Giáo án Hình 9(CKTKN)

GV phát phiếu học tập cho HS làm bài tập 1 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lí 1, 2 và định lí Pytago SGKHS: ta cần chứng minh 2 2 h b'c'hay AH HB.HC Cần tính đoạn BCT

Trang 1

Ngay soan: 15/08/2010

Tiết 1: § 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

I/ MỤC TIÊU

 HS câng nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình 1 SGK

 HS biết lập các hệ thức b2=ab';c2=ac';h2=b'c'và củng cố định

lí Pytago a2=b2+c2

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

.II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV: - Tranh vẽ hình 2 SGK, phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng,

compa, êke, phấn màu

HS: - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí

thức giữa cạnh góc

vuông và hình chiếu

của nó trên cạnh

huyền

GV: Vẽ hình 1 lên bảng

và giới thiệu các kí

hiệu trên hình

GV yêu cầu HS đọc

định lí 1 cụ thể với

Hãy chứng minh tam

giác ABC đồng dạng

với tam giác HAC

GV đưa bài tập 2 lên

bảng

GV liên hệ giữa 3

cạnh của tam giác

vuông ta có định lí

Pytago Hãy phát biểu

nội dung định lí

Hãy dựa vào định lí 1

để chứng minh định lí

HS:

HS: Suy nghĩ trả lờiTam giác ABC vuông, có

AH ⊥BC, AB2 = BC.HB2

x =5.1⇒ =x 5

AC2 = BC.HB (định lí 1)2

2 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

2 1

1

b' c'

a

B A

2

AC = BC.HC

A H 90 ,C chungABC ~ HAC(g-g)

Trang 2

0’

2’

Pytago

Vậy từ định lí 1, ta

cũng suy ra được định

lí Pytago

Hoạt động 3: Một

số hệ thức liên quan

đến đường cao.

GV: yêu cầu HS đọc

GV yêu cầu HS làm ? 1

Aïp dụng định lí 2 vào

giải ví dụ 2 SGK

GV đưa hình 2 lên bảng

GV?: đề bài yêu cầu ta

tính gì ?

Trong tam giác vuông

ADC ta đã biết những

GV: phát biểu định lí

1, 2 và định lí Pytago

Cho tam giác vuông DEF

có

DI ⊥ EF Hãy viết hệ

thức các định lí ứng

với hình trên

GV phát phiếu học

tập cho HS làm bài

tập 1 SGK

Hoạt động 5:

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định lí 1,

2 và định lí Pytago

SGKHS: ta cần chứng minh

2 2

h b'c'hay AH HB.HC

Cần tính đoạn BCTheo định lí 2, ta có:

HS: nhận xét bài làmcủa bạn

HS: lần lượt phát biểu lại các định lí HS: nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF

Định lí 1: DE2 = EF.EI

DF2 = EF.IF

Định lí 2 : DI2 = EI.IF

Định lí Pytago:

EF2 = DE2+ DF2

HS: ghi hướng dẫn về nhà

liên quan đến đường cao.

a)

8 6

Trang 3

- Đọc “có thể em

chưa biết”

- làm các bài tập còn

lại trong SGK

- Ôn lại cách tính diện

tích tam giác vuông

- Đọc trước định lí 3,

4

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Trang 4

Ngay soan: 15/08/2010

Tiết 2: § 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I/ MỤC TIÊU

 HS được cũng cố định lí 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 HS biết lập các hệ thức bc ah va ì 12 12 12

dẫn của GV

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

GV: - Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tamgiác vuông

- Phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu.HS: - Ôn tập cách tính diện tích của tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

T

g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Trang 5

Hoạt động 1: Kiểm

tra bài cũ

HS1: phát biểu định lí

1 và 2 hệ thức về

cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông,

điền kí hiệu và viết

hệ thức 1 và 2

HS2: sửa bài tập 4

SGK

GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2: Định lí

Hãy chứng minh tam

giác ABC đồng dạng

với tam giác HBA

GV cho HS làm bài tập

3 SGK

Tính x và y

(Đề bài đưa lên bảng )

Hoạt động 3: Định lí

cao ứng với cạnh

huyền và hai cạnh

HS1: phát biểu định

lí 1 và 2 hệ thức

về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

AC.AB BC.AHhay bc = ah

Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng

AC.AB BC.AH

A

y c

x

2

1

Tiết 2 § 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Xét tam giác vuông ABCvà HBA có:

A H 90 ;B chungABC ~ HBA(g g)

Trang 6

2’

lí sau:

GV yêu cầu HS đọc định lí 4 GV yêu cầu HS chứng minh định lí GV khi chứng minh xuất phát từ hệ thức bậc nhất hai ẩn = ah đi ngược lên, ta sẽ có hệ thức 4 Aïp dụng hệ thức 4 để giải GV đưa ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ hoặc màn hình Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao học tập như thế nào ? Hoạt động 4: Cũng cố GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 5 SGK GV kiểm tra các nhóm hoạt động, gợi ý nhắc nhở Yêu cầu mỗi nhóm trình bày mỗi ý Tính học tập Tính x, y Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Bài tập về nhà 7, 9 SGK - Tiết sau luyện tập 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 h b c 1 c b bc ah h b c = + ↑ + = ¬ = HS: làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV HS hoạt động nhóm Tính h 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 3 h 3 4 h 3 4 3.4 h 2,4 5 + = + ⇒ = ⇒ = = Cách khác: 2 2 a 3 4 25 5 ah bc bc h 2,4 a = + = = = ⇒ = = HS: ghi hướng dẫn về nhà Tính x, y 2 3 xa x 1,8 y a x 3,2 = ⇒ = = − = IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Trang 7

Ngµy so¹n: 21/08/2010

I/ MỤC TIÊU

 HS được cũng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tamgiác vuông

 HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV: - Bảng phụ, ghi đề bài, hình vẽ

- Thước thẳng, phấn màu, bút viết bảng, MTBT

HS: - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Thước thẳng, bút chì, MTBT, bảng nhóm, bút viết bảng

tra bài cũ

GV: Nêu yêu cầu:

Phát biểu các định lí

GV ?: tam giác ABC là

tam giác gì ? Tại sao ?

Căn cứ vào đâu có x2 =

a.b

GV hướng dẫn HS vẽ

hình 9 SGK

Tương tự như trên

tam giác DEF là tam

giác vuông vì có trung

1HS: lên bảng trình bày

- Phát biểu các định

lí Pytago và định lí 3

a/ Bb/ C

Cách 1:

O A

x

HS: tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nữa cạnh đó

Trong tam giác vuông ABC có AH ⊥BC nên:

AH2 = BH HC hay x2 =

y

x

9 7

Tiết 3 LUYỆN

TẬP

B A

Bài 7 Tr 69 SGK

Cách 2:

I

F E

DE2 = EF EI hay x2 = a.b

Bài 8 b, c Tr 70 SGK

a/

Trang 8

GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm

Nửa lớp làm câu b

Nửa lớp làm câu c

GV kiểm tra hoạt

động của các nhóm

GV để chứng minh tam

giác DIL là tam giác cân

a/ Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền Vì HB = HC = x

C

AH BH HChay x = 2

12hay 12 =16.x x = 9

Đại diện một nhóm trình bày bài làmHS: Cần chứng minh

DI = DLXét tam giác vuông DAI và DCL có:

2 y x

x H

C

B

A y

b/

12

y x

16 K

F

E

D Bài 9 Tr 70 SGK

3 2 1

C B

Trang 9

Trang 10

Ngµy so¹n:21/08/2010

I/ MỤC TIÊU

 HS được cũng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tamgiác vuông

 HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- Thước thẳng, phấn màu, bút viết bảng, MTBT

HS: - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

tra bài cũ

GV: Nêu yêu cầu:

Phát biểu các định lí

GV ?: tam giác ABC là

tam giác gì ? Tại sao ?

Căn cứ vào đâu có x2 =

a.b

GV hướng dẫn HS vẽ

hình 9 SGK

Tương tự như trên

tam giác DEF là tam

giác vuông vì có trung

lí Pytago và định lí 3

a/ Bb/ C

Cách 1:

O A

a x

HS: tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nữa cạnh đó

Trong tam giác vuông ABC có AH ⊥BC nên:

AH2 = BH HC hay x2 =

y

x

9 7

Tiết 3 LUYỆN

TẬP

B A

Cách 2:

I

F E

DE2 = EF EI hay x2 =

Trang 11

tuyến DO ứng với

cạnh EF bằng nữa

cạnh đó

Vậy tại sao có x2 = a.b

động nhóm

Nửa lớp làm câu c

GV : hướng dẫn HS vẽ

hình

Chứng minh rằng

a/ Tam giác DIL là một

tam giác cân

GV để chứng minh tam

giác DIL là tam giác cân

ta cần chứng minh

điều gì ?

Tại sao DI = DL ?

b/ Chứng minh tổng

DI +DK không đổi khi

I thay đổi trên cạnh

AB

- Thường xuyên ôn lại

các hệ thức lượng

trong tam giác vuông

- bài tập về nhà: 8, 9,

10, 11, 12 SBT

- Tiết sau tiếp tục

luyện tập

a.b HS: hoạt động nhóm a/ Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền Vì HB = HC = x

C

AH BH HC hay x = 2

Β

2

Tam giác vuông AHB có:

b/

Tam giác vuông DEF có DK⊥ EF

2

2 2

12 hay 12 =16.x x = 9

16

Tam giác vuông DKF có:

DF2 = DK2 + KF2

y 225 15

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

HS lớp nhận xét, góp ý

Đại diện một nhóm trình bày bài làm HS: Cần chứng minh

DI = DL Xét tam giác vuông DAI và DCL có:

A C 90= =

DA = DC;

D =D (cunì g phu ûvới D ) DAI DCL(g.c.g)

DI DL DIL cân

⇒ ∆ = ∆

HS: nghe hướng dẫn về nhà

a.b

a/

2 y x

x H

C

B

A y

b/

12

y x

16 K

F

E

D Bài 9 Tr 70 SGK

3 2 1

C B

I

K

L

HS:

DI +DK =DL +DK Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy:

Không đổi khi thay đổi trên cạnh AB

Trang 12

Ngµy so¹n: 27/08/2010

Tiết 5: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I/ MỤC TIÊU

 HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lwongj giác

của một góc nhọn HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào

độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α.

 HS tính được các tỉ số lượng của góc 450 và góc 600 thông qua

ví dụ 1 và ví dụ 2

 Biết vận dụng vào để giải các bài tập

GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu

HS: - Ôn tập lại cáh viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.Thước thẳng, êke

tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm

Hoạt động 2: Khái

niệm TSLGcủa góc

nhọn.

GV: chỉ vào tam giác

ABC có µA 90= 0 Xét góc

nhọn B, giới thiệu: AB

được gọi là cạnh kề

của góc B AC được

gọi là cạnh đối của

góc B

BC là cạnh huyền

GV ghi chú vào hình

vẽ

GV ?: hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau

khi nào ?

GV : Ngược lại Khi hai

tam giác vuông đã

đồng dạng, có các

góc nhọn tương ứng

bằng nhau thì ứng với

1HS: lên bảng kiểm tra

ABC va ì A'B'C' có:

A = A' 90 ; B = B'ABC ~ A'B'C'

Tiết 4 § 2 TSLGCỦA GÓC NHỌN

1 Khái niệm TSLGcủa góc nhọn.

Trang 13

cạnh kề và cạnh

đối, giữa cạnh kề và

cạnh huyền là như

nhau

Vậy trong tam giác

vuông, các tỉ số này

đặc trưng cho độ lớn

của góc nhọn đó:

GV: nói: cho góc nhọn

α vẽ một tam giác

vuông có một góc

nhọn α Sau đó GV vẽ

và yêu cầu HS vẽ theo

Hãy xác định cạnh

huyền, cạnh đối và

cạnh kề của gócα

trong tam giác vuông đó

Sau đó GV giới thiệu

định nghĩa TSLG góc

các định nghĩa

Căn cứ vào các định

nghĩa trên hãy giải

thích: Tại sao TSLGcủa

góc nhọn luôn dương ?

Tại sao sinα < 1, cosα

< 1?

Viết các TSLG góc

nhọn β

GV cho HS làm hai ví

dụ ở SGK theo nhóm

Hoạt động 4: Cũng

HS: trả lời miệng

2 Định nghĩa SGK

Ví dụ 1:

BC = a2+a2=a 2Sin450 = sinB = AC 2

BC= 2Cos450 = cosB =

BC= 2tg450 = tgB = AC a 1

AB a= =cotg450 = cotgB =

AB 1

AC=

Cũng cố:

P N

M

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa về TSLGgóc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các TSLGgóc

nhọn của góc 450, 600

- Bài tập về nhà số:

10, 11 tr 76 SGKSố 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT

Trang 14

cố

GV: cho hình vẽ

Viết các TSLGgóc N

Nêu định nghĩa các

TSLGgóc nhọn α.

Trang 15

Ngµy so¹n: 27/08/2010

Tiết 6: § 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I/ MỤC TIÊU

 HS cũng cố các công thức định nghĩa các TSLGcủa góc nhọn

 HS tính được các tỉ số lượng của các góc đặc biệt 300, 450 vàgóc 600

 Biết dựng các góc khi cho một trong các TSLGcủa nó

 Biết vận dụng vào để giải các bài tập có liên quan

GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bảng TSLG của các góc đặc biệt

HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các TSLG góc nhọn , các TSLGgóc 150,

600

- Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke

T

Trang 16

tra bài cũ

tra:

HS1: Cho tam giác

vuông

Xác định vị trí các

acnhj kề, cạnh đối,

cạnh huyền đối với

gócα

Viết công thức định

nghĩa các TSLGgóc

nhọn lượng giác của

GV: đvđ: qua ví dụ 1 và

2 cho thấy: cho góc

nhọnα, ta tính được

các TSLGcủa nó

bảng và nói: giả sử ta

đã dựng được gócα

GV: yêu cầu HS làm ? 3

GV cho HS đọc chú ý tr

ABC va ì A'B'C' có:

A = A' 90 ; B = B'ABC ~ A'B'C'

Trên tia Ox lấy OA = 2Trên tia Oy lấy OB = 3Góc OBA là gócαcầndựng

tg tgOBA

Nêu cách dựng gócβ

HS đọc chú ý tr 74 SGK

HS: trả lời miệngsin cos

cos sin

tg cotgcotg tg

1 Định nghĩa

SGKcanûh đôiú

cạnh huyềncạnh kềcos

cạnh huyênöcanûh đối

canûh kềcanûh kềcotg

Trên tia Oy lấy OM = 1Vẽ cung tròn (M; 2) cung này cắt tia Ox tại N

Nối MN Góc ONM là gócβ cần dựng.Chứng minh

Trang 17

GV: yêu cầu HS làm ? 4

Cho biết TSLGnào

bằng nhau ?

