hình 9 chuongI - hay

Mục tiêu :  HS đợc củng cố lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, Biết vậndụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập.. Kiểm tra bài cũ : − HS 1: Viết các hệ thứ



9A 9B

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thứcgiữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đờng cao

2 Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

3 Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình

II phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

− HS 1: Nêu các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông (học lớp 8)

− Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong (hình 1- Bảng phụ)

c

b'

b h

c'

a H

Tiết : 1

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

HC = ⇒ AC2 = BC.HC hay b2 =a.b’

Chứng minh tơng tự ta có c2 = a.c’

 Ví dụ 1 : C.minh b 2 + c 2 = a 2 (Đl Pitago)

Ta có b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a2

2 Một số hệ thức liên quan tới đg cao

h2 = b’.c’

?1 Xét ∆AHB và ∆CHA cùng vuông tại H có

∠BAH =∠AHC (Cùng phụ với ∠ABH) ⇒ ∆AHB ∼∆CHA

Do đó

HA

HB CH

AH = ⇒ AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’ (đpcm)

- Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đờng cao

GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 1, 2 (SGK trang 68)

-ss  Lớp Ngày giảng HS vắng Ghi chú 9A 9B I Mục tiêu :  HS tiếp tục đợc củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đờng cao và cạnh góc vuông  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập  Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình II phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ iii.Chuẩn bị : − GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông − HS : Dụng cụ vẽ hình IV Các hoạt động dạy học : 1 ổn định tổ chức : − GV kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ : − HS 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 đã học − HS 2 : Vẽ hình và viết các công thức liên quan tới định lí 1 và định lí 2 Năm học 2009 - 2010 3 1 : Một số hệ thức về cạnh Và đờng cao trong tam giác vuông (tiếp theo) s Ngày soạn : 9/08/09 Tiết : 2

b'

b h

c'

a H

A

3 Bài mới :

- GV giới thiệu việc thiết lập quan hệ giữa

đờng cao cạnh huyền và 2 cạnh góc vuông

1 h

1

+

= ⇐ 2 22 22

c b

c b h

1 = +

⇐ 2 22 22

c b

c b h

+

a

c b

⇐ a2.h2 = b2.c2⇐ b.c = a.h

⇒ Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng chứng

minh lại định lí 4

- HS dới lớp nhận xét, sửa sai

? Yêu cầu HS thảo luận tự đọc VD3

HA = ⇒ AC.BA = BC.HA hay b.c =a.h

1 h

h = ⇒ 2 22 22

c b

c b h

+

=

⇒ 2 22 22

c b

c b h

c

1 b

1 h

4 Củng cố :

Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài?

- Nhắc lại 4 định lí 1, định lí 2, định lí 3, định lí 4

- Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đờng cao

GV treo bảng phụ các hệ thức đã học và chốt lại toàn bài

Cho HS làm bài tập 3, 4 (SGK trang 68)

I Mục tiêu :

 HS đợc củng cố lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, Biết vậndụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập

 Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh

 Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình

II phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan

− HS : Dụng cụ vẽ hình, học và làm trớc bài tập

Iv Các hoạt động dạy học :

− GV kiểm tra sĩ số lớp:

2 Kiểm tra bài cũ :

− HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (góc bảng)

− HS dới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

3 Bài mới :

- GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1

? HS cả lớp thảo luận theo nhóm (5 phút)

- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày

- HS dới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có)

- Gv nhận xét và rút kinh nghiệm về cách

trình bày lời giải

? Qua bài tập về tính cạnh trên em có kết

luận chung gì về phơng pháp giải

- GV giới thiệu bài tập 5 - SGK

? HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL

? Để tính các cạnh BH, CH, AH ta áp

dụng kiến thức nào để tính

? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2

HS lên bảng trình bày lời giải

- GV hớng dẫn HS dới lớp xây dựng sơ

đồ chứng minh

? Tính BH hoặc CH ⇐ tính BC ⇐ Pitago

? Tính AH ⇐ Đlý 2 (b.c = a.h)

- GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh

- Tơng tự bài 5 GV cho HS thảo luận

5

3 2

=

⇒ BH = BC – CH = 5 – 1,8 = 3,2Lại có AH.BC = AB.AC ⇒ AH = 2 , 4

5

4

Bài 3 : (Bài 6 – SGK.69)

Ta có FG = FH + GH = 1 + 2 = 3Mặt khác EF2 = FH.FG = 1.3 = 3

E

4 Củng cố :

Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập nh thế nào, pp giải

- Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trớc và cha vẽ

- Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đờng caotrong tam giác vuông

GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ

5 Hớng dẫn về nhà :

- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp

- Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

- Làm tiếp các BT 7, 9 (SGK – 69, 70) và BT trong SBT

- Nghiên cứu trớc bài “Tỉ số lợng giác của góc nhọn” giờ sau học

V rút kinh nghiệm

-ss



9A 9B

− GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan.

