4 De+Da thi KSCL dau nam 8-9

Cho tam giaực ABC, trung tuyeỏn AM vaứ troùng taõm G cuỷa tam giaực ABC thỡ : GM =3; AG =3.. Phần trắc nghiệm... Cho tam giaực ABC, trung tuyeỏn AM vaứ troùng taõm G cuỷa tam giaực ABC t

Đề A

A TRAẫC NGHIEÄM : (4 ủieồm)

Khoanh troứn chửừ caựi ủửựng trửụùc caõu traỷ lụứi ủuựng :

Cõaõu 1 : ẹụn thửực ủoàng daùng vụựi ủụn thửực 5x2y laứ :

3

−

5 xy

Câu 2: Hãy nối các ý ở cột A và ý ở cột B để đợc kết quả đúng

Cõaõu 3 : Hỡnh veừ beõn Cho tam giaực ABC, trung

tuyeỏn AM vaứ troùng taõm G cuỷa tam giaực ABC thỡ :

GM =3;

AG =3

B Phần trắc nghiệm

Baứi 1 : ( 3 ủ) Cho ủa thửực : P(x) = x3 + 4x − 5x2 + 3

Q(x) = 5x2− x3− 3x − 10

a) Tớnh P(x) + Q(x) b) Tớnh : P(x) − Q(x)

Baứi 2 : (3 ủ) Cho  ABC caõn taùi A vaứ hai ủửụứng trung tuyeỏn BM, CN caột nhau taùi K.

a) Chửựng minh : BN = CM (1 ủ)

b) Chửựng minh :  BNC =  CMB (0,5 ủ)

c) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân (0,5 ủ)

d) Chửựng minh : BC < 4 KM (0,5 ủ) Hỡnh veừ (0,5 ủ)

ẹAÙP AÙN :A A.TRAẫC NGHIEÄM : (4 ủieồm)

Moói caõu ủuựng ghi 0,5 ủieồm

1 nối với 2

4 nối với 1

2 nới với 4

3 nối với 3

B TỰ LUẬN : (7 ủieồm)

Baứi 1 : ( 3 ủ)

a) Tớnh P(x) + Q(x) :

Saộp xeỏp P(x) vaứ Q(x) cuứng theo luừy thửứa giaỷm (hoaởc taờng)

M

G A

• P(x) + Q(x) = x − 7 (0,5 ủ)

b) Tớnh P(x) Q(x) :−

Baứi 2 : (3 ủ)

Ta coự : BN = 1

2 AB (CN laứ trung tuyeỏn cuỷa  ABC − gt)(0,25 ủ) Cmtt : CM = 1

b) CMR:  BNC =  CMB :

Xeựt  BNC vaứ  CMB coự :

BN = CM (cmt)

BC : chung

c)Theo câu b và theo giả thiết ta có BN và MC bằng nhau và hai tam giác AMN và ABC đều cân tại

A nên góc ANM và góc ABC bằng nhau suy ra MN// BC vậy tứ giác MNBC là hình thang cân

• Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MK, laỏy K’ sao cho MK’ = MK

Vaứ keựo daứi AK caột BC taùi H

Vỡ K laứ troùng taõm  ABC (BM, CN : trung tuyeỏn  ABC − gt)

Neõn AH laứ trung tuyeỏn

Do ủoự : AH cuừng laứ ủửụứng cao ( ABC caõn (A) − gt)

Maởt khaực :  AMK =  CMK’ (cgc) cho ta : KAM K 'CMã =ã

Laùi naốm ụỷ vũ trớ so le trong neõn : CK’ // AH

Maứ BC ⊥ AH (AH ủửụứng cao  ABC − cmt)

Cho ta : BK ‘ > BC ( t/c caùnh xieõn − ủửụứng vuoõng goực )

Maứ : BK ‘ = 4 KM ( MK’ = MK = 1

3 BM − t/c troùng taõm  ABC)

K

M N

C B

A

M N

K

K' A

Đề B

A TRAẫC NGHIEÄM : (4 ủieồm)

Khoanh troứn chửừ caựi ủửựng trửụùc caõu traỷ lụứi ủuựng :

Cõaõu 1 : ẹụn thửực ủoàng daùng vụựi ủụn thửực 5x2y laứ :

3

−

D ( )2

5 xy

Câu 2: Hãy nối các ý ở cột A và ý ở cột B để đợc kết quả đúng

Cõaõu 3 : Hỡnh veừ beõn Cho tam giaực ABC, trung

tuyeỏn AM vaứ troùng taõm G cuỷa tam giaực ABC thỡ :

AG =3.

