Giáo án dạy thêm môn Toán 9

Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9. Giáo án dạy thêm môn Toán 9.

Trang 1

1.Kiến thức:HS ôn lại các kiến thức: định nghĩa căn thức bậc hai,hằng đẳng thức A2 A

2.Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A vào các bài tập

- rèn kĩ năng tính toán,lập luận,trình bày

3.Thái độ: phát triển tư duy trừu tượng tư duy logic cho Hs

- Yêu thích môn học,tự tin trong trình bày

II.Chuẩn bị

1.GV: các câu hỏi và hệ thống bài tập,các phương tiện cần thiết

2.HS: vở ,sách ,đồ dùng học tập

Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai và căn bậc hai số học…

III.Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp( 1 ph)

2.Các hoạt động dạy học

Hoạt động 1:Ôn tập lý thuyết ( 25 ph)

Gv đưa ra các câu hỏi ôn

tập:

? hãy nêu định nghĩa về căn

bậc hai của một số a không

âm

? + Mỗi số thực a > 0,có

mấy căn bậc hai?số 0 có

mấy căn bậc hai?

+ Số thực a < 0 có căn bậc

hai không ? vì sao?

GV:viết chú ý lên bảng

?Hãy phát biểu dịnh nghĩa

về căn bậc hai số học của

Hs: Căn bậc hai của số thực

a không âm là số x sao cho

x2 = a

HS: Mỗi số thực a > 0, cóđúng 2 căn bậc hai là 2 sốđối nhau: số dương: a, sốâm:  a

+ Số 0 có căn bậc hai làchính nó: 0 0 

HS: Số thực a < 0 không cócăn bậc hai vì không có sốthực nào khi bình phươngđược kết quả là số âm

2 Căn bậc hai số học

- Định lý: Với a, b > 0, ta có:+ Nếu a < b � a  b

+ Nếu a  b� a < b

Trang 2

GV yêu cầu 1 Hs lên bảng

A được gọi là biểu thức lấycăn hay biểu thức dưới dấucăn

- A có nghĩa (hay xác địnhhay tồn tại) ۳ A 0

B./ Bài tập áp dụng Dạng 1 : Tìm căn bậc hai,căn bậc hai số học

2

121  11  11 nên CBH

của 121 là 11 và -11 + CBHSH của 144 là :

2

144  12  12 nên CBH

của 121 là 12 và -12+ CBHSH của 324 là :

2

324  18  18 nên CBH của 324 là 18 và -18

Trang 4

* Phương pháp :

- Xác định bình phương của haisố

- So sánh các bình phương củahai số

- So sánh giá trị các CBHSHcủa các bình phương của hai số

Bài 2 : So sánh

a) 2 và 3

b)2 33 và 10c) 1 và 3 1  d) 2  11 à 3 5v 

LGa) Vì 4 > 3 nên

Hoạt động 2 : Dạng 3: Tìm điều kiện để căn thức xác định: (25 ph)

Bài 3: Tìm điều kiện của x

Trang 5

b) Ta có: x2    2 0, x� x2  2 xácđịnh với mọi x

2 3 0

2 3

x x

2

x x

GV hướng dẫn HS biến đổi

các biểu thức dưới dấu căn

Trang 6

 ( 4x)2 = ( 5)2

 4x = 5

 x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25b) 4 ( 1  x) 2 -6 = 0

 4 ( 1  x) 2 = 6

) 1 (

- Xem lại các bài đã chữa và làm bài tập

1.Kiến thức:HS nắm được định nghĩa căn thức bậc hai,hằng đẳng thức A2 A

Các quy tắc biến đổi căn bậc hai một cách sâu hơn thông qua làm bài tập

2.Kĩ năng: rèn kĩ năng tính toán,lập luận,trình bày

3.Thái độ: phát triển tư duy logic cho Hs

Trang 7

II.Chuẩn bị

III . Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết ( 20 ph)

GV đưa ra các câu hỏi để

HS trả lời các câu hỏi gv đưara

b) Quy tắc khai phương mộtthương : Muốn khai phươngmột thương a

b, trong đó số akhông âm và số b dương, ta

có thể lần lượt khai phương

số a và số b, rồi lấy kết quảthứ nhất chia cho kết quả thứhai

c) Quy tắc chia hai CBH :Muốn chia CBH của số akhông âm cho số b dương, ta

A./ Kiến thức cơ bản :

