)

Trang 12

- Tra số độ ở cột 1

- Tra số phút ở dòng 1

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột phút

GV hướng dẫn HS tìm cosα :

Dùng bảng VIII :

- Tra số độ ở cột 13

- Tra số phút ở dòng cuối

- Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột phút

Chú ý : Trường hợp số phút không phải là bội

số của 6 (xem SGK)

HD ví dụ 3 SGK:

Tra bảng tính tgα : hướng dẫn tra bảng IX

Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1 Giá trị ở vị

trí giao của dòng và cột là phần thập phân; còn

phần nguyên lấy theo phần nguyên của giá trị

gần nhất

Tra bảng tính cotgα : tương tự như trên với số

độ ở cột 13, số phút ở dòng cuối

Để tính tg của góc 760 trở lên và cotg của góc

140 trở xuống, dùng bảng X

Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần hiệu

chỉnh trong bảng VIII và IX

HD: Sử dụng bảng để Tìm số đo của góc khi

biết được một tỉ số lượng giác của góc đó:

Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837 là giao

của dòng 510 và cột 36’

Ta có : sin46012’≈ 0,7218

HS Thực hiện VD2 : Tính cos33014’

(Xem bảng 2 - SGK trang 9)

Vì cos33014’< cos33012’, nên cos33014’ được tính bằng cos33012’ trừ đi phần hiệu chỉnh ứng với 2’(đối với sin thì cộng vào)

Trang 13

Tương tự tìm α khi biết cotgα (gióng cột 13

và dòng cuối)

Tra bảng VIII ta có :

sin26030’ < sinx < sin26036’

⇒ 26030’ < x < 26036’

Tương tự : cos56024’ < x < cos56018’

⇒ 56024’ > x > 56018’

GV hướng dẫn cách sử dụng MTBT Casio

FX-220 và Casio FX-500MS để thực hành tất cả

các nội dung trên

VD8 : Tìm α biết cotgα = 3,006

Tra bảng ⇒ α ≈ 18024’

Chú ý : SGK trang 71

VD9 : Tìm góc x biết sinx≈0,447Tra bảng ⇒ α ≈ 270

VD10 : Tìm góc x biết cosx≈0,5547Tra bảng ⇒ α ≈ 560

Thực hành MTBT

5 Hướng dẫn về nhà : Thực hành MTBT

Hoàn thành phần bài tập SGK

I Mục tiêu

Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đogóc và ngược lại

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220 hoặc Casio fx – 500MS

2/ Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

3/ Luyện tập:

Trang 14

HĐ 1: Chứa Bài Về Nhà

Hai HS trình bày bảng:

+ 1 HS sử dụng bảng số

+ 1 HS sử dụng máy tính bỏ túi

Lớp cho nhận xét và sửa chữa

Hai HS trình bày bảng:

+ 1 HS sử dụng bảng số

+ 1 HS sử dụng máy tính bỏ túi

Lớp cho nhận xét và sửa chữa

HĐ 2: Luyện Tập Tại Lớp

GV hướng dẫn luyện tập bài 20 và 21 bằng

cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần

hiệu chỉnh)

Bài 20/84

a/ sin70013’≈ 0,9410 ; c/ tg43010’≈ 0,9380

b/ cos25032’≈ 0,8138 ; d/ cotg25018’≈ 2,1155

Y/C: Thực hiện bài 22 SGK

HD: Góc tăng thì sin góc đó ra sao ? Tương tự

suy luận cho cos, tg, cotg

Chính xác hoá kết quả:

Bài 23 tương tự, HS tự thực hiện

Nhắc lại định lý về tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

Dựa vào định lý đó để biến đổi :

sinα= cos(900 - α) ; tgα= cotg(900 - α)

cos650= sin(900 - 650) ; cotg320= tg(900 - 320)

Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi nhóm cử hai đại diện ghi kết quả trên bảng (1 học sinh ghi kết quả bài 20; 1 học sinh ghi kết quả bài 21)

HS thảo luận và phải nhớ:

Góc tăng thì : sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg giảm

Thực hiện bài 22:

Trình bày bảng, lớp cho nhận xét và sửa chữa

Thảo luận thực hiện bài 23Bài 23/84

25 sin

25 sin ) 65 90 sin(

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

5 Hướng dẫn về nhà : Thực hành MTB Hoàn thành phần bài tập SGK.

Trang 15

Tuần 6 ; Tiết 11 + 12 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ CÁC GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu

− Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

− Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

− Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông”

SGK, phấn màu, bảng phụ, bài củ, bài mới, bảng số với 4 chữ số thập phân, MTBT

a/ Cho ∆ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc Bˆ và góc Cˆ

b/ Hãy tính AB, AC theo sinBˆ , sinCˆ , cosBˆ , cosCˆ

c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tgBˆ , tgCˆ , cotgBˆ , cotgCˆ

HĐ 1: Lập Được Các Hệ Thức

Dựa vào các câu hỏi kiểm tra bài cũ để hoàn

thiện ?1

Một HS viết tất cả tỉ số lượng giác của góc Bˆ

vàCˆ

Hai HS khác lên thực hiện câu hỏi (b) và (c)

của kiểm tra bài cũ

GV tổng kết, chính xác hoá lại để rút ra định

lý như SGK

Lần lược thực hiện phần KTBC

Lớp nhận xét đánh giásinBˆ = ⇒

Trang 16

Y/c: Thực hiện và trả lời bài toán đặt ra ở đầu

bài, chiếc thang cần phải đặt …?

GV: Nêu ý nghĩa và ứng dụng thực tế của các

HĐ 2: Vận Dụng Giải Tam Giác Vuông

GV: Giải thích thuật ngữ “Giải tam giác

Nắm và hiểu thuật ngữ

Cùng thảo luận và thực hiện VD 3 , ?2

Trang 17

Xét VD5 :

Giải tam giác vuông LMN

Tìm Nˆ ; LN; MN

Có thể tính MN bằng Pytago

Chốt lại như phần nhận xét ở SGK

8 , 2 51

cos

LM

Cho HS tính thử ⇒ nhận xét : phức tạp hơn)

HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK trang 88)

5/ Hướng dẫn về nhà: Nắm các hệ thức.

− Áp dụng làm bài tập 26, 27/88

− Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89

6/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 7; Tiết 13 + 14 LUYỆN TẬP

Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220 hoặc Casio fx – 500MS, SGK, phấn màu

− 2/ Kiểm tra bài cũ :

− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượng giác củacác góc nhọn

− Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượnggiác của các góc nhọn

3/ Luyện tập:

Bài 28/SGK

Y/c tìm ra được hệ thức

áp dụng tương ứng

(lưu ý ở đây là tìm gócα)

HS thảo luận và phân tích dẫn đến hệ thức cầndùng (⇒tgα⇒α?)

Thực hiện bài giải

Lớp đánh giá nhận xét

Trang 18

Bài 29/SGK : (Xem h.35 - SGK)

Có cạnh huyền, 1 cạnh góc vuông, phải tìm

góc α?

Lưu ý cạnh góc vuông đã biết kề với góc α⇒

hệ thức phải dùng

HS phải tìm ra hệ thức cần dùng

Hệ thức phải dùng có dạng :cosα= huyenke , từ đó⇒ α

(dựa vào bảng lượng giác)Trình bày bài giải

Lớp sửa chữa

HS làm theo Hướng dẫn

BˆK cos

BK = ≈ 5 , 93

Dùng hệ thức quan hệ giữa cạnh huyền và sin

α

a/ AN = AB.sinABN = 5,93.sin380≈3,65

Trang 19

b/ AC = cos 30 0

65 , 3 N

CˆA cos

AN

=

≈ 4 , 21

HS nêu hệ thức cần dùng rồi suy ra

HS tự thực hiện các bài 31, 32 SGK

- GV hướng dẫn và mô tả nội dung bài 32 qua hình để HS tìm ra cách giải quyết bài

- Chuẩn bị các dụng cụ để thực hành §5: Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính

(hoặc bảng số)

Ngày soạn: 20 /10 / 07 Ngày dạy: 23 /10/07

Tuần 8 ; Tiết 15 + 16 §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I Mục tiêu

− Xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó

− Xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được

− Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

2/ Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra phần chuẩn bị của HS

HĐ 1: Xác Định Chiều Cao Của Vật

Trang 20

GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ : xác định chiều cao

của cột cờ mà không cần lên đỉnh cột

Dựa vào sơ đồ h.34 - SGK trang 90 GV hướng

dẫn HS thực hiện và kết quả tính được là chiều

cao AD của cột cờ

AD = b + a.tgα

Cho HS thực hành ngoài trời, đo chiều cao của

cột cờ nhà trường

HS theo dõi và tính kết quả

- HS chuẩn bị : giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

- HS làm theo các bước hướng dẫn (quan sát h.38 - SGK trang 80)

- Độ cao cột cờ là AD :

AD = AB + BD (BD = OC = b)

- Dựa vào∆AOB vuông tại B để có : AB

= a.tgα

Các nhóm thực hành, viết báo cáo

Thực hành cùng lúc hai hoạt động

HĐ 2: Xác Định Khoảng Cách

GV nêu nhiệm vụ : xác định chiều rộng con

đường trước cổng trường mà việc đo đạc chỉ

tiến hành tại một bên đường

Dựa vào sơ đồ h.35 - SGK trang 81 GV hướng

dẫn HS thực hiện và kết quả tính được là chiều

rộng AB của con đường

- HS chuẩn bị : eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

(Quan sát h.35 - SGK trang 91)

- Chiều rộng con đường AB = b

- Dựa vào ∆ABC vuông tại A có AB = a.tgα

3/ Đánh giá kết quả

Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3, ý thức kỷ luật : 3, kết quả thực hành : 4) Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của tổ

Lập bảng tổng kết chương, hệ thống kiến thức của chương, bài tập ôn tập chương

Tuần 9 ; Tiết 17 + 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu

− Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tamgiác vuông

Trang 21

− Hệ thống hóa định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ sốlượng giác của hai góc phụ nhau.

− Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vậtthể

SGK, phấn màu, bảng phu.ï

3/ Giới thiệu bài mới :

HĐ 1: Trả Lời Các Câu Hỏi Oân Của SGK Trang 91- 92.

GV cho HS quan sát hình và thực hiện viết hệ

Cử 3 HS lên thực hiện mỗi em một câu

HS: Trình bày bảng, lớp nhận xét sửa chữa

4 HS đại diện 4 tổ lên thực hiện lần lượt 2a, 2b, 3a, 3b

Trang 22

GV chính xác hoá kết quả:

b sinβ = cosα ; cosβ = sinα

GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ “Giải tam

giác vuông”, sau đó nêu câu hỏi 4 SGK

HS: Trình bày bảng, lớp nhận xét sửa chữa

HS phát biểu trả lời câu hỏi 44/ Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếutố Trong đó có ít nhất một yếu tố là cạnh

HĐ 2: Bài Tập Oân Chương I

GV cho HS trả lời trắc nghiệm các bài 33, 34

(xem h.41, h.42, h.43)

Cho HS thực hiện bài 35

HD:

Trong tam giác vuông, tỉ số giữa hai cạnh góc

vuông liên quan tới tỉ số lượng giác nào của

b/ (h.45) - Cˆ

HS thực hiện theo nhóm:

tg và cotg của góc nhọn

Trang 23

Hãy tìm góc α và góc β ?

Cho HS thực hiện bài 36

GV hướng dẫn HS chia 2 trường hợp :

GV cho HS quan sát h.49 SGK trang 84

Để tính IB thì phải xét∆IKB vuông tại I

Tính IA bằng cách xét∆IKA vuông tại I

tg của góc nhọn này là cotg của góc nhọn kia

1 HS tính tgα, từ đó 1 HS xác định góc α và

HS Thực hiện bài 36: Lớp nhận xét sửa chữa

∆AHB vuông cân tại H⇒AH ?Tính AC

Tương tự cách trên tính A’H’ ?Tính A’B’

Thảo luận thực hiện bài 37:

IK = 380 (m)IKB = 500 + 150

?

IB =

⇒

IK = 380 (m)IKA = 500

Trang 24

Bài 40 SGK:

(Quan sát h.50 SGK trang 95)

Áp dụng phương pháp xác định chiều cao của

vật

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Chiều cao vật là :

b + a.tgα

với b = 1,7 (m)

a = 30 (m); α= 350

Hệ thống kiến thức của chương, hoàn thành bài tập ôn tập chương

Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

PHÒNG GD EAH'LEO KIỂM TRA: 1 TIẾT - TUẦN 10

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI MÔN: Hình Học Lớp 9

 Thời gian: 45' ( không kể thời gian giao đề )

HọVàTên Học Sinh:……… ………Lớp:……….……Đề Số: 04

Ngày kiểm tra: ………

Điểm Lời Phê Của Thầy, Cô Giáo:

Trang 25

Câu 3: Một chiếc thang dài 6,7m tựa vào tường tạo thành góc 63 0 với mặt đất, lúc đó chiều cao của thang đạt được so với mặt đất sẽ gần bằng:

a 4m b 6m c 5m d 7m.

Câu 4: Cho x là góc nhọn, khẳng định nào sau đây là không đúng:

a tg x cotg x - 1 < 0; b cos x - 1 < 0; c sin x - 1 < 0; d sin 2 x + cos 2 x - 1 = 0.

II/ TỰ LUẬN ( 6 Đ)

Câu 1: Dựng góc α , biết sin α =

5 2

Câu 2: Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, AB = AD = a, CD = 2a; Â= 90 0

( Học Sinh làm bài ở mặt sau của giấy này)

Đáp án:

I/ Trắc nghiệm ( 4 đ) mỗi câu đúng đạt 1,0 điểm

Đề 01: Câu 1: b Câu 2: c Câu 3: c Câu 4: c

Đề 02: Câu 1: d Câu 2: a Câu 3: a Câu 4: b

Đề 03: Câu 1: d Câu 2: c Câu 3: a Câu 4: b

Đề 04: Câu 1: c Câu 2: d Câu 4: a Câu 3: b

a Vẽ đường cao BH ( 0,5 đ )

ABHD có 3 góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông ( 0,5 đ )

HB là trung tuyến bằng nữa cạnh CD nên BCD là tam giác vuông tại B ( 0,5 đ )

b tgC = = = 1

a

a HC

HB

( 1,0 đ )

Câu 3: ( 1,0 đ )

Trang 26

P = 3( 1 - cos 2α ) + cos 2α ( vì sin 2α + cos 2α = 1 ) (0,5 đ )

= 3 - 2 cos 2α (0,25 đ )

= 3 – 2.94 = 291

9

19 = (0,25 đ ) KẾT QUẢ:

Dưới TB:…….Tỉ lệ:……… Trên TB:…….Tỉ lệ:……….

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN

Tuần10 ; Tiết 20 §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA

ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được định nghĩa đường tròn và đường tròn, tính chất của đường kính, sự xác định mộtđường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dựng đườngtròn qua ba điểm không thẳng hàng, biết cách chứng minh một điểm nằm trên, trong, ngoàiđường tròn

− Biết vận dụng các kiến thức vào tình huống đơn giản

Compa, xem lại định nghĩa đường tròn (lớp 6), tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

3/ Giới thiệu bài mới : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua 3

điểm ấy

Trang 27

HĐ 1: Nhắc Lại Định Nghĩa Và Biết Cách Xác Định Đường Tròn

Giáo viên vẽ đường tròn (O ; R)

- Nhấn mạnh R > 0

Ký hiệu : (O ; R) hoặc (O)

Bán kính, đường kính

Giáo viên giới thiệu 3 vị trí tương đối của điểm

M và đường tròn (O)

?1 So sánh các độ dài OH và OK

GV phát biểu đường tròn dưới dạng tập hợp

điểm

?2 Qua mấy điểm xác định 1 đường tròn ?

GV: Tổng hợp 3 cách xác định đường tròn:

1/ Biết tâm và bán kính

2/ Một đoạn thẳng làm đường kính

3/ Ba điểm kgông thẳng hàng

- HS nhắc lại định nghĩa đường tròn (hình học 6)

HS thực hiện theo nhóm

1 nhóm so sánh, 3 nhóm cho nhận xét :

OH > r, OK < r nên OH > OK

HS nhắc lại định nghĩa

- Nhóm 1 : Qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn ?

- Nhóm 2 : Qua 2 điểm vẽ được mấy đường tròn ?

- Nhóm 3 : Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn ?

- Nhóm 4 : Qua 3 điểm thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn?

