bài 11. Hình thoi

Kiến thức: - HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tư giác là hình thoi.. TRỌNG TÂM: - Hiểu được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu

Bài § 11 - Tiết CT : 19

Ngày dạy : …/ … / 2010 – Tuần 10

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết tư giác là hình thoi

- HS biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi

2 Kỹ năng:

- HS vận dụng được các kiến thức đã học về hình thoi trong tính toán, chứng minh

và trong các bài toán thực tế

- Rèn luyện cho HS khả năng phân tích tìm tòi cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

3 Thái độ:

- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác , trình bày rõ ràng mạch lạc

- HS thấy được ứng dụng của toán học vào trong thực tiễn

II TRỌNG TÂM:

- Hiểu được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết của hình thoi

- Nhận biết tứ giác là hình thoi , chứng minh tứ giác là hình thoi

III CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

2 Học sinh

- Ôn tập về tam giác cân , hình bình hành, hình chữ nhật

- Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm

VI TIẾN TRÌNH:

1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:

 Lớp 8A1:

 Lớp 8A5 :

2 Kiểm tra miệng (Kết hợp kiểm tra trong lúc giảng bài mới)

3 Giảng bài mơ i :

Hoạt động 1: Vào bài

Ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau là

hình chữ nhật Hôm nay chúng ta được biết

một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, đó là

hình thoi

Hoạt động 2: Định nghĩa

- GV vẽ hình thoi lên bảng

Và nêu định nghĩa hình thoi như SGK

GV: yêu cầu HS làm ? 1 (Theo nhóm nhỏ)

HS trả lời tứ giác ABCD có :

AB = BC = CD = DA

 ABCD cũng là hình bình hành vì có

các cạnh đối bằng nhau

GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi là một hình

§ 11 HÌNH THOI

1 Định nghĩa:

D

C B

A

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

bình hành đặc biệt

Hoạt động 3: Tính chất

- Căn cứ vào hình bình hành , em cho biết

hình thoi có những tính chất gì? Hãy nêu cụ

thể

HS: Hình thoi có tất cả tính chất của hình

bình hành là:

+ Các cạnh đối song song

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của

mỗi đường

- GV cho HS làm ? 2

Vẽ thêm vào hình hai đường chéo AC và DB

cắt nhau tại O

GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất khác

của hai đường chéo AC và BD

HS: Trong hình thoi hai đường chéo vuông

góc với nhau và là hai phân giác các góc của

hình thoi

- GV nói đây là nội dung của định lý SGK/104

GV yêu cầu HS cho biết GT, KL

GT ABCD là hình thoi

KL ACBD

 

A A  

B B

C1C 2, D1D 2

GV cùng HS chứng minh định lý

GV: Chứng minh tương tự

  

C C ,  

D D ,  

A A

GV: Trong hình thoi ABCD có trục đối

xứng không?

HS: AC, BD là hai trục đối xứng của hình

thoi

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết

* ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA

2 Tính chất:

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

Định lý: Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các tia phân giác của các góc của hình thoi

2

2 2

1

1 1

1

O

D

C

B A

Chứng minh:

∆ ABC có AB = BC (Đ/n hình thoi)

 ∆ ABC cân

Có OA = OC ( T/c hình bình hành)

 BO là trung tuyến

 BO cũng là đường cao và phân giác ( T/c tam giác cân)

Vậy BDAC và B1B 2

3 Dấu hiệu nhận biết

1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình

 Hình bình hành có một đường chéo là

phân giác của một góc là hình thoi

Vậy: Hình thoi có những dấu hiệu biết nào?

HS làm ? 3

( HS làm bài theo nhóm nhỏ)

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3

- Sau 5 phút cử một đại diện lên bảng trình

bày lời giải.

- Nhận xét của HS dươi lớp

- GV nhận xét chung, nhắc nhở những điều

cần lưu ý

? 3 Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3

O D

C

B A

GT ABCD là hình bình hành

KL ABCD là hình thoi

Chứng minh:

Vì ABCD là hình bình hành

 AO = OC (T/c hình bình hành)

 OB là trung tuyến của ∆ ABC

và có BO là đường cao ( Do ACBD)

Do đó ∆ ABC cân tại B

Mà AB = DC , BC = AD ( Do ABCD là hình bìhn hành) (2)

Từ (1) và (2)  AB = BC = CD = DA Hay tứ giác ABCD là hình thoi (theo Đn)

4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

* GV : Đưa hình 99 SGK/104 và hỏi : Tại sao các thanh sắt ở cửa xếp (hình- 99) tạo thành

những hình thoi?

HS: Các tứ giác này gồm những thanh kim loại bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm

Bài 73 (SGK/T105) Tìm các hình thoi trên hình 102.

Hình 99

(A và B là tâm các đường tròn) e)

C B A

d) S

R

Q P

c)

N M K I

b)

F E

a)

B A

Giải:

Hình 102a: Tứ giác ABCD là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau

Hình 102b : EFGH là hình bình hành (vì có các cạnh đối bằng nhau)

Lại có EG là phân giác góc E

Suy ra: EFGH là hình thoi (theo dấu hiệu 4)

Hình 102c : KIMN là hình bình hành (có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Lại có IMKN

Suy ra: KINM là hình thoi ( Theo dấu hiệu 3)

Hình 102d : PQRS không phải là hình thoi

Hình 102e : Nối AB

 AB =AC = AD = BD= BC = R

 ADBC là hình thoi ( theo định nghĩa)

5 Hướng dẫn HS tự học :

Đối với bài học ở tiết học nầy :

A Lý thuyết:

- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

B Bài tập:

- Làm bài tập: 74, 75, 76 , 78 SGK/T 106

- Làm bài tập: 135, 136, 138 SBT/T 74

+ Hướng dẫn bài tập:

 Bài 74: Cạnh của hình thoi bằng 41 cm , vì thế (B) đúng

 Bài 75 :

H

G

F E

B A

* Chứng minh AEH= BEF= CGF= DGH (c-g-c)

suy ra EH = EF = GF =GH Vậy EFGH là hình thoi (theo đn)

 Phương pháp :

 Sử dụng ĐDDH, thiết bị dạy học :