Tiết 29: Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0)

Giáo viên: Hồ Ngọc Hùng... Hệ số góc của đường thẳng... Hình 11b biểu diễn đồ thị của hàm số với hệ số a0 rồi rút ra nhận xét... Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc củ

Giáo viên: Hồ Ngọc Hùng

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai hàm số y = 0,5x + 2; y = 0,5x – 1

a) Xác định vị trí tương đối của hai đồ thị của hai hàm số trên?

b) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

x 0 -4

y = 0,5x + 2 2 0

y = 0,5x - 1 -1 0

Hai đường thẳng (D) và (D 1 ) song song với nhau vì có

a = a’ (0,5 = 0,5 ) và b ≠ b’ (2 ≠ 1)

x

y

o

-1 -2

-3 -4

1 2 3

-1

)

D)

1

Hệ số góc của đường thẳng

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0): a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox:

a > 0

+ b

A

y

x O

T





a > 0 thì  là góc nhọn.

3 4

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0): a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox:

a < 0

y = a

x + b

A

y

x O

T



a < 0 thì  là góc tù.



1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0): b) Hệ số góc:

a = a’

Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.



?1 Hình 11a) biểu diễn đồ thị của hàm số (với hệ số a>0)

y = 0,5x + 2; y = x+ 2; y = 2x + 2.

Hình 11b) biểu diễn đồ thị của hàm số (với hệ số a<0)

y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2.

a) Hãy so sánh các góc  1 ,  2 ,  3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a<0.

Hình 11a)

a > 0

- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.

1 < 2 < 3

0 < a 1 < a 2 < a 3  < 90 0

Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 0

Hình 11b) a < 0

- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng

y = ax + b và trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 0

1 < 2 < 3

a 1 < a 2 < a 3 < 0  < 180 < 180 0

Bài tậpï 1: Cho các hàm số sau

a) y = 2x – 3 (d 1 ) b) y = 2 - x (d 2 )

c) y = x - 1 (d 3 ) d) y = -3x (d 4 ) Hãy cho biết đường thẳng nào tạo với trục Ox là góc nhọn? Góc tù? Vì sao?

1

2

3

Bài tậpï 2: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.

Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = x – 3 và trục Ox Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 1 với trục Ox Khi đó:

a)  >  b)  <  < 90 0

c)  < 90 0 <  d) 90 0 <  < 

5

a là hệ số góc của đường thẳng

Kết luận:

Chú ý:

Khi b = 0, ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này,

ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.

Bài tậpï 1: Cho các hàm số sau

a) y = 2x – 3 (d 1 ) b) y = 2 - x (d 2 ) c) y = x - 1 (d 3 ) d) y = -3x (d 4 )

1

2

3

y = ax + b (a ≠ 0) ≠ 0) 0) 0) hệ số góc tung độ gốc

2 Ví dụ:

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

2 Ví dụ:

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải:

a) Đồ thị cắt trục tung tại A (0; 3)

Đồ thị cắt trục hoành tại B (1; 0)

b) Tính

 Xét AOB vuông tại O có:

tg ABO = = = 3

OA OB

3 1  ABO  71 0 34’

 = 180 = 180 0 - = 180 ABO 0 – 71 0 34’  108 0 26’

Bài 28 trang 58 sgk:

Cho hàm số y = -2x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải:

a) Đồ thị cắt trục tung tại A (0; 3)

b) Tính

 Xét AOB vuông tại O có:

tg ABO = = = 2 OA

OB

3 3/2  ABO  63 0 26’

 = 180 = 180 0 - = 180 ABO 0 – 63 0 26’  116 0 34’

Đồ thị cắt trục hoành tại B ( ; 0) 3

2

- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và .

- Biết tính góc  bằng máy tính hoặc bảng số.

- BTVN: 28, 29, 30 sgk/58, 89.

- Tiết sau “Luyện tập” mang thước,

êke, compa, máy tính bỏ túi.