Hình học 9 HKI

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức:1ph Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ:5ph Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau : Giới thiệu bài:1ph Trong bài tập trên ta tính đường

Trang 1

b' c'

Ngày soạn: 03/09/2007 Ngày dạy: 14/09/2007

Tuần 1

Tiết 1 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các

hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên

-Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.

-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong

công việc

II CHUẨN BỊ :

-Thầy:Nghiên cứu kĩ bài soạn hệ thống câu hỏi, các bảng phụ

-Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:(5ph) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau:

(∆ABC: ∆HBA ; ∆HBA: ∆HAC ; ∆HBA: ∆HAC)

3 Bài mới:

Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ

về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu một vài ứng dụng của các hệ thức đó

Các hoạt động:

10’ Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1

GV:Cho học sinh đo độ dài

hai cạnh góc vuông, độ dài

hình chiếu của chúng và độ

dài cạnh huyền từ đó rút ra

nội dung định lí1

GV:Hướng dẫn hs chứng

minh định lí bằng lược đồ

phân tích đi lên

Hỏi:Viết hệ thức b2=ab’dưới

dạng tỉ lệ thức ?

Hỏi:Thay b,a,b’bỡi các đoạn

HS:Tiến hành đo để rút ra

được hai hệ thức :b2=ab’và c2 =

ac’.Từ đó học sinh khẳng định và phát biểu nội dung định lí1.(2 học sinh phát biểu lại)

HS:Thực hiện theo hướng dẫn

của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

Đáp:b2=ab’ <=> =

Đáp:Ta được hệ thức : =

Xét tam giác ABC vuông tại Avới các yếu tố kí hiệu như hình vẽ (kiểm tra bài cũ)

1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lí 1:(SGK)

Tam giác ABCvuông tại A ta có :b2= ab’;

c2=ac’ (1)

Trang 2

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC

10’

thẳng ta được tỉ lệ thức nào?

Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này

ta cần chứng hai tam giác

nào đồng dạng với nhau?

GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm

một cách chứng minh định lí

Pi-ta-go

Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2

GV:Tiến hành đo độ dài

:h,b’,c’ rồi so sánh h2 và b’.c’?

GV:Giới thiệu định lí 2

GV:Chứng minh định lí 2

bằng cách thực hiện ?1

(hoạt động nhóm).

GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì

để kiểm tra ,nhận

xét ,đánh giá(bằng điểm)

Hỏi:AC bằng tổng của hai

đoạn thẳng nào ?

Hỏi:Làm thế nào tính được

BC ?

Hỏi:Tính AC ?

Hoạt động 3:CỦNG CỐ

GV: Hướng dẫn hs tính x+y

Đáp:Tam giác AHC đồng

dạng với tam giác BAC

HS:về nhà chứng minh trong

trường hợp tương tự c2=ac’

Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)=

a.a= a2 (gv cho hs quan sát để thấy được b’+ c’= a)

HS:Đo và rút ra hệ thức h2=

b’.c’

HS:2 hs phát biểu lại nội dung

định lí

HS:Thực hiện hoạt động

nhóm theo hướng dẫn của gv

HS:Thực hiện kiểm tra chéo

các bảng nhóm còn lại rồi đánh giátheo hd của gv

Đáp:AC= AB+BC

Đáp:Aùp dụng định lí 2 trong

tam giác ADC vuông tại D có

BD là đường cao ta có :BD2=AB.BC

=> BC= 3,375(m)

Đáp: AC = AB + BC

=4,875(m)

HS:thực hiện :Aùp dụng định lí

Pi-ta-go tacó x+y= =10Theo định lí1 : 62=x

(x+y)=x.10

=> x= 36/10 =3,6

=> y = 10 – 3,6 = 6,4

HS:Aùp dụng định lí 2 ta có

CM:Hai tam giác

vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau

Do đó = => AC2=BC.HC Tức là b2=ab’ Tương tự,ta co ùc2=ac’

B

A

Bài tập1a:

y x

8 6

Bài tập2 :

4 1

y x

Trang 3

Giáo án Hình học 9 Võ Đinh Luật

bài tập 1b

GV:Để giải bài tập 2 ta cần

sử dụng định lí 2 , sau đó gọi

1 hs lên bảng giải.(có thể

sử dụng phiếu học tập )

x2 = 1(1+4) =5

=> x = 5

y2 = 4(1+4) =20

=> y = 20

4 Hướng dẫn về nhà:( 5phút)

- Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán

- Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70

- Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của định lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh

- Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

………

Ngày soạn:09/09/2007 Ngày dạy:21/09/2007

Tuần 2

Tiết 2 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.)

Trang 4

y x

5

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các

hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên

- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.

- Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong

công việc

- Thầy: Nghiên cứu kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ ghi sẵn một số hệ

thức về cạnh và đường cao

+ Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu

- Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức

về tam giác vuông đã học

+ Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau :

Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa

đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh

huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn

10’ Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3

H: Nêu các công thức tính

diện tích của tam giác vuông

ABC bằng các cách khác

H: Từ so sánh trên hãy nêu

một cách chứng minh định

lí3 ?

Đ: SABC = ah ; SABC = bcĐ: ah = bc = 2SABC

HS: Phát biểu lại nội dung định lí 3

Đ: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác như ở trên

a

b' c' h

B A

Định lí 3:(SGK)

Tam giác ABC vuông tại

A ta có bc = ah (3)Chứng minh :Hai tamgiác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau

Trang 5

GV: Kiểm tra các bảng nhóm

của hs, nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4

GV:Dựa vào định lí Pi-ta-go

và hệ thức (3), hướng dẫn hs

cách biến đổi để hình thành

hệ thức giữa đường cao ứng

với cạnh huyền và hai cạnh

góc vuông

GV:Khẳng định nội dung định

lí 4

H:vận dụng hệ thức (4) hãy

tính độ dài đường cao xuất

phát từ đỉnh góc vuông trong

ví dụ 3 ?

GV:Nêu qui ước khi số đo độ

dài ở các bài toán không ghi

đơn vị ta qui ước là cùng đơn

vị đo

Hoạt động 3:CỦNG CỐ

GV:Nêu bài tập: Hãy điền

vào chỗ(…) để được các hệ

thức cạnh và đường cao trong

tam giác vuông

a b'

b c

h c'

HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV

HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá các bảng nhóm của nhóm khác

HS: Thực hiện biến đổi theo

GV , nắm được các bước biến đổi :

ah = bc => a2h2 = b2c2

=> (b2+ c2)h2 = b2c2

=> =

=> = + (4)HS:Phát biểu lại nội dung định lí 4

Đ:Ta có = + Từ đó suy ra h2 = =

Do đó =

=> AH.CB = AB.CA Tức là a.h = b.c

Định lí 4 :(SGK)

Tam giác ABC vuông tại

A ta có : = + (4)

Ví dụ 3: (SGK)

h

8 6

Trang 6

2 1

H: Trong tam giác vuông:

yếu tố nào đã biết, x, y là yếu

tố nào chưa biết?

