BS Hinh 9 - CKTKN

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản nh tìm tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng.. GV

Ngày soạn: 1/11/2009 Ngày dạy: 3/11/2009

Chơng II - đờng tròn Đ 1 sự xác định đờng tròn

tính chất đối xứng của đờng tròn

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn

- Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng

- Biết dựng đờng tròn qua 3 đIểm không thẳng hàng Biết chứng minh một

điểm nằm trên đờng tròn

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào tình huống thực tiễn đơn giản

nh tìm tâm của một hình tròn ; nhận biết các các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng có trục đối xứng

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Nêu một số yêu cầu chung của chơng trình

Hoạt động 2 : Nhắc lại về đờng tròn

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn

tr-ờng hợp của mỗi hình

HS : Làm bài tập ?1( Đứng tại chỗ trình bày

điểm cách điểm O

cố định một khoảng R không

đổi là đờng tròn tâm O bán kính R

R O

Kí hiệu: (O, R)Hoặc: (O)

?1:

Ta có:OP < OHVì P nằm trong,

H nằm ngoài

=> góc P lớn hơn góc H(gó c đối diện cạnh lớn hơn)

Hoạt động 3 : Cách xác định đờng tròn

GV: Nêu câu hỏi : Từ định nghĩa đờng tròn

em hãy cho biết muốn có một đờng tròn ta

cần có những điều kiện gì ? (Cần có tâm và

bán kính)

GV : Giới thiệu khi biết đờng kính của đờng

tròn ta xác định một đờng tròn

GV : Đặc vấn đề ngoài các cách trên đờng

tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm

?3Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta chỉ

Vị trí Hệ thức

M thuộc

M nằm ngoài (O) OM>R

M nằm trong(O) OM<R

GV : Có thể vẽ đờng tròn qua 3 đỉnh của

Vậy đờng tròn có tâm đối xứng hay không ?

Cho HS phát biểu trong SGK

III/ Tâm đối xứng :

?4 : A’ đối xứng với A qua O nên OA’ = OA = R

Hoạt động 5 : Trục đối xứng của đờng tròn

HS : Làm Bài tập ?5 và cho biết trục đối

xứng của đờng tròn

GV: Hỏi thêm : Đờng tròn có bao nhiêu tâm

đối xứng và có bao nhiêu trục đối xứng?

?5 : Ta có :

∆OCC’ cân ở O

=>OC =OC’ = RNên C’ nằm trên

đờng tròn (O)

O A

B C' C

đoạn thẳng nào với R

- Nêu cách chứng minh các điểm thuộc

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày soạn: 5/11/2009 Ngày dạy: 7/11/2009

Tiết 21 Luyện tập

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng kiến thức để chứng minh các điểm nằm trên một đờng tròn

- Biết nhận dạng một số hình có trụ đối xứng và tâm đối xứng tìm đợc trục

và tâm đối xứng

- Biết xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đờng tròn

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi 1 : Nêu các cách xác định đờng tròn mà em đã học Cho biết tâm đối xứng và

trục đối xứng của đờng tròn

Câu hỏi 2 : Nêu cách tìm tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác Tâm của đờng tròn

ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ?

Hoạt động 2 : Chứng minh các điểm cùng thuộc đờng tròn

HS : Hai em giải bài tập 1 và 4 ở SGK

Cho HS đọc đề và nêu GT , KL của bài

GV vẽ hình ∆ABC vuông ở A và lấy

trung điểm M của BC

? Có nhận xét gì về khoảng cách từ M

đến các điểm A, B, C Từ đó rút ra kết

luận của định lí

Trờng hợp b) ngợc lại

CM : ∆ABCvuông tại A

Cho HS đọc lại và ghi nhớ hai định lí

+ Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

vuông là trung điểm của cạnh huyền

+ Nếu một tam giác có 1 cạnh là đờng

kính của đt ngoại tiếp thì tam giác đó là

tam giác vuông

Bài 1Gọi I là giao điểm hai đờng chéo hình

12 I A

a) ∆ABCvuông tại A có

AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên ta có

MA = MB = MC nên M cách đều 3 điểm A,B, CHay M là tâm đt ngoại tiếp ∆ABC

b) ∆ABC có OA = OB

= OC = R hay OA = 1/2 BC

M C

O C

=> ∆ABCvuông tại A

Hoạt động 3 :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng của một hình

HS : Làm bài tập 6/100 Bài 6:

(h58 có tâm và trục đối xứng).

(h 59 có trục đối xứng )Bài 7:

(1-4) , (2- 6) (3- 5)

Hoạt động 4 : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình

? Nêu lại các bớc thực hiện bài toán dựng

Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC Do đó B,C nằm trên (O)

Tiết 22 Đ 2 đờng kính và dây của đờng tròn

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn

- Nắm đợc các định lý và biết vận dụng các định lý trên để chứng minh ờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây

đ Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong chứng minh , trong suy luận

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Hãy cho biết trong đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng , các trục đối xứng đó là ờng gì của đờng tròn ?

