Tiét27 hệ số góc của đuong thang

Đúng Sai Đúng Sai.

1)Góc tạo bởi đ ờng thẳng

y = ax + b và trục Ox

a > 0

A

T

y

α

y = ax + b

Là góc tạo bởi tia Ax và tia

AT Trong đó A là giao điểm

của đ ờng thẳng y = ax + b

với trục Ox, T là điểm thuộc

đ ờng thẳng y = ax + b và có

tung độ d ơng.

Tiết 27: Hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

1 2

a < 0

A O

y

x

T

y =

ax + b

α

2

1

4 3

x’

y’

x’

y’

- 1

2 3

-3

x O

y

y =1 2

x + 2

y = 2 2

x 3

TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

α 2

α 1

Các đường thẳng song

song với nhau sẽ tạo với

Ox các góc bằng nhau

? Hãy so sánh các góc  1 ,  2 ,

3 và so sánh các giá trị t ơng

ứng của hệ số a trong các hàm

số trên rồi rút ra nhận xét ?

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số

(với hệ số a > 0):

y 1 = 0,5x + 2 ; y 2 = x + 2 ; y 3 = 2x + 2

a 1 < a 2 < a 3 ; 1 < 2 < 3 < 90 0

+ Với a > 0

Khi hệ số a d ơng (a > 0) thì góc

tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và

trục Ox là góc nhọn Hệ số a

càng lớn thì góc càng lớn nh ng

Tiết 27: Hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

b) Hệ số góc

Các đ ờng thẳng có cùng hệ

số a thì tạo với trục Ox các

góc bằng nhau.

y 1 = 0,

5x + 2

y = 2 x + 2

y = 3 2

x + 2

- 4 - 2 -1

2

O x

y

A

B

C

1 2 3

y

2 =

- x + 2

y

3 = - 0

,5x + 2

y

x

O 1

2

4

2 y

1 =

- 2 x + 2

Tiết 27: Hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

2) Hệ số góc

+ Với a > o

Khi hệ số a d ơng (a > 0) thì góc tạo bởi đ ờng

thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn Hệ

số a càng lớn thì góc càng lớn nh ng vẫn nhỏ

hơn 90 0

+ Với a < 0

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số

(với hệ số a < 0):

y 1 = -2x + 2 ; y 2 = -x + 2 ; y 3 = -0,5x + 2

? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3

và so sánh các giá trị t ơng ứng của

hệ số a trong các hàm số (tr ờng

hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét ?

Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đ ờng

thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù Hệ số a

càng lớn thì góc càng lớn nh ng vẫn nhỏ hơn

180 0

a là hệ số góc của đ ờng thẳng

a 1 < a 2 < a 3 ; 1 < 2 < 3 < 90 0

Các đ ờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo

với trục Ox các góc bằng nhau

a 1 < a 2 < a 3 ; 90 0 < 1 < 2 < 3 < 180 0

H·y t×m hÖ sè gãc cña c¸c ® êng th¼ng sau:

( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x

2 1

3

( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x

2 1

3

Chó ý: Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax Trong tr êng hîp nµy, ta còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña ® êng

th¼ng y = ax

TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

3)Ví dụ

Cho 2 hàm sô y=x+3 và y=-x+2

độ

trục Ox

với trục Ox

TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

x

y

0 -3

3

2

2

A

B

D C

Y=x+

3

Y=

-x+2

-1

TiÕt 27: HÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

y =

a

x + b

x

y

O



’

+ Víi a > 0:

Th× tg  = a Dïng

b¶ng hoÆc m¸y tÝnh ta

tÝnh ® îc 

+ V i a < 0: ới a < 0:

TÝnh tg  ’= | a | Dïng b¶ng hoÆc m¸y tÝnh ta tÝnh ® îc  '

y =

ax

+ b

x

y

O

 O



Tiết 27: Hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

Bài tập:

Câu nào đúng câu nào sai trong các câu sau ?

A a là hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b

( với a 0 ).≠ 0 )

B Khi a > 0 góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và

trục Ox lớn hơn 900

C Khi a < 0 góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và

trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800

D a chỉ là hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b

(với a 0 ) khi giá trị b 0 ≠ 0 ) ≠ 0 )

Đúng

Sai

Đúng

Sai

Tiết 27: Hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b ( a 0 ) ≠ 0 )

2 a là hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax + b

+ Với a > 0: Tớnh tg = a Dùng bảng hoặc máy tính ta tính đ ợc 

+ Với a < 0: Tính tg’= | a | Dùng bảng hoặc máy tính ta tính đ ợc ’ tính  = 180 0 - ’

1 Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục Ox

Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT Trong đó A là giao điểm của đ ờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đ ờng thẳng y = ax + b và

có tung độ d ơng.

3 Cách tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b với trục Ox

Kiến thức cần ghi nhớ

