bai 11. HINH THOI

GV thực hiện: Phan Thị Cẩm Tú Trường THCS: LĂNG CÔ GV thực hiện: Phan Thị Cẩm Tú Trường THCS: LĂNG CÔ GV thực hiện: Phan Thị Cẩm Tú Trường THCS: LĂNG CÔ... Vẽ hai đường tròn có cùng bán

GV thực hiện: Phan Thị Cẩm Tú Trường THCS: LĂNG CÔ

GV thực hiện: Phan Thị Cẩm Tú Trường THCS: LĂNG CÔ

GV thực hiện: Phan Thị Cẩm Tú Trường THCS: LĂNG CÔ

TIẾ! T 20: HÌNH

THOI

1/ Định nghĩa:

D

C

B

A

◇ABCD

là hình thoi



 AB=BC=CD=DA

2/ Tính chất:

Hình thoi có tất cả các tính chất

của hình bình hành

4

5

* Định lí :(sgk)

3/ Dấu hiệu nhận biết: (sgk)

7 88

1 Vẽ hai đường tròn có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm.

2 Nối hai tâm đường tròn với hai bán kính đó ta được HÌNH THOI.

 CÁCH VẼ HÌNH THOI

O D

C

B

A

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của

hình thoi có tính chất gì?

b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo

AC và BD

*Định lí: Trong hình thoi

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

3

O D

C

B

A

GT ABCD là hình thoi

1 2

1 2

1 2

1 2

Chứng minh:

+ ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)

 ABC cân tại B (định nghĩa tam giác cân)

+ BO là đ ờng trung tuyến của tam giác cân đó (vì OA=OC theo tính chất đ ờng chéo hình bình hành)

+ ABC cân tại B có BO là đ ờng trung tuyến nên BO là đ ờng cao và đ

ờng phân giác (tính chất tam giác cân)

 BO  AC và B1 = B2

+ Hay BD  AC và BD là đ ờng phân giác của góc B

Chứng minh t ơng tự, CA là phân giác của góc C, DB là đ ờng phân giác

của góc D, AC là phân giác của góc A

KL AC  BD

2 1

2 1

2 1

2

1 ˆ ; ˆ ˆ ; ˆ ˆ ; ˆ ˆ

3

3) DÊu hiÖu nhËn biÕt

* Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

* H×nh b×nh hµnh cã: - hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi

- hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi.

- mét ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi

4) H×nh b×nh hµnh cã mét ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi

1) Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

2) H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi

3) H×nh b×nh hµnh cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi

3

D

C

B

A

Chøng minh: H×nh b×nh hµnh cã hai ® êng chÐo vu«ng gãc lµ h×nh thoi

GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh; AC  BD

KL ABCD lµ h×nh thoi

Chøng minh:

ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt)  OA = OC (tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh)

 ABC cã: BO lµ ® êng cao (v× BD  AC(gt))

BO lµ ® êng trung tuyÕn (v× OA = OC (cmt))  ABC c©n t¹i B

 BA = BC (®n)

VËy h×nh b×nh hµnh ABCD cã BA=BC lµ h×nh thoi (v× cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau)

LUYỆN TẬP

Bài 73/sgk : Tìm các hình thoi trên hình:

F E

b)

B A

a)

M

N

I

K

c)

S

R

Q

P

d)

B

A

D C

e) A và B là tâm các đường tròn

cùng bán kính R

LUYỆN TẬP

Bài 73?sgk : Tỡm cỏc hỡnh thoi trờn hỡnh.

F E

b)

B A

a)

M

N

I

K

c)

EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau

Lại có EG là phân giác của góc E  EFGH là hình thoi

ABCD là hình thoi vì có

các cạnh bằng

nhau

KINM là hình bình hành vì hai đ ờng chéo c t nhau tại ắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng Lại có IM  KN  EFGH là hình thoi

Bài 73/sgk : Tìm các hình thoi trên hình.

S

R

Q

P

d)

B

A

D C

e) A vµ B lµ t©m c¸c ® êng trßn

cïng b¸n kÝnh R

PQRS không phải là hình thoi Vì có

hai cạnh đối không bằng nhau

AC= AD= DB= BC = R  Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi

Bµi 2: Bµi tËp tr¾c nghiÖm

Hai ® êng chÐo cña mét h×nh thoi b»ng 6cm vµ 8 cm c¹nh cña h×nh

thoi b»ng gi¸ trÞ nµo trong c¸c gi¸ trÞ sau:

(A) 5cm; (B) cm (C) cm (D) 7cm32 100

O

D

C

B

3cm

5cm

V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn

OB = OD = = 4cm vµ

OA = OC = = 3cm

(t/c h×nh b×nh hµnh)

 BOC vu«ng t¹i O (t/c h×nh thoi)

 BC2 = OB2 + OC2

 BC2 = 32 + 42

 BC2 = 25 = 52

 BC = 5 cm

BD 2 AC 2

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Bài tập: 74, 75, 76, 78 (Sgk/106)

- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.

-Hãy nêu cách kiểm tra một tứ giác là hình thoi chỉ bằng dây không chia độ dài, không co giãn.

- S dụng tính đối xứng của hình thoi hãy nêu cách ử dụng tính đối xứng của hình thoi hãy nêu cách gấp giấy để cắt đ ợc hình thoi

Các thầy cô giáo đã đến dự giờ v i l p ới lớp ới lớp.