Đề + ĐA thi HK1 toán 9

b Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.. c Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID.. Chứng minh: I ; ID tiếp xúc với đường thẳng AB.

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2đ): Tính

A 2 18 4 32   72 3 8

B

C  8 2 15  5

Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình:

a) x 3 2 

b) x2  6x 9 5 

Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B?

Câu 4 (2đ):

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y 1x 1

2

b) Xác định (d ') : y ax b  , biết (d’) // (d) và đi qua điểm A 2; 1 

Câu 5 (4đ): Cho (O), đk AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên

cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.

a) Chứng minh : DE = AD + BE.

b) Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh: (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.

d) Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh: CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH.

-HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1)

Câu 1 (2đ): Tính

A 2 9.2 4 16.2     36.2 3 4.2 6 2 16 2 6 2 6 2 2 2      

2

3 2 3 2 3 2 3 2 4

1

3 2 3 2 3 2



C

0,25+0,25+0,25 0,25+0,25+0,25

0,25 0,25

Câu 2 (1,5đ):

a) Do 2 > 0 nên

 x 3 2 22  x 3 4   x 4 3 7  

b)

2

2

x 3 5 (do5 0)

x 3 5 hay x 3 5

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 3 (0,5đ): Xét ABC (Â = 900) có AC 8  1 8 0

Câu 4 (2đ):

a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy + biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d)

b) Ta có (d’) // (d)  1

2

   (b 1   ) Mà A 2; 1    d  b   0 (nhận) Vậy (d ') : y 1x

2



0,25 + 0,25 + + 0,25 + 0,25 0,5

0,5

Câu 5 (4đ):

a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…)

Mà DC + EC = DE

Suy ra DE = AD + EB

b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…)

Suy ra OD là đ.tr.tr của AC  OD  AC

Mà ACB vuông tại C (…)  AC  CB

Do đó OD // BC

c) c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED

Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt)  IO  AB (1)

Ta lại có IO AD BE

2



 (…)  IO DE bk I 

2

   O  I (2)

Từ (1), (2)  AB là tiếp tuyến của (I) tại O  đpcm

d) Ta có AD // BE (…)  AD DK

BE KB mà AD = DC (…), BE = EC (…) Suy ra DC DK

EC KB  KC // EB mà EB  AB Do đó CK  AB

Kéo dài BC cắt AD tại N Ta c/m AD = DN (=DC)

Mặt khác KH KC

DA DN

BK , KH // AD, KC // DN BD



0,25 + 0,25 0,25 0,25

0.25 0.25 0.25 0.25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25