Hai đường thẳng chéo nhau

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian... Bài 2 Hai đường thẳng chéo nhau và Hai đường thẳng song songChương II QUAN HỆ SONG SONG... KẾT LUẬN Hai đường thẳng song

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian

Bài 2 Hai đường thẳng chéo nhau và Hai đường thẳng song song

Chương II

QUAN HỆ SONG SONG

NỘI DUNG BÀI HỌC

I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

của hai đường thẳng trong không gian

QUAN SÁT HÌNH ẢNH

Kim tự tháp Louvre (Pháp)

QUAN SÁT HÌNH ẢNH

Dây điện mắc song song

Quan sát hình ảnh

Cây cầu vượt đại dương dài nhất thế giới (Trung Quốc)

QUAN SÁT HÌNH ẢNH

Ngôi nhà mơ ước

Quan sát hình ảnh

Đường dây điện 500kv Bắc - Nam

NHẮC LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Hãy nêu các vị trí tương đối

của hai đường thẳng trong

mặt phẳng

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Kí hiệu: a ≡ b Hoặc a ∩ b = a

Khi a và b nằm trong không gian

thì ngoài khả năng

đồng phẳng,

a và b còn có khả năng nào khác ?

Trong không gian, ngoài khả năng đồng phẳng,

a và b còn có khả năng nào khác ?

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

(trong không gian)

Ta nói: a và b chéo nhau a

hay a chéo với b

b

a

I •

Quan sát hình ảnh

Quan sát hình ảnh

KẾT LUẬN

 Hai đường thẳng song song khi :

chúng đồng phẳng và

không có điểm chung

 Hai đường thẳng chéo nhau khi :

chúng không đồng phẳng

PHÂN BIỆT SỰ GiỐNG NHAU & KHÁC NHAU

giữa hai đường thẳng song song &

hai đường thẳng chéo nhau

II MỘT SỐ TÍNH CHẤT

(của hai đường thẳng song song)

TÍNH CHẤT (Về sự xác định đường thẳng trong không gian)

1 Định lý 1

Trong không gian, qua một điểm

không nằm trên một đường

hai giao tuyến a và b phân biệt

a) Hãy nêu những vị trí tương đối có thể có của

a và b

b) CMR khi a và b cắt nhau tại I

thì I là điểm chung của (P) và (Q)

TRƯỜNG HỢP 1 (a và b cắt nhau)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

TÍNH CHẤT VỀ GIAO TUYẾN CỦA 3 MẶT PHẲNG

(TH1: nếu hai trong 3 giao tuyến cắt nhau)

Nếu 3 mp phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt

và nếu hai trong 3 giao tuyến ấy ……… thì 3 giao

tuyến đó ………

Tóm tắt

cắt nhau đồng quy

Quan sát hình ảnh

a

b

Quan sát hình ảnh

c

I

NHÌN LẠI BÀI TOÁN

TÍNH CHẤT VỀ GIAO TUYẾN CỦA 3 MẶT PHẲNG

(TH2: nếu hai trong 3 giao tuyến song song)

Nếu 3 mp cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt và nếu

hai trong 3 giao tuyến ấy ……… thì 3 giao tuyến

Quan sát hình ảnh

Quan sát hình ảnh

ĐỊNH LÝ VỀ GIAO TUYẾN CỦA 3 MẶT PHẲNG

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

ĐỊNH LÝ VỀ GIAO TUYẾN CỦA 3 MẶT PHẲNG

Nếu 3 mp cắt nhau theo 3 giao tuyến

phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc

đồng quy hoặc đôi một song song

ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ 2

 Chứng minh hai

đường thẳng song song

VÍ DỤ

Vd1: Cho tứ diện ABCD Gọi I và J lần lượt là trung

điểm của BC và BD (P) là mp qua IJ và cắt AC, AD lần

CỦNG CỐ

Vị trí tương đối giữa hai đường

thẳng trong không gian

Hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng chéo nhau

b

CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG

ĐỊNH LÝ 2 (Về giao tuyến của 3 mặt phẳng)

Nếu 3 mp cắt nhau theo 3 giao tuyến

phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc

đồng quy hoặc đôi một song song

PHƯƠNG PHÁP TÌM GIAO TUYẾN CỦA 2 MẶT PHẲNG

Có 2 cách để xác định giao tuyến :

 Cách Cách 1 : tìm 2 điểm chung : tìm 2 điểm chung (Bài 1)

 Cách Cách 2 : phương giao tuyến : phương giao tuyến

(định lý về giao tuyến của 3 mp - Bài 2)

+

+ 1 điểm chung 1 điểm chung

HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ (hoạt động nhóm)

HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ (hoạt động cá nhân)

Cho tứ diện ABCD

NỘI DUNG BÀI HỌC

Chúc các em học sinh

có thật nhiều niềm vui

trong học tập !