H: Vận dụng những hệ thức

nào để tính x, y?

H: Tính x có những cách tính

nào?

GV: Treo bảng phụ nêu yêu

cầu bài tập 4:

H:Tính x dựa vào hệ thức

HS: trình bày cách tính trên bảng

Giải: Áp dụng hệ thức (2)

ta có 1.x = 22 => x = 4 Aùp dụng định lí Pitago ta có y = 2 2 +x2

=> y = 2 2 + 4 2

=> y = 2 5

4.Hướng dẫn về nhà:( 5 ph)

- Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức )

- Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK

- Tìm hiểu về mệnh đề đảo của định lí 3,4

- Hướng dẫn :Bài 9

a) Chứng minh ∆ ADI = ∆ CDL => DI = DL => ∆ DIL cân

b) theo câu a) ta có 2

Trang 7

Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh

………

Ngày soạn :13/09/2007 Ngày dạy:27/09/2007

Tuần 3

Trang 8

b' c'

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức

• Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong

thực tế

• Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính

sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức

• Giáo viên:Nghiên cứu kĩ bài soạn , tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo , các bảng phụ

và hệ thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke

• Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các

bài tập giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS

2.Kiểm tra bài cũ:(5ph) Cho hình vẽ :

Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác vuông ở hình trên

(chú thích rõ các kí hiệu của các hệ thức )

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến

hành tiết luyện tập

18’ Hoạt động 1:GIẢI BÀI 5

GV:Cho hs đọc đề bài tập 5,

hướng dẫn học sinh vẽ hình

H:Ta sử dụng hệ thức nào để

tính đường cao AH ?

H:Sau khi có AH , làm thế

nào để tính HB và HC ?

HS:Đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của gv

Đ: = +

=> h2 = 22 22

c b

+

Đ:Vận dụng định lí Pi-ta-go vào 2 tam giác vuông ABH và ACH

Bài tập 5:

4 3

B

A

Giải:Tam giác ABC

vuông tại A có AB = 3,

AC =4 và AH là đường

Trang 9

12’

H: Còn có cách nào khác để

giải bài toán này không ?

(Nếu hs trả lời không được

gv hướng dẫn và cho về nhà

làm)

Hoạt động 2:GIẢI BÀI 8

Hỏi:Muốn tìm x ở hình 10 ta

áp dụng hệ thức nào ?

GV:Cho hs hoạt động nhóm

bài 8a

H:Có nhận xét gì về các tam

giác ABH và CBH ?

Hỏi:Từ nhận xét trên ta có

thể tính x và y như thế nào ?

GV:Gọi 1 hs lên bảng trình

bày lời giải

Đ: Aùp dụng định lí Pi-ta-go ta có BC = 5, sau đó áp dụng các hệ thức AC2=BC.HC , HB

= BC – HC và AH.CB = AB.CA

1HS trình bày giải trên bảng cả lớp làm vào vở, cùng nhận xét

Đ:Aùp dụng hệ thức

h2=b’.c’HS:Thực hiện hoạt động nhóm

Đ: ∆ ABH và ∆ CBH là các tam giác vuông cân tại H

y = 2 2 +x2

= 2 2 + 2 2

= 8

cao do đó :2

AC AB

2 2

43

4.3

+ = 2 22

5

4.3

=> AH = 35.4 = 2,4 .Aùp dụng định lí Pitago trong ∆ABH ta có

BH = AB2 −AH2

= 1,8 Tương tự ta có

Hình 11

4.Hướng dẫn về nhà :(3ph)

• Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán

Trang 10

• Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi sử dụng các hệ thức b2 =ab’, c2 =ac’ ,h2 =b’c’ để chứng minh

………

Tiết 4 LUYỆN TẬP (tt)

I MỤC TIÊU:

• Kiến thức:Nắm chắc các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức

• Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong

thực tế

• Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính

sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức

• Giáo viên:Nghiên cứu kĩ bài soạn , tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo , các bảng phụ

và hệ thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke

• Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các

bài tập giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến

hành tiết luyện tập (tt)

10’ Hoạt động 1:GIẢI BÀI 6

GV cho HS đọc đề bài và vẽ

hình, yêu cầu 1HS lên bảng

vẽ hình

H:vận dụng hệ thức nào để

giải

GV gọi 1HS lên bảng làm

bài,HS dưới lớp làm bài vào

Trang 11

25’

GV cho HS nhận xét bổ

xung

Hoạt động 2:GIẢI BÀI 9

GV:Hướng dẫn hs vẽ hình

H:Nêu gt và kl của bài

toán ?

GV:Sử dụng phân tích đi lên

để hướng dẫn giải (đặt các

câu hỏi gợi mở hợp lí)

H:Có nhận xét gì về biểu

KL a)∆DIL cân b)Tổng 2 2

Bài9:

2 1

Giải:a)

Xét ∆vADI và ∆vCDL có : AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D (cùng phụ với góc IDC)Vậy ∆vADI = ∆vCDL Suy ra DI = DL

Do vậy ∆ DIL cân tại D

b) Theo câu a ta có 2

∆vKDL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL,do đó2

Trang 12

5’ Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV:Yêu cầu hs nêu lại các

hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông ,

hướng dẫn hs phải linh hoạt

khi sử dụng các hệ thức

trong giải toán

HS:Nêu các hệ thức : b2 =ab’,

c2 =ac’ ,h2 =b’c’ , ah = bc và = +

4.Hướng dẫn về nhà :(3ph)

• Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán

• Tìm hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn và soạn các ?1 và ?2 của bài :tỉ số lượng giác của góc nhọn

………

Tiết 5 § 2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I MỤC TIÊU:

Trang 13

-Kiến thức:Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α )

-Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số

lượng

giác của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600

-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Nghiên cưú kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ

-Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng

dạng,

thước đo độ

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Hai ∆vABC và ∆vA’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau

Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác )

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc

của nó hay không ?(Không dùng thước đo góc ) Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều này

11’ Hoạt động 1:TÌM HIỂU

ĐỊNH NGHĨA

GV:Qua kiểm tra bài cũ ta

thấy tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề của góc B và góc

B’ là bằng nhau Từ đó gv

khẳng định tỉ số giữa cạnh

đối và cạnh kề của một

góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trưng cho độ

lớn của góc nhọn đó

GV:Cho hs làm ?1

GV:Gọi 1 hs vẽ hình

GV:Dùng câu hỏi gợi mở

hướng dẫn hs phân tích đi

lên và phân tích tổng hợp

HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh kề và cạnh đối của một góc , đồng thời thông qua kiểm tra bài cũ hiểu được các khẳng định của gv

HS:Thực hiện ?1 theo hướng dẫn của gv

HS: thực hiện

HS:Hình thành lược đồ ∆ABC vuông tại A có góc B = α = 450



1.Khái niệm tỉ số lượng

giác của một góc nhọn :

Cạnh đối Cạnh kề

A

b)

Trang 14

10’

12’

GV:Hướng dẫn hs thực

hiện câu b

H:Tam giác vuông có một

góc bằng 600 thì nó có đặt

GV: Tương tự hs về nhà

chứng minh phần đảo

H:Qua ?1 có nhận xét gì

về độ lớn của α với tỉ số

giữa cạnh đối và cạnh kề

của góc α ?