đ-Nêu các cách xác định đờng tròn , làm bài tập 5/128 SBT

Hoạt động 2 : So sánh độ dài của đờng kính và dây

Cho HS đọc bài toán ở SGK và nghiên cứu

KL Và từ GT, KL phát biểu lại thành lời

1 So sánh dài của đ ờng kính và dây

Bài toán: AB là dây của đờng tròn (O,R) CMR: AB ≤ 2R

Định lí: Trong các dâycủa một đờng

tròn, dây lớn nhất là đờng kính

Hoạt động 3 : Tìm mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung

GV : Vẽ đờng tròn lên bảng

Hãy vẽ đờng kính AB , vẽ dây CD vuông

góc với AB tại I (CD qua O và CD không

qua O)

? Cho biết tam giác OCD là tam giác gì ?

OI có gì đặc biệt ?

? Có nhận xét gì về điểm I ?

Từ đó phát biểu Đl đờng kính vuông góc

với dây cung ,bằng lời và ghi GT, KL

HS : Làm bài

tập ?2

5 13 O

A

Cho HS là bài 10

GV nhắc lại ĐL: Trong ∆ vuông đờng

trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa

cạnh huyền

OM qua trung điểm AB (O ∉AB) nên

OM⊥AB Theo định lý Py ta go , ta có

AM2 =OA2 −OM2= 132 - 52 = 144 Suy ra AM = 12=> AB = 24 cm

Bài 10:

a)∆BCD vuông ở D

có OD là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:

OB = OC = ODTơng tự ta cũng có :

OB = OC = OEHay: OB = OC = OD =

- HS học bài theo SGK và làm bài tập 11 ở nhà

- Tiết sau : Bài "Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm"

Ngày soạn: 12/11/2009 Ngày dạy: 14/11/2009

Tiết 23 Đ 3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn

- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:

Bài tập : Cho (O;10cm) và biết OM ⊥AB và AB = 16 cm

GV : Đặt vấn đề : Nếu AB > CD hoặc

CD>AB thì OH , OK có quan hệ với

HS hoạt động theo nhóm , cho một

nhóm trình bày lời giải và cả lớp nhận

xét , bổ sung

GV : Cho HS nhắc lại kiến thức hai

dây bằng nhau và khoảng cách đến

Mà OD > OE (GT)

Do đó AB < BC ; OE = OF nên AC = BC Bài 12:

a) Tam giác OAH vuông ở H có :

OA = 5 cm, AH = 4cm

=> OH = 3cm (ĐLpytago)

5 1 O

A I C

D K

b) Kẻ OK ⊥ CD ta có tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên OK = HI

Mà HI = AH – AI = 4 – 1 = 3cmhay OK = 3cm = OH Hai dây AB, CD cách

H ,K là trungđiểm AB ,CD Các ∆OHE, ∆OKE vuông

AB = CD nên OH = OK , OE chung ∆OHE= ∆OKE

Từ đó suy ra đpcm

Ngày soạn: 15/11/2009 Ngày dạy: 17/11/2009

Tiết 24 Luyện Tập

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Khắc sõu kiến thức: đường kớnh là dõy lớn nhất của đường trũn và cỏc định lý về quan

hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy ; quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của đường trũn qua một số bài tập

- Rốn kỹ năng vẽ hỡnh suy luận, chứng minh

II tiến trình dạy học

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu ĐL về quan hệ giữa đờng

= 3 cmb) AH = 4 cm

AI = 1cm nên

HI = 3 cm = HO

4 5 O

C

D K

Mà OHIK là hình vuông nên OH = OKHay AB = CD

Gợi ý: Có nhận xét gì về hai tam

giác OHE và OKE ?

=> EA = EDBài 14 a) AB = 40 cm

=> HA = 20 cm

∆OHA vuông ở H ta

có OH= 25 2 − 20 2

= 15 cm

H O

K

a) Xột đường trũn (O,OA), vỡ

AB > CD nờn

OH < OKb) Xột đường trũn (O,OM),

O E

Kẻ OH ⊥ EF ta có ∆

AOH vuông ở H, OA là cạnh huyền => OA > OH

=> E F > BC

C

O A

B E

F H

HĐ 3: Củng cố dặn dò:

- GV Nhắc lại toàn bộ lí thuyết đã học

- Yêu cầu HS về nhà xem lại các bài tập đã chữa

Ngày soạn: 19/11/2009 Ngày dạy: 21/11/2009

Tiết 25 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

I Mục tiêu :

- HS nắm được 3 VTTĐ của đường thẳng và đường trũn, cỏc khỏi niệm tiếp tuyến, tiếp

điểm Nắm được định lý về t/c tiếp tuyến Nắm được cỏc hệ thức giữa khoảng cỏch từ tõm đường trũn đến đường thẳng và bỏn kớnh đường trũn ứng với từng vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn

- Biết vận dụng cỏc kiến thức để nhận biết cỏc VTTĐ của đ/thẳng và đường trũn

- Thấy được 1 số hỡnh ảnh về VTTĐ của đ/thẳng và đ/ trũn trong thực tế

II Chuẩn bị

Hình vẽ hình ảnh ba vị trí của đờng thẳng và đờng tròn

III Hoạt động dạy và học

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

? Hãy làm BT 15 ?

