ÔN THI bất phương trình mũ logarit

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1... HSG Bắc Ninh 2019 Tập nghiệm của bất phương trình... Tính log a 2b2 Theo dõi Fanpage

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Bất phương trình logarit

+ Nếu a 1 thì loga f x loga g x  f x g x  (cùng chiều)

+ Nếu 0a1 thì loga f x loga g x  f x g x  (ngược chiều)

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 12 (HSG Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 3

x x

2

 

Trang 4

Câu 37 (Bình Phước - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x12 là

A 1

;13



  D ;1 Câu 38 (Ngô Quyền - Hải Phòng -2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình  2 

1 2

a a  f x g x (ngược chiều) + Nếu a chứa ẩn thì a f x  a g x  a1f x g x 0

Câu 1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 5x1 5x2 x 9

Trang 5

Câu 9 (Dề Minh Họa 2017) Cho hàm số ( ) 2 7 x x2

f x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 6

x x

Câu 28 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x23x 16là số

nào sau đây ?

Câu 29 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 2

1

11

Trang 7

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 33 (Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình

1

11

Trang 8

Câu 45 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho bất phương trình 4x5.2x116 có tập 0

nghiệm là đoạn a b;  Tính log a 2b2

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 9

Trang 10

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ-GIỎI MỨC 7-8-9-10 ĐIỂM

S  

  C

3

;4

  B 0;3 C 1;5 D 1

; 22

Trang 11

Trang 12

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 20 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2018) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

 

 

10;

Câu 24 (THPT Lương Văn Can - 2018) Cho bất phương trình logx1 4 log  x0 Có bao nhiêu số

nguyên x thoả mãn bất phương trình trên

  

  C ; 4 D 4; Câu 2 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh 2019) Bất phương trình 32x17.3x20 có tập nghiệm là

Câu 6 (Kinh Môn - Hải Dương 2019) Cho bất phương trình: 2.5x 25.2x 2133 10x 0 có tập

nghiệm là: S a b;  Biểu thức A1000b5a có giá trị bằng

Trang 13

Câu 7 (Toán Học Tuổi Trẻ Năm 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình:

Câu 19 (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn 0; 2020 thỏa mãn bất

phương trình sau

Trang 14

Câu 22 (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6) Tập nghiệm của bất phương trình 2.7x 27.2x 2 351 14x có dạng

là đoạn Sa b;  Giá trị b2a thuộc khoảng nào dưới đây?

x

f x   ; g x 5x4 ln 5x Tập nghiệm của bất phương trình f x g x  là

A x 0 B x 1 C 0x1 D x 0

Câu 24 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Bất phương trình 2.5x25.2x2133 10x có tập

nghiệm là Sa b;  thì biểu thức A1000b4a1 có giá trị bằng

Trang 15

Trang 16

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI – MỨC 9-10 ĐIỂM

DẠNG 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ

Câu 1 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho a là số thực dương, a 1 Biết bất phương trình

2 loga x  nghiệm đúng với mọi x 1 x 0 Số a thuộc tập hợp nào sau đây?

Câu 4 (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để

bất phương trình ln 7 x27lnmx24xm nghiệm đúng với mọi x thuộc  Tính S

Trang 17

A m 0 9;10 B m 0 8;9 C m  0  10; 9  D m   0  9; 8

Câu 13 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M x y trong đó  ;  x y, là

các số nguyên thoả mãn điều kiện logx2y212x2ym1, với m là tham số Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 2020; 2019 để tập S có không quá 5 phần tử?

Câu 14 (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho bất phương trình

log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? 

Câu 19 (Sở Quảng Nam 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 của tham số m để bất

phương trình 3logx2 logm xx21x 1x có nghiệm thực?

Câu 20 (Yên Phong 1 - 2018) Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình

ln 5 ln x 1 ln mx 4x m có tập nghiệm là 

Trang 18

DẠNG 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ

Câu 1 (VTED 2019) Cho a 1 Biết khi aa0 thì bất phương trình x aa x đúng với mọi x 1;

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A ;12 B  ; 1 C ; 0 D 1;16

Câu 6 (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10 để

bất phương trình sau nghiệm đúng với   x : 6 2 7 2  3 7  1 2 0

Trang 19

Câu 9 (Chuyên Sơn La 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như

sau

Bất phương trình   x2

f x e m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi

A m f  0 1 B m f 1 e C m f  0 1 D m f 1 e

Câu 10 (Phú Thọ 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

Trang 20

Bất phương trình f e x m3e x2019 có nghiệm x 0;1 khi và chỉ khi

 

 C

21011

3 2019

f e m

e



Câu 13 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;9 và có

đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

A ;12 B  ; 1 C ; 0 D 1;16

Trang 21

Câu 18 (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An 2019) Cho hàm số f x cos 2x Bất phương trình

Câu 19 (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f x    có bảng

biến thiên như sau:

Bất phương trình f x    2x m đúng với mọi x   1;1  khi và chỉ khi:

Trang 22

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 27 (Cụm 5 Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cho bất phương trình

1

.3x (3 2)(4 7)x (4 7)x 0

      , với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ; 0

Câu 28 (THPT Thái Phiên - Hải Phòng - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất

phương trình 2x 3 5 2 x m nghiệm đúng với mọi x   ; log 52 

x P



  gần nhất với số nào dưới đây?