Hoạt động 2:GIỚI

THIỆU ĐỊNH NGHĨA

GV:Giới thiệu các tỉ số

lượng giác : sin , cos , tg ,

cotg của góc α dựa vào

SGK

GV:Tóm tắt lại nội dung

của định nghĩa và chỉ hs

cách ghi nhớ

H: Có nhận xét gì về giá

trị các tỉ số lượng giác của

góc nhọn?

H:Trong tam giác vuông

cạnh nào có độ dài lớn

nhất ? Từ đó có nhận xét

gì về giá trị của tỉ số sin,

cos của một góc nhọn ?

GV: Nêu nhận xét SGK

Hoạt động 3: LUYỆN

TẬP - CỦNG CỐ

∆ABC vuông cân tại A 

AB = AC 

AC AB = 1Đ:Tam giác ấy là một nửa tam giác đều

Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi đó áp dụng định lí Pitago ta có AC =

Đ: AC AB = 3.HS:Về nhà chứng minh phần đảo

Đ: Khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi

HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa

HS:Nắm chắc cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng trong giải toán

Đ: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương

Đ:Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra sinα < 1, cosα < 1

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong một tam giác

vuông gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó

b) Định nghĩa:(SGK)

cạnh huyền

cạnh kề cạnh đối

sinα = cosα =

A

Trang 15

GV: Cho hs làm ?2 bằng

hoạt động nhóm

H: Xác định cạnh đối,

cạnh kề của góc C và

cạnh huyền của tam giác

vuông ABC?

H:Nêu các công thức tính

các tỉ số lượng giác

củagócC?

GV:Nhận xét, đánh giá

các bảng nhóm của hs

H:Xác định cạnh kề, cạnh

đối của góc B và cạnh

huyền của tam giác vuông

ABC?

H:Hãy tính các tỉ số lượng

giác của góc B bằng 450?

GV:Với cách làm tương tự

như VD1 hãy tính các tỉ số

lượng giác của góc B?

H:Vậy khi cho góc nhọn α

ta có tính được các tỉ số

lượng giác của nó không?

GV:Hướng dẫn hs giải bài

tập 10(sgk-trang 76)

GV:Gọi một hs lên bảng

vẽ hình

H:Xác định cạnh đối, cạnh

kề của góc Q bằng 340

và cạnh huyền của tam

giác vuông?

H:Viết công thức tính các

tỉ số lượng giác của góc

Q?

Đ:Cạnh đối của góc C: AB

Cạnh kề của góc C: AC

Cạnh huyền: BC

Đ: sin C = BC AB ; cos C = BC AC

tg C = AC AB ; cotg C = AC AB HS:Cùng gv nhận xét, đánh giá bảng nhóm của các nhóm khác

Đ:Cạnh kề của góc B: AC

Cạnh đối của góc B: AB

HS:Vẽ hình theo yêu cầu đề bài

Đ:Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ, cạnh huyền: PQ

Đ: sin 340= sin Q = OP PQ,cos 340= OQ PQ , tg 340 = OQ OP cotg 340= OQ OP

VD1:SGK

45°

a 2

a a

C B

A

VD2:SGK

60°

a 3 2a

a B

C

A

Vậy: Khi cho góc nhọn

α ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó

Bài 10:sgk-trang 76.

34°

Q

P O

4.Hướng dẫn về nhà: (5’)

- Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông, vận dụng thành thạo trong tính toán

Trang 16

- Giải các bài tập 11(phần tính các tỉ số lượng giác của góc B), 14(sgk-trang 76, 77).

- Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác định được góc đó không? Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Trang 17

Hiểu được khi cho góc nhọn α ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại

-Kĩ năng: Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó Biết vận dụng

các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan

-Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài học, tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi và bảng phụ.

-Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới.

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

HS1: Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông?

Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc C trong hình vẽ sau:

Đáp án: sinα = ,

10’ Hoạt động 1:

GV: Một bài toán dựng hình

phải thực theo những bước

nào?

GV: Đối với bài toán đơn

giản ta chỉ cần thực hiện hai

bước: Cách dựng và chứng

minh

H: Nêu công thức tính tgα ?

H:Vậy để dựng góc nhọnα

ta cần dựng tam giác vuông

có các cạnh như thế nào?

H: Để dựng tam giác vuông

thoã mãn điều kiện trên ta

dựng yếu tố nào trước, yếu tố

nào sau?

GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn

hs dựng hình

H: Trên hình vừa dựng góc

HS: Thực hiện 4 bước: Phân

tích, cách dựng, chứng minh, biện luận

Đ: tgα =

Đ: Dựng tam giác vuông có

hai cạnh góc vuông là 2 và 3

Đ: Ta dựng góc vuông xOy

Lấy một đoạn thẳng làm đơn

vị Trên tia Ox lấy điểm A sao cho

OA = 2; trên tia Oy lấy điểm

B sao cho OB = 3

Đ: Góc OBA bằng gócα cần

dựng.Thật vậy, ta có tgα = tg

Trang 18

7’

10’

nào bằng gócα ? Vì sao?

GV: Giới thiệu VD4,sau đó

gọi 1 hs khá thực hiện ?3

GV: Giới thiệu chú ý và gọi

1 hs giải thích chú ý

Hoạt động 2:

GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt

động nhóm như sau:

Nhóm 1: Lập tỉ số sinα và

cosβ rồi so sánh

Nhóm 2: Lập tỉ số cosα và

sinβ rồi so sánh

Nhóm 3: Lập tỉ số tgα và

cotgβ rồi so sánh

Nhóm 4: Lập tỉ số cotgα và

tgβ rồi so sánh

H: Qua bài tập trên có nhận

xét gì về các tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau?

GV: Giới thiệu định lí.

Hoạt động 3:(Củng cố định

lí.)

