chia hai phân thức

Bài dạy : Tiết 33 : Phép chia các phân thức đại sốGiáo viên tổ KHTN – Trường THCS Thái sơn... Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số1... Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số1... Tiết

Bài dạy : Tiết 33 : Phép chia các phân thức đại số

Giáo viên tổ KHTN – Trường THCS Thái sơn

KiÓm tra bµi cò:

y x x

y

y

x

2 3

25 4

3

) 5 (

20

=

−

−

=

) 4 (

2

) 2 1

( 3

) 2 1

( 2 )

4 (

3 ) 2

1 )(

2 1

(

+

+

=

− +

+

−

=

x

x

x x

x

x x

x

A B

C

D =

A.C

B D

1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ph©n thøc

ViÕt tæng qu¸t











−

⋅









4

5 3

20

x

y y

x

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

1 –

4x2

x2 + 4x 3x2 - 4x

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

) 5 )(

7 (

) 7 )(

5

(

3

3

+

−

−

+

=

x x

x x

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

0

≠

B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

là phân thức nghịch đảo của B A B A

= 1

?1 Làm phép tính nhân

x3 + 5

x - 7

x - 7

x3 + 5

Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

VD: x3 + 5

x - 7

x - 7

x3 + 5 và

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

VD:

5

7

3 +

−

x

x

7

5

3

−

+

x

x

Là 2 phân thức nghịch đảo của nhau

0

≠

B

A thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

là phân thức nghịch đảo của

B

A

A B

? 2 Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau

Phân thức cho

Phân thức nghịch đảo

x

y

2

3 2

−

1 2

6 2

+

−

+

x

x

x

2

1

−

x 3 x + 2

2

3

2

y

x

−

6

1

2

2 + −

+

x x

x

2 3

1

+

x

và

1 1

2

−

x

Phân thức 3x+2 có phân thức nghịch đảo khi 3x +2 ≠ 0

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

là phân thức nghịch đảo củaB A

A B

0

≠

B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

Nếu phân thức

2/ Phân thức nghịch đảo của là 0

x x 0

Sai vì : không là phân thứcx 0

Cách làm : Muốn tìm phân thức

nghịch đảo của phân thức đã cho ta

chỉ việc đổi tử và mẫu cho nhau

còn dấu của chúng , dấu của phân

thức thì giữ nguyên

Sai

Điền đúng sai vào các câu trả lời sau và giải thích vì sao : 1/ Phân thức nghịch đảo của là : x - 1 - x x x - 1 A/ - x x - 1 B/ x x - 1 C/ Đúng

vì : 1

x - 1 - x x - 1 x ≠

Sai

vì : .(- x - 1 ) 1 ≠

- x -x - 1- x x - 1 - x x - 1- x vì : =1

* Chỉ có phân thức khác 0 mới

có phân thức nghịch đảo

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

là phân thức nghịch đảo củaB A

A B

0

≠

B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

Nếu phân thức

2 Phép chia phân thức

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức

cho phân thức khác 0, ta

nhân

với phân thức nghịch đảo của

A B

C D A

Tổng quát :

=

A

B : CD AB DC với

C

D ≠ 0

b/ Ví dụ : Làm tính chia phân thức









−









−

y

x y

x

5

4 :

3

2 = − 3 2 .

20

y

x











 − 3

4

5

x y

=

y

x2

3

25

? 3 Làm phép tính chia

:

x x

x

4

4

1 2

2

+

−

x

x

3

4

2 −

x x

x

4

4

1

2

2

+

−

4 2

3

−

x

x

( 4)

2

2 1

3

+

+

x x

(1 -2x) (1 + 2x)

x ( x+4 ) 2(1- 2 x)

2 ( x+4 )

=

x x

x

4

4

1 2

2

+

−

:( 2 – 4x )

2 – 4x

=

x 2 + 4x

1 – 4x 2

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

là phân thức nghịch đảo củaB A

A B

0

≠

B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

Nếu phân thức

2 Phép chia phân thức

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức

cho phân thức khác 0, ta

nhân

với phân thức nghịch đảo của

A B

C D A

Tổng quát :

=

A

B : CD AB DC với

C

D ≠ 0

:

Điền đúng, sai trong phép tính sau

- 1

x + 1

x

x -1 = :

x+1 1

x

x - 1

x -1

-A/

B/ 1

x+1

x

x - 1

x2-1

-C/ - x+1 1 . x - 1 x =- x -1 x(x + 1)

SAI SAI

ĐúNG

1

x + 1

D/ - = - 1

x + 1

1 - x

x

1 - x x(x+1) SAI

Tiết 33 Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

là phân thức nghịch đảo củaB A

A B

0

≠

B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

Nếu phân thức

2 Phép chia phân thức

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức

cho phân thức khác 0, ta

nhân

với phân thức nghịch đảo của

A B

C D A

Tổng quát :

=

A

B : CD AB DC với

C

D ≠ 0

:

Có 4 bức tranh ẩn bên trong là 4 phép tính chia phân thức em hãy chọn cho mình một bức tranh để làm 1 phép tính

= x - 1 2x

2xx - 1

1/ 0 :

2xx - 1

2xx - 1

3/ 1 :

2xx - 1

= 2xx - 1

+ 0 chia cho bất cứ phân thức nào cũng bằng o

+ 1 chia cho một phân thức bằng phân thức nghịch đảo của phân thức đó

+ Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó

+ Phép chia phân thức cho 0 không thực hiện được

1

4

3

2 1

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

là phân thức nghịch đảo củaB A

A B

0

≠

B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

Nếu phân thức

2 Phép chia phân thức

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức

cho phân thức khác 0, ta

nhân

với phân thức nghịch đảo của

A B

C D A

Tổng quát :

=

A

B : CD AB DC với

C

D ≠ 0

:

? 4 Thực hiện phép tính

? 5 Thực hiện phép tính

? 6 Thực hiện phép tính

4x2

5y2

6x 5y : : 3y2x

(

:

4x2

5y2

2x 3y

6x 5y : )

6x 5y 3y2x

4x2

5y2 : :

Nhận xét + Phép chia phân thức không có tính chất giao hoán

+ Phép chia phân thức không có tính chất kết hợp

+ Trong dãy tính có nhiều phép chia phân thức ta làm từ trái sang phải

1

=

9y2

4x2

=

4x2

9y2

=

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

2 Phép chia phân thức

=

A

B : CD AB DC với

C

D ≠ 0 Bài 45 trang 55-SGK : Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1

x

x + 1

x + 2

x + 1

x + 3

x + 2

x + 6

x + 5

x + 4

x + 5

: Biến đổi vế trái

= x

x + 6

VT = x

x + 1

x + 1

x + 2

x + 2

x + 3

x + 3

x + 4

x + 4

x + 5

x + 5

x + 6

Hãy tính kết quả của dãy phép tính sau

x + 4

x + 3 :

= x

x + n

x + n

x + n - 1

x

x + 1

x + 2

x + 1

x + 3

x + 2

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

1 Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nếu tích của chúng bằng 1

là phân thức nghịch đảo củaB A

A B

0

≠

B

A

thì là phân thức nghịch đảo của

A

B

B A

Nếu phân thức

2 Phép chia phân thức

a/ Quy tắc: Muốn chia phân thức

cho phân thức khác 0, ta

nhân

với phân thức nghịch đảo của

A B

C D A

Tổng quát :

=

A

B : CD AB DC với

C

D ≠ 0

:

+ Phép chia phân thức không có tính chất giao hoán

+ Phép chia phân thức không có tính chất kết hợp

+ Trong dãy tính có nhiều phép chia phân thức ta làm từ trái sang phải

+ 0 chia cho bất cứ phân thức nào cũng bằng 0

+ Phép chia phân thức cho 0 không thực hiện được

+ 1 chia cho một phân thúc bằng phân thức nghịch đảo của PT đó + Phân thức nào chia cho 1 cũng bằng chính nó

* Lưu ý :

Hướng dẫn về nhà + Nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo của một phân thức

+ Nắm vững quy tắc phép chia phân thức

+ Ôn quy tắc cộng , trừ , nhân phân thức

+ Bài tập về nhà : + Bài 43, 44 trang 54(SGK);

+ Bài 37,40,42trang 22, 23 (SBT)

Bài 44 trang 54 – SBK

Tìm biểu thức Q biết x2 + 2x

x - 1 Q =

x2 - 4

x2- x Muốn tìm Q ta làm thế nào ? Vì sao?

Q = x2 - 4

x2- x :

x2 + 2x

x - 1 Bài tập cho học sinh khá giỏi : 1/ Bài 39 trang 23 SBT

2/ Tính nhanh : 32 - 1 :

52 - 1

92 - 1

72 - 1

132 - 1

112 - 1

552 - 1

532 - 1

x n x

x + n

Ngày lễ gì?

( Coi tử là ngày ,

mẫu là tháng )

1

1

2

7 5 4

Hãy tính kết quả của dãy phép tính sau

= x

x + n

x + n

x + n - 1

x

x + 1

x + 2

x + 1

x + 3

x + 2

5 1

6 1

9 2

11 20

Ngày Quốc tế lao động

Ngày Quốc tế thiếu nhi

Ngày Quốc khánh nước

Việt Nam Ngày Nhà giáo

Việt Nam