ĐỀ CƯƠNG ôn tập GIỮA kì 1 TOÁN 8 4 đề

Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hà

www.mathX.vn Toán lớp

8

1

BÀI TẬP CƠ BẢN

A TRẮC NGHIỆM

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 TOÁN 8

Câu 1 Kết quả phép

A 2x4y  x5y  x4y2 B 2x4y2  x5y  3x3y2

C 2x3y  2x3y  x3y2 D x4y2  x5y  x3y2

Câu 2 Kết quả phân tích đa thức 2x 1 x2

A (x 1)2

C (x 1)2

thành nhân tử là:

B (x 1)2

D (x 1)2

Câu 3 Các giá trị của x thỏa mãn x2  5x  6 

Câu 4 Nếu x  1 và y  2 thì giá trị của biểu thức 8x3 12x2y  6xy2  y3

Câu 5 Kết quả của phép chia đa thức

D Kết quả khác

là:

Câu 6 Đơn thức 12x2y3z2t4

A 2x3y2zt3

C 6x2yz3t2

chia hết cho đơn thức nào dưới đây:

B 5x2yz

D 4x2y3z3t4

Câu 7 Đường trung bình của tam giác đều có độ dài 2,5 cm thì chu vi tam giác đều đó là:

Câu 8 Độ dài hai đáy trong một hình thang lần lượt là 12cm và 20cm Khi đó độ dài đường

trung bình của hình thang là:

www.mathX.vn Toán lớp

8

2

Câu 9 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

B Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang

C Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

D Hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông

E Hình thang có 2 góc ở 1 đáy bằng nhau là hình thang cân

F Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

Câu 10 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung bình của nó

B Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo

C Đoạn thẳng có vô số trục đối xứng

D Hình tròn có vô số tâm đối xứng

B TỰ LUẬN

Bài 1 Làm tính nhân:

a) (5x3).(2x2  7xy  5y2 ) b) 4x3.(3x2  5x  6)

c)  1 xy2 4x2y  6xy  8xy2 11 d)  1 x2y3   5 xy2  3y  5

Bài 2 Làm tính nhân

c) 3xy  1 4xy2  6x2y

1

d) xy2  2 6xy2 15xy  9



Bài 3 Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

b) B  4y(x2  2xy  4y2 )  2xy(2y  x) tại x  5; y  1

Bài 4 Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x :

b) N  (2x 1)(4x2  2x 1)  4x2 (2x  3) 12x2

Bài 5 Tìm x biết:

a) 4x2 1 (1 2x).(2x)  1

c) (2x  3)(4x2  6x  9)  8x(x2  3)  26

Bài 6 Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:

x2

c)  x

Bài 7 Rút gọn các biểu thức:

y2 c) C  (2x  3)3  8x2 (x

1) 1 Bài 8 Rút gọn biểu

thức:

a) (3x  5)(9x2 15x  25)

Bài 9 Tìm x biết:

a) (2x  3)(4x2  6x  9)  98 

0

b) (3x  4)(9x2 12x 16)  65

d) D  (2x 1)3  4(x  2)3

b) (2x  7)(4x2 14x  49)  2x(2x 1)(2x 1)

c) (x 1)3  (2  x)(4  2x  x2 )  3x(x  2)  16

d) (x  2)(x2  2x  4)  x(x2  2)  15

Bài 10 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) x3y  2x2y2  5xy

Bài 11 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2  8xy2 16y4 b) (5x 1)2  (2xy  3)2

c) 9  6x  x2  y2 d) 49(y  4)2  9(y  2)2

Bài 12 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

e) x3  3x2  3x 1 y3 f) x2  4x2y2  y2  2xy

Bài 13 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2  5x  6

e) x2  7xy 10y2 f) 3x2 10xy  3y2

Bài 14 Tìm x biết:

c) (3x 1)2 16(x 1)2  0

Bài 15 Làm tính chia:

a) 1 x8y6z3 : 12 x2y3z2

4 (a  b)5 : 16 (a  b)2

c) (25x4y3 15x3y5  20x2y4 ) : 5x2y3

Bài 16 Làm tính chia:

a) (x5  x4  4x3  3x2  5x  2) : (x2  x 

2)

b) (2x4  3x3  7x2  5x  3) : (2x2  x 1)

Bài 17 Cho hai đa thức A  (2x5  3x4  x3  4x2  5x  3) và B  2x2  3x 1

Tìm R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A  B.Q  R

Bài 18.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D  600

a) Tính A b) Biết B  4 Tính B và C

Bài 19 Cho ABC cân (AB = AC), trung tuyến BM Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE =

CB Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho DM = MB Chứng minh rằng ADEB là hình thang cân

Bài 20 Cho hình bình hành ABCD M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

Chứng minh rằng:

a) MNPQ là hình bình hành

b) AC, BD, MP, NQ đồng quy tại một điểm

Bài 21 Hình thoi ABCD có cạnh bằng 25cm, tổng hai đường chéo bằng 70cm Tính độ dài mỗi

đường chéo

Bài 22 Cho hình bình hành ABCD Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ tam giác ABE vuông cân

tại B, tam giác ADF vuông cân tại D

a) Chứng minh rằng CDF  EBC

b) Tam giác CEF là tam giác gì ?