- Học sinh trả lời như SGK/98

Trang 28

Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam

giác nội tiếp đường tròn

HĐ 2: Biết Tâm Đối Xứng, Trục Đối Xứng Của Đường Tròn

GV: Cho HS trả lời ?4

HD: Nhắc lại khái niệm hai điểm đối xứng qua

một điểm, tâm đối xứng của một hình

Nắm các cách xác định đường tròn

Thuộc các định lí và làm bài tập SGK

I Mục tiêu

Vận dụng định nghĩa đường tròn, vị trí tương đối của 1 điểm đối với đường tròn, các định lýđể giải bài tập

Rèn luyện khả năng quan sát, tưởng tượng và liên hệ thực tế

Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế

II Chuẩn bị: Đồ dùng

HĐ 1: Chữa Bài Tập

GV: Nhắc lại bài tập 3 SGK là hai định lý đã

được biết ở lớp 8 Cần nhớ để vận dụng giải

các bài tập sau này

Chữa bài 4 SGK:

Đường tròn (O ; 2) có tâm ở gốc tọa độ Xác

HS lên bảng thực hiện

HS vẽ hình, xác định điểm

Trang 29

định vị trí các điểm A, B, C Biết :

GV giải thích thêm về hình tròn

Cho HS thực hiện bai 8

GT Góc nhọn xAy

B, C∈Ax

KL Dựng (O) qua B, C và O∈Ay

Đường tròn (O) qua B, C nên O thuộc đường

Trang 30

GV nói thêm về xác định một điểm bằng quỹ

tích tương giao

Thật vậy, theo cách dựng ta có : O thuộc Ax và

OB = OCNên (O ; OB) qua B và C

− Ôn lại các định nghĩa, định lý

− Xem trước bài 20 : “Đường kính và dây của đường tròn”

5/ Rút Kinh Nghiệm:

Tuần11 ; Tiết 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn

Nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểmcủa một dây không đi qua tâm

Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đườngkính vuông góc với dây

Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh

Compa, thước thẳng, các đồ dùng

2/ Kiểm tra bài cũ : Các cách xác định đường tròn.

Trang 31

HĐ 1: Biết Được Đường Kính Là Dây Dài Nhất Trong Đường Tròn

GV nêu bài toán

GT (O ; R)

Dây AB

KL AB ≤ 2R

GV gợi ý hai trường hợp

GV uốn nắn cách phát biểu định lý

HS nhắc lại định nghĩa dây và đường kínhTH1 : Dây AB qua tâm O (nhóm 1 chứng minh)

TH2 : Dây AB không qua tâm O (nhóm 2 chứng minh)

HS phát biểu thành định lý:

Định lý : SGK/103

HĐ 2: Nắm Quan Hệ Giữa Đường Kính Và Dây

GV vẽ đường tròn (O), dây CD, đường kính

Vậy, Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì

đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD

sẽ vuông góc với CD

Củng cố : Làm bài tập ?2

Nhóm 1 phát biểu thành định lýNhóm 2 :

Chứng minh định lý 2

HS làm ?1

Điều kiện dây CD không đi qua tâm

HS đọc định lý 3Nhóm 3 chứng minh định lý 3Tổng hợp 2 định lý:

AB⊥CD tại I⇒IA = ID

CD AB 0

I

ID IA

Trang 32

5/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập 10, 11/104

Tuần ; Tiết 23 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng các định lý về đường kính vuông góc dây cung, đường kính đi qua trung điểmcủa dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm để giải bài tậpRèn luyện khả năng quan sát, tưởng tượng và liên hệ thực tế

Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về đường kính vuông góc với dây cung và đường kính

đi qua trung điểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

Y/C HS thực hiện bài tập 11 SGK 11/ Thảo luận nhóm vẽ hình, viết GT- KL

GT (O)

AB là đường kính

Trang 33

D

B

A E

M

Gợi ý : Kẻ OM⊥CD

HD: Phân tích bài toán:

MK MH

MD MK DK

MC MH CH

Cho HS thực hiện bài 10 SGk

Gợi ý: Sử dụng tính chất đường trung tuyến

ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và

cách xác định đường tròn

Thảo luận, làm nhóm và tự trình bày:

a) Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

4/ Về nhà: Chuẩn bị bài 3

Tuần1 ; Tiết 24 §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Compa, thước thẳng, các đồ dùng, SGK, phấn màu, bảng phụ

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý 1, 2, 3 Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận

Trang 34

HĐ của GV HĐ của HS

HĐ 1: Bài Toán Mở Đầu

GV nêu bài toán

HD vẽ hình:

GT Cho (O ; R), AB và CD là dây cung

OH⊥AB; OK⊥CD

KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Lớp thảo luận và tham khảo SGK