GV chỉ cho HS kq bài 11

SGK để minh hoạ cho

nhận xét trên

Vậy khi hai góc phụ

nhau, các TSLGcủa

chúng có mối liên hệ

gì ?

GV nhấn mạnh lại

định lí SGK

GV góc 450 phụ với

góc nào ?

GV góc 300 phụ với

góc nào ?

Từ kq ví dụ 2, biết

TSLGcủa góc 600, hãy

suy ra TSLGcủa góc 300

Các bài tập trên chính

là nội dung ví dụ 5

GV cho HS đọc lại

bảng TSLGcác góc dặc

biệt và cần ghi nhớ

để dễ sử dụng

Ví dụ 7: cho hình vẽ

như trên bảng

Hãy tính cạnh y ?

GV gợi ý: cos300 bằng

tie số nào và có giá

trị bao nhiêu ?

GV nêu chú ý tr 75 SGK

Ví dụ sin µA viết là

sinA

Hoạt động 4: Cũng

cố

- Phát biểu định lí về

TSLGcủa hai góc phụ

nhau

- GV: đưa bài tập trắc

nghiệm lên bảng

HS: góc 450 phụ với góc 450

góc 300 phụ với góc

600 HS:

1 sin30 cos60

2 3 cos30 sin60

2 3 tg30 cotg60

3 cotg30 tg60 3

HS: Phát biểu định lí về TSLGcủa hai góc phụ nhau

Làm bài tập trắn nghiệm

Ví dụ 7:

cos30

17 2

17 3

2

= =

- Nắm vững công thức định nghĩa các TSLGgóc nhọn, các

hệ thức liên hệ

- Bài tập về nhà số: 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK - Đọc phần "có thể em chưa biết" IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Trang 18

Ngµy so¹n: 04/09/2010

I/ MỤC TIÊU

 HS được rèn luyện kĩ năng dựng góc khi biết một trong các TSLGgóc nhọn

 HS biết sử dụng định nghĩa các TSLGgóc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản

Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán có liên quan

- Thước thẳng, thước đo độ, phấn màu, bút viết bảng, MTBT

HS: - Ôn tập công thức, định nghĩa TSLGgóc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông

T

Trang 19

3

5’

tra bài cũ

GV: Nêu yêu cầu kiểm

tra:

HS1: Phát biểu định lí

về TSLGcủa hai góc

GV yêu cầu 1 HS nêu

cos 0,6

5

α = =

GV : góc B và góc C là

hai góc phụ nhau

Biết cosB = 0,8, ta suy

ra được TSLGnào của

góc C

Dựa vào công thức

nào tính được cosC ?

HS: nêu cách dựngVẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vịTrên tia Oy lấy điểm

M sao cho OM = 2Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox tại N Gọi

·ONM = α HS cả lớp dựng hình vào vở

HS: nêu cách dựng và dựng hình

HS: hoạt động nhómAC

tgABAC

= = AB

ACsintg

cos

α =

αα

HS: góc B và góc C là hai góc phụ nhauVậy sinC = cosB = 0,8

Ta có :

HS2:

c) tgα=OB 3

OA =4d) cotgα=OM 3

ON =2

Tiết 7 LUYỆN TẬP Bài 13a, b Tr 77 SGK

C

α

B A

2 2

AC AB

AB ACsin cos

cosC 0,6 3cosC 3cotgC

sinC 4

Trang 20

Tính tgC, cotgC ?

GV x là cạnh đối diện

của góc 600, cạnh

huyền có độ dài là 8

vậy ta xét TSLGnào

của góc 600

GV ?: tam giác ABC có

là tam giác vuông

không

Nêu cách tính x

- Ôn lại các công thức

định nghĩa các

TSLGcủa góc nhọn,

quan hệ giữa các

TSLGgóc nhọn lượng

giác của hai góc phụ

nhau

- Bài tập về nhà: 28,

29, 30, 31, 93, 94 SBT

- Tiết sau học bài

"bảng lượng giác"

2

sin C cos C 1 cos C 1 sin C cos C 1 0,8 cos C 0,36 cosC 0,6

= −

Xét sin600

sin60

8 3

2

= =

HS: tam giác ABC không phải là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có µB 45= 0 htì tam giác ABC là tam giác vuông cân Khi đó đường cao AH phải là đường trung tuyến, trong khi đó trên hình

ta có: BH HC≠ HS: nghe hướng dẫn về nhà

60 0

8

x ?

Tam giác AHB có

H 90=

,B 45= ⇒ ∆AHB vuông cân

AH BH 20

Xét tam giác vuông AHC có

x 841 29

Trang 21

Ngµy so¹n: 06/09/2010

Tiết 8: § 3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

I/ MỤC TIÊU

 HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau

 HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cốin và côtang

 HS được cũng cố kĩ năng tìm TSLGcủa một số góc nhon cho trước

 HS có kĩ năng tra bảng hoặc MTBT để tìm gócαkhi biết TSLGcủa nó

 HS có kĩ năng tra bảng hoặc MTBT để tìm các TSLGkhi cho biết số đo góc

GV: - Bảng số với 4 chữ số thập phân, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

- Bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6, thước thẳng, phấn màu

HS: - Ôn tập lại cáh các công thức định nghĩa TSLGgóc nhọn, quan hệ giữa các TSLGcủa hai góc phụ nhau Bảng số với 4 chữ số thập phân, bảng phụ

tra bài cũ

- Phát biểu TSLG của

hai góc phụ nhau

- Vẽ tam giác vuông

ABC có:

A 90 ;B= = α = β;C

Nêu các hệ thức giữa

các TSLG của góc

và

α β

Hoạt động 2: Cấu

tạo của bảng lượng

GV: tại sao sin và cosin,

tang và cotang đüc

ghép cùng 1 bảng

a) Bảng sin và côsin

b) Bảng tang và cotang

GV: quan sát các bảng

Vẽ tam giác vuôngABCcó:

BCAC

ABAB

α = β α = β

sin cos ;cos sin

tg cotg ;cotg tgHS: vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng số để quan sátHS: vì với hai góc nhọn và α βphụ nhauthì

HS: đọc to phần giới thiệu bảng VIII tr 78 SGK

Một HS đọc to phần giới thiệu về bảng IXvà X

Khi gócα tăng từ 00đến 900 thì:

sinα, tgα tăngcosα, cotgα giảm.

2 Cách tìm TSLGcủa góc nhọn cho

trước.

Số độ ta tra ở cột 13Số phút tra ở hàng cuối

Gioa của hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14'.đó là cột

Trang 22

của góc 46 12'em tra 0

bảng nào ? Ví dụ 2:

của 330 và cột ghi 2"

là bao nhiêu ?

HS: tra bảng VIIICách tra: số độ tra ởcột 1, số phút tra ở hàng 1

Giao của hàng 460 và cột 12' là sin46012'

Vậy sin46012' 0,7218≈HS: cos33012' 0,8368≈HS: lấy vd và nêu cách tra bảng

Giá trị giao của hàng

520 và cột 18' là phần thập phân phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong bảng

số đo của góc nhọn

khi biết một TSLG của

góc đó.

Ví dụ 5: Tìm góc

nhọnα (làm tròn đến

Ví dụ 6: Tìm góc

nhọnα (làm tròn đến

HS: tra lại bảng số

HS: quan sát và làm theo hướng dẫn của

1⇒ α ≈270

HS nêu cách làm

1 Tìm số đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó.

? 3 Tìm α biết cotgα

= 0,006Tra bảng IX tìm số 3,006 là giao của hàng

180 với cột 24'

0

18 24'

⇒ α ≈

Trang 23

0' GV yêu cầu HS nêu cách làm

Sau đó gọi 1 HS nêu

HS cả lớp làm bài kiểm tra

Trang 24

Ngµy so¹n: 10/09/2010

I/ MỤC TIÊU

 HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm tỉ số lượng

giác Khi cho biết số đo góc và ngược lại

 HS thấy được đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so sánh

GV: - Bảng phụ, bút viết bảng, bảng số, MTBT

HS: - Bảng số, MTBT, bảng nhóm, bút viết bảng

tra bài cũ

Không dùng máy tính

và bảng số hãy so

sánh

Sin200 và sin700

Cos400 và cos750

GV : nhận xét cho

điểm

Hoạt động 2: Luyện

tập

Dựa vào tính đồng

biến của sin và nghịch

biến của cos hãy làm

HS1:

Dùng bảng số hoặc máy tính tìm được :cotg32015' 1,5849≈Sửa bài tập 42 tr 95 SBT

x 57 7' 57tgx 1,5142

x 56 33' 57cotgx 3,163

Tiết 10  LUYỆN

TẬP

Bài 22 b, c, d Tr 84 SGK

Trang 25

Nửa lớp làm câu a

Muốn so sánh tg250 với

sin250 Em làm thế nào

?

Tương tự câu a em

hãy viết cotg320 dưới

dạng tỉ số của cos và

sin

Muốn so sánh tg450 và

cos450 các em hãy tìm

cos87 sin47 cos14sin78

HS: có tg250 sin2500

cos25

=0

0 0

có cos25 1tg25 sin25 hoặc tìmtg25 0,4663

sin25 0,4226tg25 sin25

0

sin78 0,9781cos14 0,9702sin47 0,7314cos87 0,0523cos87 sin47 cos14sin78

tg52 tg62 tg65 tg73hay

cotg38 tg62 cotg25tg73

0 0

cos32có cotg32

sin32sin32 1

Trang 26

Trang 27

Ngµy so¹n: 11/09/2010

I/ MỤC TIÊU

 HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác Khi cho biết số đo góc và ngược lại

 HS thấy được đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so sánh

GV: - Bảng phụ, bút viết bảng, bảng số, máy tính bỏ túi

HS: - Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng nhóm, bút viết bảng

tra bài cũ

Không dùng máy tính

và bảng số hãy so

sánh

Sin200 và sin700

Cos400 và cos750

GV : nhận xét cho

điểm

Hoạt động 2: Luyện

tập

Dựa vào tính đồng

biến của sin và nghịch

biến của cos hãy làm

HS1:

Dùng bảng số hoặc máy tính tìm được :cotg32015' 1,5849≈Sửa bài tập 42 tr 95 SBT

x 57 7' 57tgx 1,5142

x 56 33' 57cotgx 3,163

Tiết 10  LUYỆN

TẬP

Bài 22 b, c, d Tr 84 SGK

Trang 28

Nửa lớp làm câu a

Muốn so sánh tg250 với

sin250 Em làm thế nào

?

Tương tự câu a em

hãy viết cotg320 dưới

dạng tỉ số của cos và

sin

Muốn so sánh tg450 và

cos450 các em hãy tìm

cos87 sin47 cos14sin78

HS: có tg250 sin2500

cos25

=0

0 0

có cos25 1tg25 sin25 hoặc tìmtg25 0,4663

sin25 0,4226tg25 sin25

0

sin78 0,9781cos14 0,9702sin47 0,7314cos87 0,0523cos87 sin47 cos14sin78

tg52 tg62 tg65 tg73hay

cotg38 tg62 cotg25tg73

0 0

cos32có cotg32

sin32sin32 1

cotg32 cos32

=

<

⇒ >

Trang 29

Ngµy so¹n: 12/09/2010

Tiết 11: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I/ MỤC TIÊU

 HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

 HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và các làm tròn số

 HS thấy được việc sử dụng các TSLGđể giải quyết một số bài toán thực tế

GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, thước đo độ

HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các TSLGgóc nhọn , MTBT

tra bài cũ

tra:

HS: Cho ABC∆ có µA 90= 0

,AB c,AC b,BC a= = =

Hãy viết các TSLGcủa

góc B và góc C

GV gọi 1 HS lên bảng

kiểm tra và yêu cầu

cả lớp cùng làm

GV ?: hỏi tiếp khi HS đã

viết xong các tỉ số

lượng giác

Hãy tính các cạnh góc

vuông b,c qua các cạnh

và các góc còn lại

GV: Các hệ thức trên

chính là nội dung bài

học hôm nay: Hệ thức

giữa các cạnh và góc

của một tam giác

vuông Bài này chúng

ta sẽ học trong hai

b

ac

ab

cc

1HS: đọc to đề bài

VUÔNG

1 Định lí

Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với coossin góc kề

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề

Trang 30

hệ thức, phân biệt

cho HS, góc đối, góc

kề là đối với cạnh

đang tính

GV giới thiệu đó là

nội dụng định lí về

GV trong hình vẽ giả

sử AB là đoạn đường

máy bay bay được

trong 1,2 phút thì BH

chính là độ cao máy

bay bay được sau 1,2

phút đó

Nêu cách tính AB

Có AB = 10km Tính BH

GV nếu coi AB là đoạn

đường máy bay bay

được trong 1 giờ thì

BH là độ cao máy bay

đạt được sau 1 giờ

Từ đó tính độ cao

máy bay lên cao được

sau 1,2 phút

Ví dụ 2:

GV gọi 1 HS lên bảng

diễn đạt bài toán

bằng hình vẽ, kí hiệu

Khoảng cách cần tính

là cạnh nào của ∆ABC

Em hãy nêu cách tính

AC

- Bài tập 26 SGK:

Yêu cầu tính thêm: Độ

dài đường xiên của tia

10 5km2

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km

Cạnh ACĐộ dài cacnhj Ac bằng tích cạnh huyền với cos của góc A

Ac= AB.cosA

AC = 3 cos6503.0,4226

A

Trang 31

đỉnh tháp tới mặt

đất

- Bài 52, 54 Tr 97 SBT

Trang 32

Ngµy so¹n:21/09/2010

Tiết 12: §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)

I/ MỤC TIÊU

 HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?

 HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên trong việc giải tam

giác vuông

 HS thấy được việc ứng dụng các TSLGđể giải quyết một số bài toán thực tế

GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, thước đo độ

HS: - Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, MTBT

tra bài cũ

tra:

HS1: phát biểu định lí

và viết các hệ thức

về cạnh và góc trong

tam giác vuông Vẽ

hình minh hoạ

HS2: Sửa bài tập 26 tr

88 SGK

Tính cả chiều dài

đường xiên của tia

nắng từ đỉnh tháp tới

mặt đất

Hoạt động 2: Aïp

dụng giải tam giác

vuông

GV: giới thiệu: trong

một tam giác vuông

nếu cho biết trước hai

cạnh hoặc một cạnh

và một góc thì ta sẽ

tìm được tất cả các

cạnh và góc còn lại

của nó Bài toán đặt

ra như thế gọi là bài

toán "Giải tam giác

vuông"

2HS: lên bảng kiểm tra

HS1: phát biểu định

lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Vẽ hình minh hoạ

HS2:

0 0

0

Co ïAB = AC.tg34

AB 86.tg34

AB 86.0,6745 58mAC

cosC

BC

BCcosC cos3486

104m0,8290

1HS: đọc to ví dụ 3

Trang 33

2'

Vậy để giải một tam

giác vuông cần biết

mấy yếu tố ? trong

Để giải tam giác vuông

ABC, cần tính cạnh

góc nào ?

Hãy nêu cách tính

GV gợi ý: Có thể tính

được TSLGcủa góc

nào ?

Trong ví dụ 3, hãy tính

cạnh BC mà không áp

dụng định lí Pytago

Ví dụ 4: tr 87 SGK

Để giải tam giác vuông

PQO, cần tính cạnh

góc nào ?

Hãy nêu cách tính

bằng cách nào khác ?

Hãy so sánh hai cách

Qua việc giải tam giác

vuông hãy cho biết

OQ PQsinP 7sin36 4,114

Sau khi tính xong LN,

ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Pytago

MN= LM +LNAïp dụng định lí Pytago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn

HS: để tìm góc nhọntrong tam giác vuông:

Nếu biết một gócαnhọn thì góc nhọn còn lại bằng 900− αNếu biết hai cạnh thì tìm một TSLGcủa góc, từ đó tìm góc Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giẵ cạnh và góc trong tam giác vuông→

µµ

OQ PQcosQ 7cos54 4,114

0 0

LN LMtgM 2,8.tg51 3,458

Co ïLM = MNcos51

MNcos51 cos51 4,49

b asinB acosC= =

asinB cosC

Trang 34

- Tiếp tục rèn luyện

kĩ năng giải tam giác

vuông

- Bài tập 27 SGK:

- Tiết sau luyện tập

Trang 35

Ngµy so¹n: 21/09/2010

Tiết 13: LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

 HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

 HS được hình thành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng MTBT, cách làm tròn số

 Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các

TSLGđể giải quyết các bài toán thực tế

GV: - Bảng phụ, bút viết bảng, thước kẻ, bảng số, MTBT

HS: - Bảng số, MTBT, bảng nhóm, bút viết bảng

tra bài cũ

HS2: thế nào là giải

tam giác vuông ?

GV gọi 1HS đọc đề

bài rồi vẽ hình lên

Trong bài này ABC là

tam giác thường ta mới

HS1: Phát biểu định

lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôngSửa bài tập 28 tr 89 SGK

HS: dùng TSLGcosα

0

AB 250cos

BC 320cos 0,78125

0

2 ABC

Ke íCH AB

co ïCH = AC sinA

= 5 sin20 5.0,34201,710cm

B

A

11cm

Trang 36

biết 2 góc nhọn và

độ dài BC Muốn tính

đường cao AN ta phải

tính được đoạn AB

(hoặc AC) Muốn làm

được điều đó ta phải

tạo ra tam giác vuông

có chứa AB hoặc AC

là cạnh huyền

Theo em ta làm thế

nào ?

GV em hãy kẻ BK vuông

góc với AC và nêu cách

(Đề bài đưa lên bảng)

GV gợi ý kẻ thêm AH⊥

CD

GV ?:

Qua bài tập 30, 31 để

tính cạnh , góc còn

lại của một cạnh tam

Nêu cách tính quãng

đường thuyền đi trong

5' từ đó tính AB

ABcosKBA cos225,932cm

AN AB.sin385,932.sin38 3,652cm

1HS lên bảng vẽ hình

HS: Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn ABĐường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC

1HS lên bảng trình bày

0

Ke íBK ACXét tam giacï vuôngBCK có

C = 30 KBC 60

BK BC.sinC 11.sin30 5,5cm

6,472cm

≈b) ·ADC ?=Từ A kẻ AH⊥ CDXét tam giác vuông ACH

0

AH AC.sinC 8.sin747,690cm

≈Xét tam giác vuông AHD

AH 7,690Có sinD

12 6Vâyû AC 167m

AB AC.sin70167.sin70 157m

≈

=

Trang 37

Trang 38

Ngµy so¹n: 26/09/2010

TiÕt 14: LuyƯn tËp

I MỤC TIÊU:

- Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

- Học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính, cách làm tròn.

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lương giác để giải quýet các bài tập thực tế.

II PHƯƠNG TIỆN

- Sách giáo kho, giáo án.

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1 kiểm tra + luyện tập.

 Học sinh đọc đề bài

 Học sinh vẽ hình

 để tính ta phải kẽ

thêm đường nào?

 học sinh lên bảng

thực hiện

 tính AB=?

 tính ∠ADC = ?

? ,

? sin

AD

AH D

 Giáo viện nhận xét…

 Học sinh thực hiện…

Từ A kẻ AH ⊥ CDXét ∆ ACH vuông

Có:

0

.sin8.sin 747.690

Có :

? ,

? sin

AD

AH D

 Học sinh nhận xét…

Bài 31/89 SGK.

74

54 8cm

9.6cm B

Từ A kẻ AH ⊥ CDXét ∆ ACH vuông

Có:

0

.sin8.sin 747.690

0

0 13 ' 53 53

8010 , 0 sin

6 , 9

690 , 7 sin

Trang 39

 Hóc sinh ñóc deă

baøi.

 hóc sinh veõ hình.

 Chieău roông cụa

khuùc sođng bieơu thò

baỉng ñoán naøo?

 Ñoán thuyeăn ñi

bieơu thò baỉng ñoán

naøo?

 Vaôy tính quạng

ñöôøng thuyeăn ñi ñöôïc

trong 5 phuùt (AC) töø

 Giaùo vieôn nhaôn xeùt…

 Hóc sinh thöïc hieôn…

 Chieău roông cụa khuùc sođng bieơu thò baỉng ñoán AB.

 Ñoán thuyeăn ñi bieơu thò baỉng ñoán AC.

 5 phuùt = 1

12h

2 1 1 167

12=6km≈ mvaôy AC ≈ 167 m

 AB=AC.sin700

 Hóc sinh nhaôn xeùt…

Baøi 32/89 SGK.

o 70

≈ 156,9 m ≈ 157m

Hoát ñoông 2 daịn doø.

- Xem lái vaø laøm baøi taôp 59,60,61 SBT.

- Tieât sau ta thöïc haønh neđn caùc em chuaơn bò caùc dúng cú sau:

+ Moơi toơ 1 thöôùc cuoôn, maùy tính boû tuùi

- Ñóc tröôùc baøi 5

Trang 40

Ngµy so¹n: 27/09/2010

Tiết 15 + 16: §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC

TSLG CỦA

GÓC NHỌN - THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I/ MỤC TIÊU

 HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

 HS biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có

một địa điểm khó tới được

 HS rèn luyện kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

GV: - Giác kế, êke (4 bộ)

HS: - Thước cuộn, MTBT, giấy bút,

T

2

0’ Hoạt động 1: GV hướng dẫn

(Tiến hành trong lớp)

1/ Xác định chiều cao:

GV đưa hình 34 SGK lên

bảng

GV nêu nhiệm vụ: x/đ

chiều cao của một

tháp mà không cần lên

đỉnh của tháp

GV giới thiệu: độ dài

AD là chiều cao của

một tháp mà khó đo

trực tiếp được

Độ dài OC là chiều

cao của giác kế

CD là khoảng cách từ

chân tháp tới nới đặt

giác kế

GV: qua hình vẽ trên

những yếu tố nào ta

có thể x/đ trực tiếp

được? bằng cách nào

?

GV để tiến hành độ

dài AD em sẽ tiến

hành như thế nào ?

GV tại sao ta có thể

coi AD là chiều cao của

tháp và áp dụng hệ

thức giữa cạnh và

góc của tam giác vuông

?

2) Xác định khoảng

cách

HS: ta có thể xácđịnh trực tiếp góc

·AOB bằng giác kế,xác định trực tiếpđoạn OC, CD bằng đođạc

HS: Đặt giác kếthẳng đứng cáchchân tháp mộtkhoảng bằng a (CD =a)

Đo chiều cao của giáckế (OC = b)

Đọc trên giác kế số

đo góc ·AOB= α

Ta có AB = OB.tgαVà AD = AB + BD = a.tgα+ b.

HS: vì ta có tháp

Tiết 15 + 16

§ 5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TSLG

Mẫu báo cáo

t

t Tên HS

Dụ ng cụ

Kỷ luâ ût

Kĩ năn g 10Đ

Nhận xét : (Tổ tự đánh giá)

Tiêu đề	Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tác giả	Trương Văn Thiều
Trường học	Trường THCS Hương Toàn
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010
Thành phố	Hương Toàn

Định dạng
Số trang	182
Dung lượng	12,46 MB