Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Tung độ các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + 2 là A. 1B. 2C. –1D. 0 Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ + 3x² – 9x + 1 trên đoạn 0; 3 là A. 28B. 25C. 54D. 36 Câu 3. Cho hàm số y = . Xác định m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng A. m = –2B. m = 2C. m = 1D. m = –1 Câu 4. Cho hàm số y = f(x) = x³ + mx² + 9x + 4 đạt cực trị tại x = –1. Giá trị của m là A. 3B. –3C. 6D. –6 Câu 5. Phần thực và phần ảo của số phức z = (–1 + i)² lần lượt là A. –1 và 1B. –2 và 0C. 0 và –2D. 1 và –1 Câu 6. Hàm số y = –x³ + 3x² – 2 đồng biến trên A. (–∞; 0)B. (0; 2)C. (1; +∞)D. (–2; 0) Câu 7. Cho số thực a > 0 và a ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y = ax đồng biến trên (0; +∞) với 0 < a < 1 B. Hàm số y = ax nghịch biến trên (–∞; 0) với 0 < a < 1 C. Đồ thị hàm số y = ax và y = a–x luôn nằm bên phải trục tung D. Đồ thị hàm số y = a–x có một phần ở
Trang 1ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020
ĐỀ SỐ 10
Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 Tung độ các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + 2 là
Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ + 3x² – 9x + 1 trên đoạn [0; 3] là
mx 2
−
Câu 4 Cho hàm số y = f(x) = x³ + mx² + 9x + 4 đạt cực trị tại x = –1 Giá trị của m là
Câu 5 Phần thực và phần ảo của số phức z = (–1 + i)² lần lượt là
Câu 6 Hàm số y = –x³ + 3x² – 2 đồng biến trên
Câu 7 Cho số thực a > 0 và a ≠ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số y = ax đồng biến trên (0; +∞) với 0 < a < 1
B Hàm số y = ax nghịch biến trên (–∞; 0) với 0 < a < 1
C Đồ thị hàm số y = ax và y = a–x luôn nằm bên phải trục tung
D Đồ thị hàm số y = a–x có một phần ở phía dưới trục hoành
Câu 8 Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu
Câu 9 Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {0} và có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 10 Đường thẳng y = –12x – 9 và đồ thị hàm số y = –2x³ + 3x² – 2 có các giao điểm A và B Biết A có hoành độ xA = –1 Điểm B có tọa độ là
Câu 11 Cho số phức z = 1 – i200 Tính |z|
Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình 4x – 2x < 2 là
Câu 13 Số đường chéo của đa giác đều 12 cạnh là
Câu 14 Cho hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) Chọn câu khẳng định SAI
Câu 15 Cho hàm số y = ln (2x²) Tính giá trị của y'(1)
Câu 16 Tích các nghiệm của phương trình log2 x + log3 x = 1 + log2 x log3 x là
Câu 17 Cho a là các số thực dương thỏa alog 2 = 1000 Tính giá trị biểu thức T = alog² 2
Câu 18 Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x³ – 3x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Câu 19 Nghiệm nhỏ nhất của phương trình 9x + 9 = 10.3x là
Câu 20 Với mọi số thực x > 0; giá trị của biểu thức P = log8 x³ – log2 x + log4 x² là
Câu 21 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Trang 2x –∞ –2 0 2 +∞
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 3 = 0 là
Câu 22 Cho F(x) là nguyên hàm của f(x) = 2x + 1 và F(1) = 0 Tính F(0)
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0) và B(5; 1; –2) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A 2x – y – z + 5 = 0 B 2x – y – z – 5 = 0 C x + y + 2z – 3 = 0 D 3x + 2y – z – 14 = 0
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0 Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?
x
−
là
Câu 26 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 – x² và đường thẳng y = –x là
Câu 27 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x² và Ox Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành
Câu 28 Trong hộp có 5 bi đỏ và 7 bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu Tính xác suất để có ít nhất một bi đỏ
Câu 29 Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn z + 2 z = (1 + 5i)² lần lượt là
Câu 30 Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2; u2 = 0 Công sai của cấp số cộng là
Câu 31 Số phức z = (a + bi)(c + di) có phần thực là
Câu 32 Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp khối nón Tính tỉ số S1 : S2
Câu 33 Số phức z thỏa mãn z(1 – 2i) = (3 + 4i)(2 – i)² là
Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x³ − 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)²z + z = 4i – 20 Tính |z|
Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc bằng 60° Hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’ Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật; AB = a; AD = 2a; SA vuông góc với mặt đáy
và SC = 3a Thể tích của hình chóp S.ABCD là
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z + i| = 1 Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = 2z + i là một đường tròn có tâm là
Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A và trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB không cắt cũng không song song với OO’ Thể tích lớn nhất của khối tứ diện OO’AB là
Câu 40 Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh ℓ = 13 cm và bán kính đáy r = 5 cm Khi đó thể tích khối nón là
Trang 3A 100π cm³ B 300π cm³ C 125π cm³ D 20π cm³
Câu 41 Một cái phễu phần trên là hình trụ có bán kính đáy 8 cm và cao 10 cm; phần dưới là hình nón có chung đáy với hình trụ và đường sinh dài ℓ = 17 cm Diện tích xung quanh của phễu là
Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
Câu 43 Cho hàm số y = f(x), có bảng xét dấu của y′ như sau
Hàm số y = f(3 – 2x) nghịch biến trên
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; –3) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cách gốc tọa độ một đoạn lớn nhất
Câu 45 Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0; 1; 0), B(–2; 0; 0), C(0; 0; 3) Phương trình của mặt phẳng (P) là
Câu 46 Một lớp học sinh tổ chức đi cắm trại Để có chỗ nghỉ ngơi, các em đã dựng trên mặt đất phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét bằng cách gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt bám sát mặt đất và cách nhau x mét (xem hình vẽ) Tìm giá trị của x để thể tích trong lều lớn nhất?
− = + = −
− = + = +
Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1) và (d2) là
Câu 48 Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 9 = 0 và điểm A(–2; 1; 0) Tọa độ hình chiếu H của A trên mặt phẳng (P) là
Câu 49 Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm gồm có gốc tọa độ O, A(1; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; 4)
Câu 50 Cho ba điểm A(2; –1; 5), B(5; –5; 7) và M(x; y; 1) Với giá trị nào của x; y thì A, B, M thẳng hàng?
12m
6 m
x
12 m