b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.. b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung... y x− Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu tính chất cơ của phân thức đại số?
Câu 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau
a/ b/
Câu1:
b/
2 4 5
xy =
2
5
4
15 15 : 3
20 20 : 5 4
xy xy
xy = x y = y
2 4 5
x y x
x y = y
2
1
x
x− = x x
−
2 2
( 1) ( 1) ( 1)
x
x
x
−
− 2
2
x
x
x
−
− =
− vì
.
B = B M
: :
A A N
B = B N
(M là đa thức khác đa thức 0)
(N là nhân tử chung của tử và mẫu)
Đáp án
Trang 3?1 Cho phân thức :
a/Nhân tử chung của tử và mẫu là :
?2 Cho phân thức :
b/
Nhân tử chung của tử và mẫu là :
a/ phân tích :
b/
Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để
tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Nhận xét :
2
2x
2
2
4
10
x
x y= .2 22
.2
x x
2 2
2 2
2 : 5
2 2
2 : 2
.
x x
=
2x 5y
2 5
x y
=
2
5 10
25 50
x
+ +
2 2
4 10
x
x y
5x+ = 10 5(x + 2)
25 (x x+ 2)
2
25x + 50x =
5(x +2)
=
2
5 10
25 50
x
+
+
1 :
5
5( 2) 5( : 2)
x
x
x
.
x x
+ +
1
5x
=
?1
Cho phân thức :
a/ Tìm nhân tử chung của
tử và mẫu
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
2 2
4 10
x
x y
?2
Cho phân thức
a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử
chung của tử và mẫu
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
2
5 10
x
+ +
1
5x ?
?
?
?
5( 2)
25 ( 2)
x
x x
+
=
+
Trang 4Nhận xét :
2
x x
+
2
x x
+ + = +
Giải :
Ví dụ1 :Rút gọn phân thức
3 2
2
4 4 4
x
−
Giải :
=
2
x x − x +
2
4
x
−
x x x
−
=
+
(x +2)(x−2)
(x−2)
(x −2)
(x+ 2)(x− 2)
2
(x +1)
2
5 (x x +1)
?3
Ví dụ1 :xem tr 39/sgk
Rút gọn phân thức
( x + 1) ( x + 1)
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
để
tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
?1
?2
2
1 5
x x
+
=
Trang 5y x−
Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để
nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.
lưu ý tới tính chất A = - (-A)
Ví dụ2: (xem tr39/sgk)
?4 Rút gọn phân thức
3(x y)
y x
−
−
3(x y)
y x
−
−
Giải :
►Chú ý:
= − − 3( y x )
Ví dụ2 : Rút gọn phân thức
1
x
x x
−
−
Giải :
1
x
−
=
=
1
x
x x
−
− − − ( ( x x − 1) 1)
x x −
Muốn rút gọn một phân thức ta có
thể
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để
tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
?1
?2
Nhận xét :
?3
Ví dụ1 :(xem tr 39/sgk)
( x − 1)
( y x − )
Trang 6BÀI TẬP
* Bài:7/ 39(sgk) Rút gọn các phân thức sau:
1
c
x
+ +
2 2 5
6 ) 8
x y a
xy
2
3
)
xy x y b
xy x y
+ +
Bài giải
2 2
5
6
)
8
x y
a
xy
=
3
3 4
x y
=
2
3
)
xy x y
b
xy x y
+ +
xy x y
xy x y
+
2
y
x y
=
+ 2
)
1
c
x
+
2 2
2 2
xy xy
= 3x
4y 3
?
?
2y 3(x+y)2
= 2 (x x+1)
1
x +
?
?
1
x x
+ +
Ví dụ 3 : Rút gọn phân thức 2 2
2
1
x
−
2
2 1
x x
=
−
Bài giải
2 2 2
1
x
Trang 7* Bài:9/ 40(sgk) Áp dụng qui tắc đổi dấu để rút gọn các phân thức sau:
2
)
b
−
−
2 2
)
5 5
x xy b
y xy
−
−
x y x
y y x
=
x y
−
=
y x
y x
−
−
Bài giải:
= x x y( − )
5 (y y x− )
BÀI TẬP
Trang 8Hướng dẫn T H C Ự Ọ
Bài vừa học:
* Nắm vững cỏch rỳt gọn phõn thức , chỳ ý trường hợp đổi dấu
* Làm cỏc bài tập 7d ; 8 ; 9a ; 10 / tr 39-40 / sgk
Hướng dẫn
Bài 7d: phõn tớch cả tử và mẫu bằng pp nhúm hạng tử
Bài 10:
-phõn tớch tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử
-Phõn tớch mẫu bằng phương phỏp dựng hằng đẳng thức
1
x x x x x x x
+ + + + + + +
Bài học sau: LUYỆN TẬP
Chuẩn bị:
- Xem trước cỏc bài tập 11 ; 12 ; 13/ tr 40/ sgk
- ễn lại cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử