Nếu học sinh giải cách khác cho kết quả đúng thì vẫn chấm điểm tối đa./.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
MễN: TOÁN 8 (đề 5)
(Thời gian làm bài: 90 phỳt)
HỌ & T ấN: ………
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải các phơng trình sau:
a) 2x− 7 = 11x+ 11
b)
9
1 2 6
3 −x = x−
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải các bất phơng trình sau:
a) 2x> − 3x+ 10
6
1 5 4
1
2x− < x− +
Câu 3: (1,0 điểm)
Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức A= (3x - 4)(2x + 5) lớn hơn giá trị biểu thức B = 6x2 + 3x + 4
Câu 4: (2,0 điểm)
Một ngời đi xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định là 40 km/h Sau khi đi đợc 1,5h với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 30 phút Để đến Thanh Hóa kịp thời gian đã dự định ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h Tính quãng đờng
từ Hà Nội đến Thanh Hóa
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC) Trên AM lấy điểm G sao cho GM GA
2
1
= Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB) a) Tính tỷ số
GP
MB
b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB Tia Ax cắt tia Cy tại D Chứng minh rằng
GMB
∆ đồng dạng với ∆GAD và tìm tỷ số đồng dạng
Đề thi này có 01 trang Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm./.
Trang 2Hớng dẫn chấm điểm - Môn Toán 8 - đề số 5
1
a 2x−7=11x+11⇒2x−11x=11+7
2 9
18 18
−
=
⇒
=
−
0,5 0,5
b
9 2 4 3 2 4 9 3 ) 1 2 ( 2 ) 3 ( 3 9
1 2 6
3−x = x− ⇒ −x = x− ⇒ − x+ = x− ⇒ − x− x= − −
7
11 7
11 11
−
−
=
⇒
−
=
0,5 0,5
2
a 2x>−3x+10⇒2x+3x>102
5
10 10
5 > ⇒ > ⇒ >
0,5 0,5
b 6 2 3(2 1) 2(5 1) 2.12 6 3 10 2 24
1 5 4
1
2x− < x− + ⇒ x− < x− + ⇒ x− < x− +
4
25 25
4 3 22 10
6 − < + ⇒ − < ⇒ > −
0,5 0,5
3
Để A > B thì (3x - 4)(2x +5) > 6x2 + 3x +4
⇒ 6x2 – 8x +15x - 20 > 6x2 + 3x + 4
⇒7x – 20 > 3x + 4
⇒ 7x – 3x > 4 + 20 ⇒ 4x > 24 ⇒ x > 6
0,5 0,5
4
Đổi 30 phút = h
2
1 ; 1,5h = h
2
3
Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x (km) (ĐK x > 40)
Thời gian dự định là:
40
x (h) Sau khi đi đợc h
2
3 ( 40 60km
2
3
= ) thì quãng đờng còn lại là: x – 60 (km)
Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì thời gian đi là:
45
60
−
x (h) Biểu thị thời gian để ngời đó đi hết quãng đờng ta có phơng trình:
40 45
60 2
1
2
3 + + x− = x
Giải phơng trình ta đợc nghiệm x = 240
Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu bài
Vậy quãng đờng từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km
0,25 0,25
0,5 0,5 0,25 0,25
5 Vẽ hình: A D
x
P G
B
Giả thiết: ∆ABC: MB = MC; GM GA
2
1
= ; GP//MB; Ax // BC, Cy//
AB, Ax∩Cy =D
0,25
0,25
Trang 3Kết luận: a)
GP
MB
b) ∆GMB đồng dạng với ∆GAD và tìm tỷ số đồng dạng
a
Theo gt GP//MB nên ta có tỷ số:
2
3 2
3 2
=
+
=
=
GM
GM GM
GM MG AG
MG AG
AG
AM GP
MB
0,5 0,75
b ABCD là hình bình hành và ∆GMB và ∆GAD có 2)
1 (=
=
AD
MB GA
GM
Vậy ∆GMB đồng dạng với ∆GAD và tỷ số đồng dạng
2
1
=
k
0,75 0,5
Lu ý: Bài toán có nhiều lời giải Nếu học sinh giải cách khác cho kết quả đúng thì
vẫn chấm điểm tối đa./.