Trang 23

Câu 17 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất

cặp số x y;  thỏa mãn 2 2  

2 2

Trang 24

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 18 Tìm tham số mđể tồn tại duy nhất cặp số x y; thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau

Trang 25

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Bất phương trình logarit

+ Nếu a 1 thì loga f x loga g x  f x g x  (cùng chiều)

+ Nếu 0a1 thì loga f x loga g x  f x g x  (ngược chiều)

Câu 2 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình  2

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT

Chuyên đề 20

Trang 26

Câu 5 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình  2

3

log 31x 3 là

A ; 2 B 2; 2 C  ; 2  2; D  0; 2 

Lời giải Chọn B

Đkxđ: 3 1 0 1

3

x   xBất phương trình3x 1 23 3x 9 x3(t/m đk)

Vậy tập nghiệm bất phương trình S    1; 

Câu 10 (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 0.3  3

10

log 5 2 x log 9

là

Trang 27

Điều kiện : 2 3 0 3 1

x

x x

Trang 28

Câu 17 (Sở Bình Phước 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x12 là

A 1

;13

  x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 1

;1 3

Trang 29

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 19 (Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log0,82x 10 là

Bất phương trình log0,82x102x 1 0,802x2 x 1

Tập nghiệm S của bất phương trình log0,82x 10 là S 1;

Câu 20 (Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình    2 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2; 2

Câu 21 (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Bất phương trình log (32 x2)log (6 5 )2  x có tập

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   1; 7

Câu 23 (Sở Thanh Hóa 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2  

x

x x

Trang 30

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1;  \ 2

Câu 24 (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log2x213 là:

x x

Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là  4; 3

Câu 26 (Chuyên Thái Bình 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình

Suy ra có 1 giá trị m thỏa mãn

Câu 27 (Việt Đức Hà Nội 2019) Giải bất phương trình log23x2log265x được tập nghiệm là

x x

Trang 31

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là 6

1; 5

Câu 29 (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm của bất phương trình ln 3xln 2 x6 là:

A 0; 6 B 0; 6 C 6;   D ; 6

Trang 32

Điều kiện xác định của bất phương trình là 7 0 7 1

Trang 33

Ta có: 2x2  x 1 0, x  

Do đó  2 

3 5

log 2x  x 1 0  2x2  x 1 1 2x2 x 0 

012

x x



  D ;1 Lời giải

 x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình 1

;1 3

log x 2x8  4

là

Lời giải Chọn C

2 24 0

x x

Trang 34

x x

Do đó các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6; 5;3; 4 

Câu 39 (THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình

Điều kiện: 0

6

x x

Kết hợp với điều kiện, suy ra tập nghiệm S   2;3 \ 0   

Câu 40 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Bất phương trình log2x 22 có bao nhiêu nghiệm

nguyên?

Lời giải Chọn D

Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên

Câu 41 (Cần Thơ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x 4 1 0 là

A 4;   B 4;9  C ; 9 D 9;  

Ta có log0,2x4 1 0log0,2x4 1log0,2x4log0,20, 21

4 0

4 5

x x

Câu 42 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Tập nghiệm của bất phương

Điều kiện: 1 x 7

Ta có:

Trang 35

a a  f x g x (ngược chiều) + Nếu a chứa ẩn thì a f x a g x a1f x g x 0

Câu 1 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 5x15x2 x 9 là

A 2; 4 B 4; 2

C  ; 2  4; D   ; 4  2; 

Lời giải Chọn A

2

5x 5x  x   x 1 x   x 9 x 2x    8 0 2 x4

Vậy Tập nghiệm của bất phương trình là 2; 4

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 9x2.3x 3 0 là

A 0;  B 0;  C 1;  D 1; 

9x2.3x 3 0 3x 1 3x 3 03x  (vì 31 x 0,   ) x x0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 0; 

Câu 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 1327 là

A 4;   B 4; 4 C ; 4 D 0; 4

Ta có: 3x2 13 27 3x2 13 33 2 13 3 2 16 4 4 4

Trang 36

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S   4; 4

Câu 4 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 239 là

A 5;5 B ;5 C 5;  D 0;5

Ta có 3x223 9 x2232x225  5 x5

Vậy nghiệm của bất phương trình 3x 2 23 9

 là 5;5 Câu 5 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 7 là 4

A ( 3;3) B (0;3) C (;3) D (3;)

1 log log 1 log 2 7x x 0 log 2x log 7x 0

Trang 37

2 2

Bất phương trình tương đương 5x151x   1 1 x 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S     2; 

Câu 11 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số yex22x3 Tập nghiệm của bất 1

Câu 12 (Thpt Hùng Vương Bình Phước 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 1 9

Câu 13 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 4x18x2 là

A 8;  B  C 0;8 D ;8

Lời giải

Ta có: 1 2

4x 8x 22x223x6 2x 2 3x6 x 8 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 8;

Câu 14 (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2x22x  là 8

A  ; 3 B 3;1 C 3;1 D 3;1

Trang 38

Vậy tập nghiệm bất phương trình là 3;   

Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm tập nghiệmS của bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho làS 1;2

Câu 19 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x22x 27 là

A  ; 1 B 3;  C 1;3 D  ; 1  3;

Lời giải Chọn C

Trang 39

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 21 (THPT Ba Đình 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

Vậy bất phương trình đã cho có 7 nghiệm nguyên

Câu 22 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình

2 6

22

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ;6

Câu 23 (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình

Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S   1;3 

Câu 24 (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 4x2 2x 64

Trang 40

Câu 26 (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2x22x 8

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S    ; 1  3; 

Câu 27 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình e 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ; 0

Câu 28 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x23x 16là số

nào sau đây ?

Các nghiệm nguyên của bất phương trình là : 4; 3; 2; 1;0;1   

Câu 29 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình

2 1 2

1

11

Định dạng
Số trang	108
Dung lượng	3,91 MB