GV: Cho hs làm bài tập điền

vào chỗ trống:

OM = 1 Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2

Cung tròn này cắt tia Ox tại

N Khi đó góc ONM bằng β

Đ: Hai góc phụ nhau thì sin

góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia

HS: Thực hiện:

sin 450= cos 450 = 22

tg 450 = cotg 450 = 1 sin 300 = cos 600 = 12 cos 300 = sin 600 = 23

N O

M

2 Tỉ số lượng giác của

hai góc phụ nhau

Định lí: (SGK)

C B

A

sinα = cosβcosα = sinβ

tgα = cotgβcotgα = tgβ

Trang 19

8’

cos 300 = sin … = …

tg … = cotg 600 = …

cotg … = tg … = 3

GV: Qua bài ta rút ra bảng tỉ

số lượng giác của các góc

đặc biệt GV giới thiệu bảng

GV: Giới thiệu hs VD7.

H: Qua VD7 dể tính cạnh của

tam giác vuông ta cần các

yếu tố nào?

GV: Giới thiệu chú ý để viết

các tỉ số lượng giác gọn hơn

Hoạt động 4:(củng cố)

GV: Nhắc lại nội dung định lí

và các công thức tính tỉ số

lượng giác của góc nhọn?

GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình bài 11 và tính các tỉ số

lượng giác của góc B

H: Hai góc A và B có quan

hệ gì? Từ đó hãy suy ra các tỉ

số lượng giác của góc A?

GV: Cho hs làm bài tập 12.

tg 300 = cotg 600 =

3 3

cotg 300= tg 600 = 3

HS: Nắm chắc bảng này để

vận dụng vào giải bài tập

HS: Tìm hiểu VD7.

Đ: Ta cần biết một cạnh và

một góc nhọn

HS: Nghe và vận dụng để ghi

cho đơn giản

HS: Nhắc lại các nôị dung

cos B = 54 , tg B = 43 , cotg B =

3

4

Đ: Hai góc A và B là hai góc

phụ nhau nên sin A = cos B = 54 ; cos A = sin B = 53;

tg A = cotg B = 34 ; cotg A = tg B = 43

HS: Thực hiện theo hướng

dẫn sin 600 = cos 300; cos 750 = sin 150;

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: (SGK)

B

Bài 12: (SGK)

Trang 20

(có thể làm theo nhiều hình

thức: Điền khuyết, trắc

nghiệm, chọn kết quả ở cột 1

và 2 để ghép thành đẳng thức

đúng.)

HD: Vận dụng định lí.

sin 52030’ = cos 37030’; cotg 820 = tg 80;

tg 800 = cotg 100

4.Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm chắc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Biết cách dựng góc nhọn

khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để giải toán

- Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77)

- HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4.

Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện góc 600 của tam giác vuông

Khi đó sin 600 = 8x ⇒ x = 8 sin 600 = 8 23 = 4 3

IV- RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

………

_

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số lượng

giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

-Kĩ năng: Rèn học sinh kỉ năng tính toán các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, kỉ năng

dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó Biết vận dụng các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau vào giải toán

Trang 21

-Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận lôgíc Nâng dần tư duy học sinh thông

qua các bài toán khó

-Giáo viên: SGK, SGV, các tài liệu tham khảo khác, bảng phụ.

-Học sinh : Ôn tập các kiến thức cũ và làm các bài tập đã cho.

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ?

Aùp dụng: Làm bài tập 14a (SGK trang 77).

Trả lời: sinα = , cosα = , tgα = , cotgα = .

Bài 14a: = = = tgα .Tương tự ta có = cotgα và

tgα cotgα = 1.

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố các kiến thức trong các tiết học trước, hôm nay chúng ta tiến hành luyện tập

5’

9’

GV: Gọi 1 hs nhắc lại các công

thức định nghĩa tỉ số lượng giác

của góc nhọnα ?

H: Nêu các hệ thức liên hệ

giữa tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau?

GV cho hs làm bài tập trắc

nghiệm sau đây:

1) Các khẳng định sau đúng hay

H: Nêu cách dựng góc nhọn

α khi biết tỉ số lượng giác

sinα = 32 ?

HS: Nhắc lại các công thức

định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọnα .

Đ: Hai góc phụ nhau thì sin

góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia

HS: Trả lời kết quả

a) Đb) Đ

c) Sd) S

một cạnh góc vuông là 2 và cạnh huyền là 3 Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài 2 là góc cần dựng Bài 13a,b(SGK)

Trang 22

GV: Tiến hành giải mẫu bài

13a

H: Nêu cách dựng góc nhọn

α khi biết tỉ số lượng giác cos

α = 0,6? (chú ý: 0,6 =

5

3

)

GV: Gọi 1 hs khá lên bảng

thực hiện lời giải Các bài tập

còn lại của bài 13 giải tương

tự

H: Với cách làm tương tự như

bài tập 14a, hãy chưng minh

rằng sin2α + cos2α = 1?

GV: Gọi hs đọc bài 15(SGK).

H: Nhận xét gì về hai góc B và

C? Từ đó hãy tính sin C?

H: Khi biết sin C ta tính cos C

dựa vào hệ thức nào?

H: Để tính tg C và cotg C ta

dựa vào các hệ thức nào?

HS: Thực hiện bài 13a.

một cạnh góc vuông là 3 và cạnh huyền là 5 Góc nhọn kề với cạnh có độ dài 3 là góc cần dựng

HS: Thực hiện giải bài 13b.

Đ: sin2α + cos2α =

2 2







 +

kề cạnh huyền

cạnh

đối ạnh

c

2 2

huyền cạnh

kề cạnh đối

cạnh +

(cạnh huyền) 1

huyền cạnh

2

=

HS: Đọc đề bài 15.

Đ: Đây là hai góc phụ nhau

Khi đó: sin C = cos B = 0,8

Đ: Dựa vào hệ thức:

sin2α + cos2α = 1.

Khi đo:ù sin2 C + cos2 C = 1 ⇒ cos2 C = 1 - sin2 C = 1 - 0,82 = 0,36Mặt khác, do cos C > 0 nên từ cos2 C = 0,36 ⇒ cos C = 0,6

Đ: Dựa vào các hệ thức:

α

αα

Khi đó

sin 0,8 4 = =cos 0,6 3

N O

M y

b)

Bài 14b(SGK)

Bài 15/77(SGK)

Trang 23

7’

Hoạt động 4: củng cố

GV: Hãy nhắc lại công thức

định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn?

GV: Yêu cầu hs giải bài 16?

Đưa đề bài lên bảng phụ

H: x là canh đối diện của góc

600, cạnh huyền có độ dài

bằng 8, vậy để tìm x ta cần xét

tỉ số lượng giác nào?

HS: Nhắc lại các công thức

định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọnα

HS: Tiến hành giải:

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta có:

huyền

đối 60

sin60 đối

⇒

3 8 4 32

x ?

