Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông.. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.. Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình chữ nhật.. So
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (NĂM HỌC 2010-2011)
MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề)
Câu 1 (2 điểm)
a Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
b Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông
Câu 2 (1 điểm) Thực hiện các phép tính :
a A = (2 + x 2 )(2 – 3x)
b B = (3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 12xy) : 3xy
Câu 3 (2 điểm)
a Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
C = 3x 2 y + 6xy + 3y
D = 16y 2 – 4x 2 – 12x – 9
b Tìm m để đa thức x 3 – 7x + m – x 2 chia hết cho đa thức x – 3.
Câu 4 (2 điểm) Cho biểu thức P =
2 2
x + 8x + 16
x + 4x
a Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức P xác định ?
b Rút gọn biểu thức P
c Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng 0
Câu 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung
điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I
a Chứng minh rằng tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM
c Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông
-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài Không ai được phép giải thích gì thêm !
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2I
M
A
KIỂM TRA HỌC KÌ I (NĂM HỌC 2010-2011)
ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN TOÁN 8 Đáp án có 02 trang
Câu 1
(2đ)
a Viết được từ 1 đến 2 hằng đẳng thức đáng nhớ được 0.5 đ
1,0
Viết được từ 3 đến 5 hằng đẳng thức đáng nhớ được 0.75 đ
Viết từ 6 đến 7 hằng đẳng thức đáng nhớ được 1,0 đ
b Viết được từ 1 đến 2 dấu hiệu nhận biết hình vuông được 0.5 đ 1,0 Viết được từ 3 đến 4 dấu hiệu nhận biết hình vuông được 0.75 đ
Viết đủ 5 dấu hiệu nhận biết hình vuông được 1,0 đ
Câu 2
(1đ)
a A = (2 + x2)(2 – 3x)
Câu 3
(2đ)
a C = 3x2y + 6xy + 3y = 3y (x2 + 2x + 1) 0.25 = 3y(x + 1)2 0.25
D = 16y2 – 4x2 – 12x – 9 = 16y2 – (4x2 + 12x + 9)
= (4y)2 – (2x + 3)2 0.25 = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) 0.25
b Thực hiện phép chia x3 – 7x + m – x2 cho đa thức x – 3
Để đa thức x3 – 7x + m – x2 chia hết cho đa thức x – 3 thì
Câu 4
(2đ)
a x2 + 4x ≠ 0 ⇔ x(x + 4) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ –4 0.75
b P = 2 28 16
4
x x
x x
x x
x
) 4 (
) 4 ( 2 = + +
+
0.75
c Giá trị của phân thức P = 0 khi x 4+x = 0 => x + 4 = 0
=> x = –4 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy không có giá trị của x
để giá trị của P = 0
0.5
Câu 5
(3đ)
a Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng
0.25
Trang 3Câu Gợi ý Điểm
AI = IC
KI = IM
Do đó AKCM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường)
Hình bình hành AKCM có một góc vuông (AM ⊥ BC) 0.25
c Hình chữ nhật AMCK là hình vuông khi AM = MC hay
AM = 1
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A 0.5
Trong từng phần, từng câu, nếu HS làm cách khác đáp án nhưng vẫn đúng kết quả và
cách giải hợp logic thì vẫn cho điểm tối đa phần (câu) đó.
HẾT.
