Kiến thức: - Nắm vững các cơng thức về tọa độ.. - Nắm được cơng thức trung điểm, trọng tâm của tam giác, cộng – trừ 2 vectơ.. Kĩ năng: - Vận dụng cơng thức giải các bài tốn liên quan..
Trang 1Ngày soạn: 10/11/2010
Ngày dạy: 12/11/2010
Tuần 13
Giáo án Bám sát – tự chọn 13 Chủ đề: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - VECTƠ
I MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Nắm vững các cơng thức về tọa độ
- Nắm được cơng thức trung điểm, trọng tâm của tam giác, cộng – trừ 2 vectơ
2 Kĩ năng:
- Vận dụng cơng thức giải các bài tốn liên quan
- Tìm được vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng
3 Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
- Cĩ ý thức cao trong học tập, giải tốn
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án
Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập kiến thức hệ trục tọa độ và vectơ.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Giảng bài mới:
Hoạt động 1 : Nhắc lại các cơng thức và những nội dung đã học
1 Tọa độ của vectơ
→
u = x→i +y→j ⇔ →
u = (x ; y )
Ví dụ:→a 25 +=→j⇔ ar=(5; 2)
→b =−4→j ⇔ br=(0; 4)−
2 Hai vectơ bằng nhau Cho →u (x 1 ;y 1 ) ; →v (x 2 ; y 2 )
→
u=
=
=
⇔
→
2 1
2 1
y y
x
x v
3 Điều kiện 2 vectơ cùng phương
→
u( x 1 ; y 1 ) và →v (x 2 ; y 2 ) (→v ≠→0) cùng phương ⇔ ∃ k ∈ R :
=
=
2 1
2 1
ky y
kx x
4 Liên hệ giữa tọa độ điểm với
vectơ.
Cho 2 điểm A(xA ; yA) ; B(xB ; yB), I
là trung điểm AB Ta có CT:
a uuurAB=(x B−x y A B; −y A)
b Gọi I (x I ; y I ) ta được:
+
=
+
=
2
2
B
A
I
B
A
I
y
y
y
x
x
x
5 Cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác
Cho G là trọng tâm ∆ABC, ta được :
3
3
C B A G
C B A G
y y y y
x x x x
+ +
=
+ +
=
Lưu ý: trọng tâm của tam
giác là giao điểm 3 đường trung tuyến.
6 Các dạng bài tập thường gặp ở bài này.
Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Áp dụng cơng thức 3 và nhớ “Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta phải đi
CM 2 vectơ tạo từ 3 điểm đĩ cùng
phương (giả sử AB k ACuuur= uuur)
Cho 3 điểm A, B, C Tìm điểm D
để tứ giác ABCD là hình bình hành
Phân tích 1 vectơ theo hai vectơ
Tìm tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác
Hoạt động 2: Áp dụng giải tốn Bài 1 : Trong hệ trục tọa độ Oxy
cho A(1;2) và B( 3;23 ) Tìm tọa
độ của đỉnh C, biết C đối xứng với
A qua B
Giải (sử dụng CT 4)
Gọi C(xC;yC) là điểm cần tìm Vì C đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AC nên:
2
A C C
A C
x
y
+
=
1
2
3
C
C
C C
x
x
+
=
=
vậy C(5;1)
Trang 2Bài 2 :Trong hệ trục tọa độ Oxy
cho A(-1 ; 1 ) , B( 1 ; 3 ) và
C(-2;0) Chứng minh rằng ba điểm
A, B, C thẳng hàng
Giải
= − − =
= − − = − − ⇒ = −
uuur
B A B A
C A C A
Suy ra ABuuur và ACuuur cùng phương nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy
cho A(-2 ; 1 ) và B( 4 ; 5 )
a) Tìm tọa độ trung điểm M của
AB
b) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác
OACB là hình bình hành
Gi
ải (Áp dụng CT 2)
a xM=
2
x
xA+ C x
2
4 2
= +
−
xM = 1
yM=
2
y
yA + C y
2
5
1+ = yM = 3 => M(1;3)
b Gọi C(xC ; yC ) OAuuur = (-2 ; 1) BCuuur= (xC – 4 ; yC – 5)
Để OACB là hình bình hành thì : OAuuur = BCuuur
xC – 4 = -2 xC = 2
yC – 5 = 1 <=> yC = 6 Vậy C ( 2 ; 6 )
Bài 4: Cho ar =(2; 2),br=(1; 4)và
(5;0)
Hãy phân tích vectơ crtheo ar và br
Bài này ta áp dụng các CT
a
→±
b
hồnh + hồnh, tung + tung
Gi
ải
Phân tích vectơ crtheo ar và brlà đi tìm k và h sao cho: c ka hbr= r+ r
(5;0) (2; 2) (1; 4) (5;0) (2 ; 2 ) ( ;4 ) (2 ; 2 4 )
Vậy cr=2a br r+ Giải hệ PT, cĩ thể sử dụng máy tính
Sửa các bài tập ơn tập chương I
Bài 11 trang 28
Các em tích cực tự giải tham
khảo thêm hướng dẫn này
Cho ar=(2;1);br=(3; 4);− cr= −( 7; 2)
a ur =3ar+2br−4cr= (40;-13)
b x a b cr r r r+ = − ⇔ = − − =x b a cr r r r (8; 7)−
c c ka hbr= r+ r tìm k,h (cách giải giống bài 4)
cr=(2k+3 ;h k−4 ) ( 7; 2)h = − 2 3 7
2 1
k h
= −
⇔ = −
Bài 12 trang 28
Khuyến mãi các em hình của bài 8
trang 28 nhé
Bài 12:
ur = ri− rj⇔ =ur − (áp dụng CT 1)
;
u vr r
cùng phương ⇒ ( ; 5)1 ( ; 4)
2
u kvr= r⇔ − =k m − (áp dụng CT 3)
(1) (2)
1
2
m k
−
− = −
(1) (2)
3 Dặn dò:
- Làm các bài tương tự trong phần ôn tập chương I trang 28.
- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết trong tuần 14.
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
A
Trang 3
