Trong hình 2 biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều... Độ dài 2 đờng chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm.. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của m
Trang 1Kiểm tra chất lợng học kỳ I.
Môn: Toán 8 (đề 3)
Thời gian làm bài: 90 phút.
Ngày … tháng 12 năm 2010
đề bài I.Trắc nghiệm (4điểm) khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng:
1 Giá trị x thỏa mãn x 2 + 16x 8x = là:
2 Kết quả của phép tính 15x y z : (3xyz) là:2 2
3 Kế quả của phép phân tích đa thức 2x – 1– x2 thành nhân tử là:
4 Kết quả của phộp chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A x + 1 B x – 1 C (x + 1)2 D (x – 1)2
5 Kết quả của phép nhân x 1
x
−
và x 2 2
+ là:
A x2 4x 2
2x
2x 2
+
2 x
x 2 + −
D − + x 1
6 Đa thức M trong đẳng thức x2 2 M
x 1 − = 2x 2 + + là
7 Điều kiện xác định của phân thức
9
1 x
9 x
2 −
−
là:
3
3
≠ và x 1
3
≠ − D x 9 ≠
8 Cho ∆ ABC vuông tại A,
AC = 3cm, BC = 5cm (hình 1)
Diện tích của ∆ ABC bằng:
A 6cm2
B 10cm2
C 12cm2
D 15cm2
9 Trong hình 2 biết ABCD là hình thang vuông, BMC là tam giác đều Số đo của góc ABC là:
A
B
M
3 cm
5 cm
C A
B
Hình 1
Điểm
Trang 2A 600
B 1300
C 1500
D 1200
10 Độ dài 2 đờng chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm Độ dài cạnh hình thoi là:
11 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi
B Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành
C Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông
12 Điền vào chỗ ( … ) những đa thức thích hợp:
a)(2x y ).( ) 8x+ = +y
b)(27x +27x +9x 1) : (3x 1)+ + =( )
13 Nối mỗi ý ở cột Avới một ý ở cột B để đợc kết luận đúng
a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối kia bằng nhau và
không song song
b) Hỡnh thang có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai góc đối bằng 900
1 là hình thoi
2 là hình thang cân
3 Là hình bình hành
4 là hình chữ nhật
II Tự luận ( 6 điểm).
Cõu 1: Rỳt gọn phõn thức
x
x xy
3 1 12
1 3 8
3
3
−
− b) ( )
4 4
5 9
2
2
+ +
+
−
x x x
Cõu 2: Chứng minh rằng biểu thức:
n.(2n – 3) – 2n.(n +1) luụn chia hết cho 5 với mọi số nguyờn n
Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AC; K là
điểm đối xứng với M qua I
a) Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ ? vỡ sao
b) Tứ giỏc AKMB là hỡnh gỡ ? vỡ sao
c) Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để tứ giỏc AMCK là hỡnh vuụng
Hình 2
Trang 3ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MễN TOÁN 8 (đề 3) I.Trắc nghiệm (4điểm) (mỗi ý 0,25 đ)
12 Điền vào chỗ ( … ) những đa thức thích hợp:
a) 4x2 – 2xy2 + y4; b) 3x + 1
13 Nối mỗi ý ở cột Avới một ý ở cột B để đợc kết luận đúng
a – 2; b – 3; c – 4
II Tự luận ( 6 điểm).
Cõu 1: ( 2 điểm)
x
x
xy
3
1
12
1
3
8
3
3
−
−
x
x xy
3 1 12
3 1 8
3
3
−
−
−
2
2
3
3 1 2
x
x
y −
− ( 1 đ)
4
4
5
9
2
2
+
+
+
−
x
x
2 2
2
5 3
+
+
−
x
x
2
5 3
5 3
+
+ +
−
−
x
x x
2
8 2 +
+ +
−
x
x x
=
2
8 +
−
−
x
x
( 1 đ)
Cõu 2: ( 1 điểm)
n.(2n – 3) – 2n.(n +1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n
- 5n luụn chia hết cho 5 với mọi số nguyờn n
Vậy: n.(2n – 3) – 2n.(n + 1) luụn chia hết cho 5 với mọi số nguyờn n ( 1 đ)
Cõu 3: ( 3 điểm)
GT cho ∆ABC ( AB = AC )
BM = MC; AI = IC
K đối xứng với M qua I
KL a)AMCK là hỡnh gỡ ? vỡ sao
b)AKMB là hỡnh gỡ ? vỡ sao
c) Tỡm đ/k của ∆ABC để AMCK là hỡnh vuụng
( Vẽ hỡnh ghi GT & KL đỳng 0,5 đ) Chứng minh:
a)Tứ giỏc AMCK là hỡnh chữ nhật vỡ:
ta cú AI = IC ( gt), K đối xứng với M qua I ⇒ MI = KI ⇒ AMCK là h.b.h
mà AM là trung tuyến của ∆ABC cõn nờn AM cũng là đường cao ⇒ AM ⊥ BC
hay AMC = 900 ⇒ AMCK là hỡnh chữ nhật ( 1,0 đ)
b) Tứ giỏc AKMB là h.b.h vỡ
BM = MC ( gt)
AK = MK (AMCK là hỡnh c.n) ⇒ BM = AK (1) (0,5đ)
AMCK là hỡnh chữ nhật ⇒ AK// MC hay AK// BM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AKMB là hỡnh bỡnh hành ( 0,5 đ)
c) ∆ABC vuụng cõn tại A thỡ AMCK là hỡnh vuụng ( 0,5 đ)
