TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I--- Thời gian: 90 phút.. b Khảo sát sự biến thiên và vẽ trên cùng hệ trục tọa độ parabol P và đường thẳng d.. Chứng minh rằng DA BC DB CA DC ABuuur
Trang 1TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I
- Thời gian: 90 phút
Câu 1 Cho 2 tập hợp
2 { | (2 1)( (2 3) 2 3) 0}
A= ∈x Q x− x − + x+ =
1
2
Hãy liệt kê các phần tử của A và B Tìm các tập hợp A B A B A B∪ , ∩ , \
Câu 2 Cho đường thẳng (d): y=2x+1 và parabol (P): y= − + +x2 bx c
a) Tìm hệ số b, c của (P) biết rằng parabol (P) có đỉnh I( 1,3)−
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ trên cùng hệ trục tọa độ parabol (P) và đường thẳng (d)
Câu 3 Giải các phương trình sau
a) x2+ − +1 3 2x=0
b) 2(x2+ +x 1)2−7(x−1)2 =13(x3−1)
Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) 2x 1 82
x
= + + , với mọi x∈(0,+∞)
Câu 5
a) Cho 4 điểm A, B, C, D Chứng minh rằng DA BC DB CA DC ABuuur uuur uuur uuur uuur uuur ur + + = 0. Từ đó suy ra tính chất đồng quy của ba đường cao trong một tam giác
b) Chứng minh rằng sin6x c+ os6x= −1 3sin2xcos2 x
c) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A(2, 2), ( 4,1), (2, 4).− B − C Chứng minh rằng
ba điểm đó tạo thành một tam giác và tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là
hình bình hành