D01 xét VTTĐ giữa 2 mp muc do 2

Gọi M là trung điểm của cạnh CC.

Câu 43: [2H3-6.1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Giá trị của m để hai mặt phẳng

  : 7x3ymz 3 0 và   :x3y4z 5 0 vuông góc với nhau là

Lời giải Chọn B

Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến là n 7; 3; m

Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến là n 1; 3;4 

       n n  0   7 9 4m0  m 4

Câu 6 [2H3-6.1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Đị nh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian

với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :xm1y2z m 0 và  Q :2x  y 3 0, với m là tham số thực Để  P và  Q vuông góc với nhau thì giá trị thực của mbằng bao nhiêu?

A m 5 B. m1 C m3 D m 1

Lời giải Chọn B

Mặt phẳng  P có véc tơ pháp tuyến là n11;m 1; 2

Mặt phẳng  Q có véc tơ pháp tuyến là n2 2; 1;0 

Để  P và  Q vuông góc với nhau thì ta có

1 2

n n n n1 2 01.2m1       1 2 00

    m 1

Câu 23: [2H3-6.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian

với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Q : x2y2z 5 0 Xét mặt phẳng  Q :

0

   

mx y z m , là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để  Q vuông góc với  P

Lời giải Chọn D

Ta có véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n P 1; 2; 2 

Ta có véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  Q là n Q m; 1;1 

Để mặt phẳng  P vuông góc với mặt phẳng  Q thì n   P.n Q        0 m 2 2 0 m 4

Câu 5 [2H3-6.1-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai mặt

phẳng ( ) : 2 x m y 2 2z 1 0 và 2  2 

( ) : m x y m 2 z 2 0 ( ) vuông góc ( ) khi

A m 2 B m 1 C m  2 D m  3

Lời giải Chọn A

  có VTPT  2 

2; ; 2

n m





  có VTPT  2 2 

; 1; 2



    2 2 2 2

Câu 6 [2H3-6.1-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 P :x3y2z 3 0 Xét mặt phẳng  Q : 2x6y mz m  0, m là tham số thực Tìm m

để  P song song với  Q

A m2 B m4 C m 6 D m 10

Lời giải Chọn B

VTPT của ( )P và ( )Q lần lượt là: n P  (1; 3; 2),n Q (2;6; )m

3

n k n

km





Câu 50: [2H3-6.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x my 3z 5 0 và  Q :nx8y6z 2 0 Tìm giá trị của các tham số m, n để  P và  Q song song

A m 4, n3 B m4, n3 C m 4, n 4 D m 4, n 4

Lời giải

Chọn D

8 6 2

m n



   m 4, n 4

-HẾT -

ĐÁP ÁN THAM KHẢO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B C A A A D A A B C D C A C C D A D C B A C B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D D C B A A A C C B A B B C B C A D D C A B B D D

Câu 46: [2H3-6.1-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ trục tọa độ Oxyz,

điều kiện của m để hai mặt phẳng  P : 2x2y z 0 và  Q :x y mz 1 0 cắt nhau là

2

2

2

m 

Lời giải Chọn A

Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến n P2; 2; 1 , Mặt phẳng  Q có vectơ pháp tuyến

1;1; 

Q

2

m 

Câu 13: [2H3-6.1-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai

mặt phẳng  P : 2x4y3z 5 0 và  Q :mxny6z 2 0 Giá trị của m, n sao cho

 P song song với  Q là:

A m4; n 8 B m n 4 C m 4; n8 D m  n 4

Lời giải Chọn C



Do đó:

2 2 2 4

m

n

  







4 8

m n

 



Câu 13: [2H3-6.1-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình

hộp chữ nhật ABCD A B C D     có A trùng với gốc tọa độ Cho B a ;0;0, D0; ;0a , A0;0;b

với a0, b0 Gọi M là trung điểm của cạnh CC Xác định tỉ số a

b để A BD  vuông góc với

BDM

A 1

2

a

b   D a 2

b 

Lời giải Chọn B

M

D' A'

C' B'

a a b

Nên n1b b a; ;  là vectơ pháp tuyến của A BD 

Dễ thấy C a a ; ;0, C a a b; ;  nên ; ;

2

b

M a a 

2

  b

2

2 2

ab ab

b

Câu 13: [2H3-6.1-2] (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

  :x2y  z 1 0 và   : 2x4y mz  2 0 Tìm m để   và   song song với nhau

A m1 B m2 C m 2 D Không tồn tại m

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng   có một VTPT là n1 1; 2; 1 

Mặt phẳng   có một VTPT là n 2; 4;m

Ta có     //  2 4 2

m

    m