GM =3;

B Phần trắc nghiệm

Baứi 1 : ( 3 ủ) Cho ủa thửực : P(x) = x3 + 4x − 5x2 + 3

Q(x) = 5x2− x3− 3x − 10

a) Tớnh P(x) + Q(x) b) Tớnh : P(x) − Q(x)

Baứi 2 : (3 ủ) Cho  ABC caõn taùi A vaứ hai ủửụứng trung tuyeỏn BM, CN caột nhau taùi K.

e) Chửựng minh : BN = CM (1 ủ)

f) Chửựng minh :  BNC =  CMB (0,5 ủ)

g) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân (0,5 ủ)

h) Chửựng minh : BC < 4 KM (0,5 ủ) Hỡnh veừ (0,5 ủ)

ẹAÙP AÙN :B A.TRAẫC NGHIEÄM : (4 ủieồm)

Moói caõu ủuựng ghi 0,5 ủieồm

1 nối với 4

2 nối với 2

3 nới với 1

4 nối với 3

B TỰ LUẬN : (7 ủieồm)

Baứi 1 : ( 3 ủ)

b) Tớnh P(x) + Q(x) :

M

G A

Saộp xeỏp P(x) vaứ Q(x) cuứng theo luừy thửứa giaỷm (hoaởc taờng)

b) Tớnh P(x) Q(x) :−

Baứi 2 : (3 ủ)

Ta coự : BN = 1

2 AB (CN laứ trung tuyeỏn cuỷa  ABC − gt)(0,25 ủ) Cmtt : CM = 1

d) CMR:  BNC =  CMB :

Xeựt  BNC vaứ  CMB coự :

BN = CM (cmt)

BC : chung

c)Theo câu b và theo giả thiết ta có BN và MC bằng nhau và hai tam giác AMN và ABC đều cân tại

A nên góc ANM và góc ABC bằng nhau suy ra MN// BC vậy tứ giác MNBC là hình thang cân

• Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MK, laỏy K’ sao cho MK’ = MK

Vaứ keựo daứi AK caột BC taùi H

Vỡ K laứ troùng taõm  ABC (BM, CN : trung tuyeỏn  ABC − gt)

Neõn AH laứ trung tuyeỏn

Do ủoự : AH cuừng laứ ủửụứng cao ( ABC caõn (A) − gt)

Maởt khaực :  AMK =  CMK’ (cgc) cho ta : KAM K 'CMã =ã

Laùi naốm ụỷ vũ trớ so le trong neõn : CK’ // AH

Maứ BC ⊥ AH (AH ủửụứng cao  ABC − cmt)

Cho ta : BK ‘ > BC ( t/c caùnh xieõn − ủửụứng vuoõng goực )

Maứ : BK ‘ = 4 KM ( MK’ = MK = 1

3 BM − t/c troùng taõm  ABC)

K

M N

C B

A

M N

K

K' A

Đề C

A TRAẫC NGHIEÄM : (4 ủieồm)

Khoanh troứn chửừ caựi ủửựng trửụùc caõu traỷ lụứi ủuựng :

Cõaõu 1 : ẹụn thửực ủoàng daùng vụựi ủụn thửực 5x2y laứ :

3

−

5 xy

Cõaõu 2 : Hỡnh veừ beõn Cho tam giaực ABC, trung

tuyeỏn AM vaứ troùng taõm G cuỷa tam giaực ABC thỡ :

AM =3;

AG =3

Câu 3: Hãy nối các ý ở cột A và ý ở cột B để đợc kết quả đúng

B Phần trắc nghiệm

Baứi 1 : ( 3 ủ) Cho ủa thửực : P(x) = x3 + 4x − 5x2 + 3

Q(x) = 5x2− x3− 3x − 10

a) Tớnh P(x) + Q(x) b) Tớnh : P(x) − Q(x)

Baứi 2 : (3 ủ) Cho  ABC caõn taùi A vaứ hai ủửụứng trung tuyeỏn BM, CN caột nhau taùi K.

i) Chửựng minh : BN = CM (1 ủ)

j) Chửựng minh :  BNC =  CMB (0,5 ủ)

k) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân (0,5 ủ)

l) Chửựng minh : BC < 4 KM (0,5 ủ) Hỡnh veừ (0,5 ủ)

ẹAÙP AÙN :C A.TRAẫC NGHIEÄM : (4 ủieồm)

Moói caõu ủuựng ghi 0,5 ủieồm

1 nối với 3

2 nối với 4

4 nới với 2

3 nối với 1

B TỰ LUẬN : (7 ủieồm)

Baứi 1 : ( 3 ủ)

c) Tớnh P(x) + Q(x) :

Saộp xeỏp P(x) vaứ Q(x) cuứng theo luừy thửứa giaỷm (hoaởc taờng)

M

G A

• P(x) + Q(x) = x − 7 (0,5 ủ)

b) Tớnh P(x) Q(x) :−

Baứi 2 : (3 ủ)

Ta coự : BN = 1

2 AB (CN laứ trung tuyeỏn cuỷa  ABC − gt)(0,25 ủ) Cmtt : CM = 1

f) CMR:  BNC =  CMB :