4.Hướng dẫn về nhà:(4’)

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các tỉ số lượng giác của

ba góc đặc biệt 300, 450 và 600, các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác củahai góc phụ nhau Vận dụng làm các bài tập còn lại SGK

-Làm thêm bài tập 28, 29, 30 tr 93 SBT

- HD: Bài 17(GV đặt tên các điểm trên hình vẽ cho tiện khi giải)

Tam giác ABH vuông cân tại H nên AH = 20, suy ra x= 20 2 + 21 2 = 29

- Chuẩn bị bảng số gồm bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi và xem trước bài “ bảng lượng giác”.

Ngày soạn : 19/9/2007 Ngày dạy:05/10/2007

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác giựa trên quan hệ giữa các tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau, thấy được tính đồng biến của sin và tang và tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm

-Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc.

-Thái độ: Rèn hs khả năng quan sát nhanh nhẹn, chính xác trong khi tra bảng.

-Giáo viên: Tìm hiểu SGK, SGV, bảng lượng giác, bảng phụ.

-Học sinh : Ôn lại các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, chuẩn bị bảng lượng giác III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Trang 24

α

C

B A

Cho tam giác ABC vuông tại A Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của B = α và

C = β

Trả lời:

ABsin = cos

BCACcos = = sin

ACcotg = = tg

5’

28’

Hoạt động 1: Cấu tạo của

bảng lượng giác

GV: Giới thiệu một cách tổng

thể bảng lượng giác trong cuốn

“Bảng số với 4 chữ số thập

phân”

H: Tại sao bảng sin và côsin,

tang và côtang được ghép cùng

một bảng?

H: Quan sát bảng lượng giác

có nhận xét gì về tỉ số lượng

giác của góc α khi góc α

tăng từ 00 đến 900?

GV: Nhận xét này là cơ sở sử

dụng phần hiệu chính của bảng

VIII và bảng IX

Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số

lượng giác của một góc nhọn

cho trước

GV: Giới thiệu cách tìm tỉ số

lượng giác của một góc nhọn

cho trước bằng bảng VIII và

bảng IX cần thực hiện theo ba

bước như SGK

GV: Hướng dẫn hs làm VD1:

HS: Vừa nghe gv giới thiệu

vừa mở bảng số để quan sát

Đ: Vì với hai góc phụ nhau

thì sin góc này bằng cosin góc kia và tang góc này bằng cotang góc kia

Đ: Khi α tăng từ 0° đến 90

°thì-sin, tang tăng -cosin, cotang giảm

HS: Nghe và đọc trong SGK

ba bước để tìm TSLG của một góc nhọn cho trước

1.Cấu tạo của bảng lượng giác: (SGK)

Nhận xét: (SGK)

2.Cách dùng bảng a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước

VD1: (SGK)

Trang 25

Tìm sin46 12° ′

Chú ý: Số độ tra ở cột 1, số

phút tra ở hàng 1, giao của cột

và hàng này là giá trị của sin

H: Muốn tìm cos33 14° ′ ta tra ở

bảng nào? Nêu cách tra?

GV: Khi gặp trường hợp này

gv hướng dẫn hs sử dụng phần

hiệu chính

H: cos33 12° ′ bằng bao nhiêu?

H: Phần hiệu chính tương ứng

tại giao của 33° và cột ghi 12′

là bao nhiêu?

H: Từ đó để tìm cos33 14° ′ ta

làm thế nào? Vì sao?(Hs trả lời

không được gv có thể hướng

dẫn)

GV: Giới thiệu mẫu 2 (Tr 79

SGK)

GV: Cho hs tự lấy một vài ví

dụ khác và tra bảng

GV: Giới thiệu hs VD3: tìm tg

52 18° ′

H: Muốn tìm tg52 18° ′ ta tra ở

bảng mấy? Nêu cách tra?

GV: Đưa bảng mẫu 3 cho hs

quan sát

1,1918

HS: Thực hiện theo hướng

dẫn của gv: Tìm giao của hàng độ và cột phút là giá trị cần tìm

HS: Xem mẫu 1 để thấy rõ

điều này

HS: Thực hiện VD2

Đ: Tra bảng VIII, số độ ta

tra ở cột 13 số phút tra ở hàng cuối

Đ: cos33 12° ′≈0,8368

Đ: Là số 3.

Đ: Tìm cos33 14° ′ ta lấy cos

33 12° ′ trừ đi phần hiệu chính vì góc tăng thì cosin giảm

Trang 26

GV: Cho hs làm ?1 : Sử dụng

bảng, tìm cotg47 21° ′

GV: Yêu cầu hs làm VD4: Tìm

cotg8 32° ′

H: Muốn tìm cotg8 32° ′ ta tra

bảng nào? Vì sao?

Yêu cầu hs nêu cách tra bảng

GV: Cho hs làm ?2

GV: Yêu cầu hs đọc chú ý

trang 80 SGK

GV: Ngoài cách tìm TSLG của

một góc nhọn cho trước bằng

cách tra bảng ta có thể sử dụng

máy tính bỏ túi để thực hiện

nhanh hơn

VD1: Tìm sin25 13° ′

GV: Dùng máy tính CASIO fx

220 hoặc fx 500A hoặc các

máy tính có chức năng tương tự

để hướng dẫn hs cách bấm

máy:

GV: Yêu cầu hs làm VD2: Tìm

cos52 54° ′ bằng máy tính bỏ

túi Sau đó yêu cầu hs kiểm tra

lại bằng bảng số

GV: Cho hs làm VD3: Tìm

cotg56 25° ′

HD: Máy tính không có nút để

tính cotg nhưng ta đã biết

sau:

-Số độ tra cột 1

-Số phút tra ở hàng 1

Giá trị giao của hàng và cột là phần thập phân, phần nguyên là phần nguyên của giá trị gần nhất đã cho trong bảng

Vậy tg52 18 1,2938° ′≈

HS: Đứng tại chỗ nêu cách

tra bảng và đọc kết quả:

Lấy giá trị giao của hàng

8 30° ′ và cột ghi 2′.Vậy cotg8 32° ′≈6,665

HS: Đọc kết quả

tg82 13° ′≈7,316

HS: Đọc to chú ý SGK.

HS: Dùng máy tính bỏ túi

bấm theo sự hướng dẫn của gv

Trang 27

.cot 1

1 cotg =

tg

αα

Ta lần lượt nhấn các phím sau:

6 5 0 2 5 0 tan′′′ ′′′

SHIF 1 x

GV: Yêu cầu hs đọc kết quả.