Gọi một HS chứng minhÁp dụng định lý Pytago vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có :

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)(1) và (2) ⇒ OH2 + HB2 = OK2 + KD2

HĐ 2: Nắm Mối Liên Hệ Giưũa Dây Và Khoảng Cách Đến Tâm

Tương tự cho 2 dây không bằng nhau phát biểu

thành định lý 1, định lý 2

Liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây

Định lý 1 : (SGK trang 105)

AB = CD ⇔OH = OK

Định lý 2 : (SGK trang 105)

Trang 35

5/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập SGK Chuẩn bị bài mới

Tuần1 ; Tiết 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 14, 15/SGK trang 106

HĐ 1: Nắm Các Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng Và Đường Tròn

HS trả lời ?1 - Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường

Trang 36

GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường

thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát

tuyến

HS làm ?2

Khi đó OH < R và HA = HB = R 2 − OH 2

Nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách

giữa hai điểm A, B giảm đi

Khi hai điểm A, B trùng nhau thì đường thẳng

a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung

GV vẽ hình 72a SGK, nêu vị trí đường thẳng

và đường tròn tiếp xúc nhau

Giới thiệu các thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp điểm

GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng và

đường tròn không giao nhau

Gọi 1 HS so sánh khoảng cách OH từ O đến

đường thẳng a và bán kính của đường tròn

Cho HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trong SGK

tròna/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B :

Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhauĐường thẳng a : cát tuyến

b/ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm

OC

a ⊥

⇒

Định lý : SGK trang 108c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

HĐ 2: Biết Các Hệ Thức

Mỗi trường hợp về vị trí tương đối cho HS tự

so sánh để rút ra các hệ thức giữa khoảng cách

từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán

kính của đường tròn

Cuối cùng, GV chốt lại bảng tóm tắt như SGK

HS tự thảo luận và rút ra các hệ thức như SGK

- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trònđến đường thẳng và bán kính của đường trònBảng tóm tắt trang 109 SGK







Trang 37

Củng cố

HS làm ?3

Tính BC ?

Tự thực hiện ?3

5/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập SGK Chuẩn bị bài mới

Ngày soạn: /1 / 07 Ngày dạy: /1 /07

Tuần1 ; Tiết 26 §5 DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

− Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 17, 18, 19/SGK trang 109, 110

HĐ 1: Nắm Dấu Hiệu Nhận Biết Tiếp Tuyến Của Đường Tròn

Trang 38

Cho HS giải bài tập 19 SGK trang 110

Dựa vào đó cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường tròn

Nêu ?1 HS nhìn hình bên và nêu “đường

thẳng a và đường tròn (O ; R) tiếp xúc nhau

Chốt lại: Muốn chứng minh một đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn ta phải chứng

minh 2 điều kiện:

1/ Chỉ ra điểm chung giữa đường thẳng và

đường tròn

2/ Chứng minh đường thẳng vuông góc với

bán kính đường tròn tại điểm chung vừa chỉ ra

1 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

) O ( C

a OC

Bài toán (SGK trang 111)

Cách dựng :

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB, AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng







Trang 39

Cho HS làm ?2 SGK trang 111

5/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập SGK

Tuần ; Tiết 27 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

− Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn

− Vận dụng để tính toán và chứng minh

2/ Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

HS : vì (O) tiếp xúc với d tại A nên OA⊥d

⇒ O thuộc đường vuông góc với d kẻ từ A (1)

HS : đường tròn (O) qua hai điểm A và B nên

Trang 40

OA = OB = R

⇒ O thuộc đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ O là giao điểm của hai đường

∆AOB cân tại O; OH là đường cao nên

2

1 Oˆ

Oˆ =

∆CBO = ∆CAO (c-g-c)nên CBO = CAO = 900

Do đó CB là tiếp tuyến của (O)

b/ AH = AB2 = 12 (cm)Xét ∆OAH vuông tại H, ta tính được

OH = 9 cm

∆OAC vuông tại A, đường cao AH nên OA2 =

OH OCTính được OC

4/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập SGK

Tuần1 ; Tiết 28 §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Tiêu đề	Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Trường học	Trường THCS Lê Lợi
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007 - 2008
Thành phố	Hải Phòng

Định dạng
Số trang	114
Dung lượng	7,22 MB