Xeựt  BNC vaứ  CMB coự :

BN = CM (cmt)

BC : chung

c)Theo câu b và theo giả thiết ta có BN và MC bằng nhau và hai tam giác AMN và ABC đều cân tại

A nên góc ANM và góc ABC bằng nhau suy ra MN// BC vậy tứ giác MNBC là hình thang cân

• Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MK, laỏy K’ sao cho MK’ = MK

Vaứ keựo daứi AK caột BC taùi H

Vỡ K laứ troùng taõm  ABC (BM, CN : trung tuyeỏn  ABC − gt)

Neõn AH laứ trung tuyeỏn

Do ủoự : AH cuừng laứ ủửụứng cao ( ABC caõn (A) − gt)

Maởt khaực :  AMK =  CMK’ (cgc) cho ta : KAM K 'CMã =ã

Laùi naốm ụỷ vũ trớ so le trong neõn : CK’ // AH

Maứ BC ⊥ AH (AH ủửụứng cao  ABC − cmt)

Cho ta : BK ‘ > BC ( t/c caùnh xieõn − ủửụứng vuoõng goực )

Maứ : BK ‘ = 4 KM ( MK’ = MK = 1

3 BM − t/c troùng taõm  ABC)

K

M N

C B

A

M N

K

K' A

Đề D

A TRAẫC NGHIEÄM : (4 ủieồm)

Khoanh troứn chửừ caựi ủửựng trửụùc caõu traỷ lụứi ủuựng :

Cõaõu 1 : Hỡnh veừ beõn Cho tam giaực ABC, trung

tuyeỏn AM vaứ troùng taõm G cuỷa tam giaực ABC thỡ :

AM =3;

AG =3.

Cõaõu 2 : ẹụn thửực ủoàng daùng vụựi ủụn thửực 5x2y laứ :

3

−

5 xy

Câu 3: Hãy nối các ý ở cột A và ý ở cột B để đợc kết quả đúng

B Phần trắc nghiệm

Baứi 1 : ( 3 ủ) Cho ủa thửực : P(x) = x3 + 4x − 5x2 + 3

Q(x) = 5x2− x3− 3x − 10

a) Tớnh P(x) + Q(x) b) Tớnh : P(x) − Q(x)

Baứi 2 : (3 ủ) Cho  ABC caõn taùi A vaứ hai ủửụứng trung tuyeỏn BM, CN caột nhau taùi K.

m) Chửựng minh : BN = CM (1 ủ)

n) Chửựng minh :  BNC =  CMB (0,5 ủ)

o) Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân (0,5 ủ)

p) Chửựng minh : BC < 4 KM (0,5 ủ) Hỡnh veừ (0,5 ủ)

ẹAÙP AÙN :D A.TRAẫC NGHIEÄM : (4 ủieồm)

Moói caõu ủuựng ghi 0,5 ủieồm

1 nối với 3

2 nối với 4

4 nới với 2

3 nối với 1

B TỰ LUẬN : (7 ủieồm)

Baứi 1 : ( 3 ủ)

d) Tớnh P(x) + Q(x) :

Saộp xeỏp P(x) vaứ Q(x) cuứng theo luừy thửứa giaỷm (hoaởc taờng)

M

G A

b) Tớnh P(x) Q(x) :−

Baứi 2 : (3 ủ)

Ta coự : BN = 1

2 AB (CN laứ trung tuyeỏn cuỷa  ABC − gt)(0,25 ủ) Cmtt : CM = 1

h) CMR:  BNC =  CMB :

Xeựt  BNC vaứ  CMB coự :

BN = CM (cmt)

BC : chung

c)Theo câu b và theo giả thiết ta có BN và MC bằng nhau và hai tam giác AMN và ABC đều cân tại

A nên góc ANM và góc ABC bằng nhau suy ra MN// BC vậy tứ giác MNBC là hình thang cân

• Treõn tia ủoỏi cuỷa tia MK, laỏy K’ sao cho MK’ = MK

Vaứ keựo daứi AK caột BC taùi H

Vỡ K laứ troùng taõm  ABC (BM, CN : trung tuyeỏn  ABC − gt)

Neõn AH laứ trung tuyeỏn

Do ủoự : AH cuừng laứ ủửụứng cao ( ABC caõn (A) − gt)

Maởt khaực :  AMK =  CMK’ (cgc) cho ta : KAM K 'CMã =ã

Laùi naốm ụỷ vũ trớ so le trong neõn : CK’ // AH

Maứ BC ⊥ AH (AH ủửụứng cao  ABC − cmt)

Cho ta : BK ‘ > BC ( t/c caùnh xieõn − ủửụứng vuoõng goực )

Maứ : BK ‘ = 4 KM ( MK’ = MK = 1

3 BM − t/c troùng taõm  ABC)

K

M N

C B

A

M N

K

K' A