trường thpt hà văn mao trường thpt hà văn mao đề luyện thi đại học năm 2008 thời gian làm bài 180 phút câu 1 2 điểm cho hàm số 1 khảo sát và vẽ đồ thị c của hàm số trên 2 tìm sao cho điểm nằm trên

Chứng minh rằng, tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm M.. Câu 2.[r]

TRƯỜNG THPT HÀ VĂN MAO

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2008 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số

2 2 1

x y x





1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên

2 Tìm

0;

2



  

  sao cho điểm M1 sin ;9  

nằm trên đồ thị (C) Chứng minh rằng, tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm M

Câu 2 (2 điểm)

1 Giải phương trình: cotg2x8cos2x3sin 2x

2 Giải phương trình: x2 2x1 3 x 1 2 2x25x 2 8x 5

Câu 3 (3 điểm)

1 Cho hai điểm A(1; 2), M(– 1; 1) và hai đường thẳng:

(d1): x – y + 1 = 0 và ( d2): 2x + y – 3 = 0

Tìm điểm B thuộc đường thẳng d1, điểm C thuộc đường thẳng d2 sao cho ABC vuông tại A

và M là trung điểm của BC

2 Cho hai đường thẳng:

1

2 2

2

 





   

 

 và 2

:



 



a Chứng minh rằng   là hai đường thẳng chéo nhau.1, 2

b Viết phương trình đường thẳng  cắt cả hai đường thẳng   và vuông góc với1, 2 mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y – 2z + 9 = 0

Câu 4 (2 điểm)

1 Tính tích phân

2 0

9

x







2 Chứng minh rằng:

2 4 6 2 n 2 n

C  C  C   nC  n (n là số nguyên dương, C là tổ n k

hợp chập k của n phần tử)

Câu 5 (1 điểm) Cho x, y z là các số dương và

3 2

x y z  

Chứng minh rằng:

1 1 1 7

x y x

*********Hết*********