− HS : Dụng cụ vẽ hình, học và làm trớc bài tập

Iv Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

− HS 1: Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (góc bảng)

− HS dới lớp phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

3 Bài mới :

- GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 8

? Một HS nhắc lại cách giải bài tập trên

⇒ HS cả lớp thảo luận theo nhóm

dụng kiến thức nào để tính

? Yêu cầu cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2

HS lên bảng trình bày lời giải

- GV hớng dẫn HS dới lớp xây dựng sơ

đồ chứng minh

? Tính BH hoặc CH ⇐ tính BC ⇐ Pitago

? Tính AH ⇐ Đlý 2 (b.c = a.h)

- GV treo bảng phụ kết quả để HS so sánh

- Tơng tự bài 5 GV cho HS thảo luận

1 DL

1 DK

1 DI

1

+

= +

Mặt ≠ 2 2 DC 2

1 DK

1 DL

1 + = (không đổi)

Do đó 2 2 DC 2

1 DK

1 DI

1 + = (không đổi)

DK

1 DI

1 + không đổi khi I thay đổi trênAB

x

y x

y 2 x

Tơng tự EG2 = HG.FG = 2.3 = 6 ⇒ EG = 6

4 Củng cố :

Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những bài tập nh thế nào, PP giải

- Loại bài tập về tính cạnh trong tam giác vẽ trớc và cha vẽ

- Cách giải chủ yếu là áp dụng Đlý Pitago và các hệ thức về cạnh và đờng caotrong tam giác vuông

GV treo bảng phụ kết luận chung về cách giải các bài tập trong giờ

5 Hớng dẫn về nhà :

- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp

- Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác

- Làm tiếp các BT 7, 9 (SGK – 69, 70) và BT trong SBT

- Nghiên cứu trớc bài “Tỉ số l ợng giác của góc nhọn” giờ sau học.

V rút kinh nghiệm



9A 9B

I Mục tiêu :

 HS nắm đợc định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn, bớc đầu tính đợc các tỉ số ợng giác của một số góc đặc biệt

l- Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập

 Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán

II phơng pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông

− HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 ∆ đồng dạng

Iv Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

− HS 1: Nhắc lại các trờng hợp đồng dạng của 2 ∆

− HS 2 : Cho ∆ABC và ∆DEF có ∠A = ∠D = 90o và ∠B = ∠E Hỏi 2 ∆ vuông đó có đồngdạng không? Viết các hệ thức tỉ lệ của 2 ∆ trên (ACAB =DFDE)

3 Bài mới :

- ? HS tự đọc phần mở đầu SGK (2 phút)

- Từ kiểm tra bài cũ GV yêu cầu HS

1 Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

? Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của góc B

? Nhắc lại 2 ∆ vuông đồng dạng khi nào

- GV giới thiệu phần mở đầu theo

SGK? ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm

? Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số giữa

các cạnh trong tam giác

- Gọi 2 HS lên bảng viết

- GV hớng dẫn HS viết cho chính xác

- GV nêu nhận xét (SGK)

? Yêu cầu HS thảo luận làm ?2

? Xác định các cạnh đối, kề, huyền của β

? áp dụng định nghĩa viết các tỉ số lợng

giác của góc β

- Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số

- HS cả lớp nhận xét, sửa sai

? Yêu cầu HS cả lớp tự đọc VD trong

SGK sau đó áp dụng làm bài tập 10

a Mở đầu : (SGK-71)

?1 Xét ∆ABC vuông tại A có Bˆ= α

a/ (⇒) Khi α = 45o ⇒ ∆ABC vuông cân tạiA

b/ Khi α = 60o , lấy B’ đối xứng với B qua AC

⇒ ∆ABC là 1 nửa của ∆ đều CBB’

áp dụng Pitago … ⇒ đpcm

* Nhận xét : Khi α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh

kề và cạnh đối của α cũng thay đổi

b Định nghĩa : (SGK-72)

huyền c

c.dối α

sin = cos α =c.huyềnc.kề

kề c

c.dối tgα =

dối c

c.kề gα

4 Củng cố :

Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài?

- Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Viết công thức tỉ số lợng giác của các góc

Cho HS làm bài tập 10 (SGK trang 76)

C

β

A

- Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài giờ sau học tiếp.