Về nhà xem thêm ở trang 82

SGK phần bài đọc thêm

Hoạt động 3: Củng cố

GV: Yêu cầu thực hiện các bài

tập sau:

1)Tìm TSLG của các góc nhọn

sau (làm tròn đến chữ số thập

b) cotg2° và cotg37 40° ′

4.Hướng dẫn về nhà: (2’)

-Nắm vững cách tìm TSLG của một góc nhọn bằng bảng hoặc máy tính bỏ túi

-Làm các bài tập 18, 20 SGK trang 83, bài tập 39, 41 trang 95 SBT

-Tự lấy VD về số đo một góc nhọn rồi dùng bảng hoặc máy tính bỏ túi tính các TSLG của góc đó

Trang 28

( bằng bảng số và máy tính bỏ túi)

-Kĩ năng: Có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc α khi biết tỉ số lượng giác của nó

-Thái độ: Học sinh rèn tính cẩn thận, chính xác trong việc tra bảng, cảm phục tài năng của

tác giả bảng lượng giác này

-Giáo viên: Chuẩn bị kĩ bài giảng, bảng lượng giác, bảng phụ, thước, máy tính bỏ túi.

-Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi.

HS1: Khi α tăng từ 0° đến 90°thì các tỉ số lượng giác của góc α thay đổi như thế nào?Tìm sin40 12° ′ bằng bảng số, nói rõ cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại

HS2: Chữa bài tập 18 b, c, d trang 83 SGK

Đáp án:

HS1: Khi α tăng từ 0° đến 90°thì sin, tang tăng còn cosin, cotang giảm

Để tìm sin40 12° ′ bằng bảng, ta tra ở bảng VIII dòng 40° cột 12′: sin 40 12° ′≈0,6455

HS2: cos52 54° ′≈0,6032 ; tg63 36° ′≈2,0145 ; cotg25 18 2,1155° ′≈

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết trước ta đã tìm được tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng, hôm nay ta sẽ giải quyết bài toán ngược lại là tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

25’ Hoạt động 1: Tìm số đo của

góc nhọn khi biết một tỉ số

lượng giác của góc đó.

GV: Giới thiệu VD5, yêu cầu

hs đọc cách làm trong SGK

trang 80 Sau đó đưa “mẫu 5”

lên bảng hướng dẫn lại

A … 36′ …

GV: Ta có thể dùng máy tính

bỏ túi để tìm góc nhọn α

Đối với máy tính fx220, nhấn

lần lượt các phím: 0 7 8

1

Khi đó màn hình xuất hiện

HS: Một hs đọc to phần VD5

VD5: SGK

Trang 29

3 7 SHIFT sin SHIFT •〉〉〉

GV: Cho hs làm ?3 trang 81

bằng tra bảng và sử dụng máy

tính

GV: Cho hs đọc chú ý trang 81

SGK

GV: Cho hs tự đọc VD6 trang

81 SGK, sau đó gv treo “mẫu

6” và giới thiệu lại cho hs

A …

30′ 36′ …

GV: Yêu cầu hs nêu cách tìm

góc α bằng máy tính bỏ túi

GV: Cho hs làm ?4 : Tìm góc

nhọn α (làm tròn đến độ) biết

cosα = 0,5547

GV: Gọi một hs nêu cách làm.

HS: Nêu cách tra bảng như sau:

Tra bảng IX tìm số 3,006 là giao của hàng 18°(cột A cuối) với cột 24′(hàng cuối)

HS: Nêu cách nhấn các phím

như ở VD1 và màn hình hiện kết quả 26 33 4,93° ′ ′′⇒ ≈ °α 27

HS: Tra bảng VIII

24′ 18′ … A

Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0.5548

cos56 24′ cosα cos56 18′

Chú ý: SGK

VD6: SGK

Trang 30

8’

GV: Gọi hs thứ hai nêu cách

tìm góc α bằng máy tính

GV Nhấn mạnh: muốn tìm số

đo của góc nhọn khi biết tỉ số

lượng giác của nó, sau khi đã

đặt số đã cho trên máy cần

nhấn liên tiếp:

sin

Tương tự cho cosin và tg

Đối với cotg thì ta làm như

sau:

Sau đó gv cho hs làm bài tập

19 trang 84 SGK

56

α

⇒ ≈ °

HS: Tiến hành nhấn phím

tương tự như các VD trước

HS: Nắm vững điều này để

thực hiện không bị sai

KQ bài tập 19:

)sin 0,2368 13 42)cos 0,6224 51 30) 2,154 65 6

a b

4.Hướng dẫn về nhà:(3’)

-Tự luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọnvà ngựoc lại

-Đọc kĩ bài đọc thêm trang 81 đến 83 SGK

-Bài tập về nhà: Bài 20, 21, 22, 23 trang 84 SGK chuẩn bị tiết sau luyện tập

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Thấy được tính đồng biến của sin và tang và tính nghịch biến của côsin và côtang

(khi góc α tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm)

-Kĩ năng: Học sinh có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi

cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó Thấy được tính đồng biến của sin và tang và tính nghịch biến của côsin và côtang để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác

-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận trong khi tra bảng, đặc biệt chú ý ở phần hiệu

chính

-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài soạn, bảng số, máy tính, bảng phụ

-Học sinh : Bảng số, máy tính.

Trang 31

9

5 N

A

HS1: 1) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm cotg32015’

2) Cho hình vẽ hãy tính:

2) Không dùng máy tính bỏ túi và bảng số hãy so sánh

a) sin 200 và sin 700

b) cos 400 và cos 750

7 ≈ ⇒NAB≈ 440

HS2: 1) a) x≈570 ; b) x≈570

2) a) sin 200 < sin 700.(vì góc tăng thì sin tăng)

b) cos 400 > cos 750.(vì góc tăng thì cos giảm)

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’) Tiết học hôm nay chúng ta củng cố tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn

cho trước bằng bảng số hoặc máy tính và ngược lại đồng thời tìm hiểu một số bài toán liên quan

15’ Hoạt động 1:

GV: Không dùng bảng số và

máy tính bạn đã so sánh được

sin200 và sin700 ; cos400 và

cos750 Dựa vào tính đồng

biến của sin và nghịch biến

của cos các em hãy làm bài

Bài 22: (SGK)

Bài tập bổ sung:

KQ:

a) sin380 < cos380b) tg270 < cotg270c) sin500 > cos500

Trang 32

cotg37040’

Bài bổ sung: Hãy so sánh.

a) sin380 và cos380

b) tg270 và cotg270

c) sin500 và cos500

GV: Làm thế nào để so sánh

hai tỉ số lượng giác của cùng

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Yêu cầu : Nêu các cách so

sánh nếu có và cách nào đơn

giản hơn

GV kiểm tra hoạt động của

các nhóm, nhận xét, đánh giá

và tuyên dương nhóm thực

hiện tốt

HS: Đưa về so sánh tỉ số lượng

giác của hai góc

HS lên bảng làm

a) sin380 = cos520 có cos520< cos380 ⇒ sin380 < cos380b) tg270= cotg630 có cotg630< cotg270 ⇒ tg270 < cotg270c) sin500= cos400 cos400 > cos500 ⇒ sin500 > cos500

HS hoạt động theo nhóm.