D

C

B A

MH = 1

2 ME và MK = 1

2 MF

ME > MF nờn MH > MK

HĐ2: Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn

? Nờu cỏc VTTĐ của 2 đường

GV giới thiệu thuật ngữ đt và Đtr cắt

nhau, cỏt tuyến của Đtr (O)

Lưu ý cho HS 2 trường hợp: a đi

qua tõm O và a khụng qua tõm O

Đường thẳng a và đường trũn (O):

* Cú 2 điểm chung

* Cú 1 điểm chung

* Khụng cú điểm chung

1 Ba vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn

?1 Đờng thẳng và đờng tròn cú 3 điểm chung trở lên thì đờng tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (vụ lý)

a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhauKhi a và (O) có hai điểm chung A, B ta nói a và (O) cắt nhau

a gọi là cát tuyến của

đtròn (O)Kẻ OH ⊥ a

Ta có OH < R

Áp dụng định lý Pitago với tam giác OHB ta được

a R

O

H

GV vẽ hình minh họa và giới thiệu

thuật ngữ tiếp xúc, tiếp tuyến, tiếp

GV nªu §L vµ cho HS ph¸t biÓu

? H·y nªu GT, KL cña §L

GV: Khi đt và Đtr không có điểm

chung

GV giới thiệu thuật ngữ: Không

giao nhau và vẽ hình minh họa

Hệ thức giữa d và R

1)

2)

3)

HA= HB = R2 −OH2

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

a lµ tiếp tuyển của đường tròn (O)

H lµ tiếp điểm

OH = R

§Þnh lÝ (SGK)

a O

H

GT a lµ tiÕp tuyÕn cña (O)

H lµ tiÕp ®iÓm

KL a ⊥ OH t¹i Hc) Đường thẳng và đường tròn không giao nhauKhi ®t a vµ §tr (O)

kh«ng cã ®iÓm chung

ta nãi chóng kh«ng giao nhau OH > R

a O

H

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

Đặt OH = d

- NÕu a vµ (O) c¾t nhau th× d < R

- NÕu a vµ (O) tiÕp xóc nhau th× d = R

- NÕu a vµ (O) kh«ng giao nhau th× d > RVTTĐ của đt và

Đtr

Số điểm chung

OH ⊥BC nªn HB = HC Theo Pytago th×: HB = 4cmNªn BC = 8cm

3cm 5cm

C B

Tiết 26

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

I- Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm trên đờng tròn và điểm nằm ngoài

đờng tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Thấy đợc một số hình ảnh về tiếp tuyến của đờng tròn trong thực tế

II CHUẨN BỊ

- GV : Thước thẳng, compa, phấn màu, bỳt dạ

- HS : SGK, thước thẳng, compa, SBT

IIi- Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

GV nờu yờu cầu kiểm tra :

HS 1: Thế nào là tiếp tuyến của một đường

trũn? Tiếp tuyến của đường trũn cú tớnh

có phải là tiếp tuyến không? Vì sao ?

HS : Phát biểu Đl bằng lời và ghi GT

GV: Nêu bài toán cho điểm A∈ (O)

Hãy vẽ tiếp tuyến tại A của đờng

tròn với A là tiếp điểm

HS : Đứng tại chổ nêu các bớc dựng

GV : Nêu tình huống : Nếu điểm A

không thuộc đờng tròn thì làm thế

nào để dựng đợc tiếp tuyến ?

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn+ Nếu một đờng thẳng và một đờng tròn chỉ có một

điểm chung thì đờng thẳng đó là tiếp tuyến của ờng tròn

+ Nếu khoảng cách từ tâm của một đờng tròn đến ờng thẳng bằng bán kính của đờng tròn thì đờng thẳng đó là tiếp tuyến của đờng tròn

A

H

Nối OA Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với OA tại A

Ta đợc tiếp tuyến của (O)

d O

A

Cho HS đọc lại ĐL

GV : xột bài toỏn trong SGK

Qua điểm A nằm bờn ngoài đường trũn

(O), hóy dựng tiếp tuyến của đường trũn

? Tam giác ABO có gì đặc biệt ?

Tơng tự với tiếp tuyến AC

Cho HS đứng tại chỗ trả lời

- Dựng đtròn (M, MA) cắt (O) tại B, C

- Kẻ AB, AC ta đợc các tiếp tuyến của (O)

Chứng minh:

Vì M là tâm của đtròn ngoại tiếp tam giác ABO nên MA = MB = MO hay MB = 1/2 AONên ABO là tam giác vuông ở B hay OB ⊥AB tại B => AB là tiếp tuyến của (O)

Tơng tự với tiếp tuyến AC Bài 21

∆ABC có :

AB2 + AC2 = 25

BC2 = 25

=>∆ABC vuông ở A

CA ⊥bán kính BA tại A nên AC là tt

3 4 5 B

Tiết 27

Luyện tập

I MỤC TIấU :

- Rốn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường trũn

- Rốn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

- Phỏt huy trớ lực của học sinh

II CHUẨN BỊ

- GV : Thước thẳng, compa, phấn màu, bỳt dạ

- HS : SGK, thước thẳng, compa, SBT

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS1: *Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn

HS 2: Làm bài tập 22

Cách dựng :

- Dựng tia Ax⊥ d

- Dựng tia Iy là đờng trung trực của AB

- Giao điểm O của AxChứng minh :

-OA⊥ d , A∈ (O ; OA) Nên d là tiếp tuyến của (O; OA)

- OA =OB ( Do A,B thuộc trung trực AB )Vậy A,B thuộc đờng tròn tâm O

Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để tính toán và chứng minh

GV : Cho HS đọc bài tập 24

HS : Một em lên vẽ hình

GV : Muốn chứng minh CB là tiếp

tuyến (O) ta cần chứng minh ntn ?

OB⊥ BC

∆OAC = ∆OBC

? Tìm và nêu các yếu tố bằng nhau

của hai tam giác đó

Một em lên trình bày lời giải

GV cho HS nhắc lại cách chứng minh

đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn

Do đó ∆OAC = ∆OBC Từ đó suy ra

OAC =OBC = 1v hay OB⊥BCvà B thuộc đờng tròn (O) Nên BC là tiếp tuyến của (O)

b/ Gọi H là giao điểm OC và AB Tam giác OBC vuông tại B có BH là đờng cao ta

225 9

2

= = 25 (cm)

Bài 25 tr 112 SGK

GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh

Kiểm tra, giúp đỡ HS vẽ hình

Bài toán cho biết những điều gì?

Theo em dự đoán OBAC là hình gì ?

GV : Muốn chứng minh OBAC là

HS : Một em lên ghi lời giải câu a

GV: Các em xem yêu cầu câu b giống

với bài toán nào em đã gặp ?

Ta cú ∆BOE = ∆COE ( vỡ OB = OC;

∠ BOA = ∠ COA = 600 ,cạnh OA chung

⇒ ∠OBE = ∠ OCE mà ∠OBE = 900

⇒ CE ⊥bỏn kớnh OCNờn CE là tiếp tuyến của đường trũn (O)

Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà

- Cần nắm vững lớ thuyết : định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Làm tốt cỏc bài tập 46, 47 tr 134 SB

Ngày soạn: 30/11/2009 Ngày dạy: 01/12/2009

- Biết vẽ đường trũn nội tiếp một tam giỏc cho trước Biết vận dụng cỏc tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào cỏc bài tập về tớnh toỏn và chứng minh

- Biết cỏch tỡm tõm của một vật hỡnh trũn bằng “ Thước phõn giỏc”

II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu, bỳt dạ

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ

Nêu các cách nhận biết đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn Dấu hiệu nào hay vận dụng để chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn ?

Hoạt động 2 : Tìm hiểu : Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau

GV yờu cầu HS làm ?1

GV gợi ý : Cú AB, AC là cỏc tiếp

tuyến của đường trũn (O) thỡ AB,

GV giới thiệu : Gúc tạo bởi hai

tiếp tuyến AB và AC là gúc BAC,

gúc tạo bởi hai bỏn kớnh OB và

OC là gúc BOC Từ kết quả trờn

hóy nờu cỏc tớnh chất của hai tiếp

tuyến của một đường trũn cắt

nhau tại một điểm

Cho HS làm ?2 Hóy nờu cỏch

tỡm tõm của một miếng gỗ hỡnh

trũn bằng “thước phõn giỏc

1 Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau

OB = OC = R

∠ABO = ∠ ACO=

1v

∆ABO = ∆ACO suy ra

Hoạt động 3 : Giới thiệu đờng tròn nội tiếp tam giác.

GV: Cho HS nhắc lại tính chất một điểm

nằm trên tia phân giác của một góc

Thế nào là đt ngoại tiếp tam giỏc?

GV đặt v/đề: Thế nào là đt nội tiếp tam

1