V rút kinh nghiệm

I Mục tiêu :

 HS tiếp tục đợc nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn,các góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số l.giác của nó

 Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập

 Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán

II phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ, êke, mô hình tam giác vuông

− HS : Nắm chắc các công thức định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọn

Iv Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

− HS 1: - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Viết công thức tỉ số lợng giác của các góc

− HS 2 : Vẽ ∆ABC vuông có ∠B = 30o Viết các tỉ số lợng giác của góc B

Tiết : 6

- Gọi HS đứng tại chỗ trình bày lại

? Yêu cầu HS quan sát hình 18 (SGK)

minh hoạ cách dựng góc nhọn β sau đó

nêu cách dựng và chứng minh

? Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải

- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

(Lu ý dựa vào tỉ số sinβ = 0,5 = 21 = …)

- GV nêu chú ý (SGK)

? Qua chú ý em có nhận xét gì về 2 góc

nhọn α và β trong 1 ∆ vuông

⇒ HS thảo luận trả lời ?4

? Gọi đại diện HS lên bảng trình bày

- GV treo bảng phụ kết quả đúng

- HS theo dõi nhận xét, ghi bài

? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ

số lợng giác của 2 góc phụ nhau

⇒ HS phát biểu định lí, ghi CTTQ

? HS cả lớp tự nghiên cứu các VD 5, 6, 7

Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên

điền kết quả tính (sin, cos, tg, cotg của

- Trên Ox, lấy điểm A, trên

Oy lấy điểm B sao cho

OA = 2, OB = 3 (đvđ) ⇒ ∠OBA = α cần dựng

2 Tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

?4 Do ∆ABC vuông tại A nên ⇒ α + β = 90o

Theo định nghĩa các tỉ số l.giác của góc nhọnsinα = cosβ 

Cos α 23 22 21

tg α 33 1 3

Cotg α 3 1

3 3

GV giới thiệu chú ý

4 Củng cố :

Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức quan trọng đã học trong 2 tiết?

- Nhắc lại định nghĩa, công thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau

- Nêu bảng lợng giác của những góc đặc biệt

- Nêu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của nóCho HS làm bài tập 11, 12 (SGK trang 76)

Lớp Ngày giảng HS vắng Ghi chú 9A

9B

I Mục tiêu :

 HS đợc củng cố lại các công thức định nghĩa, định lý về tỉ số lợng giác của góc nhọn

và 2 góc phụ nhau

 Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

 Rèn luyện kĩ năng, t duy suy luận chứng minh bài tập Hình

II phơng pháp: luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

− GV : Bảng phụ, êke, các bài tập liên quan

− HS : Dụng cụ vẽ hình, Nắm chắc lý thuyết, làm trớc bài tập ở nhà

Iv Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

− HS 1: Viết tỉ số lợng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau (góc bảng)

− HS 2 : Ghi lại bảng lợng giác của những góc đặc biệt

3 Bài mới :

- GV giới thiệu bài tập 13

? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải

- HS dới lớp theo dõi, nhận xét kết quả

số lợng giác của góc nhọn để CM

Giả sử ∆ vuông có 1 góc nhọn bằng α,

các cạnh huyền, đối, kề lần lợt là a, b, c

? Tìm sinα , cosα, tgα, cotgα

? Từ đó chứng minh tgα = cossinαα

? HS thảo luận nhóm 2 bài tập 15, 16

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

- GV hớng dẫn HS dới lớp giải bài tập

Dựa vào giả thiết

? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

cạnh huyền, đối, kề lần lợt là a, b, c Nêntheo định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn

Ta có : sinα = ab ; cosα = ac Do đóa/ αα

a a

b a

c : a

b = = = tgα

b/ sin2α + cos2α = 2

2 2

2 2 2

2 2

2

a

a a

c b a

c a

Do đó tgC =

3

4 C cos

C sin = và cotgC =

4 3

Ta có sin600 =

BC AB

⇒ AB = BC sin600 = 8

2 3

Do đó AB = 4 3

4 Củng cố :

Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, pp giải

- Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác của nó

- Loại bài chứng minh các tỉ số lợng giác dựa vào định nghĩa

- Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lợng giác của góc nhọn

GV nhắc lại các phơng pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên

5 Hớng dẫn về nhà :

- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lợng giác của góc nhọn vàgóc phụ nhau trong tam giác vuông

- Làm tiếp các BT 17 (SGK – 77) và BT trong SBT

- Chuẩn bị Máy tính Casio và Bảng số lợng giác giờ sau học

V rút kinh nghiệm

60

8 x

B

I Mục tiêu :