1 khai phương một tích Nhâncác căn bậc hai

a� b

Trang 8

A� B

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng ( 24 ph)Dạng 1 : Tính

25 169 ) 2,5.16,9

10 10 (5.13) 5.13 13

25 169 ) 2,5.16,9

10 10 (5.13) 5.13 13

144(91 10) 144.81 (12.9) 108

Trang 9

2 2

2

) 117,5 26,5 1440 (117,5 26,5).(117,5 26,5) 1440 144.91 144.10

144(91 10) 144.81 (12.9) 108

2 3 28 2 3 2 7

2 2( 3 7)

Trang 10

x x

x

x x

Dạng 3 : Chứng minh Bài 4 : Chứng minh các biểu thức sau

) 6 35 6 35 1 (6 35).(6 35)

36 35 1

a VT

81 17 64 8

b VT

VT VP VP

e VT VP

 

Trang 11

2 1

3

3 1

x x x

x x

- Xem lại các bài đã chữa và làm bài tập 5b,d

Bài tập : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho 2 số a và b không âm Chứng minh rằng

Trang 12

2.Kĩ năng: rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán,lập luận,trình bày

3.Thái độ: phát triển tư duy trừu tượng tư duy logic cho Hs

II.Chuẩn bị

Ôn tập các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hoạt dộng 1 : Ôn tập lý thuyết ( 25 ph)

GV đưa ra các câu hỏi ôn

Trang 13

? Hãy cho biết tỉ số lượng

giác của hai góc nhọn

phụ nhau có mối quan hệ

HS nhận xétVới 0 0    90 0

+ góc lớn hơn thì có sin lớnhơn, nhưng lại có cosin nhỏhơn

+ góc lớn hơn thì có tg lớnhơn, nhưng lại có cotg nhỏ hơnHoặc

Hay ta có thể phát biểu :

0    90 thì :+ sin và tg đồng biến với góc



+ cosin và cotg nghịch biến với góc 

* Nhận xét : từ định nghĩa tathấy : + tỉ số lượng giáccủa 1 góc nhọn luôn dương+ 0 < sin, cos < 1+ cotg 1 ;tg .cotg 1

sin (3) cot 1;

(4) sin cos 1

tg g

sin cos 1 cos 1 sin

tg cotg

cos, tg và cotgGiải

Ta có ::

2 2

sin cos 1 cos 1 sin

tg cotg

Trang 14

Bài 2 : Cho biết

Bài 3 Chứng minh rằng:

2

2 2

sin ) cos sin 2 cos 1

a tg

b cotg c

2 2

cos 1

cos

tg tg

Trang 15

Bài 4: Cho tam giác ABC

?Để kiểm tra 1 tam giác

biết độ dài 3 cạnh có vuông

hay không ta dựa vào định

C A

Vận dụng định lý pi-ta go

để kiểm tra

Hs thực hiện

1 HS làm câu b các Hs khác nhận xet bổ sung

cos 1 cos cos 1 cos 2cos 1

13 5 cos sin

13 12

5 5 cot

- dựng góc xOy = 900 Lấyđoạn thẳng làm đơn vị

- trên Oy lấy điểm B sao cho

OB = 1

- vẽ cung tròn tâm B, bánkính bằng 2, cung này cắt Oxtại A

- nối A với B � �BAO 

2 2 ) cos ;

3 ) 3;

) cot 4

a b

Trang 16

dựng,cm cách dựng

là đúng

1 sin sin

2

OB BAO

AB

đpcm

HS 2 làm câu bb)* Cách dựng

- trên Ox lấy điểm A sao cho

OA = 2

- vẽ cung tròn tâm A, bánkính bằng 3, cung này cắt Oytại B

- nối A với B � �BAO 

cần dựng

* Chứng minh:

2 cos cos

3

OA BAO

AB

đpcm

HS 3 làm câu cc) * Cách dựng

3 3 1

OA

tg tg OBA

OB

  �    đpcm

HS 4 làm câu dd) * Cách dựng

A O

y

x

b,

3 B

A O

y

x

Trang 17

* Chứng minh: - thật vậy, tacó:

4 4 1

OA cotg cotg OAB

A O

y

x

3.Hướng dẫn về nhà ( 2 ph)