Bảng nhóm:

a)

Cách 1:

cos140 = sin760cos870 = sin30

⇒ sin30 < sin470 < sin760 <

sin780 cos870 < sin470 < cos140 <

sin780

Cách 2: Dùng máy tính ( bảng số

để tính tỉ số lượng giác)Sin780 ≈ 0,9781

Cos140 ≈0,9702Sin470 ≈0,7314Cos870 ≈0,0523

⇒cos870 < sin470 < cos140 <

sin780

Nhận xét : Cách 1 làm đơn giản

hơn

b) Cách 1 : cotg250 = tg650 cotg380 = tg520

⇒tg520 < tg620 < tg650 < tg730 hay cotg380< tg620 < cotg250<

tg730

Bài 24: (SGK)

Trang 33

15’ Hoạt động 2:

GV: Giới thiệu bài 47 tr96

SBT

Cho x là một góc nhọn, biểu

thức sau đây có giá trị âm hay

GV có thể hướng dẫn HS câu

c,d dựa vào tỉ số lượng giác

của 2 góc phụ nhau

GV: Giới thiệu bài 23 tr84

SGK

Tính:

a) cos65sin 2500

b) tg580 – cotg320

GV: Hướng dẫn hs dựa vào tỉ

số lượng giác của hai góc phụ

nhau

Bài 25 tr84 SGK.

GV: Muốn so sánh tg250 với

sin250 em làm thế nào?

GV: Tươmg tự câu a em hãy

viết cotg320 dưới dạng tỉ số

của cos và sin rồi thực hiện so

sánh

Cách 2 :

tg730 ≈ 3,271cotg250 ≈2,145tg620 ≈ 1,881cotg380 ≈ 1,280

⇒ cotg380 < tg620 < cotg250<

tg730Nhận xét: cách 1 đơn giản hơn

Đại diện hai nhóm trình bày bài

Có cosx = sin(900 – x)

⇒sinx – cosx > 0 nếu x > 450 sinx – cosx < 0 nếu 00 < x <

450

HS4:

Có cotgx =tg(900 – x)

⇒tgx – cotgx > 0 nếu x > 450 tgx – cotgx < 0 nếu x < 450

2HS lên bảng làm

a) Tính0 0

sin 25cos65 =sin 2500

sin 25 = 1( cos650 = sin250)

b) tg580 – cotg320 = 0

vì tg580 = cotg320

HS: Đưa về so sánh tử số của hai

phân số bằng nhau

a)Ta co tg250 = cos25sin 25°° mà cos 250 < 1 suy ra tg 250 > sin250b)Tương tự ta có cotg 320 > cos

320

Bài 47: (SBT trang

96)a)sinx -1 < 0b) 1 – cosx > 0c) sinx – cosx > 0 nếu x > 450

sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450d) tgx – cotgx > 0 nếu x > 450

tgx – cotgx < 0 nếu x < 450

Bài 23: (SGK)

a) cos65sin 2500 = 1

b) tg580 – cotg320

= 0

Bài 25: (SGK)

a) tg 250 > sin250b) cotg 320 > cos 320

c) tg 450 > cos 450d) cotg 600

> sin 300

Trang 34

3’

GV: Muốn so sánh tg450 và

cos450 các em hãy tìm giá trị

cụ thể

Tương tự câu c em hãy làm

câu d

GV: Trong các tỉ số lượng

giác của góc nhọn tỉ số lượng

giác nào đồng biến, tỉ số nào

nghịch biến?

GV: Nêu mối liên hệ về tỉ số

lượng giác của hai góc phụ

nhau?

HS: c) tg 450 = 1; cos 450 = 22Mà 1 > 2

2 nên tg 450 > cos 450d) Tương tự ta có cotg 600 > sin

300

HS: sin và tang đồng biến còn

cos và cotang thì nghịch biến

HS: Nếu hai góc phụ nhau thì sin

góc này bằng cosin góc kia và tang góc này bằng cotang góc kia

4.Hướng dẫn về nhà: ( 3’)

-Hoàn thiện các bài tập còn lại của bài 21, 22, 25(SGK)

-Xem trước bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

-Ôn tập và nắm chắc các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn :02/10/2007 Ngày dạy: 18/10/2007

Tuần 6

Tiết 11 § 4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tiết 1 )

I - MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam

giác vuông

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng

hoặc máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

-Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận trong tính toán, tư duy, lôgíc trong suy luận Thấy

được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

II-CHUẨN BỊ :

-Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ.

Trang 35

c b

B

A

-Học sinh :Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thước kẻ, êke, thước

đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ

III -TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Cho tam giác ABC có µA= °90 , AB = a, AC = b, BC = a

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C.Từ đó hãy

tính các cạnh góc vuông b và c theo:

- Cạnh kuyền và các tỉ số lượng giác của góc B và C

- Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và C

Đáp án: sinB = cosC = b a; cosB = sinC = a c

Trang 36

Hoạt động 1: Các hệ thức

GV: Cho hs viết lại các hệ

thức trên

GV: Dựa vào các hệ thức trên

hãy diễn đạt bằng lời các hệ

thức đó?

GV: Nhấn mạnh lại các hệ

thức, phân biệt cho hs góc đối,

góc kề là đối với cạnh đang

tính.Giáo viên giới thiệu đó là

nội dung định lí về hệ thức

giữa cạnh và góc trong tam

giác vuông

GV: Yêu cầu vài hs nhắc lại

định lí(trang 86 SGK)

GV: Giới thiệu bài tập trắc

nghiệm Gọi hs đứng tại chỗ

trả lời

Hoạt động 2: (Ví dụ)

GV: Giới thiệu VD1, yêu cầu

hs đọc đề trong SGK và treo

bảng phụ vẽ hình VD1

GV: Trong hình vẽ giả sử AB

là đoạn đường máy bay bay

được trong 1,2 phút thì BH

chính là độ cao máy bay đạt

được sau 1,2 phút đó

H: Nêu cách tính AB?

H: Có AB = 10 km Nêu cách

tính BH?

GV: Yêu cầu hs đọc đề trong

HS: Viết các hệ thức:

b = a sinB = a cosC;

c = a sinC = a cosB;

b = c tgB = c cotgC;

c = b tgC = b cotgB

HS: Trong tam giác vuông, mỗi

cạnh góc vuông bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề

-Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

HS: Vài hs đứng tại chỗ nhắc

lại định lí

HS: Đứng tại chỗ trả lời:

1) Đúng2) Sai, sửa lại là n = p.tgN hoặc n = p.cotgP

3) Đúng4) Sai, sửa lại như câu 2

HS: Một hs đọc to đề bài.

HS: Đọc to đề bài trong khung

Một hs khác lên bảng vẽ hình,

kí hiệu, điền các số đã biết

1 Các hệ thức: ĐỊNH LÍ: (SGK)

Bài tập trắc nghiệm: Các khẳng

định sau đúng hay sai Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Cho hình vẽ

M N

1) n = m.sinN2) n = p.cotgN3) n = m.cosP4) n = p.sinN

Trang 37

4.Hướng dẫn về nhà: (4’)

-Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (cả phần công thức và phần diễn đạt bằng lời)

-Làm các bài tập 26, 28 SGK trang 88, 89

-HD: Bài 26 (SGK)

Trên hình vẽ AB là chiều cao của tháp

Ta có AB = AC.tgC = 86.tg340 ≈ 58 (m)

Yêu cầu hs tính thêm độ dài đường xiên của

tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất

IV- RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Tiết: 12 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiết 2)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì? Củng cố các hệ thức

giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trên vào giải tam giác vuông thành thạo.

-Thái độ: Học sinh thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực

tế, rèn học sinh tư duy, lôgíc trong giải toán

-Giáo viên: Chuẩn bị kĩ bài giảng, thước thẳng, bảng phụ.

-Học sinh : Oân lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng

giác, máy tính hoặc bảng số, thước kẻ, êke, thước đo độ

HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(có vẽ hình

minh hoạ)

HS2: Chữa bài tập 26 trang 88 SGK.(tính cả chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp

tới mặt đất)

Đáp án:

HS1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề

-Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Viết các hệ thức:

b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB

HS2: Ta có AB = AC.tg340 ⇒ AB = 86.tg340

≈ 86.0,6745≈ 58 (m)

cosC = BC AC ⇒ BC = cosAC C = cos3486 °

≈0,829086 ≈ 103,73 (m)

Trang 38

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”, để hiểu rõ vấn đề này chúng ta vào bài mới

14’ Hoạt động 1: Giải tam giác

vuông

GV: Để giải tam giác vuông

cần biết mấy yếu tố? Trong đó

số cạnh phải như thế nào?

GV: Lưu ý cho hs cách lấy kết

quả khi tính toán:

- Số đo góc làm tròn đến độ

- Số đo độ dài làm tròn đến

chữsố thập phân thứ ba

GV: Giới thiệu hs VD3 trang

78 SGK Đưa hình vẽ lên bảng

phụ

GV: Để giải tam giác vuông

ABC ta cần tính cạnh nào, góc

nào?

GV: Nêu cách tính cạnh BC,

góc B và góc C?

GV Gợi ý: Có thể tính được tỉ

số lượng giác của góc nào?

Cạnh BC

tính như thế nào?

GV: Yêu cầu hs làm ?2 SGK:

Hãy tính cạnh BC mà không

áp dụng định lí Pitago

GV: Giới thiệu hs VD4, hình

vẽ gv vẽ sẵn trên bảng phụ

H: Để giải tam giác vuông

OPQ ta cần tính cạnh nào, góc

nào?

H: Hãy nêu cách tính các cạnh

và góc nói trên?

HS: Để giải tam giác vuông cần

biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh

OQ = PQ.sinP = 7.sin360 ≈

VD3: SGK

8 5 C

B A

VD4: SGK

7

36°

Q P

O

Trang 39

15’

5’

GV: Yêu cầu hs làm ?3 SGK:

Trong VD4 hãy tính cạnh OP,

OQ qua côsin của góc P và góc

Q

Hoạt động 2: Luyện tập

GV: Giới thiệu VD5 trang 87

SGK (gv đổi số µM= 500, LM =

2,5) Hình vẽ vẽ sẵn trên bảng

phụ, gọi 1 hs lên bảng thực

hiện lời giải

GV: Chúng ta có thể tính MN

bằng cách nào khác? Hãy so

sánh với cách tính trên về thao

tác và tính liên hoàn?

GV: Yêu cầu hs đọc nhận xét

trang 88 SGK

GV: Yêu cầu hs làm bài tập 27

trang 88 SGK bằng hoạt động

nhóm như sau: Phân lớp thành

4 nhóm và mỗi nhóm thực

hiện 1 câu, thời gian hoạt động

nhóm là 5 phút

GV kiểm tra hoạt động của

các nhóm

GV yêu cầu hs các nhóm nhận

xét, đánh giá sau đó gv đánh

giá chung và tuyên dương

nhóm thực hiện tốt

GV: Qua việc giải tam giác

vuông hãy cho biết cách tìm:

-Góc nhọn?

4,114

HS: OP = PQ.cosP = 7.cos360 ≈ 5,663

OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 ≈ 4,114

1HS lên bảng tính:

N = ° −M = 900 – 500 = 390

LN = LM.tgM = 2,5.tg500 ≈2,979

Ta có LM = MN.cos500

2,5cos50 cos50

LM MN

HS: Sau khi tính xong LN, có

thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Pitago Tuy nhiên nếu áp dụng định lí Pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn

HS: Đọc to nhận xét trang 88

SGK

HS: Thực hiện trên nhóm phải

có các nội dung:

-Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình

-Tính toán cụ thể

Kết quả:

a) µB = 600, c ≈ 5,774(cm), a ≈11,547(cm)

b) µB = 450, b = c = 10(cm), a ≈11,142(cm)

c) µC = 550, b ≈ 11,472(cm), c ≈16,383(cm)

Nhận xét: SGK Bài tập 27 (SGK)

d)

21 18

C

B A

Trang 40

-Cạnh góc vuông?

tỉ số lượng giác của góc rồi tìm góc đó

-Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thực giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

-Tìm cạnh huyền từ hệ thức :

b = a.sinB = a.cosC

b

a =sinB cos

b C

4.Hướng dẫn về nhà:(3’)

-Nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để vận dụng vào rèn kĩ năng giải tam giác

-Làm lại bài 27 vào vở bài tập, bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89

HD:Bài 29: Ta có cosα = 320250 = 0,78125 ⇒ ≈α 390

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam vuông, bài toán giải tam giác

vuông

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác vuông, học sinh thực hành

nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

-Thái độ: Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết

các bài toán thực tế Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác, tư duy và lôgíc trong giải toán

II CHUẨN BỊ:

-Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ, hệ thống bài tập.

-Học sinh : Thước kẻ, bảng nhóm, ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Tiêu đề	Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Tác giả	Võ Đinh Luật
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	110
Dung lượng	3,71 MB