 HS hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của

2 góc phụ nhau, thấy đợc tính đồng biến, nghịch biến của chúng

 Biết cách tra bảng hoặc dùng Máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác của góc nhọncho trớc (tra xuôi)

 Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

II phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

− GV :bảng lợng giác, Máy tính

− HS : Bảng lợng giác, Máy tính bỏ túi

Iv Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

− ? Cho 2 góc phụ nhau α và β Nêu cách vẽ một tam giác vuông ABC có Bˆ = α, Cˆ = Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của α và β

3 Bài mới :

? HS tự đọc phần cấu tạo bảng lợng giác

SGK (2 phút)

- GV giới thiệu cấu tạo bảng theo SGK

- HS quan sát Bảng VIII, IX, X

1 Cấu tạo của bảng lợng giác (SGK-77, 78)

3 : bảng lợng giác

sNgày soạn : 9/08/09

Tiết : 8

? Qua theo dõi cho biết sự tăng, giảm

của các tỉ số lợng giác nh thế nào

? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1

- Gọi HS đứng tại chỗ nêu kết quả

Yêu cầu HS nhắc các bớc tra bảng ?

- Ngoài việc dùng Bảng số để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn ta có thểdùng Máy tính bỏ túi để tìm ⇒ Gv hớng dẫn HS dùng máy tính để tìm

Cho HS thực hành bài tập 18 (Sgk trang 83)

Ngày soạn : 9/08/09

Tiết : 9



9A 9B

I Mục tiêu :

 Biết cách tra bảng hoặc dùng Máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn khi biết một

tỉ số lợng giác của góc góc đó (tra ngợc)

 Rèn luyện kĩ năng tra bảng xuôi, ngợc và trình bày bài giải

 Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

II phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

− GV : bảng lợng giác, Máy tính

− HS : Bảng lợng giác, Máy tính bỏ túi

Iv Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

− HS 1 : Nêu các bớc dùng Bảng số để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

− HS 2 : Tìm tỉ số lợng giác của những góc sau :

sin65012’; cos46022’; tg6018’; cotg46012’

Yêu cầu 1 HS lên bảng dùng bảng số để tìm, 1 HS dới lớp dùng Máy tính tìm

Kq : sin65012’ ≈ 0.9078; cos46022’ ≈

3 Bài mới :

- GV dùng ngay bài tập ở phần kiểm tra

bài cũ để dẫn dắt vào bài mới

? Ta có sin65012’ ≈ 0.9078 Vậy nếu biết

sinα = 0,9078 thì góc α = bao nhiêu và

VÝ dô 5 : T×m α biÕt sin α = 0,7837.

- Tra B¶ng VIII : T×m sè 7837 trong b¶ng,dãng sang cét 1 vµ hµng 1 ta thÊy 7837 n»m

- GV chèt l¹i bµi vµ lu ý cho häc sinh 2 chó ý trong bµi

Cho HS thùc hµnh bµi tËp 19 (Sgk trang 84)

ss



9A 9B

LuyÖn tËp

Ngµy so¹n : 9/08/09

TiÕt : 10

I Mục tiêu :

 HS đợc củng cố lại cách tìm các tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc và tìm số đocủa góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó bằng bảng số hoặc máy tính bỏtúi

 Rèn luyện kĩ năng tra bảng số, tính toán và trình bày bài giải

 Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

II phơng pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, chia nhóm nhỏ

iII Chuẩn bị :

− GV : bảng lợng giác, Máy tính

− HS : Bảng lợng giác, Máy tính bỏ túi

Iv Các hoạt động dạy học :

1 ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

GV kiểm tra vở bài tập, vở ghi của HS trong lớp và kiểm tra sự chuẩn bị máy tính

3 Bài mới :

? Để tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ

(Dựa vào sự tăng, giảm của các tỉ số l.giác)

? Muốn sắp xếp các tỉ số lợng giác theo

thứ tự tăng dần ta làm nh thế nào

? Hãy so sánh các tỉ số l.giác đó rồi sắp

xếp chúng theo thứ tự

- Gọi đại diện các nhóm lần lợt lên bảng

Loại 1 : Tìm số đo của góc nhọn.

d/ cotg 20 > cotg37040’ vì 20 < 37040’ (gócnhọn tăng thì cotg giảm)

Bài 24 (Sgk-84).

a/ sin780 = cos120, sin470 = cos430

và 120 < 140 < 430 < 870 nêncos120 > cos140 > cos430 > cos870

Do đó : sin780 > cos140 > sin470 > cos870