Bài 1 :Tính sin, cos, cotg, biết tg = 2

Bài 2: Biết tg = 4/3 Tính sin, cos, cotg

1.Kiến thức:HS nắm vững quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn,khử mẫu của biểu thức lấy căn,trục căn thức ở mẫu

2.Kĩ năng: rèn kĩ năng tính toán,lập luận,trình bày

3.Thái độ: cẩn thận,tự tin trong trình bày

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết ( 20 ph)

GV :đưa ra các câu hỏi ôn

tập

?Hãy phát biểu quy tắc đưa

thừa số ra ngoài dấu căn ?

?Hãy phát biểu quy tắc đưa

thừa số vào trong dấu căn ?

?Hãy viết công thức tổng

quát về khử mẫu của biểu

thức lấy căn và trục căn

0; 0 : 0; 0 :

Trang 18

GV nêu chú ý:

- các căn bậc hai đồng dạng

là các căn bậc hai có cùng

biểu thức dưới dấu căn

- biểu thức liên hợp: 2 biểu

thức chứa căn thức được

gọi là liên hợp với nhau nếu

tích của chúng không chứa

căn thức

- quy tắc trục căn thức ở

mẫu: muốn trục căn thức ở

mẫu của 1 biểu thức ta

nhân tử và mẫu của biểu

thức đó với biểu thức liên

B B

2 0; : C C A B

ngoài, vào trong dấu căn

Bài 1: Đưa nhân tử ra

ngoài dấu căn

) 125 0

5 5 5 5 ) 80

vào trong dấu căn

Bài 1: Đưa nhân tử ra ngoài

dấu cănGiải

 

2 4 2

) 125 0

5 5 5 5 ) 80

Trang 19

Bài 2: Đưa thừa số vào

trong dấu căn và so sánh

5 3 1

1 3 0 2

ta có:

2 2

5 3 1

1 3 0 2

b) 4 3 à 3 5v

c) 7 2 à 72v

d) 5 7 à 4 8v

Giảia) 3 5 à 5 3v

ta có:

2 2

Trang 20

2 2

Bài 4: Rút gọn biểu thức với giả

thiết các biểu thức chữ đều có

3 HS lên bảnglàm

Dạng 2: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức

Bài 3:Thực hiện phép tính

) 125 4 45 3 20 80

27 48 2 75 ) 2

4 9 5 16

9 49 25 ) 2

Giải

) 125 4 45 3 20 80 5 5 12 5 6 5 4 5

5 5

27 48 2 75 ) 2

9 49 25 ) 2

Bài 4: Rút gọn biểu thức với giả

thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Trang 22

Bài 1: Đưa nhân tử vào trong dấu căn và rút gọn

Trang 23

2.Kĩ năng: rèn kĩ năng tính toán,lập luận,trình bày

3.Thái độ: phát triển tư duy logic cho Hs

II.Chuẩn bị

Trang 24

dưới dấu căn thành tích

của hai số trong đó có

Trang 25

6 2 3 3 6

vế và rút gọn vế đó về

vế kia

HS: biến đổi VT về VP

4 2

Trang 26

 

2 3 6 216 1

3

Hoạt động 2: Bài toán tổng hợp ( 30 ph)

Bài 4: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Chửng tỏ rằng giá trị của biểu

thức A không phụ thuộc vào a

LG

a) đk: a > 0; b > 0; a b b) ta có:

LGa) đk: x� 0;x� 1

b) Ta có:

Trang 27

1 1 1

Trang 28

: 9

HS 2 làm câu b

HS 3 làm câu cc)

11 121

x x

: 9

LG

a) đk: x > 0; x 9b) Ta có:

9 3 1 1 :

x x

Trang 29

1.Kiến thức:HS nắm các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

2.Kĩ năng: rèn kĩ năng ,vẽ hình, tính toán,lập luận,trình bày

3.Thái độ: phát triển tư duy logic cho Hs

II.Chuẩn bị

Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

3 Bài mới:

Bài 1: Cho tam giác

Bài 2: Cho tam giác

ABC vuông tại A,

đường cao AH Biết

Giải

- xét tam giác ANB vuông tại N, theo hệthức về cạnh và góc trong tam giácvuông ta có:

0 sin 11.sin 38 6,77

- xét tam giác ANC vuông tại N, theo hệthức về cạnh và góc trong tam giácvuông ta có:

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH Biết BH = 9; HC = 16.Tính góc B, góc C?

Giải

- xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệthức về cạnh và đường cao trong tamgiác vuông , ta có:

AH BH CH   �AH 

Trang 30

53 7 9

- xét tam giác AHB vuông tại H

Bài 5: Giải các tam

giác vuông sau, tam

giác ABC vuông tại

- kẻ BH vuông góc với CD, suy ra

Trang 31

B

C A

AC

BC C

20 38 15,6;

20

25, 4 sin sin 52

AB AC tgC tg AC

Tiết 19-20-21: ÔN TẬP: TÔNG HỢP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC HỆ THỨC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.Mục tiêu:

1.Kiến thức:HS nắm vững các hệ thức trong tam giác vuông và các tỉ số lượng giác của góc nhọn

2.Kĩ năng: rèn kĩ năng vẽ hình,phân tích bài toán, tính toán,lập luận,trình bày

3.Thái độ: Yêu thích môn học,tự tin trong trình bày

II.Chuẩn bị

Ôn tập kiến thức chương I

Hoạt động 1:Ôn tập lý thuyết (25 ph)

1 Các hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam giác

vuông

-GV;nêu bài toán và vẽ hình

HS vẽ hình vào vở A Kiến thức cơ bản

1 Các hệ thức về cạnh vàđường cao trong tam giác

vuông

Trang 32

Cho tam giác ABC vuông

tại A, đường cao AH sao cho

lượng giác của góc nhọn

-GV;nêu bài toán và vẽ hình

HS vẽ hình vào vở

1 HS lên bảng viết các HS khác nhận xét

HS nghe và ghi vào vở

AB, BC, CA của tam giác ABC vuông tại A như sau :

+ sin 2  cos 2  1

Huyền

Kề Đối

Trang 33

4 Các hệ thức về cạnh và

góc trong tam giác vuông

- Cho tam giác ABC vuông

B C

- Cho tam giác ABC vuông tại

A, BC = a; AB = c; AC = b, tacó:

 

.sin cos 1

.sin cos cot 2

góc C và đường cao AH vủa

tam giác ABC

? để nhận biết một tam giác

vuông khi biết độ dài 3 cạnh

ta dựa vào định lý nào?

35 1225

AB AC

BC AB AC BC

HS vẽ hình

1 HS làm phần b các HS khác nhận xét

Bài 1 : Cho tam giác ABC,

biết AB = 21 ; AC = 28 ; BC =35

a) Chứng minh rằng tam giácABC vuông

Trang 34

35 21

28

H B

C A

b)

0 0

28

35 21

0

.sin 21.sin 53 21.0,8 16,8

AH  AB B

(hoặc AH.BC = AB.AC)

Dạng bài tập chứng minh hệ thức (15 ph) Bài 2 : Chứng minh rằng :

) cos sin 2cos 1

) sin sin cos sin

) sin 1 cos sin sin sin

) (1 sin )

sin cos cos

cos sin

b VT

VP

c VT tg tg

Trang 35

 

2 2

cos cos sin

Hoạt động 2: Dạng bài tập tính cạnh ,đường cao,góc (30ph)

GV đưa đề bài lên bảng

Bài 3: Cho tam giác ABC

cao của tam giác ABC

?Bài toán cho biết những

yếu tố nào và yêu cầu gí?

GV yêu cầu 1 HS lên vẽ

Biết độ dài 2 hình chiếu của hai cạnh goác vuông trên cạnh huyền

Bài toán yêu cầu tính các cạnh, các góc và đường cao của tam giác ABC

1 HS lên vẽ hìnhHS: áp dụng hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông AHB có:

BH AB

AC AH CH AH

B

� các hình chiếu vuônggóc của AB, AC lên BC theothứ tự bằng 12; 18 Tính cáccạnh, các góc và đường caocủa tam giác ABC

60 0

2 1

18 H 12

A

Giải+ ta có: BC = BH + CH =

12 + 18 = 30+ xét tam giác AHB vuông tạiH

- ta có :

0 12 60 12 3

BH AB

AC AH CH AH

? Giải tam giác vuông tức

Giải tam giác vuông tức là làm tìm các góc và các cạnh chưa biết của tam giác vuôngHS1 câu a

HS2 câu b

Bài 3: Giải tam giác vuông tại

A, biếta) a = 12; �B 42 0

b) b = 13; c = 20Giải

Trang 36

.cos 12.cos 42 9 cos 12.cos 48 8

A H

- Xét tam giác AHC vuông tại

H ta có:

CH = AC.sinA => AC = CH :sin800 � 10,6

-Xét tam giác vuông CHBvuông tại H ta có :

Trang 37

2.Kĩ năng:Biết vận dụng kiến thức đã vào biến đổi và rút gọn biểu thức

3.Thái độ: học tập nghiêm túc ,trình bày bài cẩn thận

Bài 1: Cho biểu thức:

Mẫu thức chung là bao nhiêu?

GV gọi 1 HS lên làm câu a

?Để 1

2

P khi nào?

P xác định khi x� 0;x� 1

MTC:x 1

1 HS làm trên bảng ,các HS khác cùng làm và nhận xét

2

P

Bài 1Giảia)Điều kiện để P xác định là x� 0;x� 1





 với x�0;x�1

Trang 38

1

x�

Bài 2Giảia)ĐKXĐ : 0; 1

9 3

25 5

x x

4

x� x�

Trang 39

-Hãy tính x rồi suy ra x sau

đó thay vào biểu thức P

Để so sánh P với 3

2 ta làm thế nào?

Câu 4:Cho biểu thức:

4

x� x�

1 HS lên bảng làm ,các

HS khác cùng làm và nhận xét-Xét hiệu

1 3

HS khác cùng làm và nhận xét

HS thực hiện

HS vừa nghe vừa viết vào vở

x P

7 3 4

x P

Trang 40

Hoạt động 1:Ôn tập lý thuyết (30 ph)

là 1 đường thẳng đi quagốc tọa độ O

- Cách vẽ+ Cho

A Kiến thức cơ bản

1 Định nghĩa hàm số bậc nhất

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y ax b a   � 0, trong đó

a, b là các số cho trước

2 Tính chất của hàm số bậc nhất : Hàm

số bậc nhấty ax b a   � 0 xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau :

a) Đồng biến trên R, khi a > 0b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

3 Đồ thị của hàm số y ax là 1 đường thẳng đi qua gốc tọa độ O

- Cách vẽ+ Cho x 0 �y a �A 0;a

+ Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và A(0 ; a) là đồ thị hàm số y = ax

4 Đồ thị của hàm số y ax b a   � 0

- Đồ thị của hàm số y ax b a   � 0 là 1

Trang 41

B ta được đồ thị hàm số

 0

y ax b a  �

đường thẳng+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

+ Song song với đường thẳng y = ax nếu

b khác 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

1) ; f(2) ; f(-2) ; f(8)

Bài 2: Biểu diễn các

điểm sau trên mặt

- Lập bảng giá trị tương ứng của x và f(x)

Giải

Trang 42

B D

-2

-4

4 3

2 1 O

m m

 ۹

2

2 ) 0

2 ) 3 0

y = (m – 5)x + 2010 là hàm bậc nhất

Trang 43

x 5

3

2 1

B A

O

Bài 5: Vẽ tam giác ABO trên mặt

phẳng tọa độ Oxy Biết O(0 ; 0) ,A(2 ; 3), B(5 ; 3)

a) Tính diện tích tam giác ABOb) Tính chu vi tam giác ABOGiải

số ứng với giá trị của m

vừa tìm được ở câu a)

b) Xác định m để đồ thị hàm sốcắt trục hoành tại điểm có hoành

độ bằng -3c) Vẽ đồ thị của 2 hàm số ứng vớigiá trị của m vừa tìm được ở câua) và b) trên cùng mặt phẳng tọa

độ OxyGiải a) hàm số y = (m-1).x + m có tung

độ gốc b = m

- vì đồ thị hàm số cắt trục tung tạiđiểm có tung độ bằng 2, nên

m = 2

- hàm số có dạng : y = x + 2b) vì đồ thị hàm số cắt trục hoànhtại điểm có hoành độ bằng -3, nêntung độ của điểm này bằng 0, ta

có :

Định dạng
Số trang	150
Dung lượng	7,36 MB