Bài 23 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi AH là đường cao và M, N, P lần

lượt là trung điểm của AB, AC và BC Gọi D là điểm đối xứng của H qua M

a) Chứng minh tứ giác DAHB là hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện của ABC để AMPN là hình chữ nhật

Bài 24 Cho tứ giác ABCD có AD = BC Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD;

K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD Chứng minh rằng: IJ  HK

Bài 25 Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC Gọi E là giao

điểm của CM và DN

a) Chứng minh CM  DN tại E

b) Gọi K là trung điểm của DC và

c) AH là đường

d) cao của ADE Chứng minh rằng: ba điểm A, H, K thẳng hàng

Đ KI M TRA GI A H C KÌ I MÔN TOÁN L P 8 Đ S 1Ề KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỚP 8 ĐỀ SỐ 1 Ề KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 Ố 1

I PH N TR C NGHI M:ẦN TRẮC NGHIỆM: ẮC NGHIỆM: ỆM: (2đ)

Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng:

Câu 1: Kết quả của phép tính  x  2 y y  2x  ?

C 2x2  4xy  2 y2 D 2x2  5xy  2 y2

Câu 2: Kết quả của phép chia 2x3  x2  2x 1 :  x2 1  ?

A 2x 1

Câu 3: Giá trị của biểu

thức

B 1

2x

C 2x 1

x  1 là:

D 2x 1

Câu 4: Biết 2

x x2 16  0 , các số x tìm được là:

A 0; 4; 4

II PH N T LU NẦN TRẮC NGHIỆM: Ự LUẬN ẬN (8đ) B 0;16; 16 C 0; 4 D 4; 4

Bài 1: (1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 3xy2  45x2 y

b) x2 – 5x  xy – 5 y

Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x , biết.

a)  x – 1 x  2 – x  x – 2  5

b) 3x  x – 5 10  2x  0

Bài 3 (1,0 điểm)Thực hiện phép tính :3 3 ( 3 3 1 2 3 4 3 2) : 2 2 2

2

x y  x y  x y x y

Bài 4 (3,5 điểm) Cho AB

C , trực tâm H Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc

với AC tại C cắt nhau ở D Chứng minh rằng:

a) BDCH là hình bình hành

b) BAC  BHC  1800

c) H, M, D thẳng hàng (M là trung điểm của BC)

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho x  y  z  xy  yz  zx  xyz Chứng minh

rằng

x2017

 y2017  z2017   x  y  z 2017

Chúc các em học tập hiệu quả

Đ KI M TRA GI A H C KÌ I TOÁN L P 8 Đ S 2Ề KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỚP 8 ĐỀ SỐ 1 Ề KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 Ố 1

I TR C NGHI MẮC NGHIỆM: ỆM: (2đ)

Câu 1: Kết quả của phép tính 2x 13x  5 là

Câu 2: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?

A  x  22  x2  2x  4

B a  bb  a  a2  b2

1

D x2  6x  9   x  32

Câu 3: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng?

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành

C Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

D Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật

II T LU NỰ LUẬN ẬN (8đ)

Câu 1 (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Câu 2 (1 điểm)

a) Tìm x biết: 2x2 10x  0

Câu 3 (2 điểm)

Làm tính chia:

5xy2

Câu 4 (3 điểm)

b) Tính nhanh: 242  48.36  362

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD Gọi M và N

theo thứ tự là trung điểm của AH và DH

a) Chứng minh MN // AD.

b) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành

c) Tính góc ANI

Đ KI M TRA GI A KÌ I MÔN TOÁN L P 8 Đ S 3Ề KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỚP 8 ĐỀ SỐ 1 Ề KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 Ố 1

I Ph n tr c nghi m (2ần trắc nghiệm (2 ắc nghiệm (2 ệm (2 đi m):ểm):

Bài 1 (1 điểm) Chọn đáp án đúng:

B 1

2. Kết quả rút gọn của:  x2  xy  y2  x  y    x  y   x2

A 2

Bài 2 (1 điểm) Các khẳng định sau đúng hay sai?

1 Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc

2 Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành

3 Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

4 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng

II Ph n t lu n (8ần trắc nghiệm (2 ự luận (8 ận (8 đi m):ểm):

Bài 1 (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

 x  3  x2  3x  9  x  x  2 x  2

Bài 2 (2 điểm) Tìm x, biết:

a  x  2 x  2   x  4 x  2  6

b

Bài 3 (3,5 điểm) Cho

AB

C nhọn Gọi H là trực tâm của tam giác M là trung điểm của BC.

Gọi D là điểm đối xứng của H qua M

a Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành

b Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C

c Gọi I là trung điểm của AD Chứng minh: IA = IB = IC = ID

Bài 4 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

B  3x2 12x  8

Chúc các em học tập hiệu quả

Đ KI M TRA GI A KÌ I MÔN TOÁN L P 8 (ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1 ỚP 8 ĐỀ SỐ 1 Ề KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 1

S 4)Ố 1

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x 2x2 1 là:

A 6x3  3 B 6x3  3x C 5x3  3x D 5x3  3

Câu 2: Thương của phép chia  x5  2x3  4x2 :

2 2

5

Câu 3: Hình chữ nhật là tứ giác:

A Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau

B Có bốn góc vuông

C Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông

D Có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 4: Tứ giác ABCD có A  1200; B  800;C 

A D 

900

C D 

400

D D  600

PH N II T LU N (8 đi m)ẦN TRẮC NGHIỆM: Ự LUẬN ẬN ểm):

Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x biết:

1) 3x 2x  5  45  2x

 0

Bài 3 (3,5 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD  a và

điểm của AB và CD

AB  2a

Gọi M , N lần lượt là trung

1) Chứng minh tam giác ADN cân và AN là phân giác của góc BAD

2) Chứng minh rằng: MD  NB

3) Gọi P là giao điểm của AN với DM , Q là giao điểm của CM với BN Chứng

minh tứ giác PMQN là hình chữ nhật

Bài 4: (1 điểm)

Tìm các số thực a, b để đa thức

g  x  x2  3x  4

f  x  x4  3x3 

Chúc các